2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式中，運算結(jié)果是9a2-25b2的是（）A． B．C． D．2．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解某班同學某次體育模擬考的測試成績B．調(diào)查福州闖江的水質(zhì)情況C．調(diào)查“中國詩詞大會”的收視率D．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力3．在平面直角坐標系中，點(5，﹣3)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列事件中，是必然事件的是（）A．任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)B．13個人中至少有兩個人生肖相同C．車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈D．明天一定會下雨5．若m>-1，則下列各式中錯誤的是（）A．6m>-6 B．-5m<-5 C．m+1>0 D．1-m<26．如圖，小明在操場上勻速散步，某一段時間內(nèi)先從點M出發(fā)到點A，再從點A沿半圓弧到點B，最后從點B回到點M，能近似刻畫小明到出發(fā)點M的距離與時間之間的關(guān)系的圖像是（）A． B． C． D．7．若，則下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．8．如下圖中的圖象(折線ABCDE)描述了一汽車在某一直路上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離S(千米)和行駛時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法：①汽車在途中停留了0.5小時；②汽車行駛3小時后離出發(fā)地最遠；③汽車共行駛了120千米；④汽車返回時的速度是80千米/小時．其中正確的說法共有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．老師隨機抽查了學生讀課外書冊數(shù)的情況，繪制成條形圖和不完整的扇形圖，其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分，則條形圖中被遮蓋的數(shù)是（）A．5 B．9 C．15 D．2210．下列等式從左到右的變形是因式分解的是()A．﹣6a3b2＝2a2b?(﹣3ab2) B．9a2﹣4b2＝(3a+2b)(3a﹣2b)C．ma﹣mb+c＝m(a﹣b)+c D．(a+b)2＝a2+2ab+b2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．月球距離地球約為3.84×105千米，一架飛機速度為8×102千米/時，若坐飛機飛行這么遠的距離需_________小時12．如圖，中，．點從點出發(fā)沿路徑向終點運動；點從點出發(fā)沿路徑向終點運動．點和分別以1和3的運動速度同時開始運動，兩點都要到相應的終點時才能停止運動，在某時刻，分別過和作于，于．則點運動時間等于____________時，與全等。13．已知點B、C為線段AD上的兩點，AB=BC=CD，點E為線段CD的中點，點F為線段AD的三等分點，若BE=14，則線段EF=____________14．4月17日共享單車空降遼陽，為市民的出行帶來了方便．某單車公司規(guī)定，首次騎行需交199元押金，第一次騎行收費標準如下（不足半小時的按半小時計算）騎行時間t（小時）0.511.52…騎行費用y（元）199+1199+2199+3199+4…則第一次騎行費用y（元）與騎行時間t（小時）之間的關(guān)系式為_____．15．點在直線上，,,,則∠=__________16．如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠AFC，以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°—∠ABD；④∠BDC=∠BAC，其中正確的結(jié)論有_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）請在下面的網(wǎng)格中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，使得A、B兩點的坐標分別為（﹣2，4）、（3，4）．（2）點C（﹣2，n）在直線l上運動，請你用語言描述直線與y軸的關(guān)系．（3）在（1）（2）的條件下，連結(jié)BC交線段OA于G點，若△AGC的面積與△GBO的面積相等（O為坐標原點）求C的坐標．18．（8分）某中學為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜個、乙種書柜個，共需資金元；若購買甲種書柜個，乙種書柜個，共需資金元（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元?（2）若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共個，學校至多能夠提供資金元，請設(shè)計幾種購買方案供這個學校選擇.（兩種規(guī)格的書柜都必須購買）19．（8分）米奇家住宅面積為90平方米，其中客廳30平方米，大臥室18平方米，小臥室15平方米，廚房14平方米，大衛(wèi)生間9平方米，小衛(wèi)生間4平方米．如果一只小貓在該住宅內(nèi)地面上任意跑．求：(1)P(在客廳捉到小貓)；(2)P(在小臥室捉到小貓)；(3)P(在衛(wèi)生間捉到小貓)；(4)P(不在臥室捉到小貓)．20．（8分）如圖，完成下面的推理：∵∠A＝75°，∠1＝75°（已知）∴∠A＝∠1_____∴_____∥_____（）∠2＝∠1（對頂角相等∠3＝105°（已知），∴_____+∠3＝180°∴AB∥CD_____21．（8分）根據(jù)如圖所示的信息，問4只A型節(jié)能燈和7只B型節(jié)能燈共多少元錢？22．（10分）把下列各式分解因式：（1）；（2）23．（10分）化簡：24．（12分）按圖中程序進行計算：規(guī)定：程序運行到“結(jié)果是否大于10”為一次運算．（1）若運算進行一次就停止，求出x的取值范圍；（2）若運算進行二次才停止，求出x的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

利用平方差公式和完全平方公式分別計算各項后即可解答.【詳解】選項A，=25b2-9a2；選項B，=9a2-25b2；選項C，=25b2-9a2；選項D，=-25b2-9a2-30ab；故選B.【點睛】本題考查了乘法公式的計算，熟練運用乘法公式是解決問題的關(guān)鍵.2、A【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A．了解某班同學某次體育模擬考的測試成績適合普查；B．調(diào)查福州闖江的水質(zhì)情況適合抽樣調(diào)查；C．調(diào)查“中國詩詞大會”的收視率適合抽樣調(diào)查；D．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力適合抽樣調(diào)查；故選：A．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查3、D【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可．【詳解】解：點（5，-3）所在的象限是第四象限．

故選：D．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、B【解析】【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，結(jié)合不可能事件、隨機事件的定義依據(jù)必然事件的定義逐項進行判斷即可．【詳解】A、“任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)”是隨機事件，故此選項錯誤；B、“13個人中至少有兩個人生肖相同”是必然事件，故此選項正確；C、“車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈”是隨機事件，故此選項錯誤；D、“明天一定會下雨”是隨機事件，故此選項錯誤，故選B．【點睛】本題考查了隨機事件．解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷即可．【詳解】A．根據(jù)不等式性質(zhì)2可知，m＞﹣1兩邊同乘以6時，不等式為6m＞﹣6，正確；B．根據(jù)不等式性質(zhì)3可知，m＞﹣1兩邊同乘以﹣5時，不等式為﹣5m＜5，故B錯誤；C．根據(jù)不等式性質(zhì)1可知，m＞﹣1兩邊同加上1時，不等式為m+1＞0，正確；D．根據(jù)不等式性質(zhì)3可知，m＞﹣1兩邊同乘以﹣1時，不等式為﹣m＜1，再根據(jù)不等式性質(zhì)1可知，﹣m＜1兩邊同加上1時，不等式為1﹣m＜2，正確．故選B．【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．6、C【解析】

可從MA，弧AB，BM三段去考慮小明到出發(fā)點M的距離的變化情況，由此選擇合適的圖像.【詳解】解：MA段小明距離M越來越遠，到點A是距離最遠，弧AB段，到M的距離始終不變，且這一段所用時間最長，BM段距離M越來越近，最終到達M點，由于小明勻速散步，MA=BM,MA段所用時間和BM段相同，綜上所述，C圖像符合題意.故答案為：C【點睛】本題考查了函數(shù)圖像，結(jié)合實際情況選擇圖像時，關(guān)鍵是理清變量間的變化情況.7、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，結(jié)合舉反例逐項分析即可.【詳解】A.∵，m2≥0，∴，正確；B.當m=0時，，故錯誤；C.當m<0時，∴，故錯誤；D.當m<0時，∴，故錯誤；故選A.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變．8、C【解析】

根據(jù)函數(shù)圖像與描述即可進行判斷.【詳解】①汽車在途中停留了2-1.5=0.5小時，正確；②汽車行駛3小時后離出發(fā)地最遠，正確；③汽車共行駛了120+120=240千米，故錯誤；④汽車返回時的速度是120÷（4.5-3）=80千米/小時，正確．故正確的個數(shù)為3,故選C.【點睛】此題主要考查函數(shù)圖像的信息判斷，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖像進行判斷.9、B【解析】

條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)．通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分數(shù)．【詳解】課外書總?cè)藬?shù)：6÷25%＝24（人），看5冊的人數(shù)：24﹣5﹣6﹣4＝9（人），故選B．【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖與概率，熟練掌握條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

直接利用因式分解的意義分析得出答案．【詳解】解：A、﹣6a3b2＝2a2b?(﹣3ab2)，不符合因式分解的定義；B、9a2﹣4b2＝(3a+2b)(3a﹣2b)，是因式分解，符合題意；C、ma﹣mb+c＝m(a﹣b)+c，不符合因式分解的定義；D、(a+b)2＝a2+2ab+b2，是整式乘法，不合題意．故選：B．【點睛】此題主要考查了因式分解，正確把握因式分解的定義是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4.8×102.【解析】試題分析：先根據(jù)時間=路程÷速度，算出時間為（3.84×105）÷（8×102），利用單項式除單項式的法則計算，然后再按照科學記數(shù)法的方法的形式表示即可．試題解析：依題意得（3.84×105）÷（8×102），=0.48×103=4.8×102（小時）．∴坐飛機飛行這么遠的距離需4.8×102小時．考點:1.整式的除法；2科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．12、1或3.5或12秒．【解析】

推出CP=CQ，①P在AC上，Q在BC上，推出方程6-t=8-3t，②P、Q都在AC上，此時P、Q重合，得到方程6-t=3t-8，Q在AC上，③P在BC上，Q在AC時，此時不存在，④當Q到A點，與A重合，P在BC上時，求出即可得出答案．【詳解】設(shè)運動時間為t秒時，△PEC≌△QFC，∵△PEC≌△QFC，∴斜邊CP=CQ，有四種情況：①P在AC上，Q在BC上，CP=6-t，CQ=8-3t，∴6-t=8-3t，∴t=1；②P、Q都在AC上，此時P、Q重合，∴CP=6-t=3t-8，∴t=3.5；③P在BC上，Q在AC時，此時不存在；理由是：8÷3×1＜6，Q到AC上時，P應也在AC上；④當Q到A點（和A重合），P在BC上時，∵CQ=CP，CQ=AC=6，CP=t-6，∴t-6=6∴t=12∵t＜14∴t=12符合題意故答案為：1或3.5或12秒．【點睛】本題主要考查對全等三角形的性質(zhì)，解一元一次方程等知識點的理解和掌握，能根據(jù)題意得出方程是解此題的關(guān)鍵．13、3或1．【解析】

設(shè)AB=x，則BC=3x，CD=3x，CE=DE=CD=x，由BE=13可求出x的值，由點F為線段AD的三等分點，可得出AF=3x或DF=3x，分AF=3x、DF=3x兩種情況找出EF的長度，此題得解．【詳解】設(shè)AB=x，則BC=3x，CD=3x，CE=DE=CD=x，

∵BE=BC+CE=3x+x=13，

∴x=3．

∵點F為線段AD的三等分點，

∴AF=AD=3x或DF=AD=3x．

當AF=3x時，如圖1所示，EF=AB+BC+CE-AF=x=1；

當DF=3x時，如圖3所示，EF=DF-DE==3．

綜上，線段EF的長為3或1．

故答案為：3或1【點睛】本題考查了兩點間的距離，分AF=3x、DF=3x兩種情況找出EF的長度是解題的關(guān)鍵．14、y＝199+2t．【解析】

直接利用第一次騎行費用y（元）=199+×1，進而得出答案．【詳解】由題意可得：第一次騎行費用y（元）與騎行時間t（小時）之間的關(guān)系式為：y=199+2t．故答案為y=199+2t．【點睛】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，得出費用的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．15、【解析】

觀察圖形,由可得,再結(jié)合條件,即找到了所有角的數(shù)量關(guān)系,列方程即可解答.【詳解】解:,,設(shè),則∠AOF=2∠COD=4x則解得.,.故答案為:.【點睛】本題考查了角的數(shù)量關(guān)系與計算,觀察圖形,尋找數(shù)量關(guān)系是解答關(guān)鍵.16、①②③④【解析】

根據(jù)角平分線定義得出∠ABC＝2∠ABD＝2∠DBC，∠EAC＝2∠EAD，∠ACF＝2∠DCF，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝180°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠ACF＝∠ABC＋∠BAC，∠EAC＝∠ABC＋∠ACB，根據(jù)已知結(jié)論逐步推理，即可判斷各項．【詳解】解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC＝2∠EAD，∵∠EAC＝∠ABC＋∠ACB，∠ABC＝∠ACB，∴∠EAD＝∠ABC，∴AD∥BC，∴①正確；∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC＝∠ACB，∴∠ABC＝∠ACB＝2∠DBC，∴∠ACB＝2∠ADB，∴②正確；∵AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，∴∠DAC＝∠EAC，∠DCA＝∠ACF，∵∠EAC＝∠ABC＋∠ACB，∠ACF＝∠ABC＋∠BAC，∠ABC＋∠ACB＋∠BAC＝180°，∴∠ADC＝180°?（∠DAC＋∠ACD）＝180°?（∠EAC＋∠ACF）＝180°?（∠ABC＋∠ACB＋∠ABC＋∠BAC）＝180°?（180°+∠ABC）＝90°?∠ABC＝90°—∠ABD，∴③正確；∵∠ACF＝2∠DCF，∠ACF＝∠BAC＋∠ABC，∠ABC＝2∠DBC，∠DCF＝∠DBC＋∠BDC，∴∠BAC＝2∠BDC，∴④正確，故答案為①②③④.【點睛】本題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線定義，平行線的判定，三角形內(nèi)角和定理的應用，主要考察學生的推理能力，有一定的難度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）平面直角坐標系如圖所示見解析；（2）直線l平行于y軸且到y(tǒng)軸距離為2個單位長度；（3）C的坐標為（﹣2，0）.【解析】

(1)根據(jù)題意建立坐標系即可.(2)(3)在建立坐標系后即可聯(lián)系相關(guān)關(guān)系解答.【詳解】（1）平面直角坐標系如圖所示；（2）點C（﹣2，n）在直線l上運動，直線l平行于y軸且到y(tǒng)軸距離為2個單位長度；（3）如圖，若△AGC的面積與△GBO的面積相等（O為坐標原點）則C的坐標為（﹣2，0）.【點睛】本題考查直角坐標系的建立以其和點的關(guān)系，熟悉掌握相關(guān)知識是解答本題的關(guān)鍵.18、（1）甲，乙兩種書柜的價格分別為元、元；（2）共有三種方案：方案一：購買甲種書柜個.則乙種書柜個，方案二：購買甲種書柜個，則乙種書柜個，方案三：購買甲種書柜個.則乙種書柜.【解析】

（1）設(shè)甲種書柜單價為x元，乙種書柜的單價為y元，根據(jù)：購買甲種書柜2個、乙種書柜3個，共需資金1020元；若購買甲種書柜3個，乙種書柜4個，共需資金1440元列出方程組求解即可；（2）設(shè)甲種書柜購買m個，則乙種書柜購買（20-m）個，列出不等式，解不等式即可得不等式的解集，從而確定方案．【詳解】解：（1）設(shè)甲種書柜每個元，乙種書柜每個元，依題意得：，解得：，所以甲，乙兩種書柜的價格分別為元、元；（2）設(shè)購買甲種書柜個，則乙種書柜個，得：.解得：正整數(shù)，∴的值可以是，，，共有三種方案：方案一：購買甲種書柜個.則乙種書柜個，方案二：購買甲種書柜個，則乙種書柜個，方案三：購買甲種書柜個.則乙種書柜.【點睛】本題主要考查二元一次方程組、不等式的綜合應用能力，根據(jù)題意準確抓住相等關(guān)系或不等關(guān)系是解題的根本和關(guān)鍵．19、（1）（2）（3）（4）【解析】分析：根據(jù)題意，由相應房間的面積比上總面積90進行計算即可.詳解：由題意可得：(1)P(在客廳捉到小貓)=；(2)P(在小臥室捉到小貓)=；(3)P(在衛(wèi)生間捉到小貓)=；(4)P(不在臥室捉到小貓)=.點睛：知道：“在某個房間捉到小貓的概率=該房間的面積：米奇家住宅的總面積”是解答本題的關(guān)鍵.20、見解析.【解析】

根據(jù)等量代換和、對頂角相等、平行線的判定定理和性質(zhì)定理解答．【詳解】∵∠A＝75°，