數(shù)學(xué)第三單元測試卷及答案c卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.若函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，則f(-1)的值為（）。A.0B.1C.2D.32.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公差d=3，那么a5的值為（）。A.14B.17C.20D.233.計(jì)算下列極限：lim(x→0)(sin(x)/x)的值為（）。A.0B.1C.-1D.24.函數(shù)y=x^3-3x^2+2在x=1處的導(dǎo)數(shù)為（）。A.-1B.0C.1D.25.已知圓的方程為(x-2)^2+(y-3)^2=25，圓心坐標(biāo)為（）。A.(2,3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-2,-3)6.計(jì)算定積分∫(0to1)(3x^2-2x+1)dx的值為（）。A.1B.2C.3D.47.已知向量a=(1,2)，b=(2,3)，則向量a與向量b的夾角的余弦值為（）。A.1/2B.√2/2C.1/√5D.2/√58.計(jì)算二項(xiàng)式(1+x)^5的展開式中x^3的系數(shù)為（）。A.10B.20C.30D.409.已知矩陣A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}，矩陣B=\begin{bmatrix}2&0\\0&3\end{bmatrix}，則AB的行列式為（）。A.6B.12C.18D.2410.計(jì)算復(fù)數(shù)z=1+i的模長為（）。A.√2B.2C.√5D.5二、填空題（每題4分，共20分）11.已知等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=8，公比q=1/2，那么b4的值為______。12.函數(shù)y=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______。13.計(jì)算定積分∫(0toπ/2)sin(x)dx的值為______。14.已知直線方程為y=2x+3，該直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______。15.已知復(fù)數(shù)z=2-3i，那么z的共軛復(fù)數(shù)為______。三、解答題（每題10分，共50分）16.求函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+11x-6在區(qū)間[1,3]上的值域。17.已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=3an+2，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。18.證明：對于任意x∈R，有e^x>1+x。19.已知矩陣A=\begin{bmatrix}1&1\\2&3\end{bmatrix}，求矩陣A的逆矩陣。20.已知復(fù)數(shù)z=3+4i，求z^2的值。答案一、選擇題1.B2.A3.B4.C5.A6.B7.C8.B9.C10.A二、填空題11.112.(2,-1)13.114.(-3/2,0)15.2+3i三、解答題16.函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+11x-6的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=3x^2-12x+11，令f'(x)=0，解得x=1或x=11/3。在區(qū)間[1,3]上，f'(x)>0，所以f(x)在[1,3]上單調(diào)遞增。因此，f(x)的最小值為f(1)=0，最大值為f(3)=4，所以值域?yàn)閇0,4]。17.由an+1=3an+2，可得an+1+1=3(an+1)，即數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列，首項(xiàng)為2，公比為3。因此，an+1=23^(n-1)，所以an=23^(n-1)-1。18.令g(x)=e^x-x-1，求導(dǎo)得g'(x)=e^x-1。當(dāng)x<0時(shí)，g'(x)<0，g(x)單調(diào)遞減；當(dāng)x>0時(shí)，g'(x)>0，g(x)單調(diào)遞增。又因?yàn)間(0)=0，所以對于任意x∈R，有g(shù)(x)≥0，即e^x≥x+1。19.矩陣A的行列式為13-12=1，所以A的逆矩陣為1/1\begin{bmatrix}3&-1\\-2&1\end{b