試卷第=page44頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages77頁2002年北京市中考數(shù)學(xué)試題【含答案】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．如圖所示的幾何體中，棱柱的是（

）．A．

B．

C．

D．

2．近年來，湖北省不斷加大對(duì)充電設(shè)施建設(shè)的支持力度，鼓勵(lì)和引導(dǎo)各方參與充電設(shè)施建設(shè)．截至2024年3月底，全省累計(jì)建成充電樁365000個(gè)，居中西部第一，全國第五．將數(shù)據(jù)365000用科學(xué)記數(shù)法表示是（

）A． B． C． D．3．下列說法中：①在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線必平行；②同旁內(nèi)角互補(bǔ)；③相等的角是對(duì)頂角；④從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離；⑤經(jīng)過一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直．其中說法正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．有理數(shù)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)

A． B． C． D．5．某居委會(huì)組織兩個(gè)檢查組，分別對(duì)“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進(jìn)行抽查．各組隨機(jī)抽取轄區(qū)內(nèi)某三個(gè)小區(qū)中的一個(gè)進(jìn)行檢查，則兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率是（）A． B． C． D．6．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A． B． C． D．7．如圖，菱形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸可以是（

）A．直線 B．對(duì)角線和直線C． D．8．媽媽從家出發(fā)去超市購物后，又返回家．如圖描述的是她離家時(shí)間與離家距離的關(guān)系，下面說法錯(cuò)誤的是（

）

A．超市在距離家的位置．B．媽媽在超市購物花了70分鐘．C．媽媽從家去超市的平均速度是每小時(shí)．D．媽媽從超市返回的平均速度是每小時(shí)．二、填空題9．若代數(shù)式有意義，則的取值范圍為．10．因式分解：．11．當(dāng)時(shí)，．12．已知點(diǎn)、、、都在反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖象上，則、、、的大小關(guān)系是．13．為了解海安市某校1000名中學(xué)生喜愛冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩和雪容融情況，隨機(jī)抽取50名學(xué)生，其中有30位學(xué)生喜歡冰墩墩，根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)可以估計(jì)該校喜歡冰墩墩的學(xué)生大約有名．14．如圖，在中，，是的一條角平分線，點(diǎn)在上，過作于，于，且，若，，，則的長為．15．如圖，已知平行四邊形中，則如圖：的值為．16．某公園的門票是10元/人，團(tuán)體購票有如下優(yōu)惠：購票人數(shù)1-30人31-60人60人以上票價(jià)無折扣超出30人的部分，票價(jià)打八折超出60人的部分，票價(jià)打五折某校七年級(jí)兩個(gè)班到該公園秋游，其中甲班多于30人，乙班不足30人，如果以班為單位分別購票，兩個(gè)班一共應(yīng)付598元．如果兩個(gè)班作為一個(gè)團(tuán)體購票，一共應(yīng)付545元，則甲班有人，乙班有人．三、解答題17．計(jì)算：（1）

（2）（3）

（4）18．解不等式組：19．已知：互為倒數(shù)，互為相反數(shù)，，是絕對(duì)值最小的數(shù)，(1)的關(guān)系可表示為，的關(guān)系可表示為，的值為，的值為．(2)求代數(shù)式的值．20．如圖，，，，．(1)直線與有怎樣的位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論；(2)若，求的度數(shù)．21．如圖，AE∥BF，點(diǎn)D、C分別是AE和BF上的點(diǎn)，連接AC、BD交于點(diǎn)O，此時(shí)OA＝OC．若AC＝6，BD＝8，AB＝5，AM⊥BC于M，解決下列問題：（1）求證：OB＝OD；（2）求證：四邊形ABCD是菱形；（3）求AM的長．22．已知關(guān)于x，y的方程組與有相同的解．(1)求這個(gè)相同的解；(2)小剛同學(xué)說：“是不等式的一個(gè)解”這句話對(duì)嗎?請(qǐng)說明理由．(3)小明同學(xué)說：“無論a取何值，（1）中的解都是關(guān)于x，y的方程的解．”這句話對(duì)嗎?請(qǐng)說明理由．23．保溫杯的保溫時(shí)效是顧客購買保溫杯時(shí)的首要考慮因素．隨機(jī)選擇A款保溫杯20個(gè)，B款保溫杯20個(gè)．統(tǒng)計(jì)了每一個(gè)保溫杯的保溫時(shí)效，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表．A款保溫杯的保溫時(shí)效統(tǒng)計(jì)表保溫時(shí)效（小時(shí)）個(gè)數(shù)116121136147請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)將表格補(bǔ)充完整．

保溫時(shí)效種類平均數(shù)（小時(shí)）中位數(shù)（小時(shí)）眾數(shù)（小時(shí)）A款保溫杯▲13▲B款保溫杯12.85▲13(2)哪款保溫杯的保溫效果更好？請(qǐng)你結(jié)合所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，簡(jiǎn)述理由．24．完成下面的證明：已知：如圖，在三角形中，于D，于G，且．求證：．證明：，已知，，______，______，又已知，____________，______25．自新冠疫情防控“新十條”發(fā)布以來，市場(chǎng)上對(duì)日常居民所用消毒液的需求量日益加大，某消毒液廠為滿足市場(chǎng)需求，改造了10條消毒液生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線每天可生產(chǎn)消毒液300噸．由于人員和資金限制，如果每增加一條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線每天就會(huì)少生產(chǎn)20噸消毒液．設(shè)增加條生產(chǎn)線(為正整數(shù))，每條生產(chǎn)線每天可生產(chǎn)消毒液噸(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為___________；(2)設(shè)該廠每天可以生產(chǎn)消毒液噸，請(qǐng)求出與的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)為多少時(shí)，每天生產(chǎn)的消毒液最多？最多為多少噸？26．設(shè)二次函數(shù)，（，是實(shí)數(shù)）．已知函數(shù)值和自變量的部分對(duì)應(yīng)取值如表所示：…………(1)若，求二次函數(shù)的表達(dá)式．(2)在（1）問的條件下，當(dāng)?shù)娜≈捣秶鸀槎嗌贂r(shí)，隨的增大而減?。?3)若在、、這三個(gè)實(shí)數(shù)中，只有一個(gè)是正數(shù)，求的取值范圍．27．定義：如圖1，點(diǎn)把線段分割成和，若以為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)是線段的勾股分割點(diǎn)．

(1)如圖1，已知點(diǎn)是線段的勾股分割點(diǎn)，且線段是線段和中最長的，若，則線段的長為____________；(2)如圖2，已知點(diǎn)在線段上，且，點(diǎn)在上，且，是線段的勾股分割點(diǎn)，求線段的長；(3)如圖3，在中，，點(diǎn)在斜邊上，且，求證：點(diǎn)是線段的勾股分割點(diǎn)．28．如圖，在中，，為上一點(diǎn)（能與重合，不與重合），以為直徑的半圓，交于點(diǎn)．(1)如圖1，若點(diǎn)與點(diǎn)重合，半圓交于點(diǎn)，求證：．(2)設(shè)，若半圓與相切于點(diǎn)，在圖2中畫出相應(yīng)的圖形，求的度數(shù)．(3)設(shè)，，的外心為點(diǎn)，若點(diǎn)正好落在半圓與其直徑組成的封閉圖形的內(nèi)部，直接寫出的取值范圍．答案第=page22頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678答案CCABCDAD1．C2．C3．A4．B5．C6．D7．A8．D9．10．a(chǎn)(b-1)11．312．13．60014．15．6816．362517．（1）6；（2）-4；（3）；（4）.18．19．(1)，，，；(2)或．20．(1)，證明略(2)21．（1）略；（2）略；（3）AM＝．22．(1)(2)不對(duì)，理由略(3)對(duì)，理由略23．(1