2022—2023學(xué)年第一學(xué)期學(xué)生素質(zhì)能力監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1～10小題，每小題3分；11～16小題，每小題2分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）．1.﹣8的立方根是（）A.2 B.﹣2 C. D.2.下列各式中，與是同類(lèi)二次根式的是（）A. B. C. D.3.下列四個(gè)銀行標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()．A. B. C. D.4.若x，y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則下列分式的值保持不變的是（）A B. C. D.5.若有意義，則的取值范圍是（）A.≤ B.≥ C.﹥0 D.<16.下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A B.0 C. D.3.141597.下列命題中，假命題的是（）A.等腰三角形的兩個(gè)底角相等 B.直角三角形的兩個(gè)銳角互余C.有兩個(gè)內(nèi)角是60°的三角形是等邊三角 D.等腰三角形的兩個(gè)底角的平分線互相垂直8.從“+，－，×，÷”中選擇一種運(yùn)算符號(hào)，填入算式“”的“□”中，使其運(yùn)算結(jié)果為有理數(shù)，則應(yīng)選擇的運(yùn)算符號(hào)是（）A.+ B.－ C.× D.÷9.如圖，已知點(diǎn)A，D，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB＝DE，AD＝CF，要使△ABC≌△DEF，則下列條件可以添加的是（）A.∠B＝∠E B.∠A＝∠EDF C.AC＝DF D.BC∥EF10.用一條長(zhǎng)為的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形，若其中有一邊的長(zhǎng)為，則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為()A. B. C.或 D.或11.如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙，按圖中虛線對(duì)折，并剪去陰影部分，再把它展開(kāi)，得到的△ABC是（）A.直角三角形 B.等邊三角形C.等腰三角形 D.等腰直角三角形12.若將實(shí)數(shù)，，，這四個(gè)數(shù)分別表示在數(shù)軸上，則其中可能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是（）．A. B. C. D.13.如圖，豎直放置一等腰直角三角板，直角頂點(diǎn)C緊靠在桌面，，垂足分別為D，E．下列結(jié)論正確的是（）A. B.C D.14.下圖是嘉嘉試卷，答對(duì)1題得5分，答錯(cuò)或者不答不得分，則嘉嘉的得分是（）．姓名：嘉嘉得分：________判斷正誤（每小題5分，共25分）①實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；（√）②9算術(shù)平方根是3；（×）③；（×）④1是1的平方根；（√）⑤用四舍五入法把數(shù)1.538精確到0.01所得的近似數(shù)是1.54（√）A.15分 B.20分 C.25分 D.10分15.甲乙兩地相距420千米，新修的高速公路開(kāi)通后，在甲、乙兩地行駛的長(zhǎng)途客運(yùn)車(chē)平均速度是原來(lái)的1.5倍，進(jìn)而從甲地到乙地的時(shí)間縮短了2小時(shí)．設(shè)原來(lái)的平均速度為x千米/時(shí)，可列方程為（）A. B. C. D.16.如圖，在中，點(diǎn)D為邊上一點(diǎn)，給出如下關(guān)系：①平分；②于D；③D為中點(diǎn)．甲說(shuō)：如果①②同時(shí)成立，可證明；乙說(shuō)：如果②③同時(shí)成立，可證明；丙說(shuō)：如果①③同時(shí)成立，可證明．則正確的說(shuō)法是（）A.甲、乙正確，丙錯(cuò)誤 B.甲正確，乙、丙錯(cuò)誤C.乙正確，甲、丙錯(cuò)誤 D.甲、乙、丙都正確二、填空題（本大題共3個(gè)小題；每空2分，共12分．把答案寫(xiě)在題中橫線上）17.命題“三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形”的逆命題是_____________；該逆命題是____________命題（填“真”或“假”）．18.（1）若分式有意義，則x的取值范圍是_________；（2）化簡(jiǎn)_______．19.一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，如圖所示：（1）當(dāng)輸入的x為16時(shí)．輸出的y值是_______；（2）若輸出的y是，請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)滿足要求的x值：_______．三、解答題（本大題共7個(gè)小題；共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）20.如圖，在的方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．（1）如圖1，求線段的長(zhǎng)；（2）如圖2，若點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是，以A為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與數(shù)軸的正半軸交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C所表示的數(shù)．21.如圖，，點(diǎn)E在BC上，且，．（1）求證：；（2）判斷AC和BD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．22.嘉嘉準(zhǔn)備完成題目：化簡(jiǎn)：發(fā)現(xiàn)“▲”處被墨水污染了，看不清楚．（1）琪琪給嘉嘉提供了一個(gè)信息：當(dāng)時(shí)，求值的結(jié)果是1，請(qǐng)你幫嘉嘉求出▲代表的是幾？（2）琪琪又給出了正確的化簡(jiǎn)結(jié)果是．請(qǐng)驗(yàn)證（1）中所求▲是否正確．23.如圖在△ABC中，AB＝AC，直線DE垂直平分AB，若∠A=40°，則（1）求∠DBC的度數(shù)，（2）若AB=12，BC=7,求△BCD的周長(zhǎng)24.定義新運(yùn)算：對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a和b，規(guī)定，如．（1）求的值；（2）若，求x的值．25.如圖，小明家在一條東西走向的公路北側(cè)米的點(diǎn)處，小紅家位于小明家北米（米）、東米（米）點(diǎn)處．（1）求小明家離小紅家的距離；（2）現(xiàn)要在公路上的點(diǎn)處建一個(gè)快遞驛站，使最小，請(qǐng)確定點(diǎn)的位置，并求的最小值．26.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)