2025年數學中考專題一輪復習課件 2.6 一元二次方程及其應用 共48張_第1頁
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文檔簡介

2025年數學中考復習2.6一元二次方程及其應用基礎知識

項目二

方程(組)與不等式(組)考

點

要

求壹1.從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數學問題,列一元二次方程解決問題.2.理解配方法,能用配方法、公式法、因式分解法解數字系數的一元二次方程.3.會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實數根及兩個實數根是否相等.4.了解一元二次方程的根與系數的關系.5.能根據具體問題的實際意義,檢驗方程解的合理性.核

心

知

識

點貳一元二次方程只含有一個未知數(一元),并且未知數的最高次數是2(二次)的方程.知識點1一元二次方程的概念知識點2一元二次方程的一般形式一般形式ax2+bx+c=0(其中a,b,c為常數，a≠0,ax2為二次項，bx為一次項，c為常數項).知識點3一元二次方程根與系數的關系根的判別式△運用根的判別式△=b2—4ac,不解方程就可以判定一元二次方程的根的情況.根的判別式△△>0?方程有兩個不相等的實數根；△=0?方程有兩個相等的實數根；△<0?方程沒有實數根.知識點4一元二次方程根與系數的關系根與系數的關系知識點5一元二次方程的解法

配方法（適用情況及解題步驟）適用所有一元二次方程,解題步驟如下:(1)把常數項移到方程的右邊(注意要變號);(2)若二次項系數不為1,先把系數化為1,再配方;(3)方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方;(4)把方程左邊寫成完全平方的形式;(5)用直接開平方法解方程.

知識點6一元二次方程的實際應用

(4)商品銷售問題:①利潤=售價-成本②總利潤=每件利潤×銷售量,③利潤率=(售價-進價)÷進價×100%.考

點

攻

堅叁

考點1

一元二次方程根的判別式例1

例2考點2一元二次方程的解法

例3考點3一元二次方程的實際應用

專

項

訓

練肆

B

A.B.2C.2D.34.某年級舉辦籃球友誼賽,參賽的每兩個隊之間都要比賽一場,共要比賽36場,則參加此次比賽的球隊數是()DA.6B.7C.8D.95.(2022·滁州)某網店銷售運動鞋,若每雙盈利40元,則每天可以銷售20雙,該網店決定適當降價促銷。經調查得知,每雙運動鞋每降價1元,每天可多銷售2雙,若想每天盈利1200元,并盡可能讓利于顧客,贏得市場,則每雙運動鞋應降價(B)A.10元或20元B.20元C.5元D.5元或10元

A.2022B.0C.2022D.40447.(2023·蕪湖)《九章算術》被稱為人類科學史上應用數學的“算經之首”.書中記載：“今有戶不知高、廣，竿不知長短.橫之不出四尺，從之不出二尺，邪之適出.問戶高、廣、邪各幾何?”譯文：今有門，不知其高寬；有竿，不知其長短，橫放，竿比門寬長出4尺；豎放，竿比門高長出2尺；斜放，竿與門對角線恰好相等.問門高、寬和對角線的長各是多少(如圖)?答：門高、寬和對角線的長分別是

尺.8,6,10

109.解下列方程:答案：

課

堂

練

習伍

BA.80(1—x2)=60B.80

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