下學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（）A． B． C．0 D．-32．世界上最小的開(kāi)花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微笑的無(wú)花果，質(zhì)量只有0.000000076克，將0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．4．以下列長(zhǎng)度的線(xiàn)段為邊，可以作一個(gè)三角形的是A．6cm，16cm，21cm B．8cm，16cm，30cmC．6cm，16cm，24cm D．8cm，16cm，24cm5．如圖，與相交于點(diǎn)，，只添加一個(gè)條件，能判定的是()A． B． C． D．6．若a＞b＞0，則下列不等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)c＞bc B．a(chǎn)+c＞b+c C． D．a(chǎn)b＞b27．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．8．下列命題是假命題的是（）A．有一個(gè)外角是120°的等腰三角形是等邊三角形B．等邊三角形有3條對(duì)稱(chēng)軸C．有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D．有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等9．化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是（）A． B． C． D．10．不等式組的解集為，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題：本題共8小題，每小題3分，把答案填在答題卷中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線(xiàn)上．11．空調(diào)外機(jī)安裝在墻壁上時(shí)，一般都會(huì)像如圖所示的方法固定在墻壁上，這種方法是利用了三角形的．12．化簡(jiǎn)：．13．計(jì)算：．14．如圖，中，，，，則．15．已知關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是．16．若，則的值是．17．化簡(jiǎn)：．18．如圖，等腰三角形的底邊長(zhǎng)為，面積是，腰的垂直平分線(xiàn)分別交，邊于，點(diǎn)．若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為．三、解答題：本題共8小題，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．19．計(jì)算：20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m＝2．21．（1）解不等式組：（要求有在數(shù)軸上確定解集的過(guò)程）（2）解分式方程：．22．作圖題．（1）如圖1，在的方格紙中，線(xiàn)段的兩個(gè)端分別落在格點(diǎn)上，請(qǐng)只用直尺在圖1中畫(huà)一條與線(xiàn)段相交的線(xiàn)段，要求P、Q兩點(diǎn)在格點(diǎn)上，同時(shí)滿(mǎn)足且．（2）已知如圖2所示，直線(xiàn)與線(xiàn)段，點(diǎn)B在L上，點(diǎn)A在外，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在直線(xiàn)L上找出滿(mǎn)足條件的所有點(diǎn)C（共4個(gè)，可表示為、），使得為等腰三角形．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）23．“綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高人們對(duì)飲水品質(zhì)的需求越來(lái)越高，岳陽(yáng)市槐蔭公司根據(jù)市場(chǎng)需求代理，兩種型號(hào)的凈水器，每臺(tái)型凈水器比每臺(tái)型凈水器進(jìn)價(jià)多元，用萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)型凈水器與用萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)型凈水器的數(shù)量相等（1）求每臺(tái)型、型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）槐蔭公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)，兩種型號(hào)的共臺(tái)進(jìn)行試銷(xiāo)，購(gòu)買(mǎi)資金不超過(guò)萬(wàn)元．試求最多可以購(gòu)買(mǎi)型凈水器多少臺(tái)？24．如圖，在中，，是邊上的中點(diǎn)，連接，平分交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．（1）若，求的度數(shù)；（2）求證：．25．已知：如圖，在、中，，，，點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，連接．（1）求證：；（2）試猜想、有何特殊位置關(guān)系，并證明．26．閱讀材料1：在不等式領(lǐng)域，有一個(gè)叫基本不等式的工具，表述如下：對(duì)于任意的正數(shù)a、b，都有，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，它是解決最值問(wèn)題的有力工具．例如：在的條件下，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)等號(hào)成立，從而有最小值2．閱讀材料2：我們知道，假分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和，如，當(dāng)分式的分母次數(shù)小于分子的次數(shù)時(shí)，也有類(lèi)似的變換，如：（1），（2）．請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解答下列問(wèn)題：（1）若為正數(shù)，則的最小值為_(kāi)_____，此時(shí)，______；（2）若為正數(shù)，則的最小值為_(kāi)_____，此時(shí)，______；（3）求下列分式在給定的的取值范圍內(nèi)的最小值，并指出取得最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的的值．①②

答案1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】穩(wěn)定性12．【答案】13．【答案】???????14．【答案】15．【答案】m>－2且m≠－116．【答案】117．【答案】918．【答案】19．【答案】解：20．【答案】解：，當(dāng)m＝2時(shí)，原式．21．【答案】解：（1）由①得：，即由②得：，即，把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示為由圖可知，兩不等式解集的公共部分是，所以這個(gè)不等式組的解集是．（2）在分式方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母得：解得：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，因此，是原方程的解．22．【答案】（1）解：如圖：即為所求，（2）解：如圖，、即為所求．23．【答案】解：（1）設(shè)A型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為m元，則B型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為（m-200）元，

由題意，得

解得=2000

經(jīng)檢驗(yàn)，=2000是分式方程得解

∴-200=1800

答：A型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為2000元，B型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為1800元.

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型凈水器x臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)B型凈水器為（50-x）臺(tái)，由題意，得

2000+1800（50-）≤98000

解得≤40

答：最多可以購(gòu)買(mǎi)A型凈水器40臺(tái).24．【答案】（1）解：，

，

，

∴，

∵，是邊上的中點(diǎn)，

，

，

．（2）證明：平分，

，

∵，

，

，

．25．【答案】（1）證明：，，即，在和中，，；（2）解：，理由如下：