第1頁，共26頁二年級(下冊)數(shù)學學霸筆記1、認識簡單的統(tǒng)計表將統(tǒng)計的結(jié)果用表格的形式呈現(xiàn)出來，這種表格就是簡單的統(tǒng)計表。從統(tǒng)計表中可以直接看出各種數(shù)據(jù)的多少，便于分析問題和解決問題2、記錄數(shù)據(jù)的方法用畫"正"字的方法統(tǒng)計數(shù)據(jù)：“正”字的每一筆都代表一個數(shù)據(jù)，每個“正”字代表五個數(shù)據(jù)。收集和記錄數(shù)據(jù)的方法：可以采用畫"正"字，畫“√”,畫“o”等方法，其中采用畫"正"字的方法既方便又快捷。易錯總結(jié)：易錯點1:沒有正確掌握用畫“正”字的方法統(tǒng)計數(shù)據(jù)。策略：用畫“正”字的方法統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，“正”字的每一筆都代表一個數(shù)據(jù)，而不是一個“正”字代表一個數(shù)據(jù)。易錯點2:統(tǒng)計數(shù)據(jù)時重復統(tǒng)計策略：統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，一定要做到不重復，不遺漏。練習題1:練習題1:一、選擇題。(把正確答案的序號填在括號里)下表是二年級學生喜歡的圖書人數(shù)情況。種類連環(huán)畫故事書科技書其他第2頁，共26頁人數(shù)84A.連環(huán)畫B.故事書C.科技書D.其他A.連環(huán)畫B.故事書C.科技書D.其他二、填表。1.下表是小麗統(tǒng)計她所在班最喜歡的動畫片的人數(shù)情況?！断惭蜓蚺c灰太狼》《貓和老鼠》《西游記》《七龍珠》正正正T正T正下把喜歡各種動畫片的人數(shù)填在下表中。片名《喜羊羊與灰太狼》《貓和老鼠》《西游記》《七龍珠》人數(shù)三、數(shù)氣球。第3頁，共26頁2.黃色的氣球比紅色的少()個，綠色的氣球比紅色的少()個。3.紅色的氣球和藍色的氣球一共有()個。四、小軍的儲蓄罐。種類1元5角1角枚數(shù)2.算一算一共有多少錢。3.小軍想買1本10元錢的書，夠嗎?如果不夠，還差多少錢?第4頁，共26頁參考答案1:參考答案1:三、1.提示可以畫“□",也可以畫“○”,畫圖略。2.9元2角3.不夠10元-9元2角=8角第二單元表內(nèi)除法(一)知識點知識點：平均分的含義：把一些物品分成若干份，每份分得同樣多，叫做平均分；按指定的份數(shù)平均分的方法：把一些物品按指定的份數(shù)進行平均分時，可以1個1個地分，也可以幾個幾個地分，直到分完為止；按每幾個一份平均分的方法：把一些物品按每幾個一份平均分時，可以實際圈一圈，分一分，數(shù)一數(shù)。2、除法除法的含義：只要是平均分，就可以用除法計算；在除法算式中，除號前面的數(shù)叫被除數(shù)，除號后面的數(shù)叫除數(shù)(除數(shù)不能為0),所得的結(jié)果叫商；3、用2~6的乘法口訣求商借助乘、除法的關(guān)系用乘法口訣求商的方法：除法是乘法的逆運算，根據(jù)一道乘法算式可以寫出兩道除法算式(兩個乘數(shù)相同的算式除外),其中第5頁，共26頁乘法算式的積是除法算式的被除數(shù)，乘法算式的乘數(shù)是除法算式的除數(shù)和解決與“平均分”有關(guān)的實際問題的方法：總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)；總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)易錯警示：易錯點1:沒有正確掌握平均分的含義及要求。策略：解決平均分問題時要注意兩點：一是要明確分成幾份，二是要讓每份同樣多。易錯點2:沒有弄清每份數(shù)和份數(shù)。策略：把一些物品按每幾個一份進行平均分時，要分清每份的個數(shù)和分成的份數(shù)。易錯點3:根據(jù)乘法口訣寫除法算式時沒有根據(jù)實際情況考慮。策略：根據(jù)一道乘法算式可以寫出兩道除法算式，當兩個乘數(shù)相同時，只能寫出一道除法算式。易錯點4:在用除法解決實際問題時，沒有找出隱含的信息。策略：在用除法解決實際問題時，要注意找出其中隱含的信息。三、在〇里填上“+”“-”“×”或“÷”。第6頁，共26頁1.一根繩子長8米，把它對折后從中間剪開，每一段長多少米?3.李老師有一根長12米的鐵絲，一次要剪掉2米做一件教具，這根鐵絲可以做幾件教具?要剪幾次?參考答案2:參考答案2:四、1.8÷4=2(米)2×2=4(米)因此每段長分別為2米、4米、2米。2.4元=40角40÷8=5(張)3.12÷2=6(件)6-1=5(次)第7頁，共26頁第三單元圖形的運動(一)知識點知識點：1、對稱現(xiàn)象及軸對稱圖形軸對稱圖形：對折后能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形。對稱軸：折痕所在的直線叫對稱軸。2、平移現(xiàn)象平移：物體或圖形沿直線運動，而本身的方向、大小和形狀不發(fā)生改變時，這種運動現(xiàn)象就是平移。通過平移能夠相互重合的圖形的特點：只有形狀、大小、方向完全相同的圖形通過平移才能夠相互重合。3、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象旋轉(zhuǎn)：物體繞著一個點或軸進行圓周運動的現(xiàn)象就是旋轉(zhuǎn)。第8頁，共26頁4、運用對稱知識解決實際問題根據(jù)軸對稱圖形的特點，只要在折好的紙上畫出圖形的一半，就會剪出多個一模一樣的圖形。易錯警示：易錯點1:沒有正確理解軸對稱圖形的意義。策略：判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，可分別從不同的位置對折，只要有一種情況能完全重合，就可判斷其為軸對稱圖形。易錯點2:沒有正確區(qū)分平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。策略：汽車在筆直的馬路上行駛是平移現(xiàn)象，而汽車車輪的轉(zhuǎn)動是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)易錯點3:沒有掌握旋轉(zhuǎn)的特征。策略：物體在做旋轉(zhuǎn)運動時，形狀、大小都不會改變。1.如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就叫2.一個正方形有()條對稱軸。4.行駛中的自行車車輪的運動是()現(xiàn)象，電梯的上下移動是()現(xiàn)象。2.旋轉(zhuǎn)就是以一個點或一個軸為中心而做的圓周運動。()3.當五星紅旗在奧運賽場上冉冉升起時，五星紅旗的運動是平移。()4.觀察一個圖形的平移過程，只需觀察該圖形上任意一點的平移過程。()三、把通過平移得到的兩個圖形連起來。參考答案3:參考答案3:三、略第四單元表內(nèi)除法(二)練習題4:練習題4:一、直接寫出得數(shù)。二、在里填上“>"“<”或“=”。三、在里填上“+""-"“×"或“÷”。()九六十三五、解決問題。24人每只大船坐4人，小船坐3人。24人(1)坐大船需要幾只?(2)坐小船需要幾只?2.每瓶果汁多少錢?一上午賣了9瓶一上午賣了9瓶同樣的果汁，共收了27元。4元20元5元第12頁，共26頁(1)用64元可以買多少個布娃娃?(2)你還能提出哪些數(shù)學問題?參考答案4:參考答案4:四、(按豎排填)二十四64七77(2)答案不唯一，如：買一個玩具娃娃的錢數(shù)可以買幾個魔方?8÷4=2(個)知識點：知識點：2、沒有括號的混合運算的計算方法在沒有括號的算式里，如果既有乘法(或除法),又有加法(或減法),要先算乘法(或除法),后算加法(或減法)。第13頁，共26頁3、帶小括號的混合運算的計算方法算式里有小括號的，要先算小括號里面的，再算小括號外面的。4、兩步計算解決問題的方法解決兩步計算問題的關(guān)鍵是找出“中間問題”,要想好先解答什么,再解答什么。易錯點1:同級運算中，沒有掌握運算順序。策略：在沒有括號的算式里，如果只含有同級運算，要按從左往右的順序計易錯點2:沒有掌握兩步混合運算的兩種情況(即帶小括號的混合運算和不帶小括號的混合運算)的運算順序。策略：在計算沒有小括號的混合運算中，先算乘除法，后算加減法。易錯點3:沒有掌握帶小括號的兩步混合運算的運算順序。策略：在計算有小括號的算式時，要先算小括號里面的。易錯點4:列綜合算式解答實際問題時沒有使用小括號策略：在列綜合算式解答實際問題時，一定要注意小括號的作用。練習題5:練習題5:三、計算下面各題。25+68-3960-(33+15)39898第14頁，共26頁四、解決問題。1.水果店原來有42個柚子，上午賣了12個，下午又進了50個，現(xiàn)在有多少個?枚，童童收集了多少枚郵票?3.王爺爺家養(yǎng)了8只鴨，還養(yǎng)了4籠雞，每籠雞8只。王爺爺家有雞和鴨共多少只?參考答案5:參考答案5:三、541247644225四、1.42-12+50=80(個)2.90-42-17=31(枚)第15頁，共26頁知識點知識點：1、有余數(shù)除法的意義余數(shù)：當平分一些物品有剩余且不夠再分的時候，剩下的數(shù)叫余數(shù)。有余數(shù)的除法：帶有余數(shù)的除法就是有余數(shù)的除法。有余數(shù)的除法的意義：商表示平均分的結(jié)果，余數(shù)表示平均分后剩下的數(shù)2、除法豎式的計算方法用豎式計算的方法：先寫豎式除號，再把被除數(shù)和除數(shù)分別寫在除號的里面和外面，在用豎式計算商是一位數(shù)的除法時，商要寫在被除數(shù)個位的上3、余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系在有余數(shù)的除法中，余數(shù)都比除數(shù)小，即余數(shù)<除數(shù)。4、有余數(shù)的除法的求商方法有余數(shù)的除法的求商方法：利用和除數(shù)有關(guān)的乘法口訣求商，想除數(shù)和幾相乘的積最接近被除數(shù)，并且小于被除數(shù)，商就是幾。5、租船問題運用有余數(shù)的除法解決租船問題時，商加1才是最后的結(jié)果。6、周期問題周期問題：在實際生活中，有一些事物按照一定的規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)，這樣的問題，稱為周期問題。解決周期問題時，可以根據(jù)題中循環(huán)出現(xiàn)的規(guī)律列出除法算式，求出余數(shù)，再根據(jù)余數(shù)得出所求問題的答案。易錯點1:沒有掌握余數(shù)表示的意義，不能正確配帶單位名稱第16頁，共26頁名稱相同。易錯點2:沒有掌握除法算式中商是一位數(shù)中商的書寫位置策略：在用豎式計算商是一位數(shù)的除法時，商應(yīng)寫在被除數(shù)個位上的上面。易錯點3:余數(shù)大于除數(shù)策略：計算有余數(shù)的除法時，余數(shù)必須比除數(shù)小。易錯點4:沒有掌握租船問題的解答方法策略：在解決“租車(船)""裝載"等問題時，計算后如果有余數(shù)，用“商+1”求得的結(jié)果才是所求問題的答案。易錯點5:不能根據(jù)具體問題是用“進一法”還是“去尾法”策略：解決釘扣子等選擇材料的問題時，如果計算后有余數(shù)，要把余數(shù)舍去，把商作為最后的答案。練習題6:練習題6:一、填空題。3.在有余數(shù)的除法里，如果余數(shù)是4,除數(shù)最小是();如果除數(shù)是5,余數(shù)最大是4.一個數(shù)除以5,商是7,余數(shù)是3,這個數(shù)是()。三、選擇題。(把正確答案的序號填在括號里)3.00◎◎◎□oo◎◎◎口……像這樣畫下去，第34個圖形是()。五、算一算。第17頁，共26頁六、解決問題。3.松鼠媽媽撿了34個松果，平均分給8只小松鼠，剩下的留給自己吃，每只小松鼠分得幾個松果?松鼠媽媽能分到幾個松果?參考答案6:參考答案6:一、1.余數(shù) 2.38÷7=5(個).....3(棵)6個3.34÷8=4(個)…..…2(個)4個2個1.“個、十、百、千、萬”是我們學過的五個計數(shù)單位，分別在個位、十位、百位、千位、萬位上表示。相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是10。10個一是十，10個十是一百，10個一百是一千，10個一千是一萬。2.數(shù)位順序表：從右邊起，第一位是個位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是萬位。3.萬以內(nèi)數(shù)的讀法：讀數(shù)時，要從高位讀起，萬位上是幾就讀幾萬，千位上是幾就讀幾千，百位上是幾就讀幾百，十位上是幾就讀幾十，個位上是幾就讀幾，中間有一個“0"或者連續(xù)兩個“0”都只讀一個“零”,末尾不管有幾個0都不讀。4.萬以內(nèi)數(shù)的寫法：寫數(shù)時，也要從高位寫起，幾個千就在千位上寫幾，幾個百就在百位上寫幾，幾個十就在十位上寫幾，幾個一就在個位上寫幾，5.數(shù)的大小比較的方法：(1)位數(shù)多的大于位數(shù)少的數(shù)；(2)位數(shù)相同時，就比較最高位上的數(shù)字，數(shù)字大的這個數(shù)就大，反之就??；(3)如果最高位上的數(shù)字相同，就比較下一位上的數(shù)，依次類推。6.近似數(shù)：與準確數(shù)很接近的整十、整百、整千的數(shù)。位數(shù)及三位數(shù)以上的看十位上的數(shù)估算。8.整百、整千數(shù)的加減法：可以先把整百、整千數(shù)看成幾個百、幾個千，然后再相加減；也可以先把0前面的數(shù)相加減，再在得數(shù)的末尾添上相應(yīng)個數(shù)的0。9.用估算策略解決問題。練習題7:練習題7:1.7個百是();4個千和8個十合起來是(2.5304里面有()個千、()個百和()個千和第20頁，共26頁寫作：()讀作：()寫作：()讀作：()寫作：()讀作：()50985908594O6005040048007900-90008340400+6001000040+9001000-400四、解決問題。700元900元(1)買一個柜子和一臺吸塵器一共要多少錢?(2)一個柜子比一臺吸塵器便宜多少錢?第21頁，共26頁400元4000元5300元參考答案7:參考答案7:二、4002四千零二4582四千五百八十二四、1.(1)700+900=1600(元)(2)900-700=200(元)2.(1)5300+4000=9300(元)(2)400+4000=4400(元)知識點知識點：1、質(zhì)量的單位：克和千克。2、稱較輕的物品的質(zhì)量時，用“克”作單位；稱較重的物品的質(zhì)量時，用“千克”作單位。3、一個兩分的硬幣約是1克。兩袋500克的鹽約是1千克。4、1千克=1000克1kg=1000g進率是10001千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、1斤=10兩、1兩=50克5、計算或者比較大小時，如果單位不同，就需要把單位統(tǒng)一。一般統(tǒng)一成單位“克”。3千克03000克900克o1千克6千克05999克1000克o1千克6.填合適的質(zhì)量單位(千克、克).7.簡單的計算。60千克+35千克=0克+38克=52克-25克=70千克-42千克=(1)1塊橡皮重5克，6塊這樣的橡皮重多少克?(2)小華體重26千克，小方體重23千克，小華比小方重多少千克?小方比小華輕多少千克?練習題8:練習題8:一、判斷題。(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)3.4千克等于4000克。()4.一袋鹽重500克，兩袋鹽重1千克。()二、填空題。2.下面的物品分別有多重?05300千克5300克8千