山東省菏澤市巨野縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．將一副三角板按圖中方式疊放，則角α等于（）A．30° B．45° C．60° D．75°2．如圖，平分，平分，，，（

）

A． B． C． D．3．在下列多項(xiàng)式的乘法中，可用平方差公式計(jì)算的是（

）A． B． C． D．4．若點(diǎn)A（－2，n）在x軸上，則點(diǎn)B（n－1，n＋1）在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖，圓環(huán)中大圓的半徑為r，小圓的半徑為長(zhǎng)，AB為大圓的直徑，則陰影部分的面積為（

）．A． B． C． D．6．已知，則代數(shù)式的值為（

）．A．34 B．14 C．26 D．77．如圖，快艇從P處向正北航行到A處時(shí)，向左轉(zhuǎn)50°航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80°繼續(xù)航行，此時(shí)的航行方向?yàn)椋ǎ〢．北偏東30° B．北偏東80° C．北偏西30° D．北偏西50°8．小明有兩根長(zhǎng)度為4cm和10cm的木棒，他想釘一個(gè)三角形木框，現(xiàn)桌子上有如下長(zhǎng)度的4根木棒，你認(rèn)為他應(yīng)該選擇（）A．3cm B．5cm C．8cm D．15cm9．下列因式分解錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．10．如圖，在中，，G是的中點(diǎn)，延長(zhǎng)交于E，F(xiàn)為上一點(diǎn)，于H，下面判斷正確的是（

）（1）是的角平分線（2）是邊上的高（3）（4）與的面積相等A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（2）（3）（4）二、填空題11．已知，，則．12．若三角形的一邊長(zhǎng)為，該邊上的高為，則此三角形的面積是．13．學(xué)校位于小亮家北偏西60°方向，距離為500米，那么小亮家相對(duì)于學(xué)校的位置可以描述為．14．一個(gè)多邊形外角和是內(nèi)角和的，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為．15．下列說(shuō)法中正確的有（填所有正確結(jié)論的序號(hào)）．（1）直角三角形只有一條高；（2）邊形共有條對(duì)角線；（3）半徑相等的兩個(gè)圓是等圓；（4）如果一個(gè)多邊形的各邊都相等，那么它是正多邊形；（5）圓是平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合；16．如圖，在中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊，，的中點(diǎn)，且的面積等于，則陰影部分圖形面積等于．三、解答題17．因式分解：(1)(2)18．計(jì)算：(1)(2)(3)(4)19．已知：如圖，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠ACB=3∶4∶5，BD，CE分別是邊AC，AB上的高，BD，CE相交于H，求∠BHC的度數(shù)．20．仔細(xì)閱讀下面例題，解答問(wèn)題：例題：已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及的值．解：設(shè)另一個(gè)因式為，得則．解得：，另一個(gè)因式為，的值為問(wèn)題：仿照以上方法解答下面問(wèn)題：已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及的值．21．規(guī)定一種運(yùn)算：，求．22．小瑩和小亮是學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)彩旗方陣的隊(duì)員，如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，小瑩和小亮分別在點(diǎn)，的位置．請(qǐng)完成下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉挟?huà)出適當(dāng)?shù)囊設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系；(2)彩旗方隊(duì)是以AB為邊的正方形，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出正方形ABCD，并寫(xiě)出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；(3)求出以A，B，O三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積．23．如圖，一條直線分別交△ABC的邊及延長(zhǎng)線于D、E、F，∠A=20°，∠CED=100°，∠ADF=35°，求∠B的大小．《山東省菏澤市巨野縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題》參考答案1．D如圖，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，∴∠1=45°，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，∴∠α=∠1+30°=75°．故選：D．2．A解：∵平分，平分，，∴，，∴，∵，∴，∴．故選：A．3．B解：A.，不能用平方差公式計(jì)算，不符合題意；B.，能用平方差公式計(jì)算，符合題意；C.，不能用平方差公式計(jì)算，不符合題意；D.，不能用平方差公式計(jì)算，不符合題意．故選：B．4．B解：∵點(diǎn)A（－2，n）在x軸上，∴n=0，∴B（-1,1），在第二象限，故選B.5．D解：大半圓的面積為：；小半圓的面積為：；陰影部分的面積為：．故選D．6．C解：；∵∴原式；故選：C7．A解：如圖，AP∥BC，∴∠2=∠1=50°，∵∠EBF=80°=∠2+∠3，∴∠3=∠EBF﹣∠2=80°﹣50°=30°，∴此時(shí)的航行方向?yàn)楸逼珫|30°，故選A．8．C解：∵兩根長(zhǎng)度為4cm和10cm的木棒，則第三邊的取值范圍為：，即：，故選：C．9．A解：A．，有公因式，分解不徹底，故選項(xiàng)A分解錯(cuò)誤，符合題意；B．，分解正確，不符合題意；C．，分解正確，不符合題意；D．，分解正確，不符合題意．故選：A．10．B解：∵，∴是的角平分線，故（1）錯(cuò)誤；∵于H，∴是邊上的高，故（2）正確；，，又，，，，，，故（3）正確；如圖，連接，∵G是的中點(diǎn)，與的面積相等,故（4）錯(cuò)誤．故選：B11．130解：．故答案為：130．12．此三角形的面積為，故答案為：．13．南偏東60°方向，距離500米由題意得，所以，小亮家位于學(xué)校南偏東60°方向，距離500米，故答案為：南偏東60°方向，距離500米．14．11解：根據(jù)題意可得：，解得：，故答案為：11．15．（3）（5）/（5）（3）解：（1）直角三角形有三條高，故不符合題意；（2）邊形共有條對(duì)角線，故不符合題意；（3）半徑相等的兩個(gè)圓是等圓，故符合題意；（4）如果一個(gè)多邊形的各邊都相等，各角都相等，那么它是正多邊形，故不符合題意；（5）圓是平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合，故符合題意．故答案為：（3）（5）．16．7解：點(diǎn)F是的中點(diǎn)，，中邊上的高與中邊上的高相等，，同理，E是的中點(diǎn)，，，，，的面積等于，即陰影部分圖形的面積為．故答案為：7．17．(1)(2)（1）解：原式；（2）解：原式．18．(1)(2)(3)(4)（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．19．135°解：∵在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：4：5，故設(shè)∠A=3x，∠ABC=4x，∠ACB=5x．∵在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴3x+4x+5x=180°，解得x=15°，∴∠A=3x=45°．∵BD，CE分別是邊AC，AB上的高，∴∠ADB=90°，∠BEC=90°，∴在△ABD中，∠ABD=180°-∠ADB-∠A=180°-90°-45°=45°，∴∠BHC=∠ABD+∠BEC=45°+90°=135°．20．另一個(gè)因式為，的值為20解：設(shè)另一個(gè)因式為，得：，則．解得：，．∴另一個(gè)因式為，的值為20．21．解：由題意得，，∴，∴．22．(1)見(jiàn)解析(2)圖見(jiàn)解析，，或，(3)4（1）畫(huà)坐標(biāo)系，如圖所示，（2）畫(huà)正方形，如圖所示，，或，（3）根據(jù)題意得：，設(shè)邊上的高為d，即O到邊AB的