2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列調(diào)查中，調(diào)查方式合適的是（）A．對(duì)全省七年級(jí)學(xué)生知曉“生命安全”知識(shí)情況采用全面調(diào)查B．對(duì)全省所有七年級(jí)學(xué)生下學(xué)期期末考試成績(jī)情況采用全面調(diào)查C．對(duì)我市某校全體教師工資待遇情況采用抽樣調(diào)查D．對(duì)某品牌手機(jī)的使用壽命采用抽樣調(diào)查2．將點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3．方程的解是（）A．4 B．-4 C． D．4．若分式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．程組（a為常數(shù)）的解滿(mǎn)足方程x-y=3，則原方程組的解是（）A． B． C． D．6．如圖兩平行線(xiàn)、被直線(xiàn)所截，且，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．不等式4(x﹣2)＞2(3x+5)的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為()A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)8．下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D．9．下列既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．10．某商店一天售出各種商品的銷(xiāo)售額的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，如果知道這天家電的銷(xiāo)售額為20萬(wàn)元，那么這天“其他”商品的銷(xiāo)售額為（）A．8萬(wàn)元 B．4萬(wàn)元 C．2萬(wàn)元 D．1萬(wàn)元11．下列標(biāo)志中，可以看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．12．下列不是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．我們把△ABC三邊上的高分別記作：，，，如果=3，=8，是偶數(shù)，則的值是_____.14．如圖，OP平分∠AOB，∠BCP＝40°，CP∥OA，PD⊥OA于點(diǎn)D，則∠OPD＝_____°．15．已知，則的值為_(kāi)_________．16．命題：“若，則”的逆命題為_(kāi)_____.17．如圖，數(shù)軸上表示1、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B，若點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組并寫(xiě)出該不等式組的所有整數(shù)解.19．（5分）學(xué)校為了解學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)、戲曲類(lèi)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，采用抽樣的方法在七年級(jí)選取了一個(gè)班的同學(xué)，通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查，收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，制作了如下兩個(gè)整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)，回答以下問(wèn)題：（1）七年級(jí)的這個(gè)班共有學(xué)生_____人，圖中______，______，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“體育”類(lèi)電視節(jié)目對(duì)應(yīng)的圓心角為：______.（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估算該校1750名學(xué)生中大約有多少人喜歡“娛樂(lè)”類(lèi)電視節(jié)目？20．（8分）某校開(kāi)學(xué)初在家樂(lè)福超市購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的足球，購(gòu)買(mǎi)A品牌足球花費(fèi)了2500元，購(gòu)買(mǎi)B品牌足球花費(fèi)了2000元，且購(gòu)買(mǎi)A品牌足球數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)B品牌足球數(shù)量的2倍．已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B品牌足球比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌足球多花30元．（1）購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌足球各需多少元？（2）該校響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，決定再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的足球共50個(gè)，恰逢家樂(lè)福超市對(duì)這兩種品牌足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)提高了8%，B品牌足球按第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)售價(jià)的9折出售，如果該校此次購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用不超過(guò)3260元，那么，最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)B品牌足球？21．（10分）《九章算術(shù)》里有一道著名算題：“今有上禾三秉，益實(shí)六斗，當(dāng)下禾十秉．下禾五秉，益實(shí)一斗，當(dāng)上禾二乘、問(wèn)上、下禾實(shí)一乘各幾何？”大意是：3捆上等谷子結(jié)出的糧食，再加．上六斗，相當(dāng)于10捆下等谷子結(jié)出的糧食．5捆下等谷子結(jié)出的糧食，再加上一斗，相當(dāng)于2捆上等谷子結(jié)出的糧食．問(wèn)：上等谷子和下等谷子每捆能結(jié)出多少斗糧食？請(qǐng)解答上述問(wèn)題．22．（10分）(1)分解下列因式，將結(jié)果直接寫(xiě)在橫線(xiàn)上：x2+4x+4＝，16x2+24x+9＝，9x2﹣12x+4＝(2)觀(guān)察以上三個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)，有42＝4×1×4，242＝4×16×9，(﹣12)2＝4×9×4，于是小明猜測(cè)：若多項(xiàng)式ax2+bx+c(a＞0)是完全平方式，則實(shí)數(shù)系數(shù)a、b、c一定存在某種關(guān)系．①請(qǐng)你用數(shù)學(xué)式子表示a、b、c之間的關(guān)系；②解決問(wèn)題：若多項(xiàng)式x2﹣2(m﹣3)x+(10﹣6m)是一個(gè)完全平方式，求m的值．23．（12分）某校七年級(jí)1班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，并繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：次數(shù)80≤x＜100100≤x＜120120≤x＜140140≤x＜160160≤x＜180180≤x＜200頻數(shù)a4121683結(jié)合圖表完成下列問(wèn)題：（1）a=；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）寫(xiě)出全班人數(shù)是，并求出第三組“120≤x＜140”的頻率（精確到0.01）（4）若跳繩次數(shù)不少于140的學(xué)生成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，則優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分之幾？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、對(duì)全省七年級(jí)學(xué)生知曉“生命安全”知識(shí)情況應(yīng)該采用抽樣調(diào)查，本項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)全省所有七年級(jí)學(xué)生下學(xué)期期末考試成績(jī)情況應(yīng)該采用抽樣調(diào)查，本項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)我市某校全體教師工資待遇情況應(yīng)該采用全面調(diào)查；本項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)某品牌手機(jī)的使用壽命采用抽樣調(diào)查，本項(xiàng)正確；故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、C【解析】

將點(diǎn)P（m+2，2m+4）向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m+3，2m+4），根據(jù)點(diǎn)Q在y軸上知m+3=0，據(jù)此知m=-3，再代入即可得．【詳解】解：將點(diǎn)P（m+2，2m+4）向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m+3，2m+4），∵點(diǎn)Q（m+3，2m+4）在y軸上，∴m+3=0，即m=-3，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，-2），故答案為：（0，-2）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．同時(shí)考查了y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0的特征．3、B【解析】

解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為2，據(jù)此求解即可．【詳解】移項(xiàng)，可得：7x-6x=-2，合并同類(lèi)項(xiàng)，可得：x=-2，∴方程7x=6x-2的解是x=-2．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為2．4、B【解析】

根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】由題意得，x?5≠0，解得x≠5.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查分式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于分母不等于零.5、B【解析】

根據(jù)題意將方程x+y=-1，x-y=3聯(lián)立方程組求出x與y的值即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵是：根據(jù)題意將方程x+y=-1，x-y=3聯(lián)立方程組．6、B【解析】

利用平行線(xiàn)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖：∵a∥b，

∴∠1=∠3=40°，

∴∠2=∠3=40°，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，對(duì)頂角相等等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．7、A【解析】試題分析：去括號(hào)得，4x-8＞6x+10，移項(xiàng)得，4x-6x＞10+8，合并同類(lèi)項(xiàng)得，-2x＞18，系數(shù)化為1得，x＜-1．所以不等式的非負(fù)整數(shù)解為0個(gè)．故選A．考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解．8、C【解析】

最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀(guān)察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．【詳解】A、原式=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、原式=x-1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)正確；

D、原式=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)和最簡(jiǎn)分式，能熟記分式的化簡(jiǎn)過(guò)程是解此題的關(guān)鍵，首先要把分子分母分解因式，然后進(jìn)行約分．9、A【解析】試題分析：結(jié)合選項(xiàng)根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解即可．A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形考點(diǎn)：（1）中心對(duì)稱(chēng)圖形；（2）軸對(duì)稱(chēng)圖形10、B【解析】

由家電銷(xiāo)售額得出銷(xiāo)售總額，再由“其他”商品銷(xiāo)售額所占的百分比為1﹣（15%+25%+50%）＝10%，得出“其他”商品的銷(xiāo)售額大小.【詳解】∵各種商品的銷(xiāo)售總額為20÷5%＝40（萬(wàn)元）且“其他”商品銷(xiāo)售額所占的百分比為1﹣（15%+25%+50%）＝10%，∴這天“其他”商品的銷(xiāo)售額為40×10%＝4（萬(wàn)元），故選B．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的實(shí)際應(yīng)用，能夠熟練讀出扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息并列出等式是解題的關(guān)鍵.11、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；

B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；

C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；

D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，解答時(shí)要注意：判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部沿對(duì)稱(chēng)軸疊后可重合；判斷中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．12、A【解析】A選項(xiàng)中項(xiàng)分母中含有未知數(shù)，故不是二元一次方程組．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、4【解析】

根據(jù)面積相等設(shè)三角形的邊a為8x,邊b為3x,從而得到第三邊c的取值范圍，再根據(jù)面積2倍除以邊的即為高可得：hc的取值范圍，再結(jié)合hc是偶數(shù)，從而得到hc的值.【詳解】∵h(yuǎn)a=3，hb=8結(jié)合面積相等，∴設(shè)邊a為8x,邊b為3x,∴5x<c<11x,面積為12x,∴<hc<,即為<hc<4.8,又∵h(yuǎn)c是偶數(shù)，∴hc=4.故答案是：4..【點(diǎn)睛】考查了三角形面積公式的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是設(shè)求知數(shù)，從而得到c的取值范圍，再根據(jù)面積公式得到hc的取值范圍.14、70o【解析】∵CP∥OA，∴∠AOB=∠BCP=40°，∵OP平分∠AOB，∴∠AOP=12∠AOB=20°，∵PD⊥OA，∴∠OPD=90°?20°=70°，故答案為70.點(diǎn)睛：此題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠AOB，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出∠AOP，根據(jù)垂直的定義、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．15、1.【解析】

先把化成完全平方式，然后直接開(kāi)平方，即可求解．【詳解】∵,∴,∴,∴,∴.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查用直接開(kāi)平方法解一元二次方程和完全平方公式，本題中對(duì)已知等式進(jìn)行變形時(shí)，應(yīng)把看成一個(gè)整體進(jìn)行計(jì)算.16、若，則【解析】

交換命題的題設(shè)和結(jié)論即可得到該命題的逆命題，難度不大．【詳解】解：命題：“若m＝n，則m2＝n2”的逆命題為：若m2＝n2，則m＝n，

故答案為：m2＝n2，則m＝n．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解如何寫(xiě)出一個(gè)命題的逆命題，難度不大．17、2﹣【解析】

設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x，再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出x的值．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x，∵數(shù)軸上表示1、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，∴=1，解得x=2﹣．故答案為2﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、解集是－1<x≤3;整數(shù)解是0，1，2，3【解析】

分別解出每個(gè)不等式的解集，確定不等式組的解集,然后在解集中確定所有整數(shù)解即可.【詳解】解不等式得：x≤3解不等式得：x＞-1所以不等式組的解集是－1<x≤3.大于－1而小于或等于3的所有整數(shù)有0，1，2，3，∴該不等式組的所有整數(shù)解為0，1，2，3.【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式組，解決本題的關(guān)鍵是先計(jì)算出每個(gè)不等式的解集，然后確定不等式組的解集.19、（1）50，36%，10，72°；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（3）630人.【解析】

（1）根據(jù)新聞人數(shù)以及百分比求出總?cè)藬?shù)即可解決問(wèn)題．（2）求出娛樂(lè)人數(shù)，畫(huà)出統(tǒng)計(jì)圖即可．（3）利用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題即可．【詳解】（1）總?cè)藬?shù)=4÷8%=50（人），b=50×20%=10，a=1-6%-8%-20%-30%=36%，“體育“類(lèi)電視節(jié)目對(duì)應(yīng)的圓心角為360°×20%=72°，（2）娛樂(lè)人數(shù)=50-4-10-15-3=18，統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）1750×=630（人），答：估算該校1750名學(xué)生中人約有630人喜歡娛樂(lè)”類(lèi)電視節(jié)目．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，樣本估計(jì)總體的思想，頻數(shù)分布直方圖等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．20、（1）A品牌足球50元，B品牌足球80元；（2）31個(gè)．【解析】試題分析：（1）設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元，則一個(gè)B品牌的足球需x+30元，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)A品牌足球數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)B品牌足球數(shù)量的2倍列出方程解答即可；（2）設(shè)此次可購(gòu)買(mǎi)a個(gè)B品牌足球，則購(gòu)進(jìn)A牌足球（50﹣a）個(gè)，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)A、B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過(guò)3260元，列出不等式解決問(wèn)題．解：（1）設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元，則一個(gè)B品牌的足球需x+30元，由題意得=×2解得：x=50經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解，x+30=80答：一個(gè)A品牌的足球需50元，則一個(gè)B品牌的足球需80元．（2）設(shè)此次可購(gòu)買(mǎi)a個(gè)B品牌足球，則購(gòu)進(jìn)A牌足球（50﹣a）個(gè)，由題意得50×（1+8%）（50﹣a）+80×0.9a≤3260解得a≤31∵a是整數(shù)，∴a最大等于31，答：華昌中學(xué)此次最多可購(gòu)買(mǎi)31個(gè)B品牌足球．考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．21、上等谷子每捆能結(jié)出8斗糧食，下等谷子每捆能結(jié)出3斗糧食．【解析】

設(shè)上等谷子每捆能結(jié)出x斗糧食，下等谷子每捆能結(jié)出y斗糧食，根據(jù)“3捆上等谷子結(jié)出的糧食，再加上六斗，相當(dāng)于10捆下等谷子結(jié)出的糧食；5捆下等谷子結(jié)出的糧食，再加上一斗，相當(dāng)于2捆上等谷子結(jié)出的糧食”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)上等谷子每捆能結(jié)出x斗糧食，下等谷子每捆能結(jié)出y斗糧食，依題意，得：，解得：．答：上等谷子每捆能結(jié)出8斗糧食，下等谷子每捆能結(jié)出3斗糧食．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．22、(1)（x+2）2，