中學(xué)生數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽試題一、選擇題1.一個三角形的三個內(nèi)角之比為1:2:3，則這個三角形是（）[單選題]*A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形答案：B。原因：三角形內(nèi)角和為180°，設(shè)三個角分別為x，2x，3x，則x+2x+3x=180°，解得x=30°，那么三個角分別為30°，60°，90°，所以是直角三角形。2.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象開口向下，對稱軸為x=1，且經(jīng)過點(diǎn)（2，-3），則下面關(guān)系正確的是（）[單選題]*A.a>0，b<0B.a<0，b<0C.a<0，b>0D.a>0，b>0答案：C。原因：圖象開口向下所以a<0，對稱軸x=-b/2a=1，可得b=-2a，因?yàn)閍<0，所以b>0。3.把一張形狀是矩形的紙片剪去其中某一個角，剩下的部分是一個多邊形，則這個多邊形的內(nèi)角和不可能是（）[單選題]*A.180°B.360°C.540°D.720°答案：D。原因：矩形剪去一個角可能是三角形（內(nèi)角和180°）、四邊形（內(nèi)角和360°）、五邊形（內(nèi)角和540°），不可能是六邊形（內(nèi)角和720°）。4.已知一組數(shù)據(jù)1，2，x，5的平均數(shù)是3，則x的值為（）[單選題]*A.3B.4C.5D.6答案：B。原因：平均數(shù)=(1+2+x+5)/4=3，即8+x=12，解得x=4。5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）[單選題]*A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（3，-2）答案：A。原因：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。6.若方程x2-3x-1=0的兩根為x?和x?，則1/x?+1/x?的值為（）[單選題]*A.3B.-3C.1/3D.-1/3答案：A。原因：由韋達(dá)定理得x?+x?=3，x?x?=-1，1/x?+1/x?=(x?+x?)/x?x?=3/(-1)=-3。7.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）[單選題]*A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.圓答案：D。原因：等邊三角形是軸對稱圖形；平行四邊形是中心對稱圖形；正五邊形是軸對稱圖形；圓既是軸對稱圖形，直徑所在直線是對稱軸，又是中心對稱圖形，圓心是對稱中心。8.已知函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），則k的值為（）[單選題]*A.2B.-2C.1/2D.-1/2答案：B。原因：把點(diǎn)（1，-2）代入y=kx得-2=k×1，所以k=-2。9.下列根式中，最簡二次根式是（）[單選題]*A.√12B.√x2C.√0.5D.√7答案：D。原因：√12=2√3；√x2=|x|；√0.5=√1/2=√2/2；而√7不能再化簡。10.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，則sinB的值為（）[單選題]*A.3/5B.4/5C.3/4D.4/3答案：A。原因：根據(jù)勾股定理BC=√(AB2-AC2)=4，sinB=AC/AB=3/5。11.若不等式組{x>m，x<3}無解，則m的取值范圍是（）[單選題]*A.m≤3B.m≥3C.m<3D.m>3答案：B。原因：不等式組無解時(shí)，m要大于等于3。12.一個正多邊形的每個外角都是36°，