2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列運(yùn)算正確的()A．(﹣3)2＝﹣9 B．C． D．2．下列命題中，是真命題的是（）A．三角形的一條角平分線將三角形的面積平分B．同位角相等C．如果a2＝b2，那么a＝bD．是完全平方式3．一個(gè)一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則此不等式組的解集是（）A．x≤1 B．1≤x＜3 C．x≥1 D．x＞34．從甲地到乙地有一段上坡與一段平路，如果保持上坡每小時(shí)走，平路每小時(shí)走.下坡每小時(shí)走，那么從甲地到乙地需，從乙地到甲地需.設(shè)從甲地到乙地的上坡路程長，平路路程長為，依題意列方程組正確的是（）A． B． C． D．5．下列調(diào)查中，不適合用抽樣調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查“神舟十一號”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量B．調(diào)查某電視劇的收視率C．調(diào)查一批炮彈的殺傷力D．調(diào)查一片森林的樹木有多少棵6．小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途時(shí)，自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛，下面是行駛路程s（m）關(guān)于時(shí)間t（min）的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的大致圖象是（）A． B． C． D．7．關(guān)于y的方程2m+y=m與3y-3=2y-1的解相同，則m的值為（）A．0 B．2 C． D．8．下列命題中，為真命題的是（）A．在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行B．如果a+b＞c，那么線段a，b，c一定可以圍成一個(gè)三角形C．三角形的一條角平分線將三角形分為面積相等的兩部分D．三角形中各條邊的中垂線的交點(diǎn)是三角形的重心9．二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．10．若，，則a+b的值是（）A．12 B．12或4 C．12或±4 D．-12或411．關(guān)于x的不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．12．若a>b，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)-1>b-1 B．2a>2b C．a(chǎn)3>二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．規(guī)定用符號[m]表示一個(gè)實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分，例如[]＝0，[1.14]＝1．按此規(guī)定的值為_____．14．如圖，DB是的高，AE是角平分線，，則______．15．如圖所示，一個(gè)大長方形剛好由個(gè)相同的小長方形拼成，其上、下兩邊各有個(gè)水平放置的小長方形，中間恰好用若干個(gè)小長方形平放鋪滿，若這個(gè)大長方形的長是寬的倍，則的值是__________．16．分解因式=__________．17．若點(diǎn)P在x軸的下方，在y軸的左方，到橫軸的距離為3，到縱軸距離為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°，AC與BD平行嗎?AE與BF平行嗎?因?yàn)椤?=35°,∠2=35°(已知)，所以∠1=∠2.所以___∥___().又因?yàn)锳C⊥AE(已知)，所以∠EAC=90°()所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°.同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2=__°.所以∠EAB=∠FBG().所以___∥___(同位角相等,兩直線平行).19．（5分）已知關(guān)于x的不等式（x-5）（ax-3a+4）≤1．（1）若x=2是該不等式的解，求a的取值范圍；（2）在（1）的條件下，且x=1不是該不等式的解，求符合題意的一個(gè)無理數(shù)a．20．（8分）“六一”兒童節(jié)那天，小強(qiáng)去商店買東西，看見每盒餅干的標(biāo)價(jià)是整數(shù)，于是小強(qiáng)拿出10元錢遞給商店的阿姨，下面是他倆的對話：小強(qiáng)：“阿姨，我有10元錢，想買一盒餅干和一袋牛奶．”阿姨：“小朋友，本來你用10元錢買一盒餅干是有錢多的，但要再買一袋牛奶錢就不夠了．不過今天是兒童節(jié)，餅干打九折，兩樣?xùn)|西請你拿好，找你8角錢．”如果每盒餅干和每袋牛奶的標(biāo)價(jià)分別設(shè)為x元，y元，請你根據(jù)以上信息：（1）請你求出x與y之間的關(guān)系式；（用含x的式子表示y）（2）請你根據(jù)上述條件，求出每盒餅干和每袋牛奶的標(biāo)價(jià)．21．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，∠COF=90°，（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度數(shù)；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度數(shù)．22．（10分）某影院共有排座位，第排有個(gè)座位數(shù)，從第排開始，每一排都比前一排增加個(gè)座位（1）請你在下表的空格里填寫一個(gè)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：第排的座位數(shù)第排的座位數(shù)第排的座位數(shù)…第排的座位數(shù)…（2）已知第排座位數(shù)是第排座位數(shù)的倍，那么影院共有多少個(gè)座位?23．（12分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

依據(jù)有理數(shù)的乘方法則、算術(shù)平方根的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】（-3）2=9，故A錯(cuò)誤；

=5，故B錯(cuò)誤；

=，故C錯(cuò)誤；

，故D正確．

故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是立方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

利用三角形的中線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、實(shí)數(shù)的性質(zhì)及完全平方式的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、三角形的一條角中線將三角形的面積平分，故錯(cuò)誤，是假命題；B、兩直線平行，同位角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；C、如果a2＝b2，那么a＝±b，故錯(cuò)誤，是假命題；D，D.=，是完全平方式，正確，是真命題，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解三角形的中線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、實(shí)數(shù)的性質(zhì)及完全平方式的定義，難度不大．3、D【解析】

根據(jù)數(shù)軸上表示出的解集，找出公共部分即可．【詳解】根據(jù)數(shù)軸得：，則此不等式組的解集為x＞3，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．4、C【解析】

去乙地時(shí)的路程和回來時(shí)是相同的，不過去時(shí)的上坡路和下坡路和回來時(shí)恰好相反，平路不變，已知上下坡的速度和平路速度，根據(jù)去時(shí)和回來時(shí)的時(shí)間關(guān)系，可列出方程組．【詳解】解：設(shè)從甲地到乙地上坡與平路分別為xkm，ykm，

由題意得：故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．5、A【解析】

根據(jù)“抽樣調(diào)查和全面調(diào)查各自的特點(diǎn)和適用范圍”進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】A選項(xiàng)中，調(diào)查“神州十一號”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量應(yīng)該使用“全面調(diào)查”，不適合用“抽樣調(diào)查”；B選項(xiàng)中，調(diào)查某電視劇的收視率適用適用“抽樣調(diào)查”；C選項(xiàng)中，調(diào)查一批炮彈的殺傷力適合使用“抽樣調(diào)查”；D選項(xiàng)中，調(diào)查一片森林的樹木有多少棵適合使用“抽樣調(diào)查”.故選A.【點(diǎn)睛】熟悉“抽樣調(diào)查和全面調(diào)查各自的特點(diǎn)”是解答本題的關(guān)鍵.6、C【解析】

試題分析：由于開始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來加快速度勻駛，所以開始行駛路S是均勻減小的，接著不變，后來速度加快，所以S變化也加快變小，由此即可作出選擇．解：因?yàn)殚_始以正常速度勻速行駛,所以s隨著t的增加而增加,隨后由于故障修車,此時(shí)s不發(fā)生改變,再之后加快速度勻駛，s隨著t的增加而增加,綜上可得S先緩慢增加，再不變，再加速增加．故選C．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．7、D【解析】

分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于m的方程，從而可以求出m的值．【詳解】解：由3y-3=1y-1，得y=1．由關(guān)于y的方程1m+y=m與3y-3=1y-1的解相同，得1m+1=m，解得m=-1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程，解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程．8、A【解析】

根據(jù)平行公理、三角形的三邊關(guān)系、三角形的角平分線的性質(zhì)、重心的概念判斷即可．【詳解】解：A、在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，A是真命題；B、如果a+b＞c，那么線段a，b，c不一定可以圍成一個(gè)三角形，B是假命題；C、三角形的一條角平分線不一定將三角形分為面積相等的兩部分，C是假命題；D、三角形中各條邊的中線的交點(diǎn)是三角形的重心，D是假命題，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．9、A【解析】

根據(jù)加減消元法，可得方程組的解．【詳解】，①+②，得2x=4，解得x=2，把x=2代入①，得2-y=1，y=1，所以原方程組的解為.故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵．本題還可以根據(jù)二元一次方程組的解的定義，將四個(gè)選項(xiàng)中每一組未知數(shù)的值代入原方程組進(jìn)行檢驗(yàn)．10、B【解析】

先根據(jù)平方和立方根求出a，b的值，再求出a+b的值即可.【詳解】∵，∴a=±4，b=8，當(dāng)a=4，b=8時(shí)，a+b=12，當(dāng)a=-4，b=8時(shí)，a+b=4.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值，關(guān)鍵是求出a和b的值.11、C【解析】

首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．【詳解】解：不等式組的解集是2-3a＜x＜21，因?yàn)椴坏仁浇M只有4個(gè)整數(shù)解，則這4個(gè)解是20，19，18，1．所以可以得到16≤2-3a＜1，解得-5＜a≤-．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查解不等式組，正確解出不等式組的解集，正確確定2-3a的范圍，是解決本題的關(guān)鍵．12、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，即可解答.【詳解】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，不等式的兩邊減去同一個(gè)數(shù)，不等號的方向不變，A對；不等式的兩邊乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變，B,C對，不等式的兩邊，乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，D錯(cuò).故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解析】

先估計(jì)的大小，再求出其整數(shù)部分即可.【詳解】解：∵≈4.1，∴﹣+1≈﹣1.1，∴＝﹣1，故答案為﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的大小估算方法.14、【解析】

由角平分線的定義可得，∠FAD=∠BAE=26°，而∠AFD與∠FAD互余，與∠BFE是對頂角，故可求得∠BFE的度數(shù)．【詳解】∵AE是角平分線,∠BAE=26°，∴∠FAD=∠BAE=26°，∵DB是△ABC的高，∴∠AFD=90°?∠FAD=90°?26°=64°，∴∠BFE=∠AFD=64°.故答案為64°.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的角平分線、中線和高，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.15、32【解析】分析：依題意，設(shè)小長方形的長為，寬為，則大長方形長為，寬為，則解得，∴大長方形有（個(gè)）小長方形拼成．故答案為：32.點(diǎn)睛：本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程，解答本題關(guān)進(jìn)是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組.16、ab（a+b）【解析】

直接提取公因式ab，進(jìn)而分解因式得出答案．【詳解】解：a2b+ab2=ab（a+b）．

故答案為：ab（a+b）．【點(diǎn)睛】本題考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題的關(guān)鍵．17、（-4，-3）．【解析】

根據(jù)條件點(diǎn)P在x軸的下方，在y軸的左方，可判斷點(diǎn)在第三象限，再根據(jù)與橫軸與縱軸的距離判斷出橫縱坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)P在x軸的下方，∴縱坐標(biāo)為負(fù)，∵在y軸的左方，∴橫坐標(biāo)為負(fù)，∵到橫軸的距離為3，∴縱坐標(biāo)為-3，∵到縱軸的距離為4，∴橫坐標(biāo)為-4∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，-3）．故答案為（-4，-3）．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、AC；BD；同位角相等，兩直線平行；垂直的定義；125；等量代換；AE；BF.【解析】

根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到AC∥BD，根據(jù)垂直及等量代換得到∠EAB=∠FBG，根據(jù)同位角相等，兩直線平行證明結(jié)論．【詳解】因?yàn)椤?=35°,∠2=35°(已知)，所以∠1=∠2.所以AC∥BD(同位角相等,兩直線平行).又因?yàn)锳C⊥AE(已知)，所以∠EAC=90°.(垂直的定義)所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°.同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2=125°.所以∠EAB=∠FBG(等量代換).所以AE∥BF(同位角相等,兩直線平行).故答案為：AC；BD；同位角相等，兩直線平行；垂直的定義；125；等量代換；AE；BF.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定，解題關(guān)鍵在于利用垂直的定義求得∠EAB=∠FBG19、（1）a≤4；（2）π.【解析】

（1）把x=2代入不等式，求出不等式的解即可；（2）取a=π，再代入求出即可．【詳解】（1）把x=2代入（x-5）（ax-3a+4）≤1得：（2-5）（2a-3a+4）≤1，解得：a≤4，所以a的取值范圍是a≤4；（2）由（1）得：a≤4，取a=π，此時(shí)該不等式為（x-5）（πx-3π+4）≤1，當(dāng)x=1時(shí)，不等式的左邊=（1-5）（πx-3π+4）=-4（4-2π），∵4-2π＜1，∴不等式的左邊大于1，∴x=1不是該不等式的解，∴在（1）的條件下，滿足x=1不是該不等式的解的無理數(shù)a可以是π．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和不等式的解集，能求出a的范圍是解此題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）餅干一盒標(biāo)價(jià)9元，一袋牛奶標(biāo)價(jià)1.1元．【解析】分析：(1)本題的數(shù)量關(guān)系是:一盒餅干的錢×0.9+一盒牛奶的錢=10元-8角；(2)根據(jù)阿姨說的話我們可知:一盒餅干的錢<10元,一盒餅干的錢+一盒牛奶的錢>10元,以此來列出不等式組,然后將(1)中得出的關(guān)系式代入其中,求出未知數(shù)的值.詳解：（1）∵，∴（2）設(shè)餅干的標(biāo)價(jià)每盒x元，牛奶的標(biāo)價(jià)為每袋y元，則把②代入①，得x+9.2－0.9x＞10,∴x＞8由③得8＜x＜10,∵x是整數(shù),∴x=9將x=9代入②，得y=9.2－0.9×9=1.1答：餅干一盒標(biāo)價(jià)9元，一袋牛奶標(biāo)價(jià)1.1元．點(diǎn)睛：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用,將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來,根據(jù)10元錢買一盒