第八章立體幾何初步8.2

立體圖形的直觀圖1.掌握用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的平面圖形的直觀圖.（邏輯推理）2.會(huì)用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)常見(jiàn)的柱體、錐體、臺(tái)體、球體以及簡(jiǎn)單組合體的直觀圖.（直觀想象）1.直觀圖與立體圖形一定相同嗎？[答案]

不一定相同.空間幾何體的直觀圖是在平行投影下畫(huà)出的平面圖形.2.空間幾何體的直觀圖中實(shí)線和虛線分別表示什么意思？[答案]

在用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)立體圖形時(shí)，實(shí)線表示看得見(jiàn)的部分，虛線表示看不見(jiàn)（被遮擋）的部分.

[答案]

沒(méi)有都畫(huà)成正方形.1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）（1）

用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的平面圖形的直觀圖中的線段，原來(lái)互相垂直的線段仍互相垂直.(

)

×（2）

用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的平面圖形的直觀圖中的線段，原來(lái)平行的線段仍平行.(

)

√（3）

菱形的直觀圖為菱形.(

)

×（4）

梯形的直觀圖不是梯形.(

)

×2.某一平面圖形的直觀圖如圖所示，則此平面圖形可能是圖中的(

)

.CA.

B.

C.

D.

[解析]

由斜二測(cè)畫(huà)法的概念知，C正確.

D

4.畫(huà)出如圖所示的水平放置的正方形的直觀圖（畫(huà)在原圖上）.[解析]

該正方形的直觀圖如圖中虛線部分所示.探究1

用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的平面圖形的直觀圖問(wèn)題1:

矩形窗戶在陽(yáng)光照射下留在地面上的影子是什么形狀？根據(jù)這個(gè)例子，你能得出什么結(jié)論？[答案]

平行四邊形.若一個(gè)矩形垂直于投影面，投影線不垂直于投影面，則矩形的平行投影是一個(gè)平行四邊形.問(wèn)題2:

你能畫(huà)水平放置的正方形的直觀圖嗎？[答案]

能.如圖所示.問(wèn)題3:

你能總結(jié)一下畫(huà)水平放置的正方形的直觀圖的規(guī)則嗎？[答案]

能.規(guī)則：畫(huà)軸，橫不變，縱減半，平行關(guān)系不改變.1.斜二測(cè)畫(huà)法我們常用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)空間圖形及水平放置的平面圖形的直觀圖.斜二測(cè)畫(huà)法是一種特殊的__________畫(huà)法.2.平面圖形直觀圖的畫(huà)法及要求平行投影例1

畫(huà)水平放置的正五邊形的直觀圖.

方法總結(jié)

畫(huà)平面圖形的直觀圖的技巧:（1）在畫(huà)水平放置的平面圖形的直觀圖時(shí)，選取恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系是關(guān)鍵，一般要使得平面多邊形盡可能多的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，以便于畫(huà)點(diǎn);（2）畫(huà)平面圖形的直觀圖，首先畫(huà)與坐標(biāo)軸平行的線段（平行性不變），與坐標(biāo)軸不平行的線段通過(guò)與坐標(biāo)軸平行的線段確定它的兩個(gè)端點(diǎn)，然后連接成線段.鞏固訓(xùn)練

畫(huà)出下圖所示的水平放置的直角梯形的直觀圖.

探究2

空間幾何體的直觀圖的畫(huà)法

問(wèn)題1:

如何畫(huà)正六棱錐的直觀圖呢？

問(wèn)題2:

空間幾何體的直觀圖唯一嗎？[答案]

不唯一.作直觀圖時(shí)，由于選軸的不同，畫(huà)出的直觀圖也不同.

平行性長(zhǎng)度虛線

先畫(huà)軸，再利用斜二測(cè)畫(huà)法，畫(huà)出兩個(gè)底面，連線成圖，擦去多余的線.

鞏固訓(xùn)練

某簡(jiǎn)單組合體由上、下兩部分組成，下部分是一個(gè)圓臺(tái)（上底面面積大于下底面面積），上部分是一個(gè)圓錐，并且圓錐的底面與圓臺(tái)的上底面重合，用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出這個(gè)組合體的直觀圖.

探究3

直觀圖的還原與計(jì)算

B

D

1.關(guān)于斜二測(cè)畫(huà)法所得的直觀圖，以下說(shuō)法正確的是(

)

.BA.等腰三角形的直觀圖仍是等腰三角形

B.正方形的直觀圖為平