八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題都給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卷上將選定的答案標(biāo)號(hào)涂黑）1．下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．2．一組數(shù)據(jù)2，3，5，7，8的中位數(shù)是（）A．2 B．3 C．5 D．73．以下列各組線段作為三角形邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．6，7，8 C．1，2，3 D．6，8，104．已知正比例函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，m），則m的值為（）A． B．3 C．﹣ D．﹣35．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，已知四邊形是平行四邊形，與相交于點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A． B．C． D．7．如圖是描述某校籃球隊(duì)員年齡的條形圖，則這個(gè)籃球隊(duì)員年齡的眾數(shù)為（）A． B． C． D．8．如圖，直線與直線交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是（）A． B． C． D．9．在射擊選拔賽中，選手甲、乙、丙、丁各射擊次，平均環(huán)數(shù)與方差情況如下表．若要從中選拔一名成績(jī)較好且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，則最終入選的選手是（）選手甲乙丙丁平均環(huán)數(shù)方差A(yù)．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問(wèn)題：“今有竹高二十尺，未折抵地，去本四尺，問(wèn)折者高幾何？”意思是：現(xiàn)有竹子高20尺，折后竹尖抵地與竹子底部距離為4尺，問(wèn)折處高幾尺？如圖所示，設(shè)竹子折斷處離地x尺，由題意可列方程為（）A． B．C． D．11．某天小涵同學(xué)去上學(xué)，先步行一段路后改騎單車，結(jié)果到校時(shí)還是遲到了7分鐘，其離家的路程（單位：m）與出行的時(shí)間x（單位：）變化關(guān)系如圖．若他出門時(shí)直接騎單車（車速不變），則他（）A．仍會(huì)遲到2分鐘到校 B．剛好按時(shí)到校C．可以提前3分鐘到校 D．可以提前2分鐘到校12．如圖所示，正方形的邊長(zhǎng)為10，是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形內(nèi)，在對(duì)角線上有一點(diǎn)P，使的和最小，則這個(gè)最小值是（）A．9 B．10 C．11 D．12二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13．化簡(jiǎn)：=．14．將直線向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后直線的解析式為.15．某校規(guī)定：學(xué)生數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)由參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、作業(yè)、考試三部分構(gòu)成，各部分在總評(píng)中所占比例為，小明本學(xué)期三部分成績(jī)分別是85分，90分，80分，則小明的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)?yōu)榉郑?6．某電信局收取網(wǎng)費(fèi)價(jià)格如下：163網(wǎng)費(fèi)為每小時(shí)3元；169網(wǎng)費(fèi)為每小時(shí)2元，但要另外收取每月基本費(fèi)15元．如果一個(gè)網(wǎng)民每月上網(wǎng)19小時(shí)，他應(yīng)選擇（填“163網(wǎng)”或“169網(wǎng)”）．17．如圖，透明圓柱形容器（容器厚度忽略不計(jì)）的高為，底面周長(zhǎng)為，在容器內(nèi)壁離容器底部的A處有一飯粒，此時(shí)一只螞蟻正好在容器外壁且距離容器上沿的點(diǎn)B處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑長(zhǎng)度是．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，…和點(diǎn)，，，…分別在直線和x軸上，直線與x軸交于點(diǎn)M，，，…都是等腰直角三角形，如果點(diǎn)，那么點(diǎn)的縱坐標(biāo)是．三、解答題（本大題共8小題，19、20小題每小題6分，其余每題10分，共72分）19．計(jì)算：．20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21．已知一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．（1）寫出A點(diǎn)坐標(biāo)：__________，B點(diǎn)坐標(biāo)：________；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象（不要求寫步驟）；（3）求出的面積．22．為了弘揚(yáng)中國(guó)傳統(tǒng)文化，了解學(xué)生對(duì)中國(guó)傳統(tǒng)文化知識(shí)的掌握情況，某中學(xué)對(duì)八年級(jí)480名學(xué)生舉行了“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，傳承中華美德”知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)隨機(jī)從八年級(jí)的一班、二班中抽取相同人數(shù)的學(xué)生，對(duì)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行整理（成績(jī)均在60分以上），將成績(jī)分為A（分?jǐn)?shù)），B（分?jǐn)?shù)），C（分?jǐn)?shù)），D（分?jǐn)?shù)）四個(gè)等級(jí)，并制作如下統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題．（1）一班抽取的學(xué)生人數(shù)是_______人，二班抽取的學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?yōu)锽等級(jí)的人數(shù)占二班抽取學(xué)生人數(shù)的百分比是________．（2）若成績(jī)不低于90分為優(yōu)秀，估計(jì)八年級(jí)全體學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．（3）根據(jù)上述調(diào)查數(shù)據(jù)，請(qǐng)你提出一條合理化建議．23．如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)B．（1）求出m的值．（2）過(guò)點(diǎn)B作直線與x軸的正半軸相交于點(diǎn)C，且，求直線的解析式．24．如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF，BE.(1)求證：△AGE≌△BGF；(2)試判斷四邊形AFBE的形狀，并說(shuō)明理由．25．某公司每月生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的果汁共20萬(wàn)瓶，且所有果汁當(dāng)月全部賣出，其中成本、售價(jià)如表：甲乙成本12元/瓶4元/瓶售價(jià)18元/瓶6元/瓶（1）設(shè)甲種型號(hào)的果汁有x萬(wàn)瓶，公司所獲利潤(rùn)為W元，如果該公司四月份投入成本不超過(guò)216萬(wàn)元，應(yīng)該怎樣安排甲、乙兩種型號(hào)果汁的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．（2）“五一”黃金周期間，為擴(kuò)大銷量，該公司對(duì)乙種型號(hào)果汁進(jìn)行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：方案一：購(gòu)買乙種型號(hào)果汁一律打9折；方案二：購(gòu)買168元會(huì)員卡后，乙種型號(hào)果汁一律8折．某超市到該公司購(gòu)買乙種型號(hào)果汁，請(qǐng)幫該超市設(shè)計(jì)出合適的購(gòu)買方案．26．綜合與實(shí)踐數(shù)學(xué)研究課上，老師帶領(lǐng)大家探究《折紙中的數(shù)學(xué)問(wèn)題》時(shí)，出示如圖1所示的長(zhǎng)方形紙條，其中，．然后在紙條上任意畫一條截線段，將紙片沿折疊，與交于點(diǎn)K，得到．如圖2所示：探究：（1）若，則____________度；（2）改變折痕的位置，請(qǐng)判斷始終是什么特殊三角形，并說(shuō)明理由；應(yīng)用：（3）愛動(dòng)腦筋的小明在研究的面積時(shí)，發(fā)現(xiàn)邊上的高始終是個(gè)不變的值．根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，他很快研究出的面積最小值為，請(qǐng)求出的大小．

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】B12．【答案】B13．【答案】214．【答案】y=2x+115．【答案】8416．【答案】169網(wǎng)17．【答案】1018．【答案】19．【答案】解：．20．【答案】解：，，把代入得，．21．【答案】（1），（2）解：一次函數(shù)的圖象是一條直線，在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)畫出直線，即可得到該函數(shù)的圖象，函數(shù)圖象如圖所示；（3）解：由點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)可知：，，，的面積是．22．【答案】（1），；（2）解：由題可知，抽取的學(xué)生中一班數(shù)為5人，二班成績(jī)不低于90分的學(xué)生人數(shù)為：人，∴(人)，∴估計(jì)八年級(jí)全體學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生大約有人；（3）解：由數(shù)據(jù)可知，一班低于80分的人數(shù)為：（人），二班低于80分的人數(shù)為：（人），二班低于80分的人數(shù)比一班低于80分的人數(shù)更多，∴二班應(yīng)加強(qiáng)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的教育．23．【答案】（1）解：∵一次函數(shù)的圖象與x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)，∴把代入得，，解得；（2）解：由（1）得，直線的解析式為，把代入得，，∴，∵，，∴，設(shè)直線的解析式為，把、代入得，，解得，∴直線的解析式為．24．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠AEG=∠BFG，

∵EF垂直平分AB，

∴AG=BG，

在△AGE和△BGF中，

∵∠AEG=∠BFG，∠AGE=∠BGF，AG=BG，

∴△AGE≌△BGF（AAS）；

（2）解：四邊形AFBE是菱形，理由如下：

∵△AGE≌△BGF，

∴AE=BF，

∵AD∥BC，

∴四邊形AFBE是平行四邊形，

又∵EF⊥AB，

∴四邊形AFBE是菱形．25．【答案】（1）解：∵該公司每月生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的果汁20萬(wàn)瓶，且甲種型號(hào)的果汁生產(chǎn)了x萬(wàn)瓶，乙種型號(hào)的果汁生產(chǎn)了萬(wàn)瓶，據(jù)題意得：解得：，∵公司所獲利潤(rùn)為W元，∴∴∵∴W隨x的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，W取得最大值，最大值為，此時(shí)，∴當(dāng)甲種型號(hào)的果汁生產(chǎn)了17萬(wàn)瓶，乙種的果汁生產(chǎn)了3萬(wàn)瓶時(shí)，該月公司所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為108萬(wàn)元；（2）解：設(shè)該超市到該公司購(gòu)買乙種型號(hào)果汁y瓶，則選擇方案一所需費(fèi)用為：元，選擇方案二所需費(fèi)用為：元，