吉林五年高考試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)\(y=2x+1\)的斜率是（）A.1B.2C.3D.42.以下哪個(gè)是銳角（）A.\(120^{\circ}\)B.\(90^{\circ}\)C.\(30^{\circ}\)D.\(180^{\circ}\)3.方程\(x^2-4=0\)的解是（）A.\(x=2\)B.\(x=-2\)C.\(x=\pm2\)D.\(x=4\)4.等差數(shù)列\(zhòng)(1,3,5,7\cdots\)的公差是（）A.1B.2C.3D.45.拋物線\(y=x^2\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((0,0)\)B.\((1,1)\)C.\((-1,1)\)D.\((0,1)\)6.\(\sin30^{\circ}\)的值是（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)C.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)D.17.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow=(2,1)\)，則\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow\)=（）A.2B.3C.4D.58.圓\(x^2+y^2=4\)的半徑是（）A.1B.2C.3D.49.直線\(y=x+1\)與\(y\)軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（）A.0B.1C.-1D.210.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)的定義域是（）A.\(x\neq0\)B.\(x\gt0\)C.\(x\lt0\)D.\(x\inR\)多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于基本初等函數(shù)的有（）A.冪函數(shù)B.指數(shù)函數(shù)C.對數(shù)函數(shù)D.三角函數(shù)2.下列不等式中，正確的有（）A.\(x^2+1\gt0\)B.\(x^2\geq0\)C.\(-x^2\leq0\)D.\(x^2-1\gt0\)3.以下哪些是向量的運(yùn)算（）A.加法B.減法C.數(shù)乘D.點(diǎn)乘4.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有（）A.\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a\gtb\gt0)\)B.\(\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1(a\gtb\gt0)\)C.\(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\)D.\(\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1\)5.數(shù)列的表示方法有（）A.通項(xiàng)公式B.遞推公式C.列表法D.圖像法6.以下哪些是偶函數(shù)（）A.\(y=x^2\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=x^3\)D.\(y=\sinx\)7.立體幾何中常見的幾何體有（）A.正方體B.長方體C.圓柱D.圓錐8.直線的方程形式有（）A.點(diǎn)斜式B.斜截式C.兩點(diǎn)式D.截距式9.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用有（）A.求函數(shù)的極值B.求函數(shù)的最值C.判斷函數(shù)單調(diào)性D.求曲線的切線方程10.概率中，事件的關(guān)系有（）A.包含關(guān)系B.相等關(guān)系C.互斥關(guān)系D.對立關(guān)系判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.函數(shù)\(y=2^x\)是減函數(shù)。（）3.若\(a\gtb\)，則\(a^2\gtb^2\)。（）4.垂直于同一條直線的兩條直線平行。（）5.等差數(shù)列的前\(n\)項(xiàng)和公式是\(S_n=na_1+\frac{n(n-1)d}{2}\)。（）6.圓的一般方程\(x^2+y^2+Dx+Ey+F=0\)表示圓的條件是\(D^2+E^2-4F\gt0\)。（）7.若\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=0\)，則\(\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow\)。（）8.函數(shù)\(y=\log_ax\)（\(a\gt0\)且\(a\neq1\)）的定義域是\((0,+\infty)\)。（）9.正弦函數(shù)\(y=\sinx\)的周期是\(2\pi\)。（）10.樣本方差可以衡量樣本數(shù)據(jù)的離散程度。（）簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)\(y=3x-5\)在\(x=2\)處的函數(shù)值。答：把\(x=2\)代入\(y=3x-5\)，得\(y=3×2-5=1\)。2.解不等式\(2x-3\lt5\)。答：移項(xiàng)得\(2x\lt5+3\)，即\(2x\lt8\)，兩邊同時(shí)除以2，解得\(x\lt4\)。3.求等差數(shù)列\(zhòng)(2,5,8,\cdots\)的通項(xiàng)公式。答：首項(xiàng)\(a_1=2\)，公差\(d=5-2=3\)，通項(xiàng)公式\(a_n=a_1+(n-1)d=2+3(n-1)=3n-1\)。4.求\(\cos120^{\circ}\)的值。答：\(\cos120^{\circ}=\cos(180^{\circ}-60^{\circ})=-\cos60^{\circ}=-\frac{1}{2}\)。討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)\(y=x^2-4x+3\)的單調(diào)性。答：對函數(shù)\(y=x^2-4x+3\)求導(dǎo)得\(y^\prime=2x-4\)。令\(y^\prime\gt0\)，即\(2x-4\gt0\)，解得\(x\gt2\)，此時(shí)函數(shù)遞增；令\(y^\prime\lt0\)，即\(2x-4\lt0\)，解得\(x\lt2\)，此時(shí)函數(shù)遞減。2.討論直線與圓的位置關(guān)系有哪些判斷方法。答：可通過圓心到直線的距離\(d\)與圓半徑\(r\)的大小關(guān)系判斷。\(d\gtr\)時(shí)，直線與圓相離；\(d=r\)時(shí)，直線與圓相切；\(d\ltr\)時(shí)，直線與圓相交。也可聯(lián)立直線與圓的方程，根據(jù)判別式判斷。3.討論在實(shí)際生活中，概率有哪些應(yīng)用。答：在保險(xiǎn)行業(yè)用于評估風(fēng)險(xiǎn)概率制定保費(fèi)；在抽獎(jiǎng)活動(dòng)中計(jì)算中獎(jiǎng)概率；在質(zhì)量檢測中估算產(chǎn)品不合格概率等，幫助人們做決策和評估風(fēng)險(xiǎn)。4.討論導(dǎo)數(shù)在優(yōu)化問題中的作用。答：導(dǎo)數(shù)可幫助找到函數(shù)的極值點(diǎn)和最值點(diǎn)。在實(shí)際優(yōu)化問題中，如求最大利潤、最小成本等，通過建立函數(shù)模型，利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的最值，從而確定最優(yōu)方案。答案單項(xiàng)選擇題1.B2.C3.C4.B5.A6.A7.D8.B9.B