四川省岳池縣2025屆八下數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，BC=2，D是AB上的動點(diǎn)，將線段CD繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CE，連接BE，則BE的最小值是（）A．-1 B． C． D．22．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝2x﹣a與y＝(a≠0)的圖象可能是()A． B．C． D．3．若樣本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均數(shù)為10，方差為2，則對于樣本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列結(jié)論正確的是（）A．平均數(shù)為10，方差為2 B．平均數(shù)為11，方差為3C．平均數(shù)為11，方差為2 D．平均數(shù)為12，方差為44．不能被（）整除．A．80 B．81 C．82 D．835．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥0 B．x≤0 C．x＞0 D．x＜06．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．2，3，4 C．1，1，2 D．1,7．分式-x+y-x-y可變形為（A．-x+yx-y B．-x-yx+y C．x+y8．下列命題的逆命題是真命題的是()A．對頂角相等 B．全等三角形的面積相等C．兩直線平行，內(nèi)錯角相等 D．等邊三角形是等腰三角形9．將化簡，正確的結(jié)果是（）A． B． C． D．10．下列圖書館的標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．直線y=x+1與y=-x+7分別與x軸交于A、B兩點(diǎn)，兩直線相交于點(diǎn)C，則△ABC的面積為___．12．若平行四邊形中相鄰兩個內(nèi)角的度數(shù)比為1：3，則其中較小的內(nèi)角是__________度．13．如圖，每一幅圖中均含有若干個正方形，第1幅圖中有1個正方形；第2幅圖中有1+4=5個正方形；第三幅圖中有1+4+9=14個正方形；…按這樣的規(guī)律下去，第5幅圖中有______個正方形．14．命題“在中，如果，那么是等邊三角形”的逆命題是_____.15．如圖，O是矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長為.16．如圖，在?ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，連接AE并延長，交BC的延長線于點(diǎn)G，BF⊥AE，垂足為F，若AD＝AE＝1，∠DAE＝30°，則EF＝_____．17．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a=6，b=8，則c=________．18．已知一個多邊形的每一個外角都等于，則這個多邊形的邊數(shù)是．三、解答題(共66分)19．（10分）在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動．將大小不相同的正方形ABCD與正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上．（1）小明發(fā)現(xiàn)DG＝BE且DG⊥BE，請你給出證明；（2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動，當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段DG上時①猜想線段DG和BE的位置關(guān)系是．②若AD＝2，AE＝，求△ADG的面積．20．（6分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).（1）求出這個一次函數(shù)的解析式；（2）求把該函數(shù)圖象向下平移1個單位長度后得到的函數(shù)圖象的解析式.21．（6分）在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，連接CE，把△BCE沿CE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處．（1）當(dāng)B′在邊CD上時，如圖①所示，求證：四邊形BCB′E是正方形；（2）當(dāng)B′在對角線AC上時，如圖②所示，求BE的長．22．（8分）如圖所示，在菱形ABCD中，AC是對角線，CD＝CE，連接DE．（1）若AC＝16，CD＝10，求DE的長．（2）G是BC上一點(diǎn)，若GC＝GF＝CH且CH⊥GF，垂足為P，求證：2DH＝CF．23．（8分）已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)A在第四象限，過點(diǎn)A作AH⊥x軸，垂足為點(diǎn)H，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，且△AOH的面積為1．（1）求正比例函數(shù)的解析式；（2）在x軸上能否找到一點(diǎn)P，使△AOP的面積為5？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．24．（8分）將一矩形紙片放在直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，.（1）如圖1，在上取一點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，求直線的解析式；（2）如圖2，在邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，過作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，判斷四邊形的形狀，并說明理由；（3）、在（2）的條件下，若點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)在直線上，問坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)，使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.25．（10分）如圖，點(diǎn)，在上，，，，試判斷與有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系，并說明理由.26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸的交點(diǎn)分別為，直線交軸于點(diǎn)，兩條直線的交點(diǎn)為，點(diǎn)是線段上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，交軸于點(diǎn)，連接.求的面積；在線段上是否存在一點(diǎn)，使四邊形為矩形，若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)：若不存在，請說明理由；若四邊形的面積為，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

過點(diǎn)C作CK⊥AB于點(diǎn)K，將線段CK繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到CH，連接HE,延長HE交AB的延長線于點(diǎn)J；通過證明△CKD≌△CHE(ASA)，進(jìn)而證明所構(gòu)建的四邊形CKJH是正方形，所以當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)J重合時，BE的值最小，再通過在Rt△CBK中已知的邊角條件，即可求出答案.【詳解】如圖,過點(diǎn)C作CK⊥AB于點(diǎn)K，將線段CK繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到CH，連接HE,延長HE交AB的延長線于點(diǎn)J；∵將線段CD繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CE∴∠DCE=∠KCH=90°∵∠ECH=∠KCH-∠KCE，∠DCK=∠DCE-∠KCE∴∠ECH=∠DCK又∵CD=CE，CK=CH∴在△CKD和△CHE中∴△CKD≌△CHE(ASA)∴∠CKD=∠H=90°，CH=CK∴∠CKJ=∠KCH=∠H=90°∴四邊形CKJH是正方形∴CH=HJ=KJ=C'K∴點(diǎn)E在直線HJ上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)J重合時，BE的值最小∵∠A=30°∴∠ABC=60°在Rt△CBK中，BC=2,∴CK=BCsin60°=，BK=BCcos60°=1∴KJ=CK=所以BJ=KJ-BK=；BE的最小值為.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了以線段旋轉(zhuǎn)為載體的求線段最短問題，正方形的構(gòu)建是快速解答本題的關(guān)鍵.2、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖像得a值，根據(jù)a值求判斷反比例函數(shù)圖像.【詳解】解：A、由一次函數(shù)的圖象，得k＜0，與k＝2矛盾，故A不符合題意；B、由一次函數(shù)的圖象，得k＜0，與k＝2矛盾，故B不符合題意；C、由一次函數(shù)的圖象，得a＜0，當(dāng)a＜0時反比例函數(shù)的圖象位于二四象限，故C不符合題意；D、由一次函數(shù)的圖象，得a＞0，當(dāng)a＞0時反比例函數(shù)的圖象位于一三象限，故D符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)和一次函數(shù)，熟練掌握二者的圖像是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】

分析：利用樣本的平均數(shù)和方差的公式計算，即可得到結(jié)果．詳解：因?yàn)闃颖镜钠骄鶖?shù)是，方差為，∴，即，方差則，樣本的方差為，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差的計算，其中熟記樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的公式是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力．4、D【解析】

先提出公因式81，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可得出答案．【詳解】解：813-81=81×(812-1)=81×(81-1)×(81+1)=81×80×82，所以813-81不能被83整除．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，將原式正確的進(jìn)行因式分解是解決此題的關(guān)鍵．5、A【解析】

由題意得，x≥0

.故選A.6、C【解析】

求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】解：A．42B．22C．12D．12故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷是解答此題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】A.分子、分母同時除以?1,則原式=x-yx+yB.分子、分母同時除以?1,則原式=x-yx+yC.分子、分母同時除以?1,則原式=x-yx+yD.分子、分母同時除以?1,則原式=x-yx+y，故本選項(xiàng)正確故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查分式的基本性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.8、C【解析】

先分別寫出各命題的逆命題，再根據(jù)對頂角的概念，全等三角形的判定，平行線的判定以及等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系分別判斷即可得解．【詳解】A、逆命題為：相等的兩個角是對頂角，是假命題，故本選項(xiàng)錯誤；B、逆命題為：面積相等的兩個三角形是全等三角形，是假命題，故本選項(xiàng)錯誤；C、逆命題為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行，是真命題，故本選項(xiàng)正確；D、逆命題為：等腰三角形是等邊三角形，是假命題，故本選項(xiàng)錯誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．9、C【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】=故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的化簡，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì).10、C【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷即可．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；B、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；C、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對稱圖形的概念．把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做對稱中心．二、填空題(每小題3分,共24分)11、16【解析】

在y=x+1中，令y=0，得x+1=0，解得x=?1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?1,0)，在y=?x+7中，令y=0，得?x+7=0，解得x=7，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(7,0)，聯(lián)立兩直線解析式得，解得，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,4)；即點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為4∵AB=7?(?1)=8，∴S△ABC=×8×4=16.故答案為16.12、45【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出∠B+∠C=180°，由已知條件得出∠C=3∠B，得出∠B+3∠B=180°，得出∠B=45°即可．【詳解】解：如圖所示：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，

∴∠B+∠C=180°，

∵∠B：∠C=1：3，

∴∠C=3∠B，

∴∠B+4∠B=180°，

解得：∠B=45°，

故答案為：45°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計算是解決問題的關(guān)鍵．13、55【解析】

觀察圖形，找到正方形的個數(shù)與序數(shù)之間的關(guān)系，從而得出第5幅圖中正方形的個數(shù).【詳解】解：∵第1幅圖中有1個正方形，

第2幅圖中有1+4=5個正方形，

第3幅圖中有1+4+9=14個正方形，∴第4幅圖中有12+22+32+42=30個正方形，第5幅圖中有12+22+32+42+52=55個正方形.故答案為：55.【點(diǎn)睛】本題考查查圖形的變化規(guī)律，能根據(jù)圖形之間的變化規(guī)律，得出正方形個數(shù)與序數(shù)之間的規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.14、如果是等邊三角形，那么.【解析】

把原命題的題設(shè)與結(jié)論進(jìn)行交換即可．【詳解】“在中，如果，那么是等邊三角形”的逆命題是“如果是等邊三角形，那么”.故答案為：如果是等邊三角形，那么.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．也考查了逆命題．15、1．【解析】

∵AB＝5，AD＝12，∴根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理，得AC＝13.∵BO為Rｔ△ABC斜邊上的中線∴BO＝6.5∵O是AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，∴OM是△ACD的中位線∴OM＝2.5∴四邊形ABOM的周長為：6.5＋2.5＋6＋5＝1故答案為116、﹣1【解析】

首先證明△ADE≌△GCE，推出EG=AE=AD=CG=1，再求出FG即可解決問題.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BG，AD=BC，∴∠DAE=∠G=30°，∵DE=EC，∠AED=∠GEC，∴△ADE≌△GCE，∴AE=EG=AD=CG=1，在Rt△BFG中，∵FG=BG?cos30°=，∴EF=FG-EG=-1，故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．17、10【解析】

根據(jù)勾股定理c為三角形邊長，故c=10.18、5【解析】

∵多邊形的每個外角都等于72°，∵多邊形的外角和為360°，∴360°÷72°=5，∴這個多邊形的邊數(shù)為5.故答案為5.三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）①DG⊥BE；②1.【解析】

（1）利用正方形得到條件，判斷出△ADG≌△ABE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）①同理證明△ADG≌△ABE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；②分別計算DM、MG和AM的長，根據(jù)三角形面積可得結(jié)論．【詳解】證明：（1）如圖1，延長EB交DG于點(diǎn)H，∵四邊形ABCD與四邊形AEFG是正方形，∴AD＝AB，∠DAG＝∠BAE＝90°，AG＝AE在△ADG與△ABE中，，∴△ADG≌△ABE（SAS），∴∠AGD＝∠AEB，DG＝BE，∵△ADG中，∠AGD+∠ADG＝90°，∴∠AEB+∠ADG＝90°，∵△DEH中，∠AEB+∠ADG+∠DHE＝180°，∴∠DHE＝90°，∴DG⊥BE；（2）①DG⊥BE，理由是：如圖2，∵四邊形ABCD和四邊形AEFG都為正方形，∴AD＝AB，∠DAB＝∠GAE＝90°，AG＝AE，∴∠DAB+∠BAG＝∠GAE+∠BAG，即∠DAG＝∠BAE，在△ADG和△ABE中，，∴△ADG≌△ABE（SAS），∴∠ABE＝∠ADG∴∠DBE＝∠ABE+∠ABD＝∠ABD+∠ADG＝90°，∴DG⊥BE；故答案為DG⊥BE；②如圖2，過點(diǎn)A作AM⊥DG交DG于點(diǎn)M，∠AMD＝∠AMG＝90°，∵BD是正方形ABCD的對角線，∴∠MDA＝41°在Rt△AMD中，∵∠MDA＝41°，AD＝2，∴AM＝DM＝2，在Rt△AMG中，∵AM2+GM2＝AG2∴GM＝＝3，∵DG＝DM+GM＝2+3＝1，∴S△ADG＝DG?AM＝×1×2＝1．【點(diǎn)睛】此題是四邊形的綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定，勾股定理和正方形的性質(zhì)，難度適中，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出輔助線，構(gòu)造直角三角形．20、（1），（2）.【解析】

（1）把點(diǎn)（-1，2）代入即可求解；（2）根據(jù)一次函數(shù)的平移性質(zhì)即可求解.【詳解】（1）把點(diǎn)（-1，2）代入即2=-k+4解得k=2，∴一次函數(shù)為（2）把向下平移一個單位得到的函數(shù)為【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式.21、（1）詳見解析；（2）3【解析】

（1）由折疊可得BE=B'E，BC=B'C，∠BCE=∠B'CE，由∠DCB=90°=∠B可證四邊形BCB′E是正方形（2）由折疊可得BC=B'C=6，則可求AB'=4，根據(jù)勾股定理可求B'E的長，即可得BE的長．【詳解】（1）證明：∵△BCE沿CE折疊，∴BE＝B'E，BC＝B'C∠BCE＝∠B'CE∵四邊形ABCD是矩形∴∠DCB＝90°＝∠B∴∠BCE＝45°且∠B＝90°∴∠BEC＝∠BCE＝45°∴BC＝BE∵BE＝B'E，BC＝B'C∴BC＝BE＝B'C＝B'E∴四邊形BCB'E是菱形又∵∠B＝90°∴四邊形BCB'E是正方形（2）∵AB＝8，BC＝6∴根據(jù)勾股定理得：AC＝10∵△BCE沿CE折疊∴B'C＝BC＝6，BE＝B'E∴AB'＝4，AE＝AB﹣BE＝8﹣B'E在Rt△AB'E中，AE2＝B'A2+B'E2∴（8﹣B'E）2＝16+B'E2解得：BE'＝3∴BE＝B'E＝3【點(diǎn)睛】本題考查了折疊問題，正方形的判定，矩形的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)勾股定理列出方程是本題的關(guān)鍵．22、（1）210（2）見解析【解析】

(1)連接BD交AC于K.想辦法求出DK，EK，利用勾股定理即可解決問題;

(2)證明：過H作HQ⊥CD于Q,過G作GJ⊥CD于J.想辦法證明∠CDH=∠HGJ=45°,可得DH=2QH解決問題.【詳解】（1）解：連接BD交AC于K．∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AK＝CK＝8，在Rt△AKD中，DK＝AD2-A∵CD＝CE，∴EK＝CE﹣CK＝10﹣8＝2，在Rt△DKE中，DE＝DK2+EK（2）證明：過H作HQ⊥CD于Q，過G作GJ⊥CD于J．∵CH⊥GF，∴∠GJF＝∠CQH＝∠GPC＝90°，∴∠QCH＝∠JGF，∵CH＝GF，∴△CQH≌△GJF（AAS），∴QH＝CJ，∵GC＝GF，∴∠QCH＝∠JGF＝∠CGJ，CJ＝FJ＝12CF∵GC＝CH，∴∠CHG＝∠CGH，∴∠CDH+∠QCH＝∠HGJ+∠CGJ，∴∠CDH＝∠HGJ，∵∠GJF＝∠CQH＝∠GPC＝90°，∴∠CDH＝∠HGJ＝45°，∴DH＝2QH，∴2DH＝2QH＝CF．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定（AAS）和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握菱形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定（AAS）和性質(zhì).23、（1）y=-x；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，0）或（﹣5，0）．【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求得正比例函數(shù)的解析式；（2）利用三角形的面積公式求得OP=5，然后根據(jù)坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)求得點(diǎn)P的坐標(biāo).試題解析：（1）∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，且△AOH的面積為1∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為﹣2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，﹣2），∵正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)A，∴1k=﹣