2016咸寧中考數(shù)學試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.-5的絕對值是（）A.5B.-5C.1/5D.-1/52.下列運算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.(a2)3=a6D.a10÷a2=a53.函數(shù)y=√(x-1)中自變量x的取值范圍是（）A.x＞1B.x≥1C.x＜1D.x≤14.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A.三棱柱B.三棱錐C.圓柱D.圓錐5.若代數(shù)式x2+kx+25是一個完全平方式，則k的值是（）A.10B.-10C.±10D.±56.已知一元二次方程x2-6x+c=0有一個根為2，則另一根為（）A.2B.3C.4D.87.如圖，在⊙O中，直徑AB⊥弦CD于點E，若CD=8，AE=2，則⊙O的半徑為（）A.5B.4C.3D.28.點A（-2，5）關于y軸對稱的點的坐標是（）A.（2，5）B.（-2，-5）C.（2，-5）D.（5，-2）9.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k，b的取值范圍是（）A.k＞0，b＞0B.k＞0，b＜0C.k＜0，b＞0D.k＜0，b＜010.用一條長40cm的繩子圍成一個面積為64cm2的矩形.設矩形的一邊長為xcm，則可列方程為（）A.x(20-x)=64B.x(20+x)=64C.x(40-x)=64D.x(40+x)=64二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.圓B.平行四邊形C.矩形D.等腰三角形2.下列實數(shù)中，無理數(shù)有（）A.√2B.-1/3C.πD.3√83.以下函數(shù)中，y隨x的增大而增大的有（）A.y=2x+1B.y=-3x-2C.y=1/2xD.y=-x2（x＜0）4.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形可能是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形5.下列運算正確的是（）A.3a+2b=5abB.(a3)2=a6C.a6÷a3=a3D.a2·a3=a56.直線y=2x-1與坐標軸圍成的三角形的面積可能是（）A.1/2B.1/4C.1D.27.已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3和5，圓心距O1O2=8，則這兩圓的位置關系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切8.以下數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的說法正確的是（）A.平均數(shù)是3B.中位數(shù)是3C.眾數(shù)是3D.方差是29.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.a＜0B.b2-4ac＞0C.a+b+c＞0D.對稱軸x=-b/2a＞010.下列因式分解正確的是（）A.x2-4=(x+2)(x-2)B.x2+2x+1=(x+1)2C.x2-x=x(x-1)D.2x2-8=2(x2-4)三、判斷題（每題2分，共10題）1.0的相反數(shù)是0。（）2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）3.三角形的內(nèi)角和是180°。（）4.對角線互相垂直的四邊形是菱形。（）5.若a＞b，則a2＞b2。（）6.圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。（）7.一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當k＜0時，y隨x的增大而減小。（）8.數(shù)據(jù)3，4，5，5，6的眾數(shù)是5。（）9.拋物線y=x2-2x+1的頂點坐標是（1，0）。（）10.兩個相似三角形的面積比為4:9，則它們的相似比為2:3。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：√9-2sin30°+(π-3.14)0-(-1)2?1?-答案：原式=3-2×1/2+1-1=22.解方程：x2-3x-4=0-答案：分解因式得(x-4)(x+1)=0，所以x-4=0或x+1=0，解得x1=4，x2=-13.如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A的度數(shù)。-答案：設∠A=x°，因為AD=BD，所以∠ABD=x°，∠BDC=2x°，又因為BD=BC，所以∠C=2x°，AB=AC，所以∠ABC=2x°，在△ABC中，x+2x+2x=180，解得x=36，即∠A=36°4.先化簡，再求值：(x-1)/(x2-4x+4)÷(x2-1)/(x2-4)，其中x=3-答案：原式=(x-1)/(x-2)2×(x+2)(x-2)/(x+1)(x-1)=(x+2)/(x-2)(x+1)，當x=3時，原式=(3+2)/(3-2)(3+1)=5/4五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）中，k和b的取值對函數(shù)圖象的影響。-答案：k決定函數(shù)圖象的傾斜方向，k＞0圖象從左到右上升，k＜0圖象從左到右下降；b決定函數(shù)圖象與y軸交點位置，b＞0交y軸正半軸，b=0過原點，b＜0交y軸負半軸。2.探討在直角三角形中，已知一條直角邊和斜邊，如何求另一條直角邊。-答案：根據(jù)勾股定理，直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。設已知直角邊為a，斜邊為c，另一直角邊為b，則b=√(c2-a2)。3.談談二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸和頂點坐標公式的推導過程。-答案：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c，通過配方可得y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a，所以對稱軸為x=-b/2a，頂點坐標為（-b/2a，(4ac-b2)/4a）。4.討論相似三角形的判定方法有哪些，并舉例說明。-答案：判定方法有：兩角對應相等的兩個三角形相似；三邊對應成比例的兩個三角形相似；兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似。例如三角板中兩個不同大小含30°角的直角三角形相似，因為兩角對應相等。答案一、單項選擇題1.A2.C3.B4.A5.C6.C7.A