絕密★啟用前 試卷類型：廣東省汕頭市2006年普通高校招生模擬考試數(shù) 學一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分。在每題給出的四個備選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。滿足條件的集合的個數(shù)為〔〕A． B． C． D．直線，直線，那么“〞是“直線〞的〔〕A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件設點為圓上的動點，是圓的切線，且，那么點的軌跡方程為〔〕A． B．C． D．設復數(shù)〔、〕滿足，那么復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于〔〕A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第一、四象限 D．第二、四象限以下命題正確的選項是〔〕A．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增B．函數(shù)的最小正周期為C．函數(shù)的圖像是關(guān)于點成中心對稱的圖形D．函數(shù)的圖像是關(guān)于直線成軸對稱的圖形正四棱錐的各棱棱長都為，那么正四棱錐的外接球的外表積為〔〕A． B． C． D．表示等差數(shù)列的前項和，，那么〔〕A． B． C． D．函數(shù)〔〕滿足，且當時，，那么與的圖像的交點的個數(shù)為〔〕A． B． C． D．假設平面區(qū)域的點滿足不等式，那么平面區(qū)域的面積為〔〕A． B． C． D．，且函數(shù)在上具有單調(diào)性，那么的取值范圍是〔〕A． B．C． D．二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分。把答案填在題中相應的橫線上。雙曲線〔〕的離心率為。假設的展開式的第7項為，那么。給出以下四個命題：①過平面外一點作與該平面成角的直線一定有無窮多條；②一條直線與兩個相交平面都平行，那么它必與這兩個平面的交線平行；③對確定的兩條異面直線，過空間任意一點有且只有唯一一個平面與這兩條異面直線都平行；④對兩條異面直線，都存在無窮多個平面與這兩條異面直線所成的角相等。其中正確的命題的序號是?！舱埌阉姓_命題的序號都填上〕在中，假設，那么，。三、解答題：本大題共6小題，共80分。解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。〔本小題總分值12分〕等比數(shù)列的各項都是正數(shù)，且，?！并瘛城髷?shù)列的通項公式；〔Ⅱ〕記數(shù)列的前項和為，證明：?！脖拘☆}總分值12分〕從分別寫有的九張卡片中，任意抽取兩張，計算：〔Ⅰ〕卡片上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率；〔Ⅱ〕當兩張卡片上的數(shù)字之和能被3整除時，就說這次試驗成功，求在15次試驗中成功次數(shù)的數(shù)學期望?！脖拘☆}總分值14分〕如下圖，在直三棱柱中，，為棱的中點，且。 〔Ⅰ〕求證：平面；〔Ⅱ〕求異面直線與所成的角；〔Ⅲ〕求點到平面的距離?！脖拘☆}總分值14分〕我國是水資源比擬貧乏的國家之一，各地采用價風格控等手段以到達節(jié)約用水的目的。某市用水收費方法是：水費根本費超額費損消耗。該市規(guī)定： ①假設每月用水量不超過最低限量立方米時，只付根本費9元和每戶每月的定額損消耗元；②假設每月用水量超過立方米時，除了付根本費和損消耗外，超過局部每立方米付元的超額費；③每戶每月的損消耗不超過5元?！并瘛城竺繎裘吭滤M〔元〕與月用水量〔立方米〕的函數(shù)關(guān)系式；〔Ⅱ〕該市一家庭去年第一季度每月的用水量和支付的費用如下表所示：月份用水量〔立方米〕水費〔元〕一417二523三11 試分析一、二、三各月份的用水量是否超過最低限量，并求、、的值。〔本小題總分值14分〕銳角、滿足〔，〕，令，。〔Ⅰ〕把表示成的不含、的函數(shù)〔即寫出的解析式〕；〔Ⅱ〕當時，求函數(shù)的最大值?！脖拘☆}總分值14分〕、為橢圓〔〕的左、右焦點，直線與橢圓交于兩點、，橢圓中心關(guān)于直線的對稱點恰好落在橢圓的左準線上。 〔Ⅰ〕求橢圓的左準線的方程；〔Ⅱ〕，，成等差數(shù)列，求橢圓的方程。廣東省汕頭市2006年普通高校招生模擬考試數(shù)學試題參考答案一、選擇題：題號12345678910答案CADBCBCDBA二、填空題：題號11121314答案②④三、解答題：〔Ⅰ〕；〔Ⅱ〕?！并瘛?；〔Ⅱ〕一次試驗成功的概率為，從而，故?！并瘛陈?/p>