八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．剪紙藝術(shù)是中國(guó)最傳統(tǒng)的民間藝術(shù)之一，先后入選中國(guó)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．以下剪紙作品中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是()A．a(chǎn)（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1） D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x3．如圖，在中，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)，，作直線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，若，則（）A． B． C． D．4．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．5．用個(gè)如圖的全等紙片拼接出如圖的正六邊形，則圖2中的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．?dāng)?shù)學(xué)創(chuàng)新小隊(duì)制作簡(jiǎn)易工具來(lái)測(cè)量物體表面的傾斜程度，方法如下：將刻度重新設(shè)計(jì)的量角器固定在等腰直角三角板上，使量角器的刻度線與三角板的斜邊平行，將用細(xì)線和鉛錘做成的鉛錘線頂端固定在量角器中心點(diǎn)O處．如圖所示，現(xiàn)將測(cè)量三角板底邊緊貼被測(cè)物體表面，保持測(cè)量三角板與被測(cè)物體的截面在同一平面．若被測(cè)物體的截面為（平行于水平面），此時(shí)鉛錘線（圖中箭頭的線）在量角器上對(duì)應(yīng)的刻度為，那么傾斜角的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．為大力發(fā)展交通事業(yè)，某市建成多條快速通道．李某開(kāi)車從家到單位有兩條路線可選擇，甲路線為全程24千米的普通道路，乙路線包含快速通道，全程15千米，走乙路線比走甲路線的平均速度提高，時(shí)間節(jié)省20分鐘，求走乙路線和走甲路線的平均速度分別是多少．設(shè)走甲路線的平均速度為x千米/時(shí)，依題意，可列方程為（）A． B．C． D．8．某種藥品的說(shuō)明書上貼有如圖所示的標(biāo)簽，一次服用藥品的劑量設(shè)為x，則x的取值范圍是（）用法用量：口服，每天，分次服用規(guī)格：□□□□貯藏：□□□□A． B． C． D．9．在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．隨x的增大而減小B．C．當(dāng)時(shí)，D．方程組的解為10．如圖，在中，，，，的平分線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作，垂足為D，連接，則的面積是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．如圖，將等邊繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到的位置，若，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是．12．若分式的值為0，則x的值為．13．如圖，在中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，，，，則．14．如圖，在中，，，，點(diǎn)D在內(nèi)部且為等邊三角形，E、F分別是、的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為．15．定義：形如（m，n不為零）的方程為“十字分式方程”，它的兩個(gè)解分別為，．舉例：為十字分式方程，可化為，∴，．為十字分式方程，可化為，∴，．應(yīng)用：若十字分式方程的兩個(gè)解分別為，，則．三、解答題（本題共7小題，共55分）16．分解因式（1）；（2）．17．先化簡(jiǎn)：，再?gòu)模?，2中選擇一個(gè)合適的值代入求值．18．已知在網(wǎng)格坐標(biāo)系中，將進(jìn)行平移變換，變換前后點(diǎn)坐標(biāo)的情況如下表：變換前變換后（1）平移后點(diǎn)的坐標(biāo)是，并在網(wǎng)格坐標(biāo)系中畫出；（2）若是內(nèi)一點(diǎn)，通過(guò)上述平移變換后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為；（3）連接，，則四邊形的形狀是，其面積為．19．陽(yáng)光合作社在黨委政府的精心指導(dǎo)下，大力發(fā)展生態(tài)水果藍(lán)莓，助推鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展．在藍(lán)莓上市期間，某水果店第一次用元購(gòu)進(jìn)藍(lán)莓銷售；由于藍(lán)莓深受人們喜歡，第一次購(gòu)進(jìn)的藍(lán)莓很快售完．該水果店又用元購(gòu)進(jìn)這種藍(lán)莓，所購(gòu)數(shù)量與第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量相同，但每千克的價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)的貴了元．（1）該水果店第一次購(gòu)進(jìn)藍(lán)莓的進(jìn)價(jià)為多少元/千克？（2）假設(shè)該水果店兩次購(gòu)進(jìn)的藍(lán)莓按相同的售價(jià)全部售完，要使總利潤(rùn)不低于元，則每千克藍(lán)莓的售價(jià)至少是多少元？20．如圖，（1）已知四邊形，現(xiàn)有下列三個(gè)條件：①；②；③．請(qǐng)從中選擇兩個(gè)能證明四邊形是平行四邊形的條件，并寫出證明過(guò)程；（2）若四邊形是平行四邊形．①實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)作的平分線，交于點(diǎn)E；（要求：尺規(guī)作圖并保留作圖痕跡，不寫作法，標(biāo)明字母）②猜想與證明：在上述操作的條件下，試猜想線段和的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．21．【背景】如圖是某品牌的飲水機(jī)，此飲水機(jī)有開(kāi)水、溫水兩個(gè)按鈕，圖為其信息圖．【主題】如何接到最佳溫度的溫水．【素材】溫水水流速度是，水杯容積：．物理知識(shí)：開(kāi)水和溫水混合時(shí)會(huì)發(fā)生熱傳遞，開(kāi)水放出的熱量等于溫水吸收的熱量．即：開(kāi)水體積×開(kāi)水降低的溫度=溫水體積×溫水升高的溫度．生活經(jīng)驗(yàn)：飲水最佳溫度是（包括與），這一溫度最接近人體體溫．【操作】先從飲水機(jī)接溫水秒，再接開(kāi)水，直至接滿的水杯為止．（備注：接水期間不計(jì)熱損失，不考慮水溢出的情況）【問(wèn)題】（1）接到溫水的體積是，接到開(kāi)水的體積是；（用含的代數(shù)式表示）（2）若所接的溫水的體積不少于開(kāi)水體積的倍，則至少應(yīng)接溫水多少秒？（3）若水杯接滿水后，水杯中溫度是，求的值；（4）記水杯接滿水后水杯中溫度為，則關(guān)于的關(guān)系式是；若要使杯中溫度達(dá)到最佳水溫，直接寫出的取值范圍是．22．已知，在中，．P是邊上一動(dòng)點(diǎn)（P不與B、C重合），將沿折疊得到，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D．【特例感知】（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D落在上時(shí)，求的長(zhǎng)；【類比遷移】（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在上方且滿足時(shí)，求的長(zhǎng)；【拓展提升】（3）如圖3，將線段繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接．①當(dāng)為等腰三角形時(shí)，直接寫出長(zhǎng)；②連接，記，的面積為y，請(qǐng)直接寫出y與x的關(guān)系式．

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】12．【答案】13．【答案】1014．【答案】15．【答案】16．【答案】（1）解：（2）解：17．【答案】解：原式，∵，時(shí)，分式分母為0，∴，∴原式．18．【答案】（1）解：點(diǎn)C坐標(biāo)為，如圖，如圖所示：（2）（3）平行四邊形；2019．【答案】（1）解：設(shè)該水果店第一次購(gòu)進(jìn)藍(lán)莓每千克元，則該水果店第二次購(gòu)進(jìn)藍(lán)莓每千克元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，且符合題意．答：水果店第一次購(gòu)進(jìn)藍(lán)莓的進(jìn)價(jià)為元/千克．（2）解：設(shè)每千克藍(lán)莓的售價(jià)是元，根據(jù)題意得：，解得：，即y的最小值為．答：要使總利潤(rùn)不低于元，則每千克藍(lán)莓的售價(jià)至少是元．20．【答案】（1）解：選擇②③；證明如下；∵，∴，∵，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形；（2）①解：作角平分線如圖1；②解：，理由如下；∵是平行四邊形，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，∴．21．【答案】（1），（2）解：由上可得溫水的體積是，開(kāi)水的體積為，

當(dāng)所接的溫水的體積不少于開(kāi)水體積的倍時(shí)，

可得

解得

∴則至少應(yīng)接溫水秒（3）由題意可得