...wd......wd......wd...高一數(shù)學(xué)必修二空間中平行與垂直關(guān)系強(qiáng)化練習(xí)1.空間中，垂直于同一直線的兩條直線()A．平行B．相交C．異面D．以上均有可能2.互不一樣的直線與平面，則以下表達(dá)錯誤的選項是〔〕A．假設(shè)，則B．假設(shè)，則C．假設(shè),則D．假設(shè)，則或3.以下說法正確的選項是()A.如果一條直線與一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行，則這條直線與這個平面平行B.兩個平面相交于唯一的公共點C.如果一條直線與一個平面有兩個不同的公共點，則它們必有無數(shù)個公共點D.平面外的一條直線必與該平面內(nèi)無數(shù)條直線平行4.如圖，ABCD﹣A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論錯誤的選項是〔〕 A． BD∥平面CB1D1 B． AC1⊥B1C C． AC1⊥平面CB1D1 D． 直線CC1與平面CB1D1所成的角為45°5.如圖，四棱錐SKIPIF1<0中，底面SKIPIF1<0是邊長為2的正方形，其他四個側(cè)面都是側(cè)棱長為SKIPIF1<0的等腰三角形，則二面角SKIPIF1<0的大小〔〕A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<06．以下四個結(jié)論：⑴兩條直線都和同一個平面平行，則這兩條直線平行。⑵兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行。⑶兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行。⑷一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行。其中正確的個數(shù)為〔〕A．0B．1C．2D．37.在四面體中，棱的長為，其余各棱長都為，則二面角的余弦值為〔〕A．B．C．D．8.在三棱柱中，各棱都相等，側(cè)棱垂直底面，點是側(cè)面的中心，則與平面所成角的大小是.9.直二面角－－的棱上有一點，在平面內(nèi)各有一條射線，都與成，，則。10.在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，給出以下結(jié)論：①AC⊥B1D1；②AC1⊥B1C；③AB1與BC1所成的角為60°；④AB與A1C所成的角為45°．其中所有正確結(jié)論的序號為.11．如圖是正方形的平面張開圖，在這個正方體中：①SKIPIF1<0與SKIPIF1<0平行；②SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是異面直線；③SKIPIF1<0與SKIPIF1<0成SKIPIF1<0角；④SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是異面直線；以上四個命題中，正確命題的序號是12.如圖：是平行四邊形平面外一點，分別是上的點，且=，求證：平面13.如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，BC=，CC1=1，M為線段AB的中點．〔1〕求異面直線DD1與MC1所成的角；〔2〕求直線MC1與平面BB1C1C所成的角．14.如圖,四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O為底面中心,A1O⊥平面ABCD,. (1)證明:A1BD//平面CD1B1;(2)求三棱柱ABD－A1B1D1的體積.15．在三棱錐P﹣ABC中，PB⊥平面ABC，AB⊥BC，PB=AB，D，E分別是PA，PC的中點，G，H分別是BD，BE的中點．〔1〕求證：GH∥平面ABC；〔2〕求證：平面BCD⊥平面PAC．16.在三棱錐S—ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=2，BC=，SB=.〔1〕證明：SC⊥BC；〔2〕求側(cè)面SBC與底面ABC所成二面角的大??；17.如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2，E，F(xiàn)，G分別是PC，PD，BC的中點．〔1〕求證：平面PAB∥平面EFG；〔2〕在線段PB上確定一點M，使PC⊥平面ADM，并給出證明．高一數(shù)學(xué)必修二空間中平行與垂直關(guān)系強(qiáng)化練習(xí)參考答案1-5DBCDC6-7AC8.由題意得，取BC中點E，連接DE、AE、AD，依題意知三棱柱為正三棱柱，得平面，故為與平面所成角，設(shè)各棱長為1，則，所以。9.10.①②③．11.③④12.略13.解：〔1〕因為C1C∥D1D，所以∠MC1C就是異面直線DD1與MC1所成的角，…〔3分〕連接MC，則△C1MC為Rt△．易得MC=，MC1=2，所以∠MC1C=60○．即異面直線DD1與MC1所成的角為60°；…〔6分〕〔2〕因為MB⊥平面B1C1CB，連接BC1，則∠MC1B為直線MC1與平面BB1C1C所成的角，…〔9分〕由△MC1B為Rt△．易得BC1=，MC1=2，所以∠MC1B=30○，即直線MC1與平面BB1C1C所成的角為30°；…〔12分〕14.(1)證明：設(shè)...(證畢)(2)解：.在正方形ABCD中,AO=1..所以，.15.證明：〔1〕連結(jié)DE，在△BDE中，G，H分別是BD，BE的中點，∴GH為△BDE的中位線，∴GH∥DE．在△PAC，D，E分別是PA，PC的中點，∴DE是△PAC的中位線，∴DE∥AC，∴GH∥AC．∵GH?平面ABC，∴GH∥平面ABC．〔2〕∵AB=PB，∴BD⊥PA，∵∠PBC=∠ABC=90°，∴PC=AC，∴CD⊥PA，∴PA⊥平面BCD，∴平面BCD⊥平面PAC．16.(2)17.〔1〕證明：∵E，F(xiàn)分別是PC，PD的中點．∴EF∥CD，由正方形ABCD，∴AB∥CD，∴EF∥AB，又EF?平面PAB，∴EF∥平面PAB．同理可得：EG∥PB，可得EG∥平面PAB，又EF∩EG=E，∴平面PAB∥平面EFG；〔2〕解：當(dāng)M為線段PB的中點時，滿足使PC⊥平面ADM．下面給出證明：取PB的中點M，連接D