數(shù)學(xué)高一下冊(cè)試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）1.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，下列關(guān)于f(x)的描述正確的是（）A.函數(shù)f(x)的圖象開口向上B.函數(shù)f(x)的圖象開口向下C.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱D.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱答案：A2.已知向量a=(2,1)，b=(1,-1)，則向量a+b的坐標(biāo)為（）A.(3,0)B.(1,2)C.(3,-2)D.(1,0)答案：A3.函數(shù)y=x^3-3x^2+2在x=1處的導(dǎo)數(shù)為（）A.0B.2C.-4D.4答案：B4.已知雙曲線C的方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1，其中a>0，b>0，若雙曲線C的一條漸近線方程為y=√2x，則雙曲線C的離心率為（）A.√3B.√2C.2D.3答案：B5.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，公比q=2，則S5為（）A.31B.31/2C.31/4D.15答案：A6.已知直線l的方程為y=x+1，圓C的方程為(x-2)^2+(y-2)^2=1，若直線l與圓C相切，則圓C的圓心到直線l的距離為（）A.√2B.1C.√3D.2答案：B7.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，若f'(x)=0的解為x1，x2，x3，則x1+x2+x3的值為（）A.3B.0C.-3D.1答案：A8.已知拋物線C的方程為y^2=4x，若拋物線C上的點(diǎn)P(x0,y0)到拋物線C的焦點(diǎn)F的距離為2，則x0的值為（）A.1/2B.1C.3/2D.2答案：A9.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，若f(x)的最小值為m，則m的值為（）A.-1B.0C.1D.2答案：A10.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，d=2，則S5的值為（）A.15B.25C.35D.45答案：B二、填空題（每題4分，共20分）11.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，若f'(x)=3x^2-6x，則f'(1)=____。答案：-312.已知雙曲線C的方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1，其中a>0，b>0，若雙曲線C的一條漸近線方程為y=√3x，則雙曲線C的離心率為____。答案：213.已知拋物線C的方程為y^2=4x，若拋物線C上的點(diǎn)P(x0,y0)到拋物線C的焦點(diǎn)F的距離為2，則x0+y0的值為____。答案：314.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，若f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)為A，B，則|AB|的值為____。答案：215.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，公比q=3，則S3的值為____。答案：13三、解答題（共40分）16.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。解：首先求導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-6x。令f'(x)>0，解得x>2或x<0，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,0)和(2,+∞)。令f'(x)<0，解得0<x<2，所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0,2)。17.（10分）已知拋物線C的方程為y^2=4x，求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)。解：拋物線C的方程為y^2=4x，可知其焦點(diǎn)在x軸上，且p=2。因此，焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)。18.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，d=2，求Sn的通項(xiàng)公式。解：由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式Sn=n/2(2a1+(n-1)d)，代入a1=1，d=2，得到Sn=n^2。19.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。解：令f(x)=0，即x^2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3。所以f(x)的圖象與x軸