PAGEPAGE6電阻定律1．(多選)下列說法中正確的是()A．由R＝U/I可知，電阻與電壓、電流都有關(guān)系B．由R＝ρl/S可知，電阻與導(dǎo)體的長度和橫截面積都有關(guān)系C．各種材料的電阻率都與溫度有關(guān)，金屬的電阻率隨溫度的上升而減小D．所謂超導(dǎo)體，當(dāng)其溫度降低到接近肯定零度的某個(gè)臨界溫度時(shí)，它的電阻率突然變?yōu)榱憬馕觯哼xBD.R＝eq\f(U,I)是電阻的定義式，R與電壓和電流無關(guān)，故A錯(cuò)誤；而R＝ρeq\f(l,S)是電阻的確定式，橫截面積肯定，電阻與導(dǎo)體的長度成正比，長度肯定，電阻與導(dǎo)體的橫截面積成反比，故B正確；各種材料的電阻率都與溫度有關(guān)，金屬的電阻率隨溫度的上升而增大，故C錯(cuò)誤；當(dāng)溫度降低到接近肯定零度的某個(gè)臨界溫度時(shí)，導(dǎo)體的電阻率突然變?yōu)榱愕默F(xiàn)象叫超導(dǎo)現(xiàn)象，此時(shí)的導(dǎo)體叫超導(dǎo)體，故D正確．2．一段粗細(xì)勻稱的電阻絲，橫截面的直徑為d，電阻為R.把它拉成直徑為eq\f(d,10)的勻稱細(xì)絲后，它的電阻變成()A．100R B．10000RC.eq\f(R,100) D．eq\f(R,10000)解析：選B.電阻絲原來的橫截面積S＝πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))eq\s\up12(2)，后來的橫截面積S′＝πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,20)))eq\s\up12(2)，故S′＝eq\f(1,100)S，被拉長后體積不變，即Sl＝S′l′，則后來的長度l′＝100l，原來的電阻R＝ρeq\f(l,S)，后來的電阻R′＝ρeq\f(l′,S′)＝ρeq\f(100l,\f(1,100)S)＝10000eq\f(ρl,S)＝10000R，故選B.3．如圖所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面均為正方形的導(dǎo)體，R1邊長為1.5L，R2邊長為4.5L，若R1的阻值為6Ω，則R2的阻值為()A．3Ω B．6ΩC．12Ω D．18Ω解析：選B.材料相同，即ρ相同，設(shè)厚度為d，則R1＝ρeq\f(1.5L,d·1.5L)＝6Ω故R2＝ρeq\f(4.5L,d·4.5L)＝R1＝6Ω，B對(duì)．4．現(xiàn)有半球形導(dǎo)體材料，接成如圖所示甲、乙兩種形式，則兩種接法的電阻之比R甲∶R乙為()A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D．1∶4解析：選D.將甲圖半球形導(dǎo)體材料看成等大的兩半部分的并聯(lián)，則乙圖中可以看成兩半部分的串聯(lián)，設(shè)每一半部分的電阻為R，則甲圖中電阻R甲＝eq\f(R,2)，乙圖中電阻R乙＝2R，故R甲∶R乙＝1∶4.5.一只鳥站在一條通電的鋁質(zhì)裸導(dǎo)線上(如圖所示)，導(dǎo)線的橫截面積為185mm2，鳥的兩爪間的距離為5cm，求鳥兩爪間導(dǎo)線的電阻.(ρ鋁＝2.9×10－8Ω·m)解析：鳥兩爪間導(dǎo)線的長度l＝5cm，導(dǎo)線的橫截面積S＝185mm2，由公式R＝ρeq\f(l,S)可得：R＝ρ鋁eq\f(l,S)＝2.9×10－8×eq\f(0.05,185×10－6)Ω＝7.8×10－6Ω.答案：7.8×10－6Ω[學(xué)生用書P113(單獨(dú)成冊(cè))]一、單項(xiàng)選擇題1．若常溫下的超導(dǎo)體研制勝利，它適于做()A．保險(xiǎn)絲 B．輸電線C．電爐絲 D．電阻溫度計(jì)解析：選B.超導(dǎo)體電阻為零，不能產(chǎn)熱可用來做輸電線．2．工人師傅在改裝電爐時(shí)，為了使電功率減小到原來的一半，下列措施中可行的是()A．截去一半電爐絲B．串聯(lián)一條相同的電爐絲C．并聯(lián)一條相同的電爐絲D．把連接電爐和電源的電線長度增加一倍解析：選B.由公式P＝eq\f(U2,R)可知，要使電功率減小到原來的一半，假如U不變，就要使電阻增大為原來的2倍．依據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(L,S)可得截去一半電爐絲，電阻減半，A錯(cuò)誤；串聯(lián)一條相同的電爐絲，電阻成為2R，B正確；并聯(lián)一條相同的電爐絲，電阻變?yōu)樵瓉淼亩种?，C錯(cuò)誤；由于導(dǎo)線的電阻很小，把連接電源和電爐的導(dǎo)線長度增加一倍，由串聯(lián)分壓的原理知：增加的導(dǎo)線分去的電壓并不大，電爐兩端的電壓改變也不大；而電爐電阻絲的阻值不變，則電爐的實(shí)際功率改變也不大，D錯(cuò)誤．3．一只白熾燈泡“220V40W”，不接入電路時(shí)它的電阻是()A．大于1210Ω B．小于1210ΩC．等于1210Ω D．無法推斷解析：選B.燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻是R＝eq\f(U2,P)＝eq\f(（220V）2,40W)＝1210Ω，金屬導(dǎo)體的電阻率隨溫度的上升而增大，不接入電路時(shí)它的電阻小于正常工作時(shí)的電阻，B正確，A、C、D錯(cuò)誤．4．神經(jīng)系統(tǒng)中，把神經(jīng)纖維分為有髓鞘和無髓鞘兩大類，現(xiàn)代生物學(xué)認(rèn)為，髓鞘是由多層類脂物質(zhì)——髓質(zhì)累積而成，具有很大的電阻，經(jīng)試驗(yàn)測得髓質(zhì)的電阻率為ρ＝8×106Ω·m.某生物體中某段髓質(zhì)神經(jīng)纖維可看做高20cm、半徑為4cm的圓柱體，當(dāng)在其兩端加上電壓U＝100V時(shí)，該神經(jīng)發(fā)生反應(yīng)，則引起神經(jīng)纖維產(chǎn)生感覺的最小電流為()A．0.31μA B．0.62μAC．0.15μA D．0.43μA解析：選A.由R＝ρl/S得R≈3.18×108Ω，所以I＝U/R≈0.31μA.5．將截面勻稱、長為L、電阻為R的金屬導(dǎo)線截去eq\f(L,n)，再拉長至L，則導(dǎo)線電阻變?yōu)?)A.eq\f(（n－1）R,n) B．eq\f(R,n)C.eq\f(nR,n－1) D．nR解析：選C.設(shè)原來導(dǎo)線的橫截面積為S，由電阻定律得R＝eq\f(ρL,S)，金屬導(dǎo)線截去eq\f(L,n)，再拉長至L，有：eq\f(（n－1）V,n)＝LS1，截前有：V＝LS.所以S1＝eq\f(（n－1）S,n)，由電阻定律得R1＝eq\f(nR,n－1)，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．6.如圖所示，厚薄勻稱的矩形金屬薄片邊長lab＝2lbc.當(dāng)將A與B接入電壓為U(V)的電路中時(shí)，電流為I；若將C與D接入電壓為U(V)的電路中，則電流為()A．4I B．2IC.eq\f(1,2)I D．eq\f(1,4)I解析：選A.設(shè)沿AB方向的橫截面積為S1，沿CD方向的橫截面積為S2，則有eq\f(S1,S2)＝eq\f(1,2).AB接入電路時(shí)電阻為R1，CD接入電路時(shí)電阻為R2，則有eq\f(R1,R2)＝eq\f(ρ\f(lab,S1),ρ\f(lbc,S2))＝eq\f(4,1)，電流之比eq\f(I1,I2)＝eq\f(R2,R1)＝eq\f(1,4)，I2＝4I1＝4I.A對(duì)．7．兩個(gè)用同種材料制成的勻稱導(dǎo)體A、B，其質(zhì)量相同，當(dāng)它們接入電壓相同的電路時(shí)，其電流之比IA∶IB＝1∶4，則橫截面積之比SA∶SB為()A．1∶2 B．2∶1C．1∶4 D．4∶1解析：選A.由R＝eq\f(U,I)可知，在U肯定時(shí)，I與R成反比，即RA∶RB＝4∶1.又依據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(l,S)＝ρeq\f(\f(V,S),S)＝ρeq\f(V,S2)可知，當(dāng)ρ、V肯定時(shí)，R∝eq\f(1,S2)，即有eq\f(Seq\o\al(2,A),Seq\o\al(2,B))＝eq\f(RB,RA)＝eq\f(1,4)所以eq\f(SA,SB)＝eq\r(\f(1,4))＝eq\f(1,2).8．如圖所示，P是一個(gè)表面勻稱鍍有很薄電熱膜的長陶瓷管，其長度為L，直徑為D，鍍膜材料的電阻率為ρ，膜的厚度為d.管兩端有導(dǎo)電金屬箍M、N.現(xiàn)把它接入電路中，測得M、N兩端電壓為U，通過它的電流為I.則金屬膜的電阻率的值為()A.eq\f(U,I) B．eq\f(πUD2,4IL)C.eq\f(πUDd,IL) D．eq\f(πUD2,IL)解析：選C.由歐姆定律可得R＝eq\f(U,I)，沿著L的方向?qū)⒛泳`開，如圖所示，則膜層等效為一電阻，其長為L，橫截面積為管的周長×厚度d.由電阻定律R＝ρeq\f(l,S)可得R＝ρeq\f(L,2π\(zhòng)f(D,2)·d)＝eq\f(ρL,πDd)，則eq\f(U,I)＝eq\f(ρL,πDd)，解得ρ＝eq\f(UπDd,IL).故C對(duì)．二、多項(xiàng)選擇題9．導(dǎo)體的電阻是導(dǎo)體本身的一種性質(zhì)，對(duì)于同種材料的導(dǎo)體，下列表述正確的是()A．橫截面積肯定，電阻與導(dǎo)體的長度成正比B．長度肯定，電阻與導(dǎo)體的橫截面積成反比C．電壓肯定，電阻與通過導(dǎo)體的電流成正比D．電流肯定，電阻與導(dǎo)體兩端的電壓成反比解析：選AB.對(duì)于同種材料的導(dǎo)體，電阻率是個(gè)定值，依據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(l,S)可知A、B正確．10.兩粗細(xì)相同的同種金屬電阻絲R1、R2的電流I和電壓U的關(guān)系圖線如圖所示，可知()A．兩電阻的大小之比為R1∶R2＝3∶1B．兩電阻的大小之比為R1∶R2＝1∶3C．兩電阻絲長度之比為L1∶L2＝1∶3D．兩電阻絲長度之比為L1∶L2＝1∶eq\r(3)解析：選BC.由I－U圖像可知R1∶R2＝1∶3，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確．依據(jù)R＝ρeq\f(L,S)，L＝eq\f(RS,ρ)，所以L1∶L2＝R1∶R2＝1∶3，C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．三、非選擇題11．試驗(yàn)室購買了一捆標(biāo)稱長度為100m的銅導(dǎo)線，某同學(xué)想通過試驗(yàn)測定其實(shí)際長度．該同學(xué)首先測得導(dǎo)線橫截面積為1.0mm2，查得銅的電阻率為1.7×10－8Ω·m，再利用圖甲所示電路測出銅導(dǎo)線的電阻Rx，從而確定導(dǎo)線的實(shí)際長度．可供運(yùn)用的器材有：電流表：量程0.6A，內(nèi)阻約0.2Ω；電壓表：量程3V，內(nèi)阻約9kΩ；滑動(dòng)變阻器R1：最大阻值5Ω；滑動(dòng)變阻器R2：最大阻值20Ω；定值電阻：R0＝3Ω；電源：電動(dòng)勢6V，內(nèi)阻可不計(jì)；開關(guān)、導(dǎo)線若干．回答下列問題：(1)試驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選________(選填“R1”或“R2”)，閉合開關(guān)S前應(yīng)將滑片移至________端(選填“a”或“b”)．(2)在實(shí)物圖中，已正確連接了部分導(dǎo)線，請(qǐng)依據(jù)圖甲電路完成剩余部分的連接．(3)調(diào)整滑動(dòng)變阻器，當(dāng)電流表的讀數(shù)為0.50A時(shí)，電壓表示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為________V.(4)導(dǎo)線實(shí)際長度為________m(保留2位有效數(shù)字)．解析：(1)依據(jù)R＝ρeq\f(l,S)，得銅導(dǎo)線的阻值約為Rx＝1.7Ω，即Rx＋R0＝4.7Ω.試驗(yàn)中的滑動(dòng)變阻器若選R1，則當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片移至a端時(shí)，電壓表的示數(shù)約為3V，若滑動(dòng)變阻器滑片向右移動(dòng)，電壓表示數(shù)變大，超過電壓表量程，故試驗(yàn)中的滑動(dòng)變阻器應(yīng)選R2.閉合開關(guān)S前應(yīng)使電路中的電阻最大，故滑動(dòng)變阻器滑片應(yīng)移至a端．(2)連線如圖所示．(3)電壓表的示數(shù)為2.30V.(4)依據(jù)歐姆定律，銅導(dǎo)線與R0的串聯(lián)電阻R＝eq\f(U,I)＝eq\f(2.30,0.50)Ω＝4.6Ω，所以銅導(dǎo)線的電阻Rx＝R－R0＝1.6Ω.依據(jù)Rx＝ρeq\f(l,S)得導(dǎo)線長度l＝eq\f(RxS,ρ)＝eq\f(1.6×1.0×10－6,1.7×10－8)m≈94m.答案：(1)R2a(2)見解析圖(3)2.30(2.29～2.31均正確)(4)94(93～95均正確)12．A、B兩地相距40km，從A到B兩條輸電線的總電阻為800Ω.若A、B之間的某處E兩條線路發(fā)生短路．為查明短路地點(diǎn)，在A處接上電源，測得電壓表示數(shù)為10V，電流表示數(shù)為40mA.求短路處距A