晉城初三試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0$，$x_2=3$C.$x=0$D.$x_1=0$，$x_2=-3$2.拋物線$y=2(x-3)^2+4$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(3,4)$B.$(-3,4)$C.$(3,-4)$D.$(2,4)$3.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，若$\sinA=\frac{3}{5}$，則$\cosB$的值是（）A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$4.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形5.已知$\odotO$的半徑為$5$，點(diǎn)$P$到圓心$O$的距離為$3$，則點(diǎn)$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)$P$在$\odotO$內(nèi)B.點(diǎn)$P$在$\odotO$上C.點(diǎn)$P$在$\odotO$外D.無(wú)法確定6.若關(guān)于$x$的一元二次方程$kx^2-4x+3=0$有實(shí)數(shù)根，則$k$的非負(fù)整數(shù)值是（）A.1B.0，1C.1，2D.1，2，37.一個(gè)不透明的袋子里裝有$2$個(gè)紅球和$1$個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，再?gòu)闹忻鲆粋€(gè)球，則兩次都摸到紅球的概率是（）A.$\frac{4}{9}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{9}$D.$\frac{1}{9}$8.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，則$\frac{DE}{BC}$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$9.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a\gt0$B.$c\lt0$C.$b^2-4ac\lt0$D.$a+b+c\gt0$10.已知圓錐的底面半徑為$3$，母線長(zhǎng)為$5$，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$答案：1.B2.A3.B4.A5.A6.A7.A8.B9.D10.D多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于二次函數(shù)的是（）A.$y=2x+1$B.$y=2x^2$C.$y=\frac{1}{x^2}$D.$y=x^2+2x-1$2.下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的有（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{5}$C.$\sqrt{0.3}$D.$\sqrt{11}$3.下列關(guān)于圓的說(shuō)法正確的是（）A.直徑是圓的對(duì)稱軸B.圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)C.垂直于弦的直徑平分弦D.相等的圓心角所對(duì)的弧相等4.若點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$的圖象上，且$x_1\ltx_2\lt0$時(shí)，$y_1\lty_2$，則$k$的值可能是（）A.-2B.-1C.1D.25.下列圖形中，相似的有（）A.任意兩個(gè)等邊三角形B.任意兩個(gè)正方形C.任意兩個(gè)矩形D.任意兩個(gè)等腰三角形6.關(guān)于一元二次方程$ax^2+bx+c=0(a\neq0)$的求根公式$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$，下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)$b^2-4ac\gt0$時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.當(dāng)$b^2-4ac=0$時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.當(dāng)$b^2-4ac\lt0$時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.當(dāng)$b^2-4ac\geq0$時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根7.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.三棱錐8.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會(huì)下雨B.打開(kāi)電視，正在播放廣告C.三角形內(nèi)角和是$180^{\circ}$D.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止后朝上的點(diǎn)數(shù)是$6$9.若二次函數(shù)$y=x^2+bx+c$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(0,1)$和$(1,-2)$，則（）A.$b=-4$B.$c=1$C.函數(shù)的最小值是$-3$D.當(dāng)$x\gt2$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大10.已知$\triangleABC$與$\triangleDEF$相似，且相似比為$2:3$，則下列說(shuō)法正確的是（）A.$\triangleABC$與$\triangleDEF$的周長(zhǎng)比為$2:3$B.$\triangleABC$與$\triangleDEF$的面積比為$2:3$C.$\triangleABC$與$\triangleDEF$對(duì)應(yīng)角平分線的比為$2:3$D.$\triangleABC$與$\triangleDEF$對(duì)應(yīng)高的比為$2:3$答案：1.BD2.BD3.BC4.CD5.AB6.ABCD7.AC8.ABD9.ABD10.ACD判斷題（每題2分，共10題）1.方程$x^2+1=0$在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解。（）2.所有的等腰三角形都相似。（）3.圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)等于它的半徑。（）4.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$，當(dāng)$a\lt0$時(shí)，圖象開(kāi)口向下。（）5.若一組數(shù)據(jù)$1$，$2$，$3$，$x$的平均數(shù)是$3$，則這組數(shù)據(jù)的方差是$2$。（）6.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。（）7.兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等。（）8.反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$，當(dāng)$k\gt0$時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)$y$隨$x$的增大而減小。（）9.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的$3$倍，則這個(gè)多邊形是八邊形。（）10.二次函數(shù)$y=2(x-1)^2+3$的對(duì)稱軸是直線$x=1$。（）答案：1.×2.×3.√4.√5.√6.×7.×8.√9.√10.√簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.解方程：$x^2-4x-5=0$答案：分解因式得$(x-5)(x+1)=0$，則$x-5=0$或$x+1=0$，解得$x_1=5$，$x_2=-1$。2.已知一個(gè)扇形的圓心角為$120^{\circ}$，半徑為$6$，求這個(gè)扇形的面積。答案：根據(jù)扇形面積公式$S=\frac{n\pir^2}{360}$（$n$是圓心角度數(shù)，$r$是半徑），可得$S=\frac{120\pi\times6^2}{360}=12\pi$。3.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$D$是$BC$中點(diǎn)，$DE\perpAB$于$E$，$DF\perpAC$于$F$，求證：$DE=DF$。答案：因?yàn)?AB=AC$，$D$是$BC$中點(diǎn)，所以$AD$平分$\angleBAC$（三線合一）。又因?yàn)?DE\perpAB$，$DF\perpAC$，根據(jù)角平分線性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等，所以$DE=DF$。4.已知二次函數(shù)$y=x^2-2x-3$，求該函數(shù)圖象與$x$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：令$y=0$，即$x^2-2x-3=0$，分解因式得$(x-3)(x+1)=0$，解得$x=3$或$x=-1$，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為$(3,0)$和$(-1,0)$。討論題（每題5分，共4題）1.在學(xué)習(xí)了相似三角形后，討論一下如何利用相似三角形的知識(shí)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度？答案：可在同一時(shí)刻，在旗桿旁立一根已知長(zhǎng)度的標(biāo)桿。分別測(cè)量出標(biāo)桿的影長(zhǎng)和旗桿的影長(zhǎng)。利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，旗桿高度與標(biāo)桿高度的比等于旗桿影長(zhǎng)與標(biāo)桿影長(zhǎng)的比，從而計(jì)算出旗桿高度。2.結(jié)合二次函數(shù)的圖象，討論二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）中，$a$、$b$、$c$的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：$a$決定開(kāi)口方向，$a\gt0$開(kāi)口向上，$a\lt0$開(kāi)口向下；$c$是與$y$軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，$c\gt0$交$y$軸正半軸，$c\lt0$交$y$軸負(fù)半軸；$a$、$b$共同決定對(duì)稱軸位置，對(duì)稱軸$x=-\frac{2a}$，根據(jù)$a$、$b$符號(hào)確定對(duì)稱軸在$y$軸左側(cè)或右側(cè)。3.對(duì)于圓的切線，我們學(xué)習(xí)了它的判定和性質(zhì)，請(qǐng)討論一下在實(shí)際解題中，如何靈活運(yùn)用這些知識(shí)？答案：判定切線時(shí)，若已知直線與圓有交點(diǎn)，連接圓心與交點(diǎn)，證