數(shù)學(xué)解三角形試卷及答案一、選擇題1.在三角形ABC中，若a=7，b=5，A=60°，則B的大小為：A.30°B.45°C.60°D.90°答案：A2.在三角形ABC中，若a=3，b=4，c=5，則三角形ABC的面積為：A.3B.4C.6D.9答案：C3.在三角形ABC中，若a=4，b=5，c=6，且A=60°，則三角形ABC的面積為：A.6√3B.10√3C.12√3D.15√3答案：A4.在三角形ABC中，若a=5，b=7，c=8，且A=60°，則三角形ABC的面積為：A.10√3B.14√3C.15√3D.20√3答案：B5.在三角形ABC中，若a=3，b=4，c=5，則三角形ABC的外接圓半徑R為：A.1B.2C.3D.4答案：B6.在三角形ABC中，若a=5，b=7，c=8，且A=60°，則三角形ABC的外接圓半徑R為：A.3B.4C.5D.6答案：C7.在三角形ABC中，若a=5，b=7，c=8，且A=60°，則三角形ABC的內(nèi)切圓半徑r為：A.1B.2C.3D.4答案：B8.在三角形ABC中，若a=3，b=4，c=5，則三角形ABC的內(nèi)切圓半徑r為：A.1B.2C.3D.4答案：A二、填空題9.在三角形ABC中，若a=7，b=5，A=60°，則B的大小為______。答案：30°10.在三角形ABC中，若a=3，b=4，c=5，則三角形ABC的面積為______。答案：611.在三角形ABC中，若a=4，b=5，c=6，且A=60°，則三角形ABC的面積為______。答案：6√312.在三角形ABC中，若a=5，b=7，c=8，且A=60°，則三角形ABC的面積為______。答案：14√313.在三角形ABC中，若a=3，b=4，c=5，則三角形ABC的外接圓半徑R為______。答案：214.在三角形ABC中，若a=5，b=7，c=8，且A=60°，則三角形ABC的外接圓半徑R為______。答案：515.在三角形ABC中，若a=5，b=7，c=8，且A=60°，則三角形ABC的內(nèi)切圓半徑r為______。答案：216.在三角形ABC中，若a=3，b=4，c=5，則三角形ABC的內(nèi)切圓半徑r為______。答案：1三、解答題17.在三角形ABC中，已知a=5，b=7，c=8，求三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的大小。解答：根據(jù)余弦定理，我們有：a2=b2+c2-2bccosA52=72+82-278cosA25=49+64-112cosAcosA=(49+64-25)/112=88/112=11/14A=arccos(11/14)≈37.3°同理，我們可以求出B和C的大?。築=arccos((a2+c2-b2)/(2ac))≈48.6°C=arccos((a2+b2-c2)/(2ab))≈94.1°18.在三角形ABC中，已知a=3，b=4，c=5，求三角形ABC的面積。解答：根據(jù)海倫公式，我們有：s=(a+b+c)/2=(3+4+5)/2=6S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]=√[6(6-3)(6-4)(6-5)]=√[6321]=619.在三角形ABC中，已知a=4，b=5，c=6，且A=60°，求三角形ABC的面積。解答：根據(jù)三角形面積公式，我們有：S=1/2bcsinA=1/256sin60°=15√320.在三角形ABC中，已知a=5，b=7，c=8，且A=60°，求三角形ABC的面積。解答：根據(jù)三角形面積公式，我們有：S=1/2bcsinA=1/278sin60°=14√321.在三角形ABC中，已知a=3，b=4，c=5，求三角形ABC的外接圓半徑R。解答：根據(jù)外接圓半徑公式，我們有：R=(abc)/(4S)S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]=√[6(6-3)(6-4)(6-5)]=6R=(345)/(46)=222.在三角形ABC中，已知a=5，b=7，c=8，且A=60°，求三角形ABC的外接圓半徑R。解答：根據(jù)外接圓半徑公式，我們有：R=(abc)/(4S)S=1/2bcsinA=1/278sin60°=14√3R=(578)/(414√3)=523.在三角形ABC中，已知a=5，b=7，c=8，且A=60°，求三角形ABC的內(nèi)切圓半徑r。解答：根據(jù)內(nèi)切圓半徑公式，我們有：r=S/sS=1/2bcsinA=1/278sin60°=14√3s=(a+b+c)/2=(5+7+8)/2=10r=14√3/10=224.在三角形ABC中，已知a=3，b=4，c=5，求三角形ABC的內(nèi)切圓半徑r。解答：根據(jù)內(nèi)切圓半徑公式，我們有：r=S/sS=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]=√[6(6-3)(6-4)(6-