2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在同一平面內(nèi)，設(shè)、、是三條互相平行的直線，已知與的距離為，與的距離為，則與的距離為（）A． B． C．或 D．或2．如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A．（4，3） B．（﹣4，3） C．（﹣4，﹣3） D．（4，﹣3）3．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．94．下列事件中，屬于不確定事件的是（）A．在中，B．如果、為有理數(shù)，那么C．兩個(gè)負(fù)數(shù)的和是正數(shù)D．若，則和是一對(duì)對(duì)頂角5．81的算術(shù)平方根是()A．9 B．-9 C．3 D．-36．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-1，1）所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限7．為了測(cè)算一塊600畝試驗(yàn)田里新培育的雜交水稻的產(chǎn)量，隨機(jī)對(duì)其中的10畝雜交水稻的產(chǎn)量進(jìn)行了檢測(cè)，在這個(gè)問(wèn)題中，數(shù)字10是（）A．個(gè)體B．總體C．樣本容量D．總體的樣本8．小明在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形，恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形如圖（1）；小紅看見(jiàn)了，說(shuō)：“我也來(lái)試一試．”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成了如圖（2）那樣的正方形，中間還留下了一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)為3mm的小正方形，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（）A．120mm2 B．135mm2 C．108mm2 D．96mm29．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，BC＝6，AB＝5，則△ABD的周長(zhǎng)為()A．13cm B．12cm C．11cm D．10cm10．如圖，H7N9病毒直徑為30納米（1納米=10－9米），用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個(gè)病毒直徑的大小,正確的是A．30×10-9米 B．3.0×10-8米 C．3.0×10-10米 D．0.3×10-9米二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)為_(kāi)___________.12．一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為3﹣a和2a+1，則這個(gè)正數(shù)是_____．13．已知命題：“如果兩個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形的面積相等．”寫出它的逆命題：_______________________________，該逆命題是________(填“真”或“假”)命題．14．“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，則此木長(zhǎng)是_____尺.15．如圖，AB//CD，∠B＝75°，∠D＝35°，則∠E的度數(shù)為＝_____．16．如圖，在△ABC中、∠ACB＝90°，CD⊥AB于D。若AB＝10，AC＝6，BC＝8，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)_____。三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）每年的5月20日是中國(guó)學(xué)生營(yíng)養(yǎng)日，某校社會(huì)實(shí)踐小組在這天開(kāi)展活動(dòng)，調(diào)查快餐營(yíng)養(yǎng)情況．他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息，如下圖所示．信息1．快餐的成分：蛋白質(zhì)、脂肪、礦物質(zhì)、碳水化合物；2．快餐總質(zhì)量為500克；3．脂肪所占的百分比為5％；4．所含蛋白質(zhì)質(zhì)量是礦物質(zhì)質(zhì)量的4倍根據(jù)此信息解答下列問(wèn)題：（1）求這份快餐中所含脂肪的質(zhì)量．（2）若這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不高于85％，求其中所含碳水化合物質(zhì)量的最大值．18．（8分）已知x222x-3y-a0，y是正數(shù)，求a的取值范圍.19．（8分）某河是某市的母親河，為改善某河河道水質(zhì)和生態(tài)環(huán)境，某市城建委準(zhǔn)備對(duì)其中的18公里的河道進(jìn)行清理，經(jīng)招投標(biāo)，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成，已知甲隊(duì)每天能清理的河道長(zhǎng)度是乙隊(duì)的1.5倍，且甲隊(duì)清理4500米河道要比乙隊(duì)少用5天．（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能清理的河道長(zhǎng)度分別是多少米？（2）若甲、乙兩隊(duì)每天清理河道的費(fèi)用分別是5000元、3000元，因工期影響，兩隊(duì)清理河道的總天數(shù)不超過(guò)50天，請(qǐng)直接寫出如何安排甲乙兩隊(duì)施工的天數(shù)，使施工總費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少萬(wàn)元？20．（8分）已知：如圖，平分與相交于點(diǎn)．求證：．21．（8分）響應(yīng)“家電下鄉(xiāng)”的惠農(nóng)政策，某商場(chǎng)決定從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電冰箱80臺(tái)，其中甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)是乙種電冰箱臺(tái)數(shù)的2倍，購(gòu)買三種電冰箱的總金額不超過(guò)132000元．已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠價(jià)格分別為：1200元/臺(tái)、1600元/臺(tái)、2000元/臺(tái)（1）至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱多少臺(tái)？（2）若要求甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)不超過(guò)丙種電冰箱的臺(tái)數(shù)，則有哪些購(gòu)買方案？22．（10分）某縣特色早餐種類繁多，色香味美，著名的種類有“干挑面”、“鍋貼”、“青團(tuán)子”“粢米飯”等.一數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了一些同學(xué)進(jìn)行“我最喜愛(ài)的特色早餐”調(diào)查活動(dòng)，每位同學(xué)選擇一種自己最喜歡的早餐種類，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“粢米飯”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是多少度?（3）該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生中最喜愛(ài)“青團(tuán)子”的學(xué)生有多少人?23．（10分）某校開(kāi)學(xué)初在家樂(lè)福超市購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的足球，購(gòu)買A品牌足球花費(fèi)了2500元，購(gòu)買B品牌足球花費(fèi)了2000元，且購(gòu)買A品牌足球數(shù)量是購(gòu)買B品牌足球數(shù)量的2倍．已知購(gòu)買一個(gè)B品牌足球比購(gòu)買一個(gè)A品牌足球多花30元．（1）購(gòu)買一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌足球各需多少元？（2）該校響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，決定再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的足球共50個(gè)，恰逢家樂(lè)福超市對(duì)這兩種品牌足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了8%，B品牌足球按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果該校此次購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)3260元，那么，最多可以購(gòu)買多少個(gè)B品牌足球？24．（12分）解方程組：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

分類討論：當(dāng)直線c在直線a，b之間或直線c不在直線a，b之間，然后利用平行線間的距離的意義分別求解.【詳解】解：當(dāng)直線c在直線a，b之間時(shí)∵a，b，c是三條平行的直線而a和b的距離為4cm，b和c的距離為1cm∴a和c的距離=4-1=3（cm）；當(dāng)直線c不在直線a，b之間時(shí)∵a，b，c是三條平行的直線而a和b的距離為4cm，b和c的距離為1cm∴a和c的距離=4+1=5（cm）綜上所述，a與c的距離為3cm或5cm.故答案選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線之間的距離，從一條平行線上的任意一點(diǎn)到另一條直線作垂線，垂線段的長(zhǎng)度叫兩條平行線之間的距離，平行線間的距離處處相等，注意分類討論.2、C【解析】試題分析：根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．解：A、（4，3）在第一象限，故A錯(cuò)誤；B、（﹣4，3）在第二象限，故B錯(cuò)誤；C、（﹣4，﹣3）在第三象限，故C正確；D、（4，﹣3）在第四象限，故D錯(cuò)誤；故選C．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．3、B【解析】

本題根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和多邊形的內(nèi)角和等于900°，列出方程，解出即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則有（n-2）180°=900°，解得：n=1，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和，熟練掌握內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

不確定事件就是一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．依據(jù)定義即可解決．【詳解】A、在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°是必然事件；

B、如果a、b為有理數(shù)，那么a+b=b+a是必然事件；

C、兩個(gè)負(fù)數(shù)的和是正數(shù)是不可能事件；

D、若∠α=∠β，則∠α和∠β是一對(duì)對(duì)頂角是不確定事件，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，隨機(jī)事件，解題關(guān)鍵在于需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．確定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、A【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義，即可解答．【詳解】解：，的算術(shù)平方根是9；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根的定義．6、B【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)，由P點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)判斷所在的象限即可.【詳解】因?yàn)閤=-1＜0，y=1＞0所以P（-1，1）所在的象限是第二象限.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、C【解析】

根據(jù)總體：所要考察的對(duì)象的全體叫做總體；樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量可得答案．【詳解】為了測(cè)算一塊600畝試驗(yàn)田里新培育的雜交水稻的產(chǎn)量，隨機(jī)對(duì)其中的10畝雜交水稻的產(chǎn)量進(jìn)行了檢測(cè)，在這個(gè)問(wèn)題中，數(shù)字10是樣本容量，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，關(guān)鍵是掌握定義．8、B【解析】

設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xmm，寬為ymm，然后根據(jù)題中的兩個(gè)圖形中，長(zhǎng)與寬的列二元一次方程，求出x,y的值，代入S=xy即可求解.【詳解】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xmm，寬為ymm，根據(jù)題意可得：，解得：，∴小長(zhǎng)方形的面積=xy=15×9=135（mm2）.故選B.9、C【解析】

先根據(jù)DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，可得到AD＝CD，即AD+BD＝CD+BD＝BC＝6，即可解答【詳解】∵DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，∴AD＝CD，又∵BC＝6，AB＝5，∴AD+BD＝CD+BD＝BC＝6，∴△ABD的周長(zhǎng)＝AB+(AD+BD)＝AB+BC＝6+5＝1．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用垂直平分線的性質(zhì)得到AD+BD＝CD+BD＝BC＝610、B【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）．因此，30納米＝30×10－9＝3.0×10-8米．故選B．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、(5，3)【解析】試題分析：熟悉：平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P′（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，﹣y）．解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，3）．考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．12、1【解析】

根據(jù)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，兩平方根相加等于0求出a值，再求出一個(gè)平方根，平方就可以得到這個(gè)正數(shù)．【詳解】根據(jù)題意得3﹣a+2a+1=0，解得：a=﹣4，∴這個(gè)正數(shù)為（3﹣a）2=72=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的性質(zhì)，熟知一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.13、如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么這兩個(gè)三角形全等；假【解析】一個(gè)命題的逆命題，就是將原命題的題設(shè)與結(jié)論互換，因?yàn)槊娣e相等的兩個(gè)三角形不一定全等，所以其逆命題為假命題．14、6.1【解析】

本題的等量關(guān)系是：繩長(zhǎng)-木長(zhǎng)=4.1；木長(zhǎng)-×繩長(zhǎng)=1，據(jù)此列方程組即可求解．【詳解】解：設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，木條長(zhǎng)y尺，依題意有解得：故答案是：6.1．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程組．15、40°【解析】

由平行線的性質(zhì)可求得∠BFE，結(jié)合三角形的外角的性質(zhì)可求得∠E．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠BFD=∠B=75°，又∠D+∠E=∠BFD，∴∠E=∠BFD﹣∠D=75°﹣35°=40°，【點(diǎn)睛】熟練掌握平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。16、4.1．【解析】

利用三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠ACB＝90°，CD⊥AB∴∴6×1=10CD，∴CD=4.1.故答案為：4.1．【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的面積公式（其面積=×兩直角邊的積=×斜邊×斜邊上的高）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）25g；（2）225g．【解析】

（1）根據(jù)脂肪所占的百分比結(jié)合這份快餐的總質(zhì)量，即可求出結(jié)論；

（2）設(shè)所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為xg，則所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量為4xg，所含碳水化合物的質(zhì)量為（500-25-4x-x）g，由這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可進(jìn)一步得出結(jié)論．【詳解】解：（1）500×5%=25（g）．

答：這份快餐中所含脂肪的質(zhì)量為25g．

（2）設(shè)所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為xg，則所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量為4xg，所含碳水化合物的質(zhì)量為（500-25-4x-x）g，

根據(jù)題意得：4x+（500-25-4x-x）≤85%×500，

解得：x≥50，∵碳水化合物的質(zhì)量為：（500-25-4x-x）g=(475-5x)g，∴當(dāng)x=50時(shí)，碳水化合物的質(zhì)量取得最大值，最大值為：475-5×50=225(g)．

答：其中所含碳水化合物質(zhì)量的最大值為225g．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出不等關(guān)系，列出一元一次不等式．18、a<4【解析】

首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0，則每個(gè)數(shù)都等于0，得到關(guān)于x，y的方程組，解方程組求得y的值，然后根據(jù)y是正數(shù)，即可得到關(guān)于a的不等式，從而求解．【詳解】解：∵(x-2)∴【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程組與不等式的綜合題目，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握解含參數(shù)的方程組.19、（1）甲工程隊(duì)每天能清理的河道長(zhǎng)度是450米，乙工程隊(duì)每天能清理的河道長(zhǎng)度是300米；（2）安排甲隊(duì)施工1天，乙隊(duì)施工30天時(shí)，施工總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為19萬(wàn)元．【解析】

（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能清理的河道長(zhǎng)度是x米，則甲工程隊(duì)每天能清理的河道長(zhǎng)度是1.5x米，根據(jù)他們清理4500米河道的時(shí)間差是5天列出方程；（2）設(shè)安排甲隊(duì)施工的天數(shù)是a天，乙施工的天數(shù)是b天，根據(jù)總天數(shù)不超過(guò)50天列出不等式并解答．【詳解】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能清理的河道長(zhǎng)度是x米，則甲工程隊(duì)每天能清理的河道長(zhǎng)度是1.5x米，依題意得：＝5解得x＝300經(jīng)檢驗(yàn)x＝300是所列方程的解，則1.5x＝450答：甲工程隊(duì)每天能清理的河道長(zhǎng)度是450米，乙工程隊(duì)每天能清理的河道長(zhǎng)度是300米；（2）設(shè)安排甲隊(duì)施工的天數(shù)是a天，乙施工的天數(shù)是b天．由題意知，即a+60﹣1.5a≤50，解得：a≥1．設(shè)施工總費(fèi)用為w萬(wàn)元，由題意，得w＝5000a+3000b＝5000a+3000×（60﹣1.5a）＝500a+180000，∵k＝500＞0，∴w隨x的增大而增大，∴當(dāng)a＝1時(shí)，w取最小值，最小值為500×1+180000＝19（萬(wàn)元）．答：安排甲隊(duì)施工1天，乙隊(duì)施工30天時(shí)，施工總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為19萬(wàn)元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的應(yīng)用、解一元一次不等式以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出函數(shù)解析式；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出不等式（或函數(shù)關(guān)系式）是關(guān)鍵．20、詳情見(jiàn)解析【解析】

首先利用平行線性質(zhì)得出∠2=∠E，然后再根據(jù)角平分線性質(zhì)得出∠1=∠2，通過(guò)得出∠E=∠CFE，最后通過(guò)等量代換得出∠1=∠CFE，據(jù)此進(jìn)一步證明即可.【詳解】∵，∴∠2=∠E，∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∴∠1=∠E，∵在△CFE中，CF=CE，∴∠E=∠CFE，∴∠1=∠CFE，∴AB∥CD.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì)和平行線性質(zhì)及判定的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.21、（1）乙種電冰箱14臺(tái)．（2）方案一：甲種電冰箱為28臺(tái)，乙種電冰箱為14臺(tái)，丙種電冰箱為38臺(tái)；方案二：甲種電冰箱為30臺(tái)，乙種電冰箱為15臺(tái)，丙種電冰箱為35臺(tái)；方案三：甲種電冰箱為32臺(tái)，乙種電冰箱為16臺(tái)，丙種電冰箱為32臺(tái)．【解析】

根據(jù)購(gòu)買三種電冰箱的總金額不超過(guò)132000元，得出一元一次不等式，求出乙種冰箱的取值范圍；甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)不超過(guò)丙種電冰箱的臺(tái)數(shù)，得到一元一次不等式，求出乙種冰箱的取值范圍.因?yàn)楸鋽?shù)為整數(shù)，得出購(gòu)買方案.【詳解】（1）設(shè)購(gòu)買乙種電冰箱臺(tái)，則購(gòu)買甲種電冰箱臺(tái)，丙種電冰箱臺(tái)，根據(jù)題意，列不等式解這個(gè)不等式，得．至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱14臺(tái)．（2）根據(jù)題意，得．解這個(gè)不等式，得．由（1）知．．又因?yàn)閤為正整數(shù)，．所以，有三種購(gòu)買方案：方案一：甲種電冰箱為28臺(tái)，乙種電冰箱為14臺(tái)，丙種電冰箱為38臺(tái)；方案二：甲種電冰箱為30臺(tái)，乙種電冰箱為15臺(tái)，丙種電冰箱為35臺(tái)；方案三：甲種電冰箱為32臺(tái)，乙種電冰箱為16臺(tái)，丙種電冰箱為32臺(tái)．22、（1）答案見(jiàn)解析；（2）54°；（3）60.【解析】

（1）由選擇“鍋貼”的人數(shù)及