2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知直線AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小為（）A．70° B．80° C．90° D．100°2．人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m，用科學記數法表示0.0000077為（）A． B． C． D．3．下列說法中正確的是()A．化簡后的結果是 B．9的平方根為3C．是最簡二次根式 D．－27沒有立方根4．若不等式組的解集為﹣2＜x＜3，則a的取值范圍是（）A．a= B．a=﹣2 C．a≥﹣2 D．a≤﹣15．用加減法解方程組時，最簡捷的方法是（）A．①×4﹣②消去x B．①×4+②×3消去x C．②×2+①消去y D．②×2﹣①消去y6．如圖所示，數軸上表示2，的對應點分別為C，B，點C是AB的中點，則點A表示的數是（）A． B． C． D．7．下列運算正確的是（）A．3a+2a＝5a2 B．2a2b﹣a2b＝a2bC．3a+3b＝3ab D．a5﹣a2＝a38．如圖，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，則∠A的度數為（）A．30° B．40° C．50° D．60°9．把不等式x+2≤0的解集在數軸上表示出來，則正確的是（）A． B． C． D．10．的平方根是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線a與直線b交于點A，與直線c交于點B，∠1=120°，∠2=45°，若使直線b與直線c平行，則可將直線b繞點A逆時針旋轉_____．12．在一個暗箱里放有個除顏色外完全相同的球，這個球中紅球只有3個．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球，記下顏色后，再放回暗箱，通過大量的重復試驗后發(fā)現，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%．那么估計大約有_______個．13．實數的平方根是_________.14．已知x=3，y=2是方程4x+ky=2的解，則k＝______。15．如圖，已如AB∥CD，若∠A＝25°，∠E＝40°，則∠C＝_______16．如圖，直線a∥b，直線1與a，b分別交于點A，B，過點A作AC⊥b于點C，若∠1＝50°，則∠2的度數為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在平面直角坐標系中，已知含角的直角三角板如圖放置，其中，，求直線的解析式.18．（8分）請在網格中完成下列問題：（1）如圖1，網格中的△ABC與△DEF為軸對稱圖形，請用所學軸對稱的知識作出△ABC與△DEF的對稱軸l；（2）如圖2，請在圖中作出△ABC關于直線MN成軸對稱的圖形△A′B′C′．19．（8分）解下列方程組（1）；（2）用代入法解.20．（8分）如圖，△ABC中，AB=6cm，BC=8cm，CE⊥AB，AD⊥BC，AD和CE交于點F，∠B=50°.（1）求∠AFC的度數;（2）若AD=4cm，求CE的長.21．（8分）已知實數a，m滿足a＞m，若方程組的解x，y滿足y＞x時，有a＞3，則m的取值范國是（）A．m＜3 B．m≤3 C．m＝3 D．m≥322．（10分）某校九年級舉行數學競賽，學校準備購買甲、乙、丙三種筆記本獎勵給獲獎學生，已知甲種筆記本單價比乙種筆記本單價高10元，丙種筆記本單價是甲種筆記本單價的一半，單價和為80元．（1）甲、乙、丙三種筆記本的單價分別是多少元？（2）學校計劃拿出不超過950元的資金購買三種筆記本40本，要求購買丙種筆記本20本，甲種筆記本超過5本，有哪幾種購買方案？23．（10分）下面是證明“垂直于同一條直線的兩條直線平行”的證明過程，請在橫線上填上推理的依據.已知:如圖，在直線a、b、c中，，.求證:.證明:（已知），（垂直的定義）.（①________）（②________），（已證），（③________）（④________）（⑤________）24．（12分）解方程（或方程組）（1）；（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：假設AB與EC交于F點，因為AB∥CD，所以∠EFB＝∠C，因為∠C＝125°，所以∠EFB＝125°，又因為∠EFB＝∠A+∠E，∠A＝45°，所以∠E＝125°－45°＝80°.考點：（1）、平行線的性質；（2）、三角形外角的性質2、C【解析】

0.0000077是絕對值小于1的正數，可以用科學記數法表示，一般形式為，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定，可以表示出0.0000077.【詳解】0.0000077=故選：C【點睛】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.3、A【解析】分析：根據平方根、立方根的定義、最簡二次根式的定義、二次根式的化簡法則一一判斷即可.詳解：A項，將分子、分母同時乘以得，.故A項正確.B項，根據平方根的定義，9的平方根為±3.故B項錯誤.C項，因為，所以不是最簡二次根式.故C項錯誤.D項，根據實數的運算，所以-27的立方根為-3.故D項錯誤.故選A.點睛：本題考查了二次根式化簡、最簡二次根式的定義、平方根、立方根的定義等知識，解題的關鍵是靈活運用這些知識點解決問題.4、B【解析】

先計算出每個不等式的解集，再求其公共部分，讓2a+2與﹣2相等即可求出a的值．【詳解】解：解不等式x﹣2a＞2，得：x＞2a+2，解不等式3x+2＞4x﹣1，得：x＜3，∵﹣2＜x＜3，∴2a+2=﹣2，解得：a=﹣2，故選B．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，知道不等式組解集的唯一性是解題的關鍵．5、D【解析】分析:由于y的系數成倍數關系，所以將②中y的系數化為與①中y的系數相同，相減比較簡單．詳解:由于②×2可得與①相同的y的系數，且所乘數字較小，之后-①即可消去y，最簡單．

故選D．

點睛:本題考查了用加減法解二元一次方程組，構造系數相等的量是解題的關鍵．6、C【解析】分析：首先設點A表示的數為x，根據線段中點的求法得出方程，從而得出答案．詳解：設A點表示的數為x，則，解得：x=4－，故選C．點睛：本題主要考查的是線段中點的求法，屬于基礎題型．在數軸上線段中點是指線段的兩個端點所表示的數的和除以2得出中點．7、B【解析】

根據合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變，判斷即可.【詳解】A、，故本選項錯誤；B、，故本選項正確；C、3a與3b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D、a5與a2不是同類項，不能合并，故本選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了合并同類項，正確理解同類項的意義是解題的關鍵．8、B【解析】

先根據平行線的性質求出∠BEF的值，再根據三角形的外角等于不相鄰兩個內角的和求出∠A的度數即可.【詳解】∵AB∥CD，∠C=70°，∴∠BEF=∠C=70°，∵∠F=30°，∴∠A=70°-30°=40°.故選B.【點睛】本題考查了平行線的性質：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內錯角相等，③兩直線平行同旁內角互補.在運用平行線的性質定理時，一定要找準同位角，內錯角和同旁內角.也考查了三角形外角的性質.9、D【解析】試題分析：根據一元一次不等式的解法解不等式x+1≤0，得x≤﹣1．表示在數軸上為：．故選D考點：不等式的解集10、C【解析】∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3故選C二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、15°【解析】如圖，根據鄰補角的意義，可由∠1=120°，求得∠3=60°，然后根據平行線的判定，要使b∥c，應使∠2=∠3，可由∠2=45°，且得∠3=45°，因此可知應逆時針旋轉60°-45°=15°.故答案為：15°.12、1【解析】

在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關系入手，列出方程求解．【詳解】解：由題意可得，×100%=25%，解得，a=1個．經檢驗a=1是原方程的解．估計a大約有1個．故答案為：1．【點睛】本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率．關鍵是根據紅球的頻率得到相應的等量關系．13、±9【解析】因為（±9）2=81，則81的平方根是±9.故答案為±9.點睛：正數的平方根有兩個，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根.14、-1【解析】

已知x=3，y=2是方程4x﹢ky=2的解，把x、y代入方程，即可求出k值．【詳解】∵x=3，y=2是方程4x﹢ky=2的解，∴得，4×3+2k=2，得，k=-1．故答案為-1．【點睛】本題考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解，并會把x，y的值代入原方程求出系數k值．15、65°【解析】

由平行線的性質可求得∠EFB＝∠C，在△AEF中由三角形外角的性質可求得∠EFB，可求得答案【詳解】解：∵∠EFB是△AEF的一個外角，∴∠EFB＝∠A＋∠E＝25°＋40°＝65°，∵AB∥CD，∴∠C＝∠EFB＝65°，故答案為：65°．【點睛】本題主要考查平行線的性質，掌握平行線的性質是解題的關鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內錯角相等，③兩直線平行?同旁內角互補．16、40°【解析】

根據平行線的性質與垂直的特點即可求解.【詳解】∵a∥b，∴∠ABC=∠1＝50°∵AC⊥b于點C，∴∠2=90°-∠1＝40°.【點睛】此題主要考查角度的計算，解題的關鍵是熟知平行線的性質.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解析】

過C作CD⊥x軸于點D，則可證得△AOB≌△CDA，可求得CD和OD的長，可求得C點坐標，利用待定系數法可求得直線BC的解析式．【詳解】如圖，過作軸于點，∵，∴，∴，在和中，，∴，∵，，∴，，∴，設直線解析式為，∵點、點在直線上，∴，解得，∴直線解析式為.【點睛】本題主要考查待定系數法及全等三角形的判定和性質，構造全等三角形求得C點坐標是解題的關鍵．18、（1）如圖1，直線l為所作；見解析；（2）如圖2，△A′B′C′為所作，見解析．【解析】

（1）根據對應點連線的中點所在的直線即為對稱軸作圖即可；（2）先找到A，B，C的對應點A′，B′，C′，順次鏈接即可.【詳解】（1）如圖1，直線l為所作；（2）如圖2，△A′B′C′為所作．【點睛】本題考查軸對稱，掌握軸對稱的性質是解題的關鍵.19、（1）；（2）.【解析】

（1）將方程①兩邊同時乘以2，再減去方程②，消去未知數x，得到關于y的一元一次方程，求出y，再代入①求出x即可；（2）先變形方程①，用含x的代數式表示y，代入方程②，消去未知數y，得到關于x的一元一次方程，求出x，再代入①求出y即可．【詳解】（1），①×2，得4x+10y＝50③，③﹣②，得7y＝35，解得y＝5，把y＝5代入①，得2x+25＝25，解得x＝0，所以原方程組的解為；（2），由①得，y＝2x﹣3③，③代入②，得3x+2（2x﹣3）＝7，解得x＝，把x＝代入①，得y＝2×﹣3，y＝，所以原方程組的解為．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解二元一次方程組的基本思想是消元，基本解法是代入法與加減法，是基礎知識，需熟練掌握．20、(1)130°（2）【解析】

（1）根據三角形的內角和和直角三角形的性質解答即可；（2）利用三角形的面積公式解答即可；【詳解】（1）∵∠B=50°，∴∠EAF=90°?50°=40°，∴∠AFE=90°?40°=50°，∴∠AFC=180°?50°=130°；(2)∵△ABC中，AB=6cm，BC=8cm，CE⊥AB，AD⊥BC，∵AD=4cm，∴AB×CE=BC×AD，即CE====【點睛】本題考查三角形的內角和和直角三角形的性質，解題關鍵在于熟練掌握三角形的性質.21、B【解析】

解方程組用a表示出x和y，從而得到關于a的不等式，解出a即可判斷出m的取值范圍．【詳解】解：解方程組得：∵y＞x∴2a﹣2＞a+1∴a＞3又∵a，m滿足a＞m∴m≤3故選：B．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式和二元一次方程組，熟知不等式的基本性質是解答此題的關鍵．22、(1)甲種筆記本的單價為36元，乙種為26元，丙種為18元;(2)見解析.【解析】

（1）設甲種筆記本的單價為x元，乙種為（x-10）元，丙種為元，根據“單價和為80元”列出方程并解答；

（2）設購買甲種筆記本y本，根據“不超過950元的資金購買三種筆記本40本，要求購買丙種筆記本20本，甲種筆記本超過5本”列出不等式組并解答．【詳解】解：（1）設甲種筆記本的單價為x元，乙種為（x﹣10）元，丙種為元，根據題意得

x+（x﹣10）+=80，解得x=36，

乙種單價為x﹣10=36﹣10=26元，丙種為==18元．

答：甲種