重慶八中奧數(shù)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.12和18的最大公因數(shù)是（）A.6B.3C.92.把一個(gè)棱長為3厘米的正方體切成棱長為1厘米的小正方體，可以得到（）個(gè)。A.9B.18C.273.一個(gè)數(shù)既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）A.6B.12C.244.下面分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的是（）A.1/3B.3/5C.5/65.圓的周長是直徑的（）倍。A.3B.3.14C.π6.小明從家到學(xué)校用了8分鐘，小華從家到學(xué)校用了10分鐘，小明和小華的速度比是（）A.4:5B.5:4C.8:107.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做8天完成，乙單獨(dú)做10天完成，甲乙合作（）天完成。A.4B.40/9C.58.在比例尺是1:10000的地圖上，量得A、B兩地距離是3厘米，A、B兩地實(shí)際距離是（）A.300米B.3000米C.30米9.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1:2:3，這個(gè)三角形是（）三角形。A.直角B.銳角C.鈍角10.20以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（）A.9、15B.11、13C.17、19二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些是質(zhì)數(shù)（）A.2B.4C.5D.92.下面圖形中，對稱軸至少有3條的是（）A.正方形B.長方形C.等邊三角形D.圓3.能被3整除的數(shù)（）A.各位數(shù)字之和能被3整除B.末位是3、6、9C.一定是奇數(shù)D.是3的倍數(shù)4.以下屬于長方體特征的有（）A.6個(gè)面B.8個(gè)頂點(diǎn)C.12條棱D.相對面面積相等5.兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的（）是它們的最小公倍數(shù)。A.和B.差C.積D.商6.如果a÷b=5（a、b均為非零自然數(shù)），那么a和b的關(guān)系正確的是（）A.a是b的倍數(shù)B.b是a的因數(shù)C.a、b的最大公因數(shù)是bD.a、b的最小公倍數(shù)是a7.下面分?jǐn)?shù)中，與2/3相等的有（）A.4/6B.6/9C.8/12D.10/158.圓柱和圓錐等底等高，下列說法正確的是（）A.圓柱體積是圓錐體積的3倍B.圓錐體積是圓柱體積的1/3C.它們的體積差是圓錐體積的2倍D.它們的體積和是圓柱體積的4/3倍9.以下是軸對稱圖形的是（）A.等腰梯形B.平行四邊形C.正六邊形D.半圓10.能與4:5組成比例的是（）A.8:10B.16:20C.2:2.5D.20:25三、判斷題（每題2分，共10題）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，周長和面積也擴(kuò)大到原來的2倍。（）3.長方體的6個(gè)面一定都是長方形。（）4.真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)都大于1。（）5.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）6.兩個(gè)完全一樣的梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）7.三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）8.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）9.分母是8的最簡真分?jǐn)?shù)有4個(gè)。（）10.一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算12.5×32×2.5答：將32拆成8×4，原式=12.5×8×4×2.5=（12.5×8）×（4×2.5）=100×10=1000。2.求24和36的最小公倍數(shù)。答：用分解質(zhì)因數(shù)法，24=2×2×2×3，36=2×2×3×3，最小公倍數(shù)是2×2×2×3×3=72。3.一個(gè)圓錐底面半徑是3厘米，高是5厘米，求它的體積。答：圓錐體積公式V=1/3πr2h，代入得1/3×3.14×32×5=47.1（立方厘米）4.化簡比1.2:0.15答：都擴(kuò)大100倍，變?yōu)?20:15，再同時(shí)除以15，化簡為8:1。五、討論題（每題5分，共4題）1.如何讓學(xué)生更好地理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念？答：可以通過列舉數(shù)字、讓學(xué)生找因數(shù)的方式，直觀呈現(xiàn)一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)情況。對比只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)（質(zhì)數(shù)）與有多于兩個(gè)因數(shù)（合數(shù)）的數(shù)，結(jié)合具體例子加深記憶。2.談一下在實(shí)際生活中，比例尺的應(yīng)用及重要性。答：在繪圖、建筑、地圖等方面應(yīng)用廣泛。比如繪制房屋設(shè)計(jì)圖，按比例尺將實(shí)際尺寸縮小繪制。重要性在于能精確表示實(shí)際物體大小和位置關(guān)系，方便規(guī)劃和施工。3.討論分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法及意義。答：分?jǐn)?shù)化小數(shù)用分子除以分母；小數(shù)化分?jǐn)?shù)看小數(shù)位數(shù)確定分母。意義在于使數(shù)的形式靈活轉(zhuǎn)換，便于在不同情境如計(jì)算、比較大小時(shí)選擇更合適的數(shù)的形式解決問題。4.說一說圓柱和圓錐體積公式推導(dǎo)過程中運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想。答：圓柱體積推導(dǎo)將圓柱轉(zhuǎn)化為近似長方體，用了轉(zhuǎn)化思想。圓錐體積通過等底等高圓柱、圓錐容器倒水實(shí)驗(yàn)得出，運(yùn)用了實(shí)驗(yàn)探究思想，幫助學(xué)生理解體積關(guān)系。答案：一、單項(xiàng)選擇題1.A2.C3.B4.B5.C6.B7.B8.A9.A10.A二、多項(xiàng)選擇題1.A、C2.C、D3.A、D4.A、B、C、D5