八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是()A． B．C． D．3．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則圖象必經(jīng)過點(diǎn)()A． B． C． D．4．已知關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0，則k的值為()A． B．2 C．2或 D．4或5．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，則下列判斷正確的是()A．若，則四邊形是正方形B．若，則四邊形是平行四邊形C．若，則四邊形是菱形D．若，則四邊形是矩形6．一次數(shù)學(xué)測(cè)試，某學(xué)習(xí)小組6名學(xué)生的分?jǐn)?shù)分別為118，102，111，105，107，117．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是()A．110，109 B．110，108 C．109，109 D．110，1107．金沙湖大劇院以形似水袖、飄飄而立，勢(shì)如水形、絕美的顏值，成為金沙湖畔最具魅力的城市地標(biāo)．如圖，某攝影愛好者拍攝了一副長(zhǎng)為，寬為的金沙湖大劇院風(fēng)景照，現(xiàn)在風(fēng)景畫四周鑲一條等寬的紙邊，制成一幅矩形掛圖．若要使整個(gè)掛圖的面積是，設(shè)紙邊的寬為，則x滿足的方程是()A． B．C． D．8．如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)E在邊上，將沿翻折，使點(diǎn)B恰好與邊上的點(diǎn)F重合．若與的周長(zhǎng)分別為12和42，則的長(zhǎng)為()A．12 B．15 C．24 D．309．已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，當(dāng)時(shí)，則下列判斷正確的是()A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．如圖，已知四邊形是矩形，對(duì)角線，交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使得，連接交于點(diǎn)F．當(dāng)時(shí)，有以下兩個(gè)結(jié)論∶①若，則．②若，則．則下列判斷正確的是()A．①②均錯(cuò)誤 B．①②均正確C．①錯(cuò)誤②正確 D．①正確②錯(cuò)誤二、填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分．11．已知一個(gè)邊形的內(nèi)角和是，則.12．已知：，則m的值為．13．下表記錄了甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績(jī)的數(shù)據(jù)信息．選手甲乙丙丁平均數(shù)(環(huán))9.69.89.89.7方差(環(huán)2)0.460.380.150.27若要從上述四人中推薦一位選手參加比賽，則最合適的人選是．14．如圖，在中，若、，，則度．15．在對(duì)物體做功一定的情況下，力與此物體在力的方向上移動(dòng)的距離成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，則當(dāng)力為時(shí)，此物體在力的方向上移動(dòng)的距離是m．16．如圖，已知菱形的面積為，點(diǎn)P，Q分別是在邊，上(不與C點(diǎn)重合)，且，連結(jié)，，則的最小值為．三、解答題：本大題有8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．計(jì)算：（1）（2）18．解下列方程：（1）（2）19．某校甲、乙兩班進(jìn)行一分鐘踢毽子比賽，兩班各派出10名學(xué)生參賽，比賽成績(jī)?nèi)缦拢杭装?0名學(xué)生比賽成績(jī)(單位∶個(gè))∶10，11，12，18，19，19，25，26，29，31．乙班10名學(xué)生比賽成績(jī)(單位∶個(gè))∶13，14，15，17，20，20，21，25，25，30．請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）請(qǐng)分別求出甲、乙兩班比賽成績(jī)的眾數(shù)．（2）有同學(xué)認(rèn)為“若甲班再增加一名同學(xué)踢毽子，則甲班比賽成績(jī)的中位數(shù)一定發(fā)生改變”，你認(rèn)為這個(gè)說法正確嗎？請(qǐng)說明理由．（3）甲班共有學(xué)生35人，乙班共有學(xué)生40人，現(xiàn)全部參賽．按比賽規(guī)定，成績(jī)不低于20個(gè)就可以獲獎(jiǎng)，請(qǐng)估計(jì)這兩個(gè)班可以獲獎(jiǎng)的學(xué)生總?cè)藬?shù)．20．如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．線段的端點(diǎn)都在格點(diǎn)上．按下列要求作圖，使所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）如圖1，畫一個(gè)以為邊的平行四邊形．（2）如圖2，畫一個(gè)以為邊，且面積為12的平行四邊形．（3）如圖3，畫一個(gè)以為對(duì)角線，且面積為7的平行四邊形．21．已知關(guān)于x的一元二次方程（1）若該方程有一個(gè)根是，求k的值．（2）若該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．（3）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根滿足，求k的值．22．如圖1，在中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別為，，的中點(diǎn)，連結(jié)，，，，交于點(diǎn)M．（1）求證：．（2）求證：四邊形為平行四邊形．（3）如圖2，當(dāng)為矩形時(shí)，若，求四邊形的面積．23．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)函數(shù)(是實(shí)數(shù))．，已知函數(shù)與的圖象都經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)B．（1）求函數(shù)，的解析式與B點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出自變量x的取值范圍．（3）已知點(diǎn)和點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，且，設(shè)，當(dāng)時(shí)，求P的取值范圍．24．如圖1，在正方形中，點(diǎn)P在上，連接，過點(diǎn)B作于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作于點(diǎn)F．（1）求證：．（2）如圖2，延長(zhǎng)至點(diǎn)G，使，連結(jié)，．①探究線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．②連結(jié)，若，求的長(zhǎng)．

答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】712．【答案】13．【答案】丙14．【答案】15．【答案】1516．【答案】17．【答案】（1）解：（2）解：18．【答案】（1）解：方程左邊分解因式，得，

所以x=0或x-2=0，解得：，．（2）解：兩邊同時(shí)加上5，得即，解得：，．19．【答案】（1）解：甲班10名學(xué)生比賽成績(jī)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是19，出現(xiàn)2次，甲班比賽成績(jī)的眾數(shù)是19，乙班10名學(xué)生比賽成績(jī)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是20，25，各出現(xiàn)2次，乙班比賽成績(jī)的眾數(shù)是20，25．（2）解：不正確，甲班10名學(xué)生比賽成績(jī)(單位∶個(gè))∶10，11，12，18，19，19，25，26，29，31．中位數(shù)為，若甲班再增加一名同學(xué)踢毽子，則一共11個(gè)數(shù)據(jù)，假設(shè)該學(xué)生的成績(jī)記作，則有11個(gè)學(xué)生，新的中位數(shù)是第6個(gè)成績(jī)，若，即10，11，12，18，，19，19，25，26，29，31．則第6個(gè)成績(jī)是19，若，即10，11，12，18，19，19，19，25，26，29，31．則第6個(gè)成績(jī)是19，若，即10，11，12，18，19，19，，25，26，29，31．則第6個(gè)成績(jī)是19，不管這位同學(xué)的成績(jī)是多少，這組新數(shù)據(jù)的第6個(gè)數(shù)都是19，即新的中位數(shù)是19，故中位數(shù)不變．（3）解：甲班10名學(xué)生中成績(jī)不低于20個(gè)的有4位，乙班10名學(xué)生中成績(jī)不低于20個(gè)的有6位，估計(jì)這兩個(gè)班可以獲獎(jiǎng)的學(xué)生總?cè)藬?shù)有：．答：估計(jì)這兩個(gè)班可以獲獎(jiǎng)的學(xué)生總?cè)藬?shù)有38（人）．20．【答案】（1）解：如圖1所示，∵，，∴四邊形為平行四邊形，∴平行四邊形即為所求（答案不唯一）；（2）解：如圖2所示，∵，，∴四邊形為平行四邊形，∴，∴平行四邊形即為所求（答案不唯一）；（3）解：如圖3所示，∵，，∴四邊形為平行四邊形，∴四邊形的面積，∴菱形即為所求（答案不唯一）．21．【答案】（1）解：∵該方程有一個(gè)根是，

∴解得：或；（2）解：∵該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴，解得：；（3）解：∵是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴，∴，解得：或（不合題意，舍去）∴．22．【答案】（1）解：，，互相平分，，，，點(diǎn)為中點(diǎn)，；（2）解：，，，點(diǎn)，，分別為，，的中點(diǎn)，，，，，，四邊形是平行四邊形；（3）解：如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，矩形，，，∴，∴，是等邊三角形，，，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，四邊形的面積．23．【答案】（1）解：函數(shù)與的圖象都經(jīng)過點(diǎn)，，解得，點(diǎn)，，∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，∴，解得：，，，解得，或，B點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2）解：畫出函數(shù)，的圖象，如圖所示，直線與反比例函數(shù)交于A、B兩點(diǎn)，，

，，

∴當(dāng)函數(shù)的圖象在