20222023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列之第五單元分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算應(yīng)用題部分提高篇（原卷版）編者的話：《20222023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列》是基于教材知識(shí)點(diǎn)和常年考點(diǎn)考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題、專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)、分層試卷三大部分。典型例題部分是按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)部分是從?？碱}和期末真題中選取對(duì)應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。分層試卷部分是根據(jù)試題難度和掌握水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。本專(zhuān)題是第五單元分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算應(yīng)用題部分提高篇。本部分內(nèi)容是分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算較復(fù)雜的應(yīng)用題，考點(diǎn)較多，題目綜合性強(qiáng)，難度較大，建議根據(jù)學(xué)生掌握情況選擇性進(jìn)行講解，一共劃分為十四個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用。【考點(diǎn)一】分?jǐn)?shù)乘法分率變化問(wèn)題一?！痉椒c(diǎn)撥】根據(jù)問(wèn)題所求的分量，可以先求出分率，再求分量。【典型例題】前進(jìn)鄉(xiāng)計(jì)劃挖一條300米長(zhǎng)的水渠，已經(jīng)挖了，還剩下多少米沒(méi)挖？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】一袋面粉重20千克，已經(jīng)吃了它的，還剩多少千克？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】六年一班有45人，其中女生人數(shù)占全班人數(shù)的，男生有多少人？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】陽(yáng)陽(yáng)正在讀一本135頁(yè)的科普書(shū)，讀了一周后，還剩下這本書(shū)的沒(méi)有讀。已經(jīng)讀了多少頁(yè)？【考點(diǎn)二】分?jǐn)?shù)乘法分率變化問(wèn)題二?！痉椒c(diǎn)撥】根據(jù)問(wèn)題所求的分量，可以先求出分率，再求分量?！镜湫屠}1】工程隊(duì)修一條長(zhǎng)600米的公路，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了全長(zhǎng)的。兩天一共修了多少米？【典型例題2】一本故事書(shū)有360頁(yè)，淘氣第一周看了這本書(shū)的，第二周看了這本書(shū)。還剩多少頁(yè)沒(méi)有看？【典型例題3】一包糖果有40顆，淘氣吃了總數(shù)的，笑笑吃了總數(shù)的，淘氣比笑笑少吃了多少顆糖？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】修一條560米長(zhǎng)的路，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了全長(zhǎng)的，這兩天共修了多少米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】養(yǎng)殖場(chǎng)有雞3200只，第一周賣(mài)出，第二周賣(mài)出，兩周一共賣(mài)出多少只雞？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】修一條150千米的公路，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了全長(zhǎng)的。還剩多少千米沒(méi)有修？【考點(diǎn)三】分?jǐn)?shù)除法分率變化問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)撥】根據(jù)問(wèn)題的分量，可以先求出對(duì)應(yīng)的分率，再根據(jù)量率對(duì)應(yīng)求單位“1”。【典型例題】工程隊(duì)修一條路，已經(jīng)修了，還剩1.2千米沒(méi)有完成，這條路計(jì)劃修多長(zhǎng)？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】王老師打印一份稿件，打了后，還剩300字，這份稿件共有多少字？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】六（1）班女生有20人，男生人數(shù)占全班人數(shù)的。六（1）班共有多少人？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】媽媽買(mǎi)來(lái)一袋大米，吃了14千克，還剩這袋大米。這袋大米原來(lái)重多少千克？【考點(diǎn)四】分?jǐn)?shù)乘法單位“1”變化類(lèi)型題一?！痉椒c(diǎn)撥】分清不同分率句中的不同單位“1”，再根據(jù)題目類(lèi)型解決?！镜湫屠}】食堂買(mǎi)了大米150千克，第一天用去它的，第二天用去剩下的，兩天一共用去多少千克大米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】一本書(shū)有225頁(yè)，小紅第一天看了，第二天看了剩下的，第三天應(yīng)從多少頁(yè)看起？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】工程隊(duì)修一條長(zhǎng)3000米的公路，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了剩下的，還剩下多少米沒(méi)有修？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】一本書(shū)有300頁(yè)，小李第一天看了這本書(shū)的，第二天看了剩下的，第三天應(yīng)從第幾頁(yè)看起？【考點(diǎn)五】分?jǐn)?shù)乘法單位“1”變化類(lèi)型題二。【方法點(diǎn)撥】分清不同分率句中的不同單位“1”，再根據(jù)題目類(lèi)型解決?！镜湫屠}】一根繩長(zhǎng)米，先剪掉它的一半，再把余下的剪掉一半，還剩下多少米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】一本兒童讀物，原價(jià)12.6元，國(guó)慶節(jié)期間降價(jià)，國(guó)慶節(jié)后又提價(jià)，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相等嗎？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】兔媽媽采了120只蘑菇．小兔子們第一天吃了總數(shù)的，第二天吃了余下的，第三天吃了余下的，三天后還剩多少只蘑菇？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】筆記本電腦原價(jià)是5000元，現(xiàn)先降價(jià)，再降價(jià)，現(xiàn)價(jià)是多少元？【考點(diǎn)六】已知數(shù)量和或分率和，求單位“1”?！痉椒c(diǎn)撥】該類(lèi)題型屬于量率對(duì)應(yīng)類(lèi)型題的一種，對(duì)應(yīng)數(shù)量是兩個(gè)已知量的數(shù)量和，對(duì)應(yīng)分率是兩個(gè)已知量的分率和，找到數(shù)量和與分率和，用對(duì)應(yīng)數(shù)量和÷對(duì)應(yīng)分率和=單位“1”【典型例題1】已知兩個(gè)數(shù)量與分率和水果店運(yùn)一批水果。第一次運(yùn)了50千克，第二次運(yùn)了70千克，兩次正好運(yùn)了這批水果的EQ\f(1,4)。這批水果有多少千克？【典型例題2】已知兩個(gè)分率與數(shù)量和一本故事書(shū)，第一天讀了這本書(shū)的，第二天讀了這本書(shū)的，兩天一共讀了195頁(yè)，這本書(shū)共有多少頁(yè)？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】小紅看一本故事書(shū)，第一天看了23頁(yè)，第二天看了25頁(yè)，這兩天一共看了。這本故事書(shū)一共有多少頁(yè)？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】一桶油第一天用去，第二天用去，兩天共用去90千克，這桶油原來(lái)有多重？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】工程隊(duì)修一條公路，第一周修了全長(zhǎng)的，第二周修了全長(zhǎng)的，兩周一共修了26千米，這條公路一共長(zhǎng)多少千米？【考點(diǎn)七】已知數(shù)量差或分率差，求單位“1”?！痉椒c(diǎn)撥】該類(lèi)題型屬于量率對(duì)應(yīng)類(lèi)型題的一種，對(duì)應(yīng)數(shù)量是兩個(gè)已知量的數(shù)量差，對(duì)應(yīng)分率是兩個(gè)已知量的分率和，找到數(shù)量差與分率差，用對(duì)應(yīng)數(shù)量差÷對(duì)應(yīng)分率差=單位“1”【典型例題1】已知兩個(gè)分率和數(shù)量差水果批發(fā)店購(gòu)進(jìn)一批蘋(píng)果，第一天賣(mài)出這批蘋(píng)果的，第二天賣(mài)出這批蘋(píng)果的，第一天比第二天少賣(mài)10箱蘋(píng)果，水果店共購(gòu)進(jìn)了多少箱蘋(píng)果？（列方程解答）【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】某工程隊(duì)修一條公路，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了全長(zhǎng)的，第二天比第一天多修20米。這第公路全長(zhǎng)多少米？（列方程解答）【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】某工程隊(duì)修一段公路，第一周修了這段公路的，第二周修了這段公路的，第二周比第一周多修2千米。這段公路全長(zhǎng)多少千米？（列方程解）【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】有一桶油，第一次取出總數(shù)的，第二次取出總數(shù)的，第二次比第一次多取油7.5千克，這桶油有多少千克？【典型例題2】已知兩個(gè)數(shù)量與分率差某工程隊(duì)修筑一條公路。第一天修了38米，第二天修了42米。第一天比第二天少修這條公路的EQ\f(1,28)。這條公路全長(zhǎng)多少米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】小紅看一本故事書(shū)。第一天看了45頁(yè)，第二天看了85頁(yè)，第二天看的頁(yè)數(shù)比第一天多看這本書(shū)的。這本書(shū)一共有多少頁(yè)？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】有一袋米，第一周吃了20千克，第二周吃了12千克，第一周比第二周多吃這袋米的。這袋大米原有多少千克？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】水果店運(yùn)一批水果。第一次運(yùn)了20千克，第二次運(yùn)了40千克，第二次比第一次多運(yùn)這批水果的EQ\f(1,4)。這批水果共有多少千克？【考點(diǎn)八】已知數(shù)量和或差及這兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求單位“1”。【方法點(diǎn)撥】該類(lèi)題型屬于量率對(duì)應(yīng)類(lèi)型題的一種，對(duì)應(yīng)數(shù)量是兩個(gè)已知量的數(shù)量和或差，在找對(duì)應(yīng)分率的過(guò)程中，也應(yīng)該找與之相對(duì)的分率和與分率差，關(guān)鍵在于把兩個(gè)數(shù)量各自的分率表示出來(lái)，這就需要通過(guò)設(shè)單位“1”來(lái)表示另一個(gè)分率，再找到對(duì)應(yīng)分率后，用對(duì)應(yīng)數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”?！镜湫屠}1】已知數(shù)量和及它們的倍數(shù)關(guān)系畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)，學(xué)校買(mǎi)來(lái)蘋(píng)果和雪梨共490個(gè)，其中蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是雪梨的，買(mǎi)來(lái)蘋(píng)果、雪梨各多少個(gè)？（列方程解決問(wèn)題）【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】水果店運(yùn)來(lái)梨和蘋(píng)果共50筐，其中梨的筐數(shù)是蘋(píng)果的，運(yùn)來(lái)梨和蘋(píng)果各多少筐？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】一個(gè)果園里的桃樹(shù)和梨樹(shù)共有330棵，其中梨樹(shù)的棵樹(shù)是桃樹(shù)的。桃樹(shù)和梨樹(shù)各有多少棵？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】媽媽用360元錢(qián)給小紅買(mǎi)了一套運(yùn)動(dòng)服，其中褲子的價(jià)錢(qián)是上衣的，上衣、褲子的價(jià)錢(qián)各是多少元？【典型例題2】已知數(shù)量的差及它們的倍數(shù)關(guān)系一張課桌比一把椅子貴10元，如果椅子的單價(jià)是課桌的單價(jià)的EQ\f(3,5)，課桌和椅子的單價(jià)各是多少元？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】飼養(yǎng)小組養(yǎng)的小白兔是小灰兔的，小灰兔比小白兔多24只，小白兔和小灰兔各有多少只？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】一件上衣比一條褲子貴160元,其中褲子的價(jià)格是上衣的，一條褲子多少元?【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】一個(gè)果園里的桃樹(shù)比梨樹(shù)多30棵，其中梨樹(shù)的棵樹(shù)是桃樹(shù)的。桃樹(shù)和梨樹(shù)各有多少棵？【考點(diǎn)九】已知剩余數(shù)量與分率，求單位“1”。【方法點(diǎn)撥】該類(lèi)題型屬于量率對(duì)應(yīng)類(lèi)型題的一種，對(duì)應(yīng)數(shù)量是剩下的數(shù)量，對(duì)應(yīng)分率就是剩余的分率，需要把總量看作單位“1”，求出剩余分率，然后用對(duì)應(yīng)數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”?！镜湫屠}】劉師傅去執(zhí)行“抗疫物資運(yùn)輸”任務(wù)，第一小時(shí)行了全程的，第二小時(shí)行了全程的，還剩16千米沒(méi)有行。這次“抗疫物資運(yùn)輸”任務(wù)全程長(zhǎng)多少千米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】一本故事書(shū)有360頁(yè)，淘氣第一周看了這本書(shū)的，第二周看了這本書(shū)。還剩多少頁(yè)沒(méi)有看？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】為了預(yù)防某流行疾病，社區(qū)服務(wù)站買(mǎi)回一批消毒液，第一次消毒用去了這批消毒液的，第二次消毒用去了這批消毒液的，還剩消毒液160L，這批消毒液共有多少升？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】張新看一本科普書(shū)，第一天看了全書(shū)的，第二天看了全書(shū)的，還剩下58頁(yè)沒(méi)看，這本書(shū)一共多少頁(yè)？【考點(diǎn)十】單位“1”轉(zhuǎn)化問(wèn)題：已知剩余數(shù)量，轉(zhuǎn)化單位“1”?！痉椒c(diǎn)撥】該類(lèi)題型屬于量率對(duì)應(yīng)類(lèi)型題的一種，題目的難點(diǎn)在于分率句的單位“1”有所變化，需要統(tǒng)一單位“1”，然后再用對(duì)應(yīng)數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”?！镜湫屠}】商店里進(jìn)了一批蘋(píng)果，第一天賣(mài)出全部的，第二天賣(mài)出剩下的，這時(shí)還剩下24千克。這批蘋(píng)果共有多少千克？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】李洪第一次取出全部存款的，第二次又取出余下存款的，他在銀行還剩下6000元，李洪原來(lái)在銀行中有存款多少元？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】讀一本書(shū)，第一周讀了這本書(shū)的，第二周讀了余下的，還剩下70頁(yè)沒(méi)有讀，這本書(shū)共有多少頁(yè)？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】食堂運(yùn)來(lái)一批大米，第一天吃了全部的，第二天吃了余下的，第三天又吃了余下的，這時(shí)還剩下15千克，食堂運(yùn)來(lái)大米多少千克？【考點(diǎn)十一】單位“1”轉(zhuǎn)化問(wèn)題：已知數(shù)量差，轉(zhuǎn)化單位“1”?！痉椒c(diǎn)撥】該類(lèi)題型屬于量率對(duì)應(yīng)類(lèi)型題的一種，題目的難點(diǎn)在于分率句的單位“1”有所變化，需要統(tǒng)一單位“1”，然后再用對(duì)應(yīng)數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”?！镜湫屠}】某鋼材廠接到一批訂單，第一周生產(chǎn)了這批訂單的，第二周生產(chǎn)了余下的，已知第一周比第二周少生產(chǎn)了42噸鋼材，這批鋼材訂單一共有多少噸？還剩多少噸沒(méi)有生產(chǎn)？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】食堂購(gòu)進(jìn)一批大米，第一天用去總數(shù)的，第二天用去剩下的，這時(shí)用去的大米比剩下的大米多12袋，食堂共購(gòu)進(jìn)大米多少袋？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】一根鐵絲，先用去總數(shù)的，又用去剩下的，這時(shí)用去的比剩下的多10米。這根鐵絲原來(lái)長(zhǎng)多少米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】一輛“宇通”大客車(chē)從南京開(kāi)往杭州，第一小時(shí)行了全程的，第二小時(shí)行了余下路程的，第二小時(shí)比第一小時(shí)多行了12千米，南京和杭州相距多少千米？【考點(diǎn)十二】單位“1”轉(zhuǎn)化問(wèn)題：已知數(shù)量和，轉(zhuǎn)化單位“1”?！痉椒c(diǎn)撥】該類(lèi)題型屬于量率對(duì)應(yīng)類(lèi)型題的一種，題目的難點(diǎn)在于分率句的單位“1”有所變化，需要統(tǒng)一單位“1”，然后再用對(duì)應(yīng)數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”?！镜湫屠}】修一條水渠，第一個(gè)月完成了這條水渠的，第二天完成了余下的，已知兩個(gè)月共修水渠1200m,這條水渠全長(zhǎng)多少米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】看一本書(shū)，第一天看了全書(shū)的，第二天看了余下的，兩天一共看了38頁(yè)，這本書(shū)一共有多少頁(yè)？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】一塊布第一次用去，第二次用去余下的，兩次共用去6米，這塊布原有多少米長(zhǎng)？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】一批煤第一天燒去這批煤的，第二天燒去余下的，兩天共燒去2噸，這堆煤共多少噸？【考點(diǎn)十三】單位“1”轉(zhuǎn)化問(wèn)題：多個(gè)單量的統(tǒng)一?！痉椒c(diǎn)撥】該類(lèi)題型屬于量率對(duì)應(yīng)類(lèi)型題的一種，需要統(tǒng)一把各已知量占總量的分率求出，即轉(zhuǎn)化為以總量為單位“1”的分率句，然后再用對(duì)應(yīng)數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”?！镜湫屠}1】甲、乙、丙三人加工一批零件，甲加工的占其他兩人加工總數(shù)的，乙加工的占其他兩人加工總數(shù)的，剩下300個(gè)零件由丙加工完，這批零件一共有多少個(gè)？【典型例題2】植樹(shù)節(jié)，六（1）班共種植楊樹(shù)、柳樹(shù)、桃樹(shù)180棵，楊樹(shù)的棵數(shù)是其它兩種樹(shù)棵數(shù)和的，柳樹(shù)的棵數(shù)是其它兩種樹(shù)棵數(shù)和的，桃樹(shù)種植了多少棵？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】盒里裝著各色圓珠筆，其中紅色占，后來(lái)又往盒里放了8支紅色圓珠筆，這時(shí)紅色圓珠筆占總數(shù)的，則原有紅色圓珠筆多少支？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】兄弟四人合修一條路，結(jié)果老大修了另外三人總數(shù)的一半，老二修了另外三人總數(shù)的，老三修了另外三人總數(shù)的，老四修了91米，問(wèn)這條路長(zhǎng)多少米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】甲、乙、丙、丁四人共同購(gòu)買(mǎi)一只價(jià)值4200元的游艇，甲支付的現(xiàn)金是其余三人所支付現(xiàn)金總數(shù)的14，乙支付的現(xiàn)金是其他三人所支付的現(xiàn)金總數(shù)的50%，丙支付的現(xiàn)金占其他三人所支付的現(xiàn)金總數(shù)的1【考點(diǎn)十四】單位“1”轉(zhuǎn)化問(wèn)題：以單量作單位“1”?！痉椒c(diǎn)撥】該類(lèi)題型屬于量率對(duì)應(yīng)類(lèi)型題的一種，題目的關(guān)鍵找到不變量，然后以不變量作為單位“1”統(tǒng)一，然后再用對(duì)應(yīng)數(shù)