2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專(zhuān)著，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系，在其方程章中有一道題：今有甲乙二人，不知其錢(qián)包里有多少錢(qián)，若乙把其錢(qián)的一半給甲，則甲的錢(qián)數(shù)為50；若甲把其錢(qián)的給乙，則乙的錢(qián)數(shù)也能為50，問(wèn)甲、乙各有多少錢(qián)？若設(shè)甲持錢(qián)為x，乙持錢(qián)為y，則可列方程組A． B． C． D．2．下列各數(shù)中無(wú)理數(shù)的是（）A． B．0 C． D．3．在實(shí)數(shù)：3.14159,，1.01000001…，4.π，，無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖，平移折線(xiàn)AEB，得到折線(xiàn)CFD，則平移過(guò)程中掃過(guò)的面積是（）A．4 B．5 C．6 D．75．象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史，由于用具簡(jiǎn)單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車(chē)”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，3），（-2，1），則表示棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．不可能事件發(fā)生的概率為0B．隨機(jī)事件發(fā)生的概率為C．概率很小的事件不可能發(fā)生D．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次7．下列變形屬于因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4 B．x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2C．x2﹣6xy+9y2=（x﹣3y）2 D．3（5﹣x）=﹣3（x﹣5）8．下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段，不能作為三角形的三邊的是（）A．5，12，13 B．6，8，10 C．5，5，10 D．3，3，59．如圖，七邊形中，、的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)，若，，，相鄰的外角的和等于，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．如圖所示，已知直線(xiàn)，被直線(xiàn)所截，，是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)不在直線(xiàn)，，上），設(shè)，.下列各式：①；②；③；④；⑤，的度數(shù)可能是（）A．①②③④ B．①②④⑤C．①②③⑤ D．①②③④⑤11．“楊絮”纖維的直徑約為0.0000107米，則0.0000107用科學(xué)記數(shù)法表示為：（）A． B． C． D．12．下列世界博覽會(huì)會(huì)徽?qǐng)D案中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)藍(lán)球，每個(gè)球除顏色不同外其它都相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出__球的可能性最大．14．如圖，面積的直角三角形沿方向平移至三角形的位置，平移的距離是的2倍，則圖中四邊形的面積為_(kāi)_________．15．如圖，A點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上表示1的點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)A點(diǎn)做如下移動(dòng)：第1次向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至B點(diǎn)，第2次從B點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至C點(diǎn)，第3次從C點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至D點(diǎn)，第4次從D點(diǎn)向右移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度至E點(diǎn)，…，依此類(lèi)推．這樣第_____次移動(dòng)到的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1．16．命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題是____________________________這個(gè)逆命題是______(填“真”或“假”)17．當(dāng)_____時(shí)，關(guān)于的分式方程會(huì)產(chǎn)生增根．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）母親節(jié)過(guò)后，永川區(qū)某校在本校學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果分成三種類(lèi)型：A．已知道哪一天是母親節(jié)的；B．知道但沒(méi)有任何行動(dòng)的；C．知道并問(wèn)候母親的．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖（部分），根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：①已知A類(lèi)學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生人數(shù)的30%，則被調(diào)查學(xué)生有多少人？②計(jì)算B類(lèi)學(xué)生的人數(shù)并根據(jù)計(jì)算結(jié)果補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；③如果該校共有學(xué)生2000人，試估計(jì)這個(gè)學(xué)校學(xué)生中有多少人知道母親節(jié)并問(wèn)候了母親．19．（5分）為了解某品牌轎車(chē)以勻速行駛的耗油情況，進(jìn)行了試驗(yàn)：該轎車(chē)油箱加滿(mǎn)后，以的速度勻速行駛，數(shù)據(jù)記錄如下表：轎車(chē)行駛的路程（千米）0100200300…油箱剩余油量（升）50413223…（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？自變量、因變量各是什么？（2）油箱剩余油量（升）與轎車(chē)行駛的路程（千米）之間的關(guān)系式是什么？（3）若小明將油箱加滿(mǎn)后，駕駛該轎車(chē)以的速度勻速?gòu)牡伛偼兀竭_(dá)地時(shí)油箱剩余油量為5升，求兩地之間的距離.20．（8分）解不等式組：，并寫(xiě)出不等式組的整數(shù)解．21．（10分）解方程組22．（10分）（1）解方程組（2）方程組的解是______.23．（12分）某校學(xué)生社會(huì)實(shí)踐小組開(kāi)展調(diào)查，獲取了本校食堂學(xué)生早餐的營(yíng)養(yǎng)情況，如圖是調(diào)查報(bào)告中的一部分，根據(jù)所得信息，解答下列問(wèn)題.（1）早餐中所含脂肪的質(zhì)量是______.（2）若早餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求早餐中所含碳水化合物質(zhì)量的最大值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

由乙把其錢(qián)的一半給甲，則甲的錢(qián)數(shù)為50；若甲把其錢(qián)的給乙，則乙的錢(qián)數(shù)也能為50，列出方程組求解即可.【詳解】解：由題意得：，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是理解題意列出方程組.2、D【解析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：A、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、0是整數(shù)，所以是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、＝3是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤．

D、是無(wú)理數(shù)，選項(xiàng)正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．3、B【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行判斷.【詳解】解：在實(shí)數(shù)：3.14159,，1.01000001…，4.π，中，無(wú)理數(shù)是：1.01000001…和π，共2個(gè)，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)常見(jiàn)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．4、C【解析】

據(jù)平移的性質(zhì)確定平移過(guò)程中掃過(guò)的圖形的形狀，從而確定面積.【詳解】根據(jù)題意得：平移折線(xiàn)AEB，得到折線(xiàn)CFD，則平移過(guò)程中掃過(guò)的圖形為矩形ABCD，所以其面積為2×3＝6，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，能夠確定平移形成的圖形是確定面積的基礎(chǔ)，難度不大．5、A【解析】

根據(jù)棋子“馬”和“車(chē)”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，3），（-2，1），進(jìn)而得出原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：如圖所示：帥的位置為原點(diǎn)，則棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．6、A【解析】試題分析：不可能事件發(fā)生的概率為0，故A正確；隨機(jī)事件發(fā)生的概率為在0到1之間，故B錯(cuò)誤；概率很小的事件也可能發(fā)生，故C錯(cuò)誤；投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)為50次是隨機(jī)事件，D錯(cuò)誤；故選A．考點(diǎn)：隨機(jī)事件．7、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可.【詳解】A.不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B.不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C.是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；D.不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，掌握因式分解的定義是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)“三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊”對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A.∵13-5<12<13+5，∴該三條線(xiàn)段能作為三角形的三邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.10-8<6<10+8，∴該三條線(xiàn)段能作為三角形的三邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.∵5+5=10，∴該長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段不能作為三角形的三邊，故本選項(xiàng)正確；D.∵3-3<5<3+3∴該三條線(xiàn)段能作為三角形的三邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的三邊關(guān)系，三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊.9、A【解析】

由外角和內(nèi)角的關(guān)系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五邊形內(nèi)角和可求得五邊形OAGFE的內(nèi)角和，則可求得∠BOD．【詳解】解：∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為210°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋210°＝4×180°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝510°，∵五邊形OAGFE內(nèi)角和＝（5?2）×180°＝540°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠BOD＝540°，∴∠BOD＝540°?510°＝30°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和，利用內(nèi)角和外角的關(guān)系求得∠1、∠2、∠3、∠4的和是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)點(diǎn)E有6種可能位置，分情況進(jìn)行討論，依據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算求解即可．【詳解】（1）如圖，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，

∴∠AE1C=β-α．

（2）如圖，過(guò)E2作AB平行線(xiàn)，則由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，∴∠AE2C=α+β．

（3）如圖，由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β，∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，

∴∠AE3C=α-β．

（4）如圖，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°-α-β．

∴∠AEC的度數(shù)可能為β-α，α+β，α-β，360°-α-β．

（5）（6）當(dāng)點(diǎn)E在CD的下方時(shí)，同理可得，∠AEC=α-β或β-α．

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線(xiàn)平行，同位角相等，兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．11、A【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000107=，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，需注意對(duì)于一般形式a×10-n，1≤a<10，n等于原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù).12、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義即可解答.【詳解】解：如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸,根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義可得只有B選項(xiàng)是軸對(duì)稱(chēng)圖形．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)的定義，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、藍(lán)【解析】

分別求出摸出各種顏色球的概率，即可比較出摸出何種顏色球的可能性大．【詳解】解：因?yàn)榇又杏?個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)藍(lán)球，從中任意摸出一個(gè)球，①為紅球的概率是=；②為黃球的概率是=；③為藍(lán)球的概率是．可見(jiàn)摸出藍(lán)球的概率大．14、24【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可以知道四邊形ACED的面積是三個(gè)△ABC的面積，依此計(jì)算即可．【詳解】∵平移的距離是邊BC長(zhǎng)的兩倍，∴BC=CE=EF，∴四邊形ACED的面積是三個(gè)△ABC的面積；∴四邊形ABED的面積=6×(1+3)=24cm.故答案為：24.【點(diǎn)睛】此題考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出四邊形ACED的面積是三個(gè)△ABC的面積.15、2【解析】

根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律（左減右加），分別求出點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)，進(jìn)而求出點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；然后對(duì)奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)分別探究，找出其中的規(guī)律（相鄰兩數(shù)都相差3），寫(xiě)出表達(dá)式就可解決問(wèn)題．【詳解】第1次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)B，則B表示的數(shù)，1﹣3=﹣2；第2次從點(diǎn)B向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)C，則C表示的數(shù)為﹣2+6=4；第3次從點(diǎn)C向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)D，則D表示的數(shù)為4﹣9=﹣5；第4次從點(diǎn)D向右移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)E，則點(diǎn)E表示的數(shù)為﹣5+12=7；第5次從點(diǎn)E向左移動(dòng)15個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)F，則F表示的數(shù)為7﹣15=﹣8；…；由以上數(shù)據(jù)可知，當(dāng)移動(dòng)次數(shù)為奇數(shù)時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)滿(mǎn)足：﹣12（3n+1），當(dāng)移動(dòng)次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)滿(mǎn)足：3n+2故當(dāng)移動(dòng)次數(shù)為奇數(shù)時(shí)，﹣12（3n+1）=﹣1，解得：n當(dāng)移動(dòng)次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，3n+22=2018，n=故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，以及用正負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，還考查了數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律（左減右加），考查了一列數(shù)的規(guī)律探究．對(duì)這列數(shù)的奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)分別進(jìn)行探究是解決這道題的關(guān)鍵．16、對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形假【解析】

把原命題的題設(shè)和結(jié)論作為新命題的結(jié)論和題設(shè)就得逆命題.【詳解】命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題是“對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形”；對(duì)應(yīng)角相等的三角形不一定是全等三角形，這個(gè)逆命題是假命題.故答案為(1).對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形(2).假【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：互逆命題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：注意命題的形式.17、-1【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：去分母得：4x-x+3=-m，

由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，

把x=3代入整式方程得：m=-1，

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、①200人；②見(jiàn)解析；③300人.【解析】

①根據(jù)A類(lèi)占被調(diào)查學(xué)生人數(shù)的30%，且A類(lèi)的人數(shù)是60人，即可求得總?cè)藬?shù)；②根據(jù)①中計(jì)算的總?cè)藬?shù)減去A類(lèi)和C類(lèi)的即可；③根據(jù)C類(lèi)所占的百分比進(jìn)行計(jì)算．【詳解】①∵A類(lèi)學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生人數(shù)的30%，∴被調(diào)查學(xué)生有：60÷30%=200（人），答：被調(diào)查學(xué)生有200人；②由①得：B類(lèi)學(xué)生的人數(shù)為：200﹣60﹣30=110（人），如圖所示：；③由題意可得：2000×=300（人），答：這個(gè)學(xué)校學(xué)生中有300人知道母親節(jié)并問(wèn)候了母親．【點(diǎn)睛】此題主要考查了條形圖的應(yīng)用，能夠根據(jù)部分占總體的百分比進(jìn)行計(jì)算總數(shù)，能夠用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)是考查重點(diǎn)．19、（1）上表反映了轎車(chē)行駛的路程（千米）和油箱剩余油量（升）之間的關(guān)系，其中是轎車(chē)行駛的路程（千米）自變量，油箱剩余油量（升）是因變量；（2）；（3）兩地之間相隔千米.【解析】

（1）根據(jù)自變量與因變量的定義即可求解；（2）根據(jù)題意可知每100km耗油9升，故可寫(xiě)出關(guān)系式；（3）把代入關(guān)系式即可求解.【詳解】（1）上表反映了轎車(chē)行駛的路程（千米）和油箱剩余油量（升）之間的關(guān)系，其中是轎車(chē)行駛的路程（千米）自變量，油箱剩余油量（升）是因變量；（2）由表格可知可知每100km耗油9升，故油箱剩余油量（升）與轎車(chē)行駛的路程（千米）之間的關(guān)系式是；（3）將代入得，，，即兩地之間相隔千米.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意寫(xiě)出變量之間的關(guān)系.20、不等式組的整數(shù)解為：﹣1，0，1．【解析】

先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解，然后寫(xiě)出整數(shù)解即可．【詳解】，解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜2，所以不等式組的解集為：﹣1≤x＜2，所以不等式組的整數(shù)解為：﹣1，0，1．【點(diǎn)睛】本題