?平行線與相交線?全章復習與穩(wěn)固〔提高〕穩(wěn)固練習撰稿：孫景艷責編：趙煒【穩(wěn)固練習】一、選擇題1．(濟南)，如下圖，AB⊥CD，垂足為O，EF為過點O的一條直線，那么∠1與∠2的關系一定成立的是().A．相等B．互余C．互補D．互為對頂角2．一學員在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎后行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是().A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°.B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°.C．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°.D．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°.3．：如圖，AB∥DE，∠E=65°，那么∠B+∠C的度數是().A．135°B．115°C．65°D．35°4．兩條平行直線被第三條直線所截時，產生的八個角中，角平分線互相平行的兩個角是〔〕.

A．同位角B．同旁內角C．內錯角D.同位角或內錯角5.如下圖，b∥c，a⊥b，∠1=130°，那么∠2=〔〕．A．30°B.40°C.50°D.60°6.如圖，∠A=∠C，如果要判斷AB∥CD，那么需要補充的條件是〔〕．A．∠ABD=∠CEFB．∠CED=∠ADBABCDEC．∠CDB=∠CEFABCDE(第5題)(第6題)(第7題)7.如圖，，那么AEB=〔〕．ABCDEFGA．B．C．D．ABCDEFG8.把一張對面互相平行的紙條折成如下圖，EF是折痕，假設∠EFB=32°，那么以下結論不正確的有〔〕．A.B.∠AEC=148°C.∠BGE=64°D.∠BFD=116°二、填空題９．(荊州二模)如下圖，AB∥CD，點E在CB的延長線上．假設∠ECD＝110°，那么∠ABE的度數為________．10.(寧波外校一模)如下圖，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，那么從C島看A、B兩島的視角∠ACB等于________．11.(吉安)如下圖，AB∥CD，MN交AB、CD于E、F，EG和FG分別是∠BEN和∠MFD的平分線，那么EG與FG的位置關系是．12．如圖，一塊梯形玻璃的下半局部打碎了，假設∠A＝125°，∠D＝107°，那么打碎局部的兩個角的度數分別為.13.如下圖，AB∥CD，∠BAE＝3∠ECF，∠ECF＝28°，那么∠E的度數．14.如圖，某個窗戶上安裝有兩扇可以滑動的鋁合金玻璃窗ABCD和A/B/C/D/，當玻璃窗戶ABCD和A/B/C/D/重合時窗戶是翻開的；反之窗戶是關閉的。假設AB＝10，BC＝6，重疊局部四邊形A/B/CD的面積是10，那么該窗戶關閉時兩玻璃窗戶展開的最大面積是.15．如下圖，直線AD、BE、CF相交于一點O，∠BOC的同位角有________，∠OED的同旁內角有________，∠ABO的內錯角有________，由∠OED＝∠BOC得________∥________，由∠OED＝∠ABO得________∥________，由AB∥DE，CF∥DE可得AB________CF．16.如圖，AB∥CD，那么α、β、γ之間的關系為．γγABCDαβ三、解答題17．如下圖，直線AB、MN分別與直線PQ相交于O、S，射線OG⊥PQ，且OG將∠BOQ分成1:5兩局部，∠PSN比它的同位角的2倍小60°，求∠PSN的度數．18.如下圖，∠1＝50°，∠2＝130°，∠4＝50°，∠6＝130°，試說明a∥b，b∥c，d∥e，a∥c．19.如下圖，AB∥CD，∠1＝110°，∠2＝125°，求∠x的大小．20.河的兩岸成平行線，A,B是位于河兩岸的兩個車間〔如圖〕，要在河上造一座橋，使橋垂直于河岸，并且使A，B間的路程最短。確定橋的位置的方法是：作從A到河岸的垂線，分別交河岸PQ，MN于F，G.在AG上取AE＝FG，連接EB，EB交MN于D.在D處作到對岸的垂線DC，垂足為C，那么DC就是造橋的位置．試說出橋造在CD位置時路程最短的理由，也就是〔AC+CD+DB〕最短的理由．【答案與解析】一、選擇題1.【答案】B；【解析】因為AB⊥CD，所以∠1+∠2＝90°，因此∠1與∠2的關系是互為余角．2.【答案】A；【解析】首先根據題意對各選項畫出示意圖，觀察圖形，根據同位角相等，兩直線平行，即可得出答案.3.【答案】C；【解析】∠CFA＝∠E＝65°，再由三角形的內角和為180°，可得答案.4.【答案】D；【解析】三線八角中，角平分線互相平行的兩角是同位角或內錯角，互相垂直的兩角是同旁內角.5.【答案】B；【解析】反向延長射線a交c于點M，那么∠2＝90°－〔180°－130°〕＝40°.6.【答案】B；７.【答案】B；【解析】∠EAB＝75°－25°＝50°.８.【答案】B二、填空題9.【答案】70°；【解析】因AB∥CD，所以∠ABC＝∠ECD＝110°，所以∠ABE＝180°-110°＝70°．10.【答案】90°；【解析】過點C作CD∥AE，由AE∥BF，知CD∥AE∥BF，那么有∠ACD＝∠EAC＝50°，∠BCD＝∠CBF＝40°，從而有∠ACB＝∠ACD十∠BCD＝50°+40°＝90°．11.【答案】垂直；【解析】解：EG⊥FG，理由如下：∵AB∥CD，∴∠BEN+∠MFD＝180°．∵EG和FG分別是∠BEN和∠MFD的平分線，∴∠GEN+∠GFM＝(∠BEN+∠MFD)＝×180°＝90°．∴∠EGF＝180°-∠GEN-∠GFM＝90°．∴EG⊥FG．12．【答案】55°，73°；【解析】如圖，將原圖補全，根據平行線的性質可得答案。.13.【答案】56°；【解析】解：過點F作FG∥EC，交AC于G，∴∠ECF＝∠CFG，∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠AFC．又∵∠BAE＝3∠ECF，∠ECF＝28°，∴∠BAE＝3×28°＝84°．∴∠CFG＝28°，∠AFC＝84°．∴∠AFG＝∠AFC-∠CFG＝56°．又FG∥EC，∴∠AFG＝∠E．∴∠E＝56°．14.【答案】110；15.【答案】∠AFO、∠OED，∠EOD、∠EOC、∠OBC、∠EDO、∠EDC，∠COB、∠DEB、∠DOB，OC、DE，DE、AB，∥；【解析】此題主要考查同位角、內錯角、同旁內角的識別和平行線的判定和性質．16.【答案】α+β-γ=180°；【解析】通過做平行線或構造三角形得解．三、解答題17.【解析】解：因為OG⊥PQ()，所以∠GOQ＝90°(垂直定義)，因為∠BOG:∠GOQ＝1:5()，所以∠BOG＝18°，所以∠BOQ＝108°．因為∠POB+∠BOQ＝180°(補角定義)，所以∠POB＝180°-∠BOQ＝180°-108°＝72°．因為∠PSN＝2∠POB-60°()，所以∠PSN＝2×72°-60°＝84°．點撥：此題的關鍵是找出要求的∠PSN與題中的各量的關系．18.【解析】解：因為∠1＝50°，∠2＝130°()，所以∠1+∠2＝180°．所以a∥b(同旁內角互補，兩直線平行)．所以∠3＝∠1＝50°(兩直線平行，同位角相等)．又因為∠4＝50°()，所以∠3＝∠4(等量代換)．所以d∥e(同位角相等，兩直線平行)．因為∠5+∠6＝180°(平角定義)，∠6＝130°()，所以∠5＝50°(等式的性質)．所以∠4＝∠5(等量代換)．所以b∥c(內錯角相等，兩直線平行)．因為a∥b，b∥c()，所以a∥c(平行于同一直線的兩直線平