2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．當(dāng)x=2時，代數(shù)式x2+ax+b的值是3；當(dāng)x=-3時，這個代數(shù)式的值是-2，則2b-a的值是A．-10 B．10 C．12 D．-122．一元一次不等式組的解集是()A．x＞﹣1 B．x≤2 C．﹣1＜x≤2 D．x＞﹣1或x≤23．在平面直角坐標(biāo)系中，A(－2，0)，B(－1，2)，C(1，0)，連接AB，點D為AB的中點，連接OB交CD于點E，則四邊形DAOE的面積為()A．1. B． C． D．4．如圖，圖中∠1與∠2是內(nèi)錯角的是（）A．a(chǎn)和b B．b和c C．c和d D．b和d5．不等式x≤-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，∠1＝50°，直線a平移后得到直線b，則∠2﹣∠3＝（）A．l30° B．120° C．100° D．80°7．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,軸,軸,點以、、、、在軸上,,,,,,把一條長為個單位長度且沒有彈性的細線線的粗細忽略不計)的一端固定在點處,并按…的規(guī)律緊繞在圖形“凸”的邊上,則細線另一端所在位置的點的坐標(biāo)是()A． B． C． D．8．請仔細觀察用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，請你根據(jù)所學(xué)的圖形的全等這一章的知識，說明畫出的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS9．已知點A（a，3），點B是x軸上一動點，則點A、B之間的距離不可能是（）A．2 B．3 C．4 D．510．計算：（8x3﹣12x2﹣4x）÷（﹣4x）＝（）A．﹣2x2+3x B．﹣2x2+3x+1 C．﹣2x2+3x﹣1 D．2x2+3x+1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．64的立方根是_______．12．步步高超市在2018年初從科沃斯商城購進一批智能掃地機器人，進價為800元，出售時標(biāo)價為1200元，后來由于該商品積壓，超市準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打_____折．13．如圖，直線a，b與直線c相交，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判斷a∥b的是______(填序號)14．點向__________（填“上”、“下”、“左”、“右”）平移__________個單位后落在軸上．15．已知：+|5x﹣6y﹣33|＝0，求代數(shù)式的值：168x+2018y+1＝_______．16．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.（1）（2）18．（8分）閱讀以下材料：小維遇到了下面的問題：如圖1，三角形ABC中，點D是BC延長線上一點，求證：∠ACD=∠A+∠B小維通過觀察發(fā)現(xiàn)，可以利用構(gòu)造平行線的方法解決以下問題，請你補全下面的證明過程：證明：過點C作CE∥AB．（如圖2）∴∠1=______∠2=______∴∠ACD=∠1+∠2=______19．（8分）已知線段a和線段AB(a＜AB)．（1）以AB為一邊，畫△ABC，使ACa，A=50，用直尺、圓規(guī)作出△ABC邊BC的垂直平分線，分別與邊AB、BC交于點D、E，聯(lián)結(jié)CD；（不寫畫法，保留作圖痕跡）（2）在（1）中，如果AB5，AC3，那么△ADC的周長等于．20．（8分）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．21．（8分）先化簡，再求值：，其中，且是整數(shù)．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，的三個頂點坐標(biāo)分別為，，，與關(guān)于原點對稱．（1）寫出點、、的坐標(biāo)，并在右圖中畫出；（2）求的面積．23．（10分）在△ABC中，點D在邊BA或BA的延長線上，過點D作DE∥BC，交∠ABC的角平分線于點E．（1）如圖1，當(dāng)點D在邊BA上時，點E恰好在邊AC上，求證：∠ADE=2∠DEB；（2）如圖2，當(dāng)點D在BA的延長線上時，請直接寫出∠ADE與∠DEB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．24．（12分）如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個△ABC．（1）畫出△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形（不寫畫法）；（2）若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為1，求△ABC的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

把x=2代入代數(shù)式，使其值為3求出2a+b的值，再將x=-3代入代數(shù)式，使其值為-2求出-3a+b的值，聯(lián)立求出2b-a的值即可．【詳解】根據(jù)題意得：①-②得：5a=10，

解得：a=2，

把a=2代入①得：b=-5，

則2b-a=-10-2=-12，

故選：D．【點睛】考查了代數(shù)式求值，以及解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2、C【解析】分析：分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．詳解：解不等式①得x＞-1解不等式②得x≤2不等式組的解集為-1＜x≤2.故選C.點睛：此題主要考查了不等式組的解法，關(guān)鍵是合理利用不等式組的解集的確定方法判斷其解集，判斷解集的方法：都大取大，都小取小，大小小大取中間，大大小小無解.3、C【解析】分析：根據(jù)中點公式求出點D的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求出直線OB和直線CD的解析式，將兩個解析式聯(lián)立，求出點E的坐標(biāo)，然后根據(jù)S四邊形DAOE=S△DAC-S△EOC計算即可.詳解：如圖，設(shè)OB的解析式為y=kx.將B(－1，2)的坐標(biāo)代入得2=-k，解得k=-2.∴OB的解析式為y=-2x.∵D為AB的中點，設(shè)D(m,n).∵A(－2，0)，B(－1，2)，∴m=，n=.∴D(,1),設(shè)CD的解析式為y=ax+b將C(1，0)，D(,1)的坐標(biāo)分別代入得，解得,∴CD的解析式為.由，得,∴,∵AC=1-(-2)=3，點D(,1)到AC軸的距離為1.∴,∵OC=1，點到OC的距離為.∴,∴S四邊形DAOE=S△DAC-S△EOC=.即四邊形DAOE的面積為.故選：C.點睛：本題考查了中點坐標(biāo)的計算，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖形的交點坐標(biāo)與對應(yīng)的二元一次方程組解得關(guān)系，割補法求圖形的面積，熟練掌握待定系數(shù)法求出直線OB和直線CD的解析式是解答本題的關(guān)鍵.4、D【解析】

根據(jù)內(nèi)錯角的定義找出即可．【詳解】解：由內(nèi)錯角的定義可得b，d中∠1與∠2是內(nèi)錯角．故選：D．【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，熟記內(nèi)錯角的定義是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)數(shù)軸的表示方法表示即可.（注意等于的時候是實心的原點.）【詳解】根據(jù)題意不等式x≤-1的解集是在-1的左邊部分，包括-1.故選B.【點睛】本題主要考查實數(shù)的數(shù)軸表示，注意有等號時應(yīng)用實心原點表示.6、A【解析】

由平移的性質(zhì)得到a與b平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補以及三角形外角性質(zhì)，即可求出所求．【詳解】解：如圖∵直線a平移后得到直線b，∴a∥b，∴∠1+∠ABO＝180°，∵∠1＝50°，∴∠ABO＝130°，∵∠3＝∠BOC，∠2＝∠BOC+∠ABO，∴∠2﹣∠3＝∠2﹣∠BOC＝∠ABO＝130°．故選：A．【點睛】此題考查了平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，以及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．7、D【解析】

先求出凸形ABCDEFGHP的周長為20，得到2018÷20的余數(shù)為18，由此即可解決問題．【詳解】∵A（1，2），B（?1，2），D（?3，0），E（?3，?2），G（3，?2），

∴“凸”形ABCDEFGHP的周長為20，

2018÷20的余數(shù)為18，

∴細線另一端所在位置的點在P處上面1個單位的位置，坐標(biāo)為（1，0）．

故選：D．【點睛】本題考查圖形類規(guī)律，解題的關(guān)鍵是理解題意，求出“凸”形的周長，屬于中考?？碱}型．8、D【解析】

根據(jù)尺規(guī)作圖得到，，，根據(jù)三條邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等與全等三角形的性質(zhì)進行求解．【詳解】由尺規(guī)作圖知，，，，由SSS可判定，則，故選D．【點睛】本題考查基本尺規(guī)作圖，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理：SSS和全等三角形對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

根據(jù)題意可知點A在與x軸平行的直線y＝1上運動，因為點B是x軸上一動點，所以點A、B之間的距離轉(zhuǎn)化為點到直線的最小距離，最小距離為1．【詳解】∵點A（a，1），∴點A在與x軸平行的直線y＝1上運動，∵點B是x軸上一動點，∴點B到直線y＝1的最小距離為1，故點A、B之間的距離不可能小于1，故選：A．【點睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是理解兩點之間的距離的定義.10、B【解析】

用多項式的每一項分別處以﹣4x即可.【詳解】（8x3﹣12x2﹣4x）÷（﹣4x）＝﹣2x2+3x+1．故選：B．【點睛】本題考察了多項式除以單項式，其運算法則是：先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4.【解析】

根據(jù)立方根的定義即可求解.【詳解】∵43=64，∴64的立方根是4故答案為4【點睛】此題主要考查立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知立方根的定義.12、1．【解析】

本題可設(shè)打x折，根據(jù)保持利潤率不低于5%，可列出不等式：解出x的值即可得出打的折數(shù)．【詳解】設(shè)可打x折,則有解得即最多打1折.故答案為1.【點睛】考查一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題目，找出題目中的不等關(guān)系，列出不等式是解題的關(guān)鍵.13、①③④⑤．【解析】

直接利用平行線的判定方法分別分析得出答案．【詳解】①∵∠1＝∠2，∴a∥b，故此選項正確；②∠3＝∠6無法得出a∥b，故此選項錯誤；③∵∠4+∠7＝180°，∴a∥b，故此選項正確；④∵∠5+∠3＝180°，∴∠2+∠5＝180°，∴a∥b，故此選項正確；⑤∵∠7＝∠8，∠6＝∠8，∴∠6＝∠7，∴a∥b，故此選項正確；綜上所述，正確的有①③④⑤．故答案為①③④⑤．【點睛】此題主要考查了平行線的判定，正確把握平行線的幾種判定方法是解題關(guān)鍵．14、左4【解析】

根據(jù)點到坐標(biāo)軸的距離和單位長度即可完成解答.【詳解】解：由在第一象限，到y(tǒng)軸的距離為4個單位長度；因此，點向左平移4個單位能落在軸上．故答案為：左，4.【點睛】本題考查了直角坐標(biāo)系內(nèi)點的平移規(guī)律，關(guān)鍵是確定平移方向和距離.15、1【解析】

利用非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：∵+|5x﹣6y﹣33|＝1，∴①×3+②×2得：19x=114，

解得：x=6，

把x=6代入①得：y=-，

則原式=168×6-2118×+1=1．

故答案為1【點睛】本題考查解二元一次方程組，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．16、69°或21°【解析】分兩種情況討論：①若∠A<90°，如圖1所示：∵BD⊥AC，∴∠A+∠ABD=90°，∵∠ABD=48°，∴∠A=90°?48°=42°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=(180°?42°)=69°；②若∠A>90°，如圖2所示：同①可得：∠DAB=90°?48°=42°，∴∠BAC=180°?42°=138°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=(180°?138°)=21°；綜上所述：等腰三角形底角的度數(shù)為69°或21°.故答案為69°或21°.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；見解析；（2）；見解析.【解析】

（1）根據(jù)一元一次不等式的解法求解，然后將解集在數(shù)軸上表示出來即可；（2）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解集，然后將解集在數(shù)軸上表示出來即可.【詳解】（1）去括號得：∴∴∴把這個解集在數(shù)軸上表示為：（2）由得：，由得：，∴原不等式組的解集是：，把解集在數(shù)軸上表示為：.【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，確定不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．18、∠A，∠B，∠A+∠B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠A，∠2=∠B，即可推理論證．【詳解】證明：過點C作CE∥AB，∵CE∥AB，∴∠1=∠A，∠2=∠B，∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B，故答案為：∠A；∠B；∠A+∠B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，運用平行線的性質(zhì)可以實現(xiàn)對角位置的轉(zhuǎn)移，以將已知條件集中，這是解題的關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）8.【解析】

（1）以AB為邊作∠MAB=50，在射線AM上截取AC=a，連接BC，作線段BC的垂直平分線交AB于點D，交BC于E，連接DE即可；(2)由線段的垂直平分線得CD=BD,故△ADC的周長=AB+AC求得.【詳解】(1)如圖，(2)∵DE是BC的垂直平分線，∴CD=BD，∵AB5，AC3，∴△ADC的周長=AC+AD+CD=AC+AB=3+5=8.【點睛】此題考查線段垂直平分線的作法和性質(zhì)，線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等，由此得到ADC的周長=AB+AC是解題關(guān)鍵.20、．【解析】試題分析：不等式去括號、移項合并、系數(shù)化為1即可求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出不等式的解集即可．試題解析：去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得，這個不等式的解集在數(shù)軸上表示為：考點：1．解一元一次不等式；2．在數(shù)軸上表示不等式的解集．21、,當(dāng)時，原式=,當(dāng)時，原式=1【解析】

先將括號外的分式的分子分母進行因式分解，再把括號內(nèi)的分式通分，然后按照分式的除法法則，將除法轉(zhuǎn)化為乘法進行計算．【詳解】解：，已知，且是整數(shù)，當(dāng)時，原式，當(dāng)時，原式．【點睛】本題考查了分式的化簡求值、估算無理數(shù)的大小，注意所估算的值應(yīng)當(dāng)使分式有意義．22、（1）、、，作圖見解析；（2）6【解析】

（1）利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點即可得到△A1B1C1；（2）利用三角形面積公式計算．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作，∴、、；（2）；【點睛】本題考查三角形的面積計算，難度不大，解決本題的關(guān)鍵是正確掌握關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特點．23、（1）詳見解