第10章二元一次方程組10.3實(shí)際問題與二元一次方程組第1課時(shí)實(shí)際問題與二元一次方程組（一）情境導(dǎo)入壹目錄課堂小結(jié)肆當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁新知初探貳情境導(dǎo)入壹情境導(dǎo)入1.解二元一次方程組的方法有哪些？代入消元法和加減消元法.2.前面我們結(jié)合實(shí)際問題，討論了用方程組表示問題中的等量關(guān)系以及如何解方程組.本節(jié)課我們繼續(xù)探究如何用二元一次方程組解決實(shí)際問題.新知初探貳

養(yǎng)牛場(chǎng)原有30頭大牛和15只小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購進(jìn)12只大牛和5頭小牛，這時(shí)1天約用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每只大牛1天約需飼料18到20kg，每頭小牛1天約需飼料7到8kg.你認(rèn)為李大叔估計(jì)的準(zhǔn)確嗎？新知初探任務(wù)一和差倍分問題

問題引入合作與交流問題1怎樣理解“通過計(jì)算來檢驗(yàn)他的估計(jì)”？題中要求的未知數(shù)是什么?如何設(shè)未知數(shù)?未知量：每頭大牛

1

天需用的飼料；

每頭小牛

1

天需用的飼料.問題2

題中有哪些等量關(guān)系？如何根據(jù)相等關(guān)系列出方程組？(1)

30頭大牛一天需用飼料+15頭小牛一天需用飼料=675kg；(2)(30+12)頭大牛一天需用飼料+(15+5)頭小牛一天需用飼料=940kg.設(shè)未知數(shù)：設(shè)每頭大牛和每頭小牛平均

1

天各需用飼料為

x

kg

和

y

kg問題3如何解這個(gè)方程組?解：原方程組化簡(jiǎn)，得②-①×10，得x=20,把x=20代入①，得40+y=45,y=5.所以原方程組的解是根據(jù)等量關(guān)系，列方程組：

+

=675,

+

=940.30x15y42x20y問題4飼養(yǎng)員李大叔的估計(jì)正確嗎?每頭大牛1天約需飼料20kg,每頭小牛1天約需飼料5kg,飼料員李大叔估計(jì)每頭大牛1天需用飼料18～20千克正確,而估計(jì)每頭小牛1天需用7～8千克與計(jì)算有一定的出入.解:設(shè)每頭母牛和小牛平均1天各需用飼料為xkg和ykg，答:每頭母牛和每頭小牛1天各需用飼料為20kg和5kg，飼料員李大叔估計(jì)每天母牛需用飼料18—20千克，每頭小牛一天需用7到8千克與計(jì)算有一定的出入.根據(jù)等量關(guān)系，列方程組：

+=675,

+=940.30x15y42x20y解方程組：x=,

y=.205用二元一次方程組解決實(shí)際問題的步驟：(1)

審題：弄清題意和題目中的_________；(2)

設(shè)元：用______表示題目中的未知數(shù)；(3)

列方程組：根據(jù)___個(gè)等量關(guān)系列出方程組；(4)

解方程組：利用__________法或___________法

解出未知數(shù)的值；(5)

檢驗(yàn)并答：檢驗(yàn)所求的解是否符合實(shí)際意義，

然后作答.總結(jié)歸納等量關(guān)系字母2代入消元加減消元即時(shí)測(cè)評(píng)劇情發(fā)展：隨著養(yǎng)牛場(chǎng)規(guī)模逐漸擴(kuò)大，李大叔需聘請(qǐng)飼養(yǎng)員協(xié)助管理現(xiàn)有的42頭大牛和20頭小牛，已知甲種飼養(yǎng)員每人可負(fù)責(zé)8頭大牛和4頭小牛，乙種飼養(yǎng)員每人可負(fù)責(zé)5頭大牛和2頭小牛，請(qǐng)問李大叔應(yīng)聘請(qǐng)甲、乙兩種飼養(yǎng)員各多少人？解：設(shè)李大叔應(yīng)聘請(qǐng)甲種飼養(yǎng)員

x人，乙種飼養(yǎng)員

y人，則有

+

=42,

+

=20.8x5y4x2y解得x=4，

y=2.答：李大叔應(yīng)聘請(qǐng)甲種飼養(yǎng)員4人，乙種飼養(yǎng)員2人.問題2本題中的相等關(guān)系有哪些？如何根據(jù)相等關(guān)系列出方程組？本題的相等關(guān)系:生產(chǎn)鏡片的工人人數(shù)+生產(chǎn)鏡架的工人人數(shù)=60人；生產(chǎn)的鏡片數(shù)量=生產(chǎn)的鏡架數(shù)量×2.任務(wù)二配套問題活動(dòng)2某生產(chǎn)車間有60名工人生產(chǎn)太陽鏡，1名工人每天可生產(chǎn)鏡片200片或鏡架50個(gè)．應(yīng)如何分配工人生產(chǎn)鏡片和鏡架，才能使生產(chǎn)的產(chǎn)品正好配套？問題1題中要求的未知數(shù)是什么?如何設(shè)未知數(shù)?未知數(shù)是生產(chǎn)鏡片的工人人數(shù)和生產(chǎn)鏡架的工人人數(shù).設(shè)x人生產(chǎn)鏡片，y人生產(chǎn)鏡架．設(shè)x人生產(chǎn)鏡片，y人生產(chǎn)鏡架．由題意，得{

+

=60

=2×

xy200x50y問題3根據(jù)以上分析，解決這個(gè)實(shí)際問題.解：由題意，得解得x＝20，y＝40.答：20人生產(chǎn)鏡片，40人生產(chǎn)鏡架，才能使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品正好配套．{x＋y＝60，200x＝2×50y即時(shí)測(cè)評(píng)根據(jù)小敏、小聰、小強(qiáng)三人的對(duì)話內(nèi)容，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下，分別安排多少名工人做桌面，桌腿，使得每小時(shí)生產(chǎn)的桌面和桌腿恰好全部配套？解：設(shè)做桌面的工人為x人，做桌腿的工人有y人，由題意得解得答：做桌面的工人為15人，作桌腿的工人有18人，使得每小時(shí)生產(chǎn)的桌面和桌腿恰好全部配套．當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁1.某旅店一共70個(gè)房間,大房間每間住8個(gè)人,小房間每間住6個(gè)人,一共480個(gè)學(xué)生剛好住滿.設(shè)大房間有x個(gè),小房間有y個(gè).下列方程正確的是(

)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)AA.B.C.D.2.玩具車間每天能生產(chǎn)甲種玩具零件24個(gè)或乙種玩具零件12個(gè)，若甲種玩具零件一個(gè)與乙種玩具零件2個(gè)能組成一個(gè)完整的玩具，怎樣安排生產(chǎn)才能在60天內(nèi)組裝出最多的玩具？設(shè)生產(chǎn)甲種玩具零件x天，乙種玩具零件y天，則列出方程組為

.3.用1塊A型鋼板可制成4件甲種產(chǎn)品和1件乙種產(chǎn)品；用1塊B型鋼板可制成3件甲種產(chǎn)品和2件乙種產(chǎn)品；要生產(chǎn)甲種產(chǎn)品45件，乙種產(chǎn)品25件，則恰好需用A、B兩種型號(hào)的鋼板共

塊．14x＋y＝602×24x＝12y{4.學(xué)校團(tuán)委組織志愿者到圖書館整理一批新進(jìn)的圖書.若男生每人整理30本,女生每人整理20本,共能整理680本;若男生每人整理50本,女生每人整理40本,共能整理1240本.求男生、女生志愿者各有多少人?解:設(shè)男生志愿者有x人,女生志愿者有y人,根據(jù)題意得解這個(gè)方程組,得答:男生志愿者有12人,女生志愿者有16人.課堂小結(jié)肆課堂小結(jié)二元一次方程組的應(yīng)用應(yīng)用步驟和差