～2024學(xué)年度第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁(yè)，“答題卷”共6頁(yè)．3．請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的．1．下列是最簡(jiǎn)二次根式的是A．B．C．D．2．在中，若，，，則A．B．C．D．3．如圖，的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若，，則AB的長(zhǎng)可能是A．4B．5C．6D．74．用配方法解一無(wú)二次方程時(shí)，將它化成的形式，則的值為A．B．C．2D．5．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，若，，則A．5B．C．D．106．從某奶茶小店某月每日營(yíng)業(yè)額（單位：元）中隨機(jī)抽取部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)方差公式得，則下列說(shuō)法正確的是A．樣本容量是4B．該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是400C．該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是300D．7．已知a，b是方程的兩個(gè)根，則的值為A．-2B．2C．-3D．38．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為A．2aB．-2aC．0D．-2b9．觀察下列各式：，，，??應(yīng)用運(yùn)算規(guī)律化簡(jiǎn)的結(jié)果為A．2023B．2024C．D．10．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)M，N分別在AB，CD上，將正方形沿MN折疊，使點(diǎn)D落在邊BC上的點(diǎn)E處，折痕MN與DE相交于點(diǎn)Q，點(diǎn)G為EF中點(diǎn)，連接GQ，隨著折痕MN位置的變化，的最小值為A．3B．C．4D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．若有意義，則x的取值范圍是________．12．如圖，已知，正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A，B在射線OM上，頂點(diǎn)E在射線ON上，則________°．13．如圖，在中，，，于點(diǎn)D，M為AD上任意一點(diǎn)，則________．14．如圖，，均為等腰直角三角形，，，點(diǎn)A，E，D在同一直線上，AD與BC相交于點(diǎn)F，G為AB的中點(diǎn)，連接BD，EG．（1）的度數(shù)為________°；（2）若F為BC的中點(diǎn)，則EG的長(zhǎng)為________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計(jì)算：（1）；（2）．16．解方程：（1）；（2）．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．如圖，在中，，點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作，，分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF．（1）求證：四邊形ECFD是矩形；（2）若，，求點(diǎn)C到EF的距離．18．如圖，在中，，，．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊以1cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿BC邊以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)．規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．問(wèn)經(jīng)過(guò)幾秒后，P，Q兩點(diǎn)間的距離是？五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．已知關(guān)于x的方程無(wú)實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）判斷方程的根的情況．20．如圖，四邊形ABCD是菱形，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）若，，求菱形的邊長(zhǎng)．六、（本題滿分12分）21．為增強(qiáng)學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，某校計(jì)劃建立小記者站，有20名學(xué)生報(bào)名參加選拔．報(bào)名的學(xué)生需參加采訪、寫作、攝影三項(xiàng)測(cè)試，每項(xiàng)測(cè)試均由七位評(píng)委打分（滿分100分），取平均分作為該項(xiàng)的測(cè)試成績(jī)，再將采訪、寫作、攝影三項(xiàng)的測(cè)試成績(jī)按的比例計(jì)算出每人的總評(píng)成績(jī)．小華、小明的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)和總評(píng)成績(jī)?nèi)绫?，這20名學(xué)生的總評(píng)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值，不含最大值）如圖所示．選手測(cè)試成績(jī)/分總評(píng)成績(jī)/分采訪寫作攝影小華83728078小明8684▲▲（1）在攝影測(cè)試中，七位評(píng)委給小明打出的分?jǐn)?shù)如下：67，72，68，69，74，69，71．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________分，眾數(shù)是________分，平均數(shù)是________分；（2）請(qǐng)你計(jì)算小明的總評(píng)成績(jī)；（3）學(xué)校決定根據(jù)總評(píng)成績(jī)擇優(yōu)選拔12名小記者．試分析小華、小明能否入選，并說(shuō)明理由．七、（本題滿分12分）22．某景區(qū)在2022年春節(jié)長(zhǎng)假期間，共接待游客20萬(wàn)人次，2024年春節(jié)長(zhǎng)假期間，共接待游客28.8萬(wàn)人次．（1）求景區(qū)2022年春節(jié)長(zhǎng)假期間至2024年春節(jié)長(zhǎng)假期間接待游客人次的年平均增長(zhǎng)率；（2）景區(qū)一奶茶店銷售一種奶茶，每杯成本為6元．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，在旅游旺季，若每杯定價(jià)25元，則平均每天可銷售300杯；若每杯價(jià)格降低1元，則平均每天可多銷售30杯．店家決定進(jìn)行降價(jià)促銷活動(dòng)，則當(dāng)每杯售價(jià)定為多少元時(shí)，既能讓顧客獲得最大優(yōu)惠，又能讓店家獲得平均每天6300元的利潤(rùn)額？八、（本題滿分14分）23．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BE，以BE為斜邊在正方形ABCD內(nèi)部構(gòu)造等腰直角三角形BEF，連接CF．（1）求證：；（2）若，的面積為，求的面積；（3）求證：．

2023～2024學(xué)年度第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、（每小題4分，滿分40分）1～5：ADABB6～10：CABCD二、（每小題5分，滿分20分）11．12．4813．4514．（1）90（2）三、（每小題8分，滿分16分）15．解：（1）原式（2）原式16．解：（1），（2），四、（每小題8分，滿分16分）17．（1）證明：四邊形ECFD為平行四邊形又四邊形ECFD是矩形（2）解：作于點(diǎn)G點(diǎn)C到EF的距離為18．解：設(shè)經(jīng)過(guò)t秒后，P，Q兩點(diǎn)間的距離為，根據(jù)題意得整理得，答：經(jīng)過(guò)或2s后，P，Q兩點(diǎn)間的距離是五、（每小題10分，滿分20分）19．解：（1）（2）①當(dāng)時(shí)，方程為方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根②當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根20．（1）證明：四邊形ABCD為菱形在與中（2）解：設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為x由（1）在中解得菱形的邊長(zhǎng)為5六、（本題滿分12分）21．解：（1）696970（2）（分）（3）小華不一定入選，小明能入選．理由：由20名學(xué)生的總評(píng)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖可知，小于80分的10人，小華78分不一定在前12名．小明82分，一定在前12名．小華不一定入選，小明一定能入選．七、（本題滿分12分）22．解：（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意：，（舍去）答：景區(qū)2022年至2024年春節(jié)長(zhǎng)假期間接待游客人次的年平均增長(zhǎng)率為20％．（2）設(shè)每杯奶茶售價(jià)定為y元，根據(jù)題意：，讓顧客獲得最大優(yōu)惠答：當(dāng)每杯售價(jià)定為20元時(shí)，既能讓顧客獲得最大優(yōu)惠，又能讓店家獲