2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝35°，則∠BED的度數(shù)是（）A．70° B．68° C．60° D．72°2．是二元一次方程2xay4的一組解，則a的值是（）A．1 B．0 C．2 D．－13．已知方格紙中的每個小方格是邊長為1的正方形，兩點在小方格的格點上，位置如圖所示，在小方格的格點上確定一點，連接，使的面積為3個平方單位，則這樣的點共有（）個A．2 B．4 C．5 D．64．某校七年級三班為配合國家級衛(wèi)生城市創(chuàng)建驗收，自愿組織參加環(huán)衛(wèi)整治活動，學(xué)校用兩張統(tǒng)計圖公布了該班學(xué)生參加本次活動的情況．小明、小華、小麗三個同學(xué)看了這張統(tǒng)計圖后，小明說：“該班共有25名學(xué)生參加了本次活動”小華說：“該班參加美化數(shù)目的學(xué)生占參加本次活動人數(shù)的40%”小麗說：“該班有6名學(xué)生清掃道路．”小明、小華、小麗三人說法正確的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個5．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．3.14159265 B． C． D．6．化簡的結(jié)果是A．2 B．-2 C． D．7．初三（1）班的座位表如圖所示，如果如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，并且“過道也占一個位置”，例如小王所對應(yīng)的坐標(biāo)為（3，2），小芳的為（5，1），小明的為（10，2），那么小李所對應(yīng)的坐標(biāo)是（）A．（6，3） B．（6，4） C．（7，4） D．（8，4）8．一塊長方形菜園，長是寬的3倍，如果長減少3米，寬增加4米，這個長方形就變成一個正方形．設(shè)這個長方形菜園的長為x米，寬為y米，根據(jù)題意，得（）A． B． C． D．9．若中，，且，那么的度數(shù)為()A． B． C． D．10．（-0.6）2的平方根是（）A．-0.6 B．0.6 C．±0.6 D．0.36二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，的周長為12個單位長，將沿向右平移2個單位長得到，則四邊形的周長為_______單位長.12．將一列有理數(shù)﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如圖所示有序排列．根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，“峰1”中峰頂?shù)奈恢茫–的位置）是有理數(shù)4，那么，“峰6”中C的位置是有理數(shù)_____，2018應(yīng)排在A，B，C，D，E中的_____位置．13．在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點稱為整點，觀察圖中每一個正方形(實線)四條邊上的整點的個數(shù)，請你猜測由里向外第20個正方形(實線)四條邊上的整點個數(shù)共有____個．14．如圖，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，則∠BCD＝_____．15．把一副三角板按如圖所示的方式放置，則圖中鈍角是______.16．某次數(shù)學(xué)測驗中有16道選擇題，評分辦法：答對一道得6分，答錯一道扣2分，不答得0分.某學(xué)生有一道題未答，那么這個同學(xué)至少要答對________道題，成績才能在60分以上.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解下列方程組與不等式組.（1）（2）18．（8分）閱讀材料：象棋在中國有近三千年的歷史，如圖是中國象棋棋盤的一半，棋子“馬”走的規(guī)則是沿“日”形的對角線走.（1）若點A位于點（－4,4），點B位于點（3,1），則“帥”所在點的坐標(biāo)為；“馬”所在點的坐標(biāo)為；“兵”所在點的坐標(biāo)為.（2）若“馬”的位置在點A,為了到達(dá)點B,請按“馬”走的規(guī)則，在圖上畫出一種你認(rèn)為合理的行走路線，并用坐標(biāo)表示出來.19．（8分）“一帶一路”國際合作高峰論壇期間，我國同30多個國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議.某工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共6萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)，已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？（2）若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于4200萬元，則至少銷管甲種商品多少萬件？20．（8分）如圖，點C是線段AB上一點，AC＜AB，M，N分別是AB和CB的中點，AC=8，NB=5，求線段MN的長．21．（8分）某市中學(xué)生舉行足球聯(lián)賽，共賽了17輪(即每隊均需參賽17場)，記分辦法是勝-場得3分。平場得1分，負(fù)一場得0分.(1)在這次足球賽中,若小虎足球隊踢平場數(shù)與踢負(fù)場數(shù)相同，共積16分，求該隊勝了幾場；(2)在這次足球賽中,若小虎足球隊總積分仍為16分，且踢平場數(shù)是踢負(fù)場數(shù)的整數(shù)倍，試推算小虎足球隊踢負(fù)場數(shù)的情況有幾種,22．（10分）如圖，∠AOB＝40°，點C在OA上，點P為OB上一動點，∠CPB的角平分線PD交射線OA于D。設(shè)∠OCP的度數(shù)為x°，∠CDP的度數(shù)為y°。小明對x與y之間滿足的等量關(guān)系進(jìn)行了探究，下面是小明的探究過程，請補充完整；（1）x的取值范圍是；（2）按照下表中x的值進(jìn)行取點、畫圖、計算，分別得到了y與x的幾組對應(yīng)值，補全表格；（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，①描出表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(x，y)；②描出當(dāng)x＝120°時，y的值；（4）若∠AOB＝°，題目中的其它條件不變，用含、x的代數(shù)式表示y為。23．（10分）填寫下列空格：已知：如圖，點、在上，平分，.求證：.證明：∵平分（已知）∴_______（______）∵（已知）∴_____（______）∴_____（______）∴（______）24．（12分）油電混動汽車是一種節(jié)油、環(huán)保的新技術(shù)汽車．它將行駛過程中部分原本被浪費的能量回收儲存于內(nèi)置的蓄電池中．汽車在低速行駛時，使用蓄電池帶動電動機(jī)驅(qū)動汽車，節(jié)約燃油．某品牌油電混動汽車與普通汽車的相關(guān)成本數(shù)據(jù)估算如下：油電混動汽車普通汽車購買價格（萬元）1．482．98每百公里燃油成本（元）3146某人計劃購入一輛上述品牌的汽車．他估算了用車成本，在只考慮車價和燃油成本的情況下，發(fā)現(xiàn)選擇油電混動汽車的成本不高于選擇普通汽車的成本．則他在估算時，預(yù)計行駛的公里數(shù)至少為多少公里？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ABC的度數(shù)，再由BC平分∠ABE可得出∠ABE的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵AB∥CD，∠C=35°，

∴∠ABC=∠C=35°．

∵BC平分∠ABE，

∴∠ABE=2∠ABC=70°．

∵AB∥CD，

∴∠BED=∠ABE=70°．

故選：A．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．2、A【解析】

把x與y的值代入方程計算即可求出a的值．【詳解】把代入方程得：2+2a=4，解得：a=1，故選A．【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．3、D【解析】

首先在AB的兩側(cè)各找一個點，使得三角形的面積是1．再根據(jù)兩條平行線間的距離相等，過兩側(cè)的點作AB的平行線，交了幾個格點就有幾個點．【詳解】如圖，符合條件的點有6個.【點睛】本題考查三角形的面積和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握坐標(biāo)與圖形的性質(zhì).4、D【解析】【分析】由扇形統(tǒng)計圖得到撕壁紙的人數(shù)所占百分比，由條形統(tǒng)計圖得到撕壁紙的人數(shù)為5人，則可計算出參加本次活動的總?cè)藬?shù)，然后由美化樹木的人數(shù)可計算出該班參加美化樹木的學(xué)生所占百分比，由清掃道路的學(xué)生數(shù)所占百分比可計算出清掃道路的學(xué)生數(shù)．【詳解】該班參加了本次活動的人數(shù)=5÷20%=25（人），所以，該班參加美化樹木的學(xué)生所占百分比=×100%=40%，該班清掃道路的學(xué)生數(shù)=25×24%=6（人）．所以，小明、小華、小麗三人說法都正確．故選：D.【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)兩種統(tǒng)計圖，分析出相關(guān)信息，可求出其他量.5、C【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】A．3.1415926是有限小數(shù)是有理數(shù)，選項錯誤．B．6，是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；C．是無理數(shù)，選項正確；D．是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有特定規(guī)律的數(shù)．6、A【解析】

由于表示4的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果.【詳解】2的平方是44的算術(shù)平方根是2故選A.【點睛】本題考查算術(shù)平方根，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)題意知小李所對應(yīng)的坐標(biāo)是（7，4）.故選C.8、B【解析】分析：設(shè)這個長方形菜園的長為x米，寬為y米，題中的等量關(guān)系有：①長=寬×3；②長-3米=寬+4米，依此列出方程組即可．詳解：設(shè)這個長方形菜園的長為x米，寬為y米，根據(jù)題意，得．故選B．點睛：本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，9、A【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行計算即可得解.【詳解】∵∴∵∴，故選：A.【點睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握角的和差計算是解決本題的關(guān)鍵.10、C【解析】

先求得（-0.1）2的值，然后再依據(jù)平方根的性質(zhì)計算即可．【詳解】∵（-0.1）2=0.31，0.31的平方根是±0.1．∴（-0.1）2的平方根是±0.1．故選C．【點睛】本題主要考查的是平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1；【解析】

根據(jù)平移的基本性質(zhì)作答．【詳解】解：根據(jù)題意，將周長為12個單位的△ABC沿邊BC向右平移2個單位得到△DEF，

∴AD=2，BF=BC+CF=BC+2，DF=AC；

又∵AB+BC+AC=12，

∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=1．故答案為：1.【點睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．得到CF=AD，DF=AC是解題的關(guān)鍵．12、﹣29B【解析】

由題意可知：每個峰排列5個數(shù)，求出5個峰排列的數(shù)的個數(shù)，再求出，“峰6”中C位置的數(shù)的序數(shù)，然后根據(jù)排列的奇數(shù)為負(fù)數(shù)，偶數(shù)為正數(shù)解答，根據(jù)題目中圖中的特點可知，每連續(xù)的五個數(shù)為一個循環(huán)A到E，從而可以解答本題．【詳解】解：∵每個峰需要5個數(shù)，∴5×5＝25，25+1+3＝29，∴“峰6”中C位置的數(shù)的是﹣29，（2018﹣1）÷5＝2017÷5＝403…2，∴2017應(yīng)排在A、B、C、D、E中B的位置，故答案為：﹣29；B．【點睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，觀察出每個峰有5個數(shù)是解題的關(guān)鍵，難點在于峰上的數(shù)的排列是從2開始．13、80【解析】從內(nèi)到外的正方形依次編號為1，2，3，……，n，則有：正方形的序號正方形四邊上的整點的個數(shù)12×4-4=4；23×4-4=8；34×4-4=12；…………n4(n+1)-4=4n.由里向外第20個正方形(實線)四條邊上的整點個數(shù)共有4×20=80.故答案為80.14、25°．【解析】在Rt△ABC中，∠BAC＝65°，所以∠ABC＝90°－65°＝25°．又AB∥CD，所以∠BCD＝∠ABC＝25°．15、1【解析】

利用三角形內(nèi)角和定理計算即可．【詳解】解：由三角形的內(nèi)角和定理可知：α=180°-30°-45°=1°，

故答案為：1．【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考基礎(chǔ)題．16、12【解析】

找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．得到不等式6x-2（15-x）＞60，求解即可．【詳解】設(shè)答對x道．

故6x-2（15-x）＞60

解得：x＞.

所以至少要答對12道題，成績才能在60分以上．【點睛】考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【解析】

（1）①×2+②消去t求出s的值，進(jìn)而求出t的值，即可求出方程組的解；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分，求出不等式組的解集即可．【詳解】解：（1）①×2+②得：11s=33，即s=3，

將s=3代入①得：9-t=9，即t=0，

則方程組的解為；（2）由①得：x≤1，

由②得：x<4，

∴不等式組的解集為：x≤1，【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組及解二元一次方程組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．18、（1）帥（1,0）馬（-2,1）兵（2,3）;（2）答案不唯一【解析】（1）帥（1,0）馬（-2,1）兵（2,3）……6分（2）答案不唯一，如圖略分析：（1）根據(jù)A的位置表示為（-4，4），建立平面直角坐標(biāo)系，可得答案；（2）據(jù)“馬”走的規(guī)則是沿“日”形的對角線走，可得答案．詳解：（1）建立平面直角坐標(biāo)系得，得，“帥”所在點的坐標(biāo)為（1，0）；“馬”所在點的坐標(biāo)為（-2，1）；“兵”所在點的坐標(biāo)為（2，3），（2）“馬”走的規(guī)則，A(-4,4)（-2,3）（0,2）（2,3）B（3,1）．點睛：本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用A所在點的坐標(biāo)為（-4，4），得出平面直角坐標(biāo)系，得出向右為正，向上為正．19、（1）甲種商品的銷售單價為900元，乙種商品的銷售單價為600元；（1）至少銷售甲種商品1萬件．【解析】

（1）可設(shè)甲種商品的銷售單價x元，乙種商品的銷售單價y元，根據(jù)等量關(guān)系：①1件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，②3件甲種商品比1件乙種商品的銷售收入多1500元，列出方程組求解即可；（1）可設(shè)銷售甲種商品a萬件，根據(jù)甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于4100萬元，列出不等式求解即可．【詳解】（1）設(shè)甲種商品的銷售單價x元，乙種商品的銷售單價y元，依題意有：解得：．答：甲種商品的銷售單價900元，乙種商品的銷售單價600元；（1）設(shè)銷售甲種商品a萬件，依題意有：900a+600（6﹣a）≥4100解得：a≥1．答：至少銷售甲種商品1萬件．【點睛】本題考查了一元一次不等式及二元一次方程組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式及所求量的等量關(guān)系．20、1．【解析】

根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得BC的長，根據(jù)線段的和差，可得AB的長，再根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得BM的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：由N是CB的中點，NB=5，得BC=2NB=2．由線段的和差，得AB=AC+BC=8+2=3．由M是AB的中點，得MB=12AB=12由線段的和差，得MN=MB﹣NB=4﹣5=1．考點：兩點間的距離．21、（1）該球隊勝了3場；（2）小虎足球隊負(fù)的場數(shù)可能是1,5,7場.【解析】

（1）根據(jù)題意列出二元一次方程組解得即可得出答案（2）根據(jù)題意，可以把整數(shù)倍用k倍來表示，列出三元一次方程組，并將負(fù)的場數(shù)用k表示出來，根據(jù)k為正整數(shù)，負(fù)的場數(shù)也為非負(fù)整數(shù)，分析即可得出結(jié)果【詳解】（1）(1)設(shè)小虎足球隊勝了x場，平了y場，負(fù)了y場，依題意得解得（2）(2)設(shè)小虎足球隊勝了x場，平了y場，負(fù)了z場，依題意得，把③代入①②得解得(k為整數(shù)).又∵z為正整數(shù)，∴當(dāng)時，:當(dāng)時，;當(dāng)時，.即：小虎足球隊踢負(fù)場數(shù)的情況有三種①負(fù)7場；②負(fù)5場；③負(fù)1場【點睛】此題考查二元一次方程組的解法，以及方程組含參數(shù)題目的分析，消元思想是解題關(guān)鍵22、（1）40°<x<140°；（2）見解析；（3）①見解析，②x＝120°時，y的值是40；（4）y=（x-a）.【解析】

（1）根據(jù)角平分線和三角形外角的性質(zhì)，可得∠CPB=40°+x°，∠DPB=（40°+x°），當(dāng)∠DPB=40°時，DP∥OA，即∠CPB的角平分線與OA無交點，所以∠DPB一定大于40°，且∠CPB是△COP的外角，一定小于180°，即可得出x的取值范圍；（2）根據(jù)角平分線和三角形外角的性質(zhì)列出y與x的關(guān)系式，分別計算求值即可；（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中描出各點即可；（4）根據(jù)角平分線和三角形外角的性質(zhì)即可求解.【詳解】（1）∵∠CPB是△COP的外角，∴∠CPB=40°+x°，∠CPB一定小于180°，即40°+x°<180°，x<140°，∵PD平分∠CPB，∴∠DPB=∠CPB=（40°+x°），∵當(dāng)∠DPB=40°時，DP∥OA，即∠CPB的角平分線與OA無交點，所以∠DPB一定大于40°，即（40°+x°）>40°，解得x>40°，∴x的取值范圍是40°<x<140°；（2）∵∠DPB=∠AOB+∠CDP=40°+y