2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法正確的是（）A．任意實數(shù)的零次冪都等于B．同位角相等C．當(dāng)時分式無意義，則D．某地流感爆發(fā)期間，學(xué)校每天對師生進行晨間檢查，這種晨間檢查可以是抽查．2．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n23．如圖，下列說法中錯誤的是（）A．∠1與∠A是同旁內(nèi)角 B．∠3與∠A是同位角C．∠2與∠3是同位角 D．∠3與∠B是內(nèi)錯角4．如圖，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，則∠2=（）A．25°B．35°C．55°D．65°5．如下圖，下列條件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的條件為（）A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③6．已知是方程2x﹣ay＝3的一個解，那么a的值是（）A．－3 B．3 C．1 D．﹣17．如圖所示的立體圖形，從上面看到的圖形是（）A． B． C． D．8．如圖所示，∠1=∠2，∠3=∠4，若證得BD=CD，則所用的判定兩三角形全等的依據(jù)是（）A．角角角 B．角邊角 C．邊角邊 D．角角邊9．某中學(xué)開展“眼光體育一小時”活動，根據(jù)學(xué)校實際情況，如圖決定開設(shè)“A：踢毽子，B：籃球，C：跳繩，D：乒乓球”四項運動項目（每位同學(xué)必須選擇一項），為了解學(xué)生最喜歡哪一項運動項目，隨機抽取了一部分學(xué)生進行調(diào)查，丙將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計圖，則參加調(diào)查的學(xué)生中最喜歡跳繩運動項目的學(xué)生數(shù)為（）A．240 B．120 C．80 D．4010．如圖所示，小剛手拿20元錢正在和售貨員對話，請你仔細看圖，1聽果奶、1聽可樂的單價分別是（）A．3元，3.5元 B．3.5元，3元C．4元，4.5元 D．4.5元，4元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個正多邊形的每個內(nèi)角度數(shù)均為135°，則它的邊數(shù)為____．12．已知x＝﹣2是關(guān)于x的方程a（x+1）＝a+x的解，則a的值是_____13．一個長方形的面積為,它的寬為,這個長方形的長可以用代數(shù)式表示為__________．14．邊長為2的等邊△ABC與等邊△DEF互相重合，將△ABC沿直線L向左平移m個單位長度，將△DEF向右也平移m個單位長度，如圖，當(dāng)C、E是線段BF的三等分點時，m的值為___________．15．珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點拐彎后與原來相同，如圖，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，則∠CDE=__________度．16．把二元一次方程2x-y=1改寫成用含x的式子表示y的形式是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）(1)解方程組：(2)解不等式組：,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.18．（8分）因式分解（1）2a2﹣8（2）x2(x﹣2)+4(2﹣x)19．（8分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，點D是BE的中點，且CD=AB+BD，∠B等于∠C的2倍嗎？請說明理由．20．（8分）解不等式組，把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．21．（8分）中學(xué)生帶手機上學(xué)的現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注，為此某記者隨機調(diào)查了市區(qū)某校七年級若干名中學(xué)生家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A．無所謂；B．基本贊成；C．贊成；D．反對）．統(tǒng)計員在將測試數(shù)據(jù)繪制成圖表時發(fā)現(xiàn)，反對漏統(tǒng)計6人，贊成漏統(tǒng)計4人，于是及時更正，從而形成如下圖表．請按正確數(shù)據(jù)解答下列各題：家長對中學(xué)生帶手機上學(xué)各項態(tài)度人數(shù)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：態(tài)度調(diào)整前人數(shù)調(diào)整后人數(shù)A．無所謂3030B．基本贊成4040C．贊成D．反對114120（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名中學(xué)生家長；（2）填寫統(tǒng)計表，并根據(jù)調(diào)整后數(shù)據(jù)補全折線統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該市城區(qū)6000名中學(xué)生家長中有多少名家長持反對態(tài)度？22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．（1）把△ABC向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求△A1B1C1的面積；（3）點P在坐標(biāo)軸上，且△A1B1P的面積是2，求點P的坐標(biāo)．23．（10分）閱讀下面材料：（1）小亮遇到這樣問題：如圖1，已知AB∥CD，EOF是直線AB、CD間的一條折線．判斷∠O、∠BEO、∠DFO三個角之間的數(shù)量關(guān)系．小亮通過思考發(fā)現(xiàn)：過點O作OP∥AB，通過構(gòu)造內(nèi)錯角，可使問題得到解決．請回答：∠O、∠BEO、∠DFO三個角之間的數(shù)量關(guān)系是．參考小亮思考問題的方法，解決問題：（2）如圖2，將△ABC沿BA方向平移到△DEF（B、D、E共線），∠B＝50°，AC與DF相交于點G，GP、EP分別平分∠CGF、∠DEF相交于點P，求∠P的度數(shù)；（3）如圖3，直線m∥n，點B、F在直線m上，點E、C在直線n上，連接FE并延長至點A，連接BA、BC和CA，做∠CBF和∠CEF的平分線交于點M，若∠ADC＝α，則∠M＝（直接用含α的式子表示）．24．（12分）如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1＝∠2，求證：AB∥CD．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪，同位角，分式有意義的條件等知識點進行分析判斷．【詳解】解：的次冪沒有意義，A錯誤；兩直線平行，同位角相等，B錯誤；當(dāng)時分式無意義，則，正確；檢測流感需要全面調(diào)查，D錯誤．故選：C．【點睛】考查了零指數(shù)冪，同位角，分式有意義的條件等知識點，屬于基礎(chǔ)題，熟記概念即可解答．2、D【解析】試題分析：A、不等式的兩邊都加2，不等號的方向不變，故A正確；B、不等式的兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故B正確；C、不等式的兩條邊都除以2，不等號的方向不變，故C正確；D、當(dāng)0＞m＞n時，不等式的兩邊都乘以負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，故D錯誤；故選D．【考點】不等式的性質(zhì)．3、B【解析】

根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義，可得答案．【詳解】A.∠1與∠A是同旁內(nèi)角，故A正確；B.∠3與∠A不是同位角，故B錯誤；C.∠2與∠3是同位角，故C正確；D.∠3與∠B是內(nèi)錯角，故D正確；故選：B.【點睛】此題考查同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)4、B【解析】試題解析：如圖，∵AB∥CD∴∠3=∠1=125°∵∠4+∠3=180°∴∠4=180°-∠3=55°∵CD⊥EF∴∠4+∠2=90°∴∠2=35°故選B.5、C【解析】

解：①∵∠B+∠BCD=180°，

∴AB∥CD；

②∵∠1=∠2，

∴AD∥BC；

③∵∠3=∠4，

∴AB∥CD；

④∵∠B=∠5，

∴AB∥CD；

∴能得到AB∥CD的條件是①③④．

故選C．【點睛】此題主要考查了平行線的判定，解題關(guān)鍵是合理利用平行線的判定，確定同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.平行線的判定：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行.6、C【解析】

將代入2x-ay=3，即可轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的一元一次方程，解答即可．【詳解】將代入2x?ay=3，得2+a=3，解得a=1.故選：C.【點睛】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于把已知值代入解析式.7、C【解析】

根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上邊看得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為：第一列是二個小正方形，第二列是一個小正方形，第三列是一個小正方形.故選：C．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．8、D【解析】：∵∠1=∠2，∠3=∠4，BD=CD∴△ABD≌△ACD．（AAS）故選D．9、D【解析】試題分析：調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：80÷40%=200（人），則參加調(diào)查的學(xué)生中最喜歡跳繩運動項目的學(xué)生數(shù)是：200﹣80﹣30﹣50=40（人）．故選D．考點：1．條形統(tǒng)計圖；2．扇形統(tǒng)計圖．10、A【解析】

設(shè)1聽果奶為x元，1聽可樂y元，由題意可得等量關(guān)系：①1聽果奶的費用+4聽可樂的費用＝17元，②1聽可樂的費用﹣1聽果奶的費用＝0.5元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可．【詳解】設(shè)1聽果奶為x元，1聽可樂y元，由題意得：，解得：，故選A．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程組．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、8【解析】

試題分析：多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)=，根據(jù)公式就可以求出邊數(shù).【詳解】設(shè)該正多邊形的邊數(shù)為n由題意得：=135°解得：n=8故答案為8.【點睛】考點：多邊形的內(nèi)角和12、【解析】

把x＝﹣2代入方程計算即可求出a的值．【詳解】把x＝﹣2代入方程得：﹣a＝a﹣2，解得：a＝，故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的解：滿足一元一次方程的未知數(shù)的值叫一元一次方程的解．13、【解析】

把因式分解，即可得到這個長方形的長.【詳解】∵=x(x+3),∴這個長方形的長為x+3.故答案為x+3.【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握因式分解的方法是解答本題的關(guān)鍵，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.14、2或【解析】

試題分析：此時是三等分點，所以有當(dāng)C,E完全重合時，此時m=2，當(dāng)在中間位置時，此時m=考點：分類討論點評：本題屬于對特殊運動線段的分類討論以及在已知條件下對線段距離的長短的綜合考查15、1【解析】

由已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點拐彎后與原來相同，得AB∥DE，過點C作CF∥AB，則CF∥DE，由平行線的性質(zhì)可得，∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，繼而求出∠DCF，又由CF∥DE，所以∠CDE=∠DCF．【詳解】解：過點C作CF∥AB，已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點拐彎后與原來相同，∴AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC=180°，∴∠BCF=60°，∴∠DCF=1°，∴∠CDE=∠DCF=1°．故答案為1．【點睛】此題考查的知識點是平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是過C點先作AB的平行線，由平行線的性質(zhì)求解．16、y=2x-1【解析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】方程2x﹣y＝1，解得：y＝2x﹣1．故答案為：y＝2x﹣1．【點睛】本題考查了解二元一次方程，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）≤x＜10，見解析.【解析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；

（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【詳解】解：（1），

②×5-①得：9x=0，

解得：x=0，

把x=0代入②得：z=5，

則方程組的解為；

（2），

由①得：x≥，

由②得：x＜10，

則不等式組的解集為≤x＜10，

故答案為：（1）；（2）≤x＜10，見解析.【點睛】本題考查解一元一次不等式組，以及二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．18、（1）2(a+2)(a﹣2)；（2）(x﹣2)2(x+2)【解析】

（1）原式提取2，再利用平方差公式分解即可；

（2）原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【詳解】解：（1）原式＝2（a2﹣4）＝2（a+2）（a﹣2）；（2）原式＝x2（x﹣2）﹣4（x﹣2）＝（x﹣2）（x2﹣4）＝（x﹣2）2（x+2）．【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．19、∠B=∠C的2倍，理由見詳解．【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到BD=DE，AB=AE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠AEB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和和外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∠B=∠C的2倍，

理由：∵AD⊥BC于點D，點D是BE的中點，

∴BD=DE，AB=AE，

∴∠B=∠AEB，

∵CD=DE+CE=BD+CE，CD=AB+BD，∴BD+CE=AB+BD即：CE=AB

∴AE=CE，

∴∠EAC=∠C，∴∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C，

∴∠B=2∠C．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、-1≤x＜3，圖詳見解析【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式2x+5≤3（x+2），得：x≥-1，解不等式2x-＜1，得：x＜3，則不等式組的解集為-1≤x＜3，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）200人；6，10；（2）折線統(tǒng)計圖如圖所示見解析；（3）估計該市城區(qū)6000名中學(xué)生家長中有3600名家長持反對態(tài)度．【解析】

（1）根據(jù)A組人數(shù)以及百分比計算即可；（2）利用總?cè)藬?shù)=200，求出C組人數(shù)，即可解決問題；（3）根據(jù)C組人數(shù)為10人，畫出折線統(tǒng)計圖即可；（4）利用樣本估計總體的思想解決問題即可【詳解】（1）30÷15%=200（人），（2）C組人數(shù)=200﹣30﹣40﹣120=10（人），10﹣4=6，（3）折線統(tǒng)計圖如圖所示：（4）6000×=3600（人）答：估計該市城區(qū)6000名中學(xué)生家長中有3600名家長持反對態(tài)度．【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖、樣本估計總體、統(tǒng)計表等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，熟練掌握基本知識．22、（1）點A1（0，0），B1（﹣1，﹣2），C1（﹣3，1）；（2）（3）（2，0）或（﹣2，0）或（0，4）或（0，﹣4）【解析】

根據(jù)圖形平移坐標(biāo)的特點從而得到結(jié)果.【詳解】（1）如圖所示：△A1B1C1，點A1（0，0），B1（﹣1，﹣2），C1（﹣3，1）；（2）△A1B1C1的面積為：3×3﹣×1×3﹣×2×3﹣×1×2=；（3）若P點在x軸上，設(shè)點P的坐標(biāo)為：（m，0），∵△A1B1P的面積是：?A1P×2=?|m﹣0|×2=2，∴解得：m=±2，∴P的坐標(biāo)為：（2，0），（﹣2，0），若點P在y軸上，設(shè)點P的坐標(biāo)為：（0，n），∴?A1P×1=?|n﹣0|=2，解得：n=±4，∴P的坐標(biāo)為：（0，4）或（0，﹣4），綜上所述：P點坐標(biāo)為：（2，0）或（﹣2，0）或（0，4）或（0，﹣4）．【點睛】掌握平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、（1）∠EOF＝∠BEO+∠DFO；（2）∠P＝65°；（3）∠M＝90°﹣α．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠EOM=∠BEO，∠FOM=∠DFO，即可得出答案；（2）由DF∥BC，AC∥EF，推出∠EDF=∠B=50°，∠F=∠CG