2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若a＞b，則下列不等式中正確的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．a+2＞b+2 C．﹣3a＞﹣3b D．＜2．已知m為實數(shù)，則點P（2m-1，m-1）不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．把一些書分給幾名同學，若每人分11本，則有剩余，若（），依題意，設有x名同學，可列不等式7（x+4）＞11x．A．每人分7本，則剩余4本B．每人分7本，則剩余的書可多分給4個人C．每人分4本，則剩余7本D．其中一個人分7本，則其他同學每人可分4本4．如果點在軸的左側，且在軸的上側，到兩坐標軸的距離都是1．則點的坐標為（）A． B． C． D．5．如圖，將一張三角形紙片的一角折疊，使點落在處的處，折痕為.如果，，，那么下列式子中正確的是（）A． B． C． D．6．下列調查中，①調查本班同學的視力；②調查一批節(jié)能燈管的使用壽命；③為保證“神舟9號”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查；④對乘坐某班次客車的乘客進行安檢．其中適合采用抽樣調查的是（）A．① B．② C．③ D．④7．分式的值為0，則（）A． B． C． D．08．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′與△ABC關于直線EF對稱，∠CAF=10°，連接BB′，則∠ABB′的度數(shù)是（）A．30° B．35° C．40° D．45°9．如圖，直線l1，l2，l3交于一點，直線l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，則∠3的度數(shù)為（）A．26° B．36° C．46° D．56°10．如圖所示，△ABC中，AB+BC=10，A、C關于直線DE對稱，則△BCD的周長是（

）A．6 B．8 C．10 D．無法確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知是方程2x﹣ay＝3的一個解，則a的值是_____．12．珠江流域某江段江水流向經過B、C、D三點拐彎后與原來相同，如圖，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，則∠CDE=__________度．13．不等式3x+1＜-2的解集是________．14．點P（-1，）在平面直角坐標中位于第______象限．15．若關于x、y的二元一次方程組的解滿足x＋y＞1，則k的取值范圍是▲.16．如果用四舍五入法并精確到百分位，那么__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）解方程組或不等式組①解方程組②解不等式組把解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的負整數(shù)解.（2）甲、乙兩位同學一起解方程組，由于甲看錯了方程①中的，得到的解為，乙看錯了方程②中的，得到的解為，試計算的值.18．（8分）如圖，在中，點、是與三等分線的交點，連接（1）求證：平分；（2）若，求的度數(shù).19．（8分）先化簡，再求值：，其中a=﹣3，b=．20．（8分）先化簡，再求值：，其中、滿足21．（8分）解不等式組，并求出不等式組的正整數(shù)解．22．（10分）分解因式：（1）4a3﹣a；（1）9+6（a+b）+（a+b）1；（3）﹣8ax1+16axy﹣8ay1．23．（10分）《九章算術》里有一道著名算題：“今有上禾三秉，益實六斗，當下禾十秉．下禾五秉，益實一斗，當上禾二乘、問上、下禾實一乘各幾何？”大意是：3捆上等谷子結出的糧食，再加．上六斗，相當于10捆下等谷子結出的糧食．5捆下等谷子結出的糧食，再加上一斗，相當于2捆上等谷子結出的糧食．問：上等谷子和下等谷子每捆能結出多少斗糧食？請解答上述問題．24．（12分）已知：直線AB∥CD，點E.F分別是AB、CD上的點。(1)如圖1，當點P在AB、CD內部時，試說明：∠EPF=∠AEP+∠CFP；(2)如圖2，當點P在AB上方時，∠EPF、∠AEP、∠CFP之間有怎樣的數(shù)量關系?并說明理由。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據不等式的3個基本性質：1.兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個式子，不等號的方向不變；

2.兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；

3.兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變.結合選項，即可得出答案.【詳解】A、由a＞b可得：a﹣1＞b﹣1，錯誤；B、由a＞b可得：a+2＞b+2，正確；C、由a＞b可得：﹣3a＜﹣3b，錯誤；D、由a＞b可得：，錯誤；故選B．【點睛】本題考查不等式的基本性質，熟練掌握不等式的3個基本性質是解題關鍵.2、B【解析】

分2m-1是負數(shù)和正數(shù)兩種情況求出m-1的正負情況，再根據各象限內點的坐標特征解答．【詳解】解：當2m-1＜0時，解得：m＜，則m-1＜0，故此點有可能在第三象限，當2m-1＞0時，解得：m＞，則m-1有可能是正數(shù)也有可能是負數(shù)，故此點有可能在第一象限或第四象限，∴點P（2m-1，m-1）不可能在第二象限．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，難點在于根據橫坐標是正數(shù)和負數(shù)兩種情況求出縱坐標的正負情況．3、B【解析】

根據不等式表示的意義解答即可．【詳解】解：由不等式7（x+4）＞11x，可得，把一些書分給幾名同學，若每人分7本，則可多分4個人；若每人分11本，則有剩余；故選：B．【點睛】本題考查根據實際問題列不等式，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系．4、B【解析】

先判斷出點M在第二象限，再根據點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值解答．【詳解】解：∵點M在y軸的左側，且在x軸的上側，∴點M在第二象限，∵點M到兩坐標軸的距離都是1，∴點M的橫坐標為-1，縱坐標為1，∴點M的坐標為（-1，1）．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關鍵．5、A【解析】

分析:根據三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，代入已知可得結論.詳解:由折疊得：∠A=∠A'，∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，∵∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β，故選A.點睛：本題考查了三角形外角的性質，熟練掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和是關鍵.6、B【解析】試題分析：①適合普查，故①不適合抽樣調查；②調查具有破壞性，故適合抽樣調查，故②符合題意；③調查要求準確性，故③不適合抽樣調查；④安檢適合普查，故④不適合抽樣調查．故選B．考點：全面調查與抽樣調查．7、A【解析】

根據分式的值為零的條件得到且，利用絕對值的意義得而，于是．【詳解】解：∵分式的值為0∴且∴但∴故選：A【點睛】本題考查了分式的值為零的條件：當分式的分母不為零，分子為零時，分式的值為零．8、C【解析】

由軸對稱圖形的性質可得△BAC≌△B′AC′，進而結合三角形內角和定理即可得出答案．【詳解】如圖，連接BB′∵△AB′C′與△ABC關于直線EF對稱，∴△BAC≌△B′AC′，∵AB=AC，∠C=70°，∴∠ABC=∠AC′B′=∠AB′C′=70°，∴∠BAC=∠B′AC′=40°，∵∠CAF=10°，∴∠C′AF=10°，∴∠BAB′=40°+10°+10°+40°=100°，∴∠ABB′=∠AB′B=40°，故選C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的性質以及等腰三角形的性質，正確得出∠BAC的度數(shù)是解題關鍵．9、B【解析】試題分析：如圖，首先根據平行線的性質（兩直線平行，同旁內角互補），可求∠4=56°，然后借助平角的定義求得∠3=180°-∠2-∠4=36°.故選B考點：平行線的性質10、C【解析】

∵A、C關于直線DE對稱，∴DE垂直平分AC，∴AD=CD，∵AB+BC=10，∴△BCD的周長為：BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB=10故選C.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】∵是方程2x?ay=3的一個解，∴2×1?(?2)×a=3,解得a=，故答案為:.12、1【解析】

由已知珠江流域某江段江水流向經過B、C、D三點拐彎后與原來相同，得AB∥DE，過點C作CF∥AB，則CF∥DE，由平行線的性質可得，∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，繼而求出∠DCF，又由CF∥DE，所以∠CDE=∠DCF．【詳解】解：過點C作CF∥AB，已知珠江流域某江段江水流向經過B、C、D三點拐彎后與原來相同，∴AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC=180°，∴∠BCF=60°，∴∠DCF=1°，∴∠CDE=∠DCF=1°．故答案為1．【點睛】此題考查的知識點是平行線的性質，關鍵是過C點先作AB的平行線，由平行線的性質求解．13、x<-1．【解析】試題分析：3x+1＜-2，3x＜-3，x＜-1．故答案為x＜-1．考點：一元一次不等式的解法．14、二【解析】

根據點P的橫縱坐標的符號及四個象限點的符號特點，判斷點P所在的象限即可．【詳解】解：∵點P（-1，）的橫坐標為負，縱坐標為正，且第二象限點的符號特點為（-，+），∴點P（-1，）在第二象限．故答案為：二．【點睛】解決本題的關鍵是掌握好四個象限的點的坐標的特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負．15、k＞1．【解析】解二元一次方程組，解一元一次不等式．【分析】解關于x，y的方程組，用k表示出x，y的值，再把x，y的值代入x+y＞1即可得到關于k的不等式，求出k的取值范圍即可：解得．∵x+y＞1，∴1k－k－1＞1，解得k＞1．16、0.1【解析】

根據近似數(shù)的精確度，把千分位上的數(shù)字5進行四舍五入即可．【詳解】解：0.7856≈0.1（精確到百分位）．故答案為0.1．【點睛】本題考查了近似數(shù)，解題的關鍵是要看清精確到的位數(shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①；②，負整數(shù)解為；（2）0.【解析】

（1）①先對方程組的兩個等式進行移項化簡，再用加減消元法去求解；②分別求出不等式組中兩個的解，再求解集；（2）把代入②，把代入①，即可得到a，b的值，再進行計算即可得到答案.【詳解】（1）①解：原方程組可化為②-①得：把代入②得：∴原方程組的解是②解：解不等式①得：解不等式②得：∴原不等式組的解集為：不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：∴原不等式組的負整數(shù)解為：（2）解：把代入②得：把代入①得：∴.【點睛】本題考查解二元一次方程組和一元一次不等式組，解題的關鍵是熟練掌握解二元一次方程組和一元一次不等式組的基本方法.18、（1）見解析；（2）50°.【解析】

（1）過點N作NG⊥BC于G，NE⊥BM于E，F(xiàn)N⊥CM于F，根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得FG=FM=FN，再根據到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上判斷出MN平分∠BMC（2）根據三角形內角和等于180°求出∠ABC+∠ACB，再根據角的三等分求出∠EBC+∠ECB的度數(shù)，然后利用三角形內角和定理求出∠BEC的度數(shù)，從而得解【詳解】（1）如圖，過點N作NG⊥BC于G，NE⊥BM于E，F(xiàn)N⊥CM于F，∵∠ABC的三等分線與∠ACB的三等分線分別交于點M,N，∴BN平分∠MBC，CN平分∠MCB，∴CN=EN，CN=FN，∴EN=FN，∴平分；(2)∵平分；∴∠BMN=∠BMC，∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°?∠A=180°?60°=120°根據三等分,∠MBC+∠MCB=(∠ABC+∠ACB)=×120°=80°在△BMC中,∠BMC=180°?(∠MBC+∠MCB)=180°?80°=100°∴=×100°=50°【點睛】此題主要考查三角形的角度計算，解題的關鍵是熟知角平分線的判定與性質及三角形的內角和.19、2ab，﹣1【解析】試題分析：先根據整式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a=-1，b=代入進行計算即可．試題解析：原式=2b2+a2-b2-（a2+b2-2ab）=2b2+a2-b2-a2-b2+2ab=2ab，當a=-1，b=時，原式=2×（-1）×=-1．考點:整式的混合運算—化簡求值．20、-20.【解析】

根據整式的運算法則進行化簡，然后解出x與y的值后即可求出答案．【詳解】由題意可知：，，解得：，，原式【點睛】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．21、－1＜x≤4；正整數(shù)解有：1、2、3、4【解析】

分別求解兩個不等式，合并2個不等式的解集即為不等式組的解集；在根據解集找出正整數(shù)解【詳解】解不等式①，得解不等式②，得綜上得：－1＜x≤4其中正整數(shù)有：1、2、3、4【點睛】本題考查了解不等式組，若在合并解集過程中容易混淆，建議繪制數(shù)軸幫助分析．22、（1）a（1a+1）（1a﹣1）；（1）（a+b+3）1；（3）﹣8a（x﹣y）1．【解析】

（1）直接提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案；

（1）直接利用完全平方公式分解因式得出答案；

（3）直接提取公因式-8a，再利用完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】解：（1）4a3﹣a＝a（4a1﹣1）＝a（1a+1）（1a﹣1）；（1）9+