試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)2012年內(nèi)蒙古通遼市中考數(shù)學(xué)真題【含答案】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．12．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．濟(jì)南市2021年端午節(jié)假日旅游期間，全市旅游接待總量萬(wàn)人次，同比增長(zhǎng)；旅游綜合收入億元，同比增長(zhǎng)，數(shù)據(jù)“億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．下列正多邊形中的一個(gè)外角等于的是（）A．

B．

C．

D．

5．《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)題：今有二馬、一牛價(jià)過(guò)-一萬(wàn)、如半馬之價(jià)．一馬、二牛價(jià)不滿一萬(wàn)、如半牛之價(jià)．問(wèn)牛、馬價(jià)各幾何？其意思是：今有2匹馬、1頭牛的總價(jià)超過(guò)1萬(wàn)錢，其超出的錢數(shù)相當(dāng)于匹馬的價(jià)格，1匹馬、2頭牛的總價(jià)不足1萬(wàn)錢，所差的錢數(shù)相當(dāng)于頭牛的價(jià)格．問(wèn)每頭牛、每匹馬的價(jià)格各是多少？設(shè)每匹馬的價(jià)格為x萬(wàn)錢，每頭牛的價(jià)格為y萬(wàn)錢，則可建立方程組為（

）A． B．C． D．6．如圖，AF是∠BAC的平分線，DF∥AC，若∠1=35°，則∠BAC的度數(shù)為()A．17.5° B．35° C．55° D．70°7．要得到地物線y＝2（x﹣5）2＋2，可以將拋物線y＝2x2（

）A．向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度B．向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度C．向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度8．如圖，四邊形為矩形紙片，把紙片折疊，使點(diǎn)恰好落在邊的中點(diǎn)處，折痕為，若，則等于（

）

A． B． C． D．9．如果關(guān)于x的方程有正整數(shù)解，且關(guān)于x的方程mx2﹣3x﹣1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，若m的值為整數(shù)，則符合條件的m的值有幾個(gè)（）A．0 B．1 C．2 D．310．下列因式分解正確的是（

）A． B．C． D．11．如圖是一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤．自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針最大可能落在（

）A．紫色區(qū)域 B．紅色區(qū)域 C．黃色區(qū)域 D．藍(lán)色區(qū)域12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A，B分別是x軸和y軸上的點(diǎn)，過(guò)x軸上的另一點(diǎn)D作，與反比例函數(shù)的圖象相交于C，E兩點(diǎn)，E恰好為的中點(diǎn)，連接和．若，的面積為2，則k的值為（

）

A．3 B． C．2 D．1二、填空題13．菱形有一個(gè)內(nèi)角是60°，它的邊長(zhǎng)是2，則此菱形的對(duì)角線長(zhǎng)為．14．如圖，在中，，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交于點(diǎn)；②分別以為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；③作射線交于點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)為．15．我們把對(duì)角線與一邊垂直的平行四邊形叫做“優(yōu)美平行四邊形”．如果一個(gè)“優(yōu)美平行四邊形”的一組鄰邊長(zhǎng)為和，那么它的最大的內(nèi)角為度．16．如圖，在中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，交于，點(diǎn)在上，，，，則的長(zhǎng)為17．如圖，等腰放置在直線上，，.將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線上，再將第一次旋轉(zhuǎn)得到的三角形繞點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，使其頂點(diǎn)落在直線上點(diǎn)處，則點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)為（結(jié)果保留）．三、解答題18．計(jì)算：．19．（1）計(jì)算：．（2）先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再?gòu)乃膫€(gè)數(shù)中選擇一個(gè)數(shù)代入求值．20．從一副普通的撲克牌中取出五張牌，它們的牌面數(shù)字分別是3，4，4，5，6．(1)將這五張撲克牌背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，則抽取的牌面數(shù)字是4的概率為_(kāi)_______．(2)將這五張撲克牌背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再?gòu)闹须S機(jī)抽取第二張．請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求抽取的這兩張牌的牌面數(shù)字之和為3的倍數(shù)的概率．21．如圖，AB是⊙O的直徑，EF與⊙O相切于點(diǎn)D，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過(guò)A作AC⊥EF交EF于點(diǎn)E．(1)求證：AD平分∠BAC；(2)若DE=2，tan∠BDF=，求BF的長(zhǎng)．22．某大學(xué)食堂為了讓本校學(xué)生在端午節(jié)盡量吃到喜愛(ài)口味的粽子，隨機(jī)抽取了名學(xué)生，對(duì)學(xué)生選擇四種口味粽子的情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生都選擇了其中一種粽子.食堂將收集到的數(shù)據(jù)整理并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：

(1)求的值；(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“葡萄干餡”所在的扇形的圓心角度數(shù)；(3)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該校18500名學(xué)生中喜歡蜜棗餡粽子的人數(shù)．23．為接新年，美麗的英語(yǔ)老師組織同學(xué)開(kāi)展娛樂(lè)賽活動(dòng)，班級(jí)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)、兩種獎(jiǎng)品共21件，已知種獎(jiǎng)品每件9元，種獎(jiǎng)品每件7元，設(shè)購(gòu)頭種獎(jiǎng)品件，購(gòu)買兩種獎(jiǎng)品所需費(fèi)為元，（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）若購(gòu)買種獎(jiǎng)品的數(shù)量少于種獎(jiǎng)品的數(shù)量，請(qǐng)給出一種最省費(fèi)用的方案，求出該方案所需費(fèi)用．24．如圖，△ABC中，CA＝CB，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點(diǎn)D，過(guò)D點(diǎn)作⊙O的切線DE，交AC于點(diǎn)E．(1)證明：DE⊥AC；(2)連接OE，當(dāng)，S△OCE＝6時(shí)，求⊙O的半徑．25．如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、BF，交點(diǎn)為G．(1)求證：AE⊥BF；(2)將△BCF沿BF對(duì)折，得到△BPF（如圖2），延長(zhǎng)FP到BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，求sin∠BQP的值；(3)將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使邊AB正好落在AE上，得到△AHM（如圖3），若AM和BF相交于點(diǎn)N，當(dāng)正方形ABCD的面積為4時(shí)，求四邊形GHMN的面積．26．如圖，拋物線（，是常數(shù)，且）與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．并且，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，拋物線頂點(diǎn)為．（1）①求出拋物線的解析式；②頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；③直線的解析式為_(kāi)_____；（2）若為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，求當(dāng)為何值時(shí)，四邊形的面積最大？（3）若點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，若線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好也落在此拋物線上，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．答案第=page22頁(yè)，共=sectionpages44頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案ACCDDDCAAC題號(hào)1112答案AC1．A2．C3．C4．D5．D6．D7．C8．A9．A10．C11．A12．C13．或214．215．13516．17．18．19．（1）（2），20．(1)(2)21