2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示數(shù)1、-2x+3.數(shù)軸上表示數(shù)-x+2的點(diǎn)應(yīng)落在().A．點(diǎn)A的左邊 B．線段AB上 C．點(diǎn)B的右邊 D．點(diǎn)B的左邊2．下列等式成立的是（）A． B． C． D．3．下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查“神舟十一號”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量 B．調(diào)查某電視劇的收視率C．調(diào)查一批炮彈的殺傷力 D．調(diào)查一片森林的樹木有多少棵4．為了解一批產(chǎn)品的質(zhì)量，從中抽取300個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，在這個(gè)問題中，被抽取的300個(gè)產(chǎn)品叫做（）A．總體 B．個(gè)體 C．總體的一個(gè)樣本 D．調(diào)查方式5．將多項(xiàng)式分解因式后，結(jié)果完全正確的是()A． B．C． D．6．若中，，且，那么的度數(shù)為()A． B． C． D．7．為了了解內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，樣本是指（）A．400B．被抽取的400名考生C．被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績D．內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)成績8．觀察下列一組圖形中的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，……，按此規(guī)律第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．31 B．46 C．51 D．669．下列各式中，與相等的是（）A． B． C． D．10．下列事件中，是不可能事件的是（）A．實(shí)心鐵球投入水中會沉入水底 B．三條線段可以組成三角形C．將油滴入水中，油會浮在水面上 D．早上的太陽從西方升起二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比較大?。篲_________12．定義運(yùn)算ab＝a(1－b)，下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論：①2(－2)＝6②ab＝ba③若a＋b＝1，則(aa)＋(bb)＝2ab④若ab＝1，則a＝1．其中正確結(jié)論的序號是(填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號)．13．已知關(guān)于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，則a的值為_____．14．若關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則m的取值范圍為______．15．多項(xiàng)式A與2x的積為2x2+14x，則A=________________．16．小明、小輝兩家所在位置關(guān)于學(xué)校中心對稱．如果小明家距學(xué)校2公里，那么他們兩家相距__________公里．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（閱讀材料）南京市地鐵公司規(guī)定：自2019年3月31日起，普通成人持儲值卡乘坐地鐵出行，每個(gè)自然月內(nèi)，達(dá)到規(guī)定消費(fèi)累計(jì)金額后的乘次，享受相應(yīng)的折扣優(yōu)惠（見圖）．地鐵出行消費(fèi)累計(jì)金額月底清零，次月重新累計(jì)．比如：李老師二月份無儲值卡消費(fèi)260元，若采用新規(guī)持儲值卡消費(fèi)，則需付費(fèi)150×0.95+50×0.9+60×0.8=235.5元．（解決問題）甲、乙兩個(gè)成人二月份無儲值卡乘坐地鐵消費(fèi)金額合計(jì)300元（甲消費(fèi)金額超過150元，但不超過200元）．若兩人采用新規(guī)持儲值卡消費(fèi)，則共需付費(fèi)283.5元．求甲、乙二月份乘坐地鐵的消費(fèi)金額各是多少元？18．（8分）如圖，點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F分別在同一直線上，，，試說明相等的理由．解：因?yàn)椋ㄒ阎┧訢F//AC（）所以（）又因?yàn)椋ㄒ阎?，所以．所?/；所以；又；所以．19．（8分）關(guān)于，的二元一次方程，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.（1）求和的值；（2）當(dāng)時(shí)，求的值.20．（8分）解下列方程組或不等式組.（1）（2）21．（8分）先化簡，再求值：，其中是方程的根．22．（10分）某市為創(chuàng)建生態(tài)文明建設(shè)城市，對公路旁的綠化帶進(jìn)行全面改造．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，剛好如期完成，每施工一天，需付工程款1.5萬元；乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用a天，乙工程隊(duì)每施工一天需付工程款1萬元．若先由甲、乙兩隊(duì)一起合作b天，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完工（1）當(dāng)a＝6，b＝4時(shí)，求工程預(yù)定工期的天數(shù)．（1）若a﹣b＝1．a(chǎn)是偶數(shù)①求甲隊(duì)、乙隊(duì)單獨(dú)完成工期的天數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）②工程領(lǐng)導(dǎo)小組有三種施工方案：方案一：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程；方案二：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程；方案三：先由甲、乙兩隊(duì)一起合作b天，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做．為了節(jié)省工程款，同時(shí)又能如期完工，請你選擇一種方案，并說明理由．23．（10分）已知如圖，點(diǎn)P在內(nèi)，請按要求完成以下問題．分別作P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)M、N，連結(jié)MN分別交OA、OB于E、F；若的周長為20，求MN的長．24．（12分）下面是某同學(xué)對多項(xiàng)式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程解：設(shè)x2﹣4x＝y(tǒng)，原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步）＝y(tǒng)2+8y+16（第二步）＝（y+4）2（第三步）＝（x2﹣4x+4）2（第四步）（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的（填序號）．A．提取公因式B．平方差公式C．兩數(shù)和的完全平方公式D．兩數(shù)差的完全平方公式（2）該同學(xué)在第四步將y用所設(shè)中的x的代數(shù)式代換，得到因式分解的最后結(jié)果．這個(gè)結(jié)果是否分解到最后？．（填“是”或“否”）如果否，直接寫出最后的結(jié)果．（3）請你模仿以上方法嘗試對多項(xiàng)式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1進(jìn)行因式分解．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案；根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得點(diǎn)在A點(diǎn)的右邊，根據(jù)作差法，可得點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊．【詳解】解：由數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得：-2x+3＞1，解得x＜1；∴．∴所以數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)在A點(diǎn)的右邊；作差，得：，∵x＜1，∴＞0，∴＞，所以數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊；∴數(shù)軸上數(shù)在A和B之間；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大得出不等式．2、C【解析】

根據(jù)單項(xiàng)式的乘法、冪的乘方、零指數(shù)冪及同底數(shù)冪的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】A.，故錯(cuò)誤；B.，故錯(cuò)誤；C.，正確；D.，故錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．3、A【解析】

全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，據(jù)此逐個(gè)選項(xiàng)分析判斷．【詳解】A.調(diào)查“神舟十一號”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量，由于是“重要零部件”，適合全面調(diào)查；B.調(diào)查某電視劇的收視率，適合抽樣調(diào)查；C.調(diào)查一批炮彈的殺傷力，適合抽樣調(diào)查；D.調(diào)查一片森林的樹木有多少棵，適合抽樣調(diào)查．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查，要根據(jù)所要考察的對象的特征靈活選用．一般來說對于具有破壞性的調(diào)查，無法進(jìn)行普查，普查的意義或價(jià)值不大應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、C【解析】

根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的含義：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；把組成總體的每一個(gè)考察對象叫做個(gè)體；從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；被抽取的300個(gè)產(chǎn)品叫做總體的一個(gè)樣本，據(jù)此解答即可．【詳解】解：根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的含義，可得

被抽取的300個(gè)產(chǎn)品叫做總體的一個(gè)樣本．故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；②個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察對象叫做個(gè)體；③樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；④樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量．5、A【解析】

首先提取公因式4，再利用公式法分解因式即可．【詳解】4a2-4=4（a2-1）=4（a+1）（a-1）．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】∵∴∵∴，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握角的和差計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.7、C【解析】分析：直接利用樣本的定義，從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本，進(jìn)而進(jìn)行分析得出答案.詳解：為了了解內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，樣本是指被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績．故選：C．點(diǎn)睛：此題主要考查了樣本的定義，正確把握定義是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】試題分析：由圖可知：其中第1個(gè)圖中共有1+1×3=4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有1+1×3+2×3=10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個(gè)點(diǎn)，…由此規(guī)律得出第n個(gè)圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個(gè)點(diǎn)．解：第1個(gè)圖中共有1+1×3=4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有1+1×3+2×3=10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個(gè)點(diǎn)，…第n個(gè)圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個(gè)點(diǎn)．所以第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=1．故選B．考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類．9、B【解析】

根據(jù)完全平方公式求出（a-1）1=a1-1a+1，即可選出答案．【詳解】∵（a-1）1=a1-1a+1，∴與（a-1）1相等的是B，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，注意：（a-b）1=a1-1ab+b1．10、D【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的幾率即可判斷.【詳解】A.實(shí)心鐵球投入水中會沉入水底，為必然事件；B.三條線段可以組成三角形，為隨機(jī)事件；C.將油滴入水中，油會浮在水面上，為必然事件；D.早上的太陽從西方升起，為不可能事件故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查事件發(fā)生的幾率，解題的關(guān)鍵是熟知不可能事件的定義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的運(yùn)算法則進(jìn)行比較，即可得到答案.【詳解】解：，，∵，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的比較大小，解題的關(guān)鍵是掌握比較大小的運(yùn)算法則.12、①③.【解析】

試題考查知識點(diǎn)：定義運(yùn)算．思路分析：嚴(yán)格按照定義計(jì)算．具體解答過程：按照定義運(yùn)算ab＝a(1－b)不難推算：①2(－2)＝2(1+2)=6故①正確；②ab＝a(1－b),而ba=b(1－a)，ab＝ba不一定成立．故②錯(cuò)誤；③若a＋b＝1，則(aa)＋(bb)＝a(1-a)+b(1－b)=a-a2+b-b2＝（a+b）-（a2+b2）=（a+b）-（a+b）2+2ab=2ab.故③正確.④若ab＝1，則ab＝a(1－b)=1，即a=1或b=1，故④錯(cuò)誤；綜上所述，只有①③是正確的.試題點(diǎn)評：定義計(jì)算是一種特定規(guī)則的運(yùn)算，嚴(yán)格按照指定規(guī)則運(yùn)算才能得到正確的結(jié)果.【詳解】請?jiān)诖溯斎朐斀猓?3、-7【解析】把x=1代入2x+a+5=0，有2+a+5=0,a=-7.14、【解析】

根據(jù)一元一次方程組的解法結(jié)合題意可求出m的取值范圍作答即可.【詳解】,解不等式①得，x＜1m，

解不等式②得，x＞m-1，

∵不等式組無解，

∴1m≥m-1，

∴m≥-1,故答案為m≥-1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是熟知：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小不用找的原則.15、x+7【解析】

根據(jù)乘法和除法互為逆運(yùn)算列式解答.【詳解】解：由題意得：（2x2+14x）÷2x=2x2÷2x+14x÷2x=x+7故答案為x+7【點(diǎn)睛】本題考查整式的除法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．16、1【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)，得出小明、小輝兩家到學(xué)校距離相等，即可得出答案．【詳解】解：∵小明、小輝兩家所在位置關(guān)于學(xué)校中心對稱，∴小明、小輝兩家到學(xué)校距離相等，∵小明家距學(xué)校2公里，∴他們兩家相距：1公里．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對稱圖形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出小明、小輝兩家到學(xué)校距離相等是解決問題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、甲二月份乘坐地鐵的消費(fèi)金額是180元，乙二月份乘坐地鐵的消費(fèi)金額是120元．【解析】

設(shè)甲二月份乘坐地鐵的消費(fèi)金額是x元，乙二月份乘坐地鐵的消費(fèi)金額是y元，根據(jù)甲、乙兩個(gè)成人二月份無儲值卡乘坐地鐵消費(fèi)金額及采用新規(guī)持儲值卡消費(fèi)金額，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)甲二月份乘坐地鐵的消費(fèi)金額是x元，乙二月份乘坐地鐵的消費(fèi)金額是y元，依題意，得：150×0.95+0.9x-150解得：y=120x=180答：甲二月份乘坐地鐵的消費(fèi)金額是180元，乙二月份乘坐地鐵的消費(fèi)金額是120元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．18、見解析．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定定理，即可得到答案．【詳解】因?yàn)椋ㄒ阎┧訢F//AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．）所以（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又因?yàn)椋ㄒ阎裕訢B//CE；所以；又；所以．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定定理，掌握內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行和兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）【解析】

（1）把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出k與b的值；

（2）由（1）確定出的方程，將y=-6代入計(jì)算即可求出x的值．【詳解】解：（1）把x=1，；x=4，y=0代入得：.解得.（2）由（1）可得.當(dāng)時(shí)，解得：【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20、（1）；（2）【解析】

（1）根據(jù)解三元一次方程組的方法可以解答本題．（2）首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組解集的規(guī)律：小小取小確定不等式組的解集即可．【詳解】（1）②?①，得3a+3b=3，④③?②，得21a+3b=57，⑤⑤?④，得18a=54解得，a=3，將a=3代入④，得b=?2，將a=3，b=?2代入①，得c=?5，故原方程組的解是（2）由①得：x?1，由②得：x<4，不等式組的解集為x?1【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式組，解三元一次方程組，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵21、【解析】

原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將a代入方程求出a2+3a的值，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式===，∵a是的根，∴a2+3a=-1,故原式=【點(diǎn)睛】考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）工程預(yù)定工期的天數(shù)是11天；（1）①甲隊(duì)、乙隊(duì)單獨(dú)完成工期的天數(shù)分別為天，天；②此時(shí)方案一比較合算．【解析】

（1）根據(jù)題意列出方程即可得出結(jié)論；（1）①根據(jù)列方程即可得到結(jié)論②根據(jù)已知數(shù)據(jù)分析即可得到結(jié)論.【詳解】（1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需（x+6）天．依題意，得（+）×4+×（x﹣4）＝1，解得：x＝11，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝11是原分式方程的解．答：工程預(yù)定工期