下學期期末考試八年級數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A． B． C．0 D．-32．世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微笑的無花果，質(zhì)量只有0.000000076克，將0.000000076用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．4．以下列長度的線段為邊，可以作一個三角形的是A．6cm，16cm，21cm B．8cm，16cm，30cmC．6cm，16cm，24cm D．8cm，16cm，24cm5．如圖，與相交于點，，只添加一個條件，能判定的是()A． B． C． D．6．若a＞b＞0，則下列不等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)c＞bc B．a(chǎn)+c＞b+c C． D．a(chǎn)b＞b27．下列運算正確的是（）A． B．C． D．8．下列命題是假命題的是（）A．有一個外角是120°的等腰三角形是等邊三角形B．等邊三角形有3條對稱軸C．有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等D．有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等9．化簡二次根式的結(jié)果是（）A． B． C． D．10．不等式組的解集為，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題：本題共8小題，每小題3分，把答案填在答題卷中對應題號后的橫線上．11．空調(diào)外機安裝在墻壁上時，一般都會像如圖所示的方法固定在墻壁上，這種方法是利用了三角形的．12．化簡：．13．計算：．14．如圖，中，，，，則．15．已知關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是．16．若，則的值是．17．化簡：．18．如圖，等腰三角形的底邊長為，面積是，腰的垂直平分線分別交，邊于，點．若點為邊的中點，點為線段上一動點，則周長的最小值為．三、解答題：本題共8小題，共66分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．19．計算：20．先化簡，再求值：，其中m＝2．21．（1）解不等式組：（要求有在數(shù)軸上確定解集的過程）（2）解分式方程：．22．作圖題．（1）如圖1，在的方格紙中，線段的兩個端分別落在格點上，請只用直尺在圖1中畫一條與線段相交的線段，要求P、Q兩點在格點上，同時滿足且．（2）已知如圖2所示，直線與線段，點B在L上，點A在外，請用直尺和圓規(guī)在直線L上找出滿足條件的所有點C（共4個，可表示為、），使得為等腰三角形．（不寫作法，保留作圖痕跡）23．“綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高人們對飲水品質(zhì)的需求越來越高，岳陽市槐蔭公司根據(jù)市場需求代理，兩種型號的凈水器，每臺型凈水器比每臺型凈水器進價多元，用萬元購進型凈水器與用萬元購進型凈水器的數(shù)量相等（1）求每臺型、型凈水器的進價各是多少元？（2）槐蔭公司計劃購進，兩種型號的共臺進行試銷，購買資金不超過萬元．試求最多可以購買型凈水器多少臺？24．如圖，在中，，是邊上的中點，連接，平分交于點，過點作交于點．（1）若，求的度數(shù)；（2）求證：．25．已知：如圖，在、中，，，，點C、D、E三點在同一直線上，連接．（1）求證：；（2）試猜想、有何特殊位置關(guān)系，并證明．26．閱讀材料1：在不等式領(lǐng)域，有一個叫基本不等式的工具，表述如下：對于任意的正數(shù)a、b，都有，當且僅當時等號成立，它是解決最值問題的有力工具．例如：在的條件下，，當且僅當時，即時等號成立，從而有最小值2．閱讀材料2：我們知道，假分數(shù)可以寫成一個整數(shù)與一個真分數(shù)的和，如，當分式的分母次數(shù)小于分子的次數(shù)時，也有類似的變換，如：（1），（2）．請根據(jù)閱讀材料解答下列問題：（1）若為正數(shù)，則的最小值為______，此時，______；（2）若為正數(shù)，則的最小值為______，此時，______；（3）求下列分式在給定的的取值范圍內(nèi)的最小值，并指出取得最小值時對應的的值．①②

答案1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】穩(wěn)定性12．【答案】13．【答案】???????14．【答案】15．【答案】m>－2且m≠－116．【答案】117．【答案】918．【答案】19．【答案】解：20．【答案】解：，當m＝2時，原式．21．【答案】解：（1）由①得：，即由②得：，即，把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示為由圖可知，兩不等式解集的公共部分是，所以這個不等式組的解集是．（2）在分式方程兩邊同乘最簡公分母得：解得：檢驗：當時，因此，是原方程的解．22．【答案】（1）解：如圖：即為所求，（2）解：如圖，、即為所求．23．【答案】解：（1）設A型凈水器每臺的進價為m元，則B型凈水器每臺的進價為（m-200）元，

由題意，得

解得=2000

經(jīng)檢驗，=2000是分式方程得解

∴-200=1800

答：A型凈水器每臺的進價為2000元，B型凈水器每臺的進價為1800元.

（2）設購買A型凈水器x臺，則購買B型凈水器為（50-x）臺，由題意，得

2000+1800（50-）≤98000

解得≤40

答：最多可以購買A型凈水器40臺.24．【答案】（1）解：，

，

，

∴，

∵，是邊上的中點，

，

，

．（2）證明：平分，

，

∵，

，

，

．25．【答案】（1）證明：，，即，在和中，，；（2）解：，理由如下：