泰州市民興中英文學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)2025年春學(xué)期第二次月度作業(yè)（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）1．（3分）2023年將注定載入中國(guó)汽車發(fā)展史，我國(guó)新能源汽車產(chǎn)業(yè)飛速發(fā)展，自主品牌開啟出海大時(shí)代．下列是新能源汽車的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間，并列出了頻數(shù)分布表：通話時(shí)間x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤2020＜x≤25頻數(shù)（通話次數(shù)）14168102則通話時(shí)間不超過10min的頻率是（）A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.83．（3分）下列式子中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．4．（3分）把分式中的a，b，c都擴(kuò)大為原來的4倍，那么分式的值（）A．變?yōu)樵瓉淼?倍 B．變?yōu)樵瓉淼?倍 C．變?yōu)樵瓉淼?D．不變5．（3分）某杠桿裝置如圖，桿的一端吊起一桶水，阻力臂保持不變，在使杠桿平衡的情況下，小明通過改變動(dòng)力臂L，測(cè)量出相應(yīng)的動(dòng)力F數(shù)據(jù)如表：（動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂）動(dòng)力臂（L/m）…0.51.01.52.02.5…動(dòng)力（F/N）…300150100a60…請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)規(guī)律探求，當(dāng)動(dòng)力臂L長(zhǎng)度為2.0m時(shí)，所需動(dòng)力是（）阻力臂阻力臂A．150N B．90N C．75N D．60N6．（3分）如圖，一次函數(shù)y＝mx+n（m≠0）與反比例函數(shù)y＝（k≠0）相交于A，B兩點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和3，則不等式mx+n﹣＞0的解集為（）A．1＜x＜3 B．x＜1或x＞3 C．1＜x＜3或x＜0 D．0＜x＜1或x＞3二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.請(qǐng)把答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）7．（3分）＝．8．（3分)若用反證法證明命題“四邊形中至少有一個(gè)角是直角或鈍角”時(shí)，則首先應(yīng)該提出假設(shè)是：這個(gè)四邊形中．9．（3分）當(dāng)x＝1時(shí)，分式無意義，則a＝．10．（3分）不透明的盒子中裝有紅、白兩色的小球共n（n為正整數(shù)）個(gè)，這些球除顏色外無其他差別，隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄顏色后放回并搖勻，不斷重復(fù)這一過程．如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)的結(jié)果．若盒子中共裝80個(gè)小球，可以根據(jù)本次實(shí)驗(yàn)結(jié)果，估算出盒子中有紅球的個(gè)數(shù)是．使二次根式有意義，則x的取值范圍是．（3分）已知點(diǎn)A（1，y1）、B（2，y2）都在反比例函數(shù)的圖象上，且y1＜y2，則m的取值范圍為．13．（3分）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn)|b+a|﹣的結(jié)果是．14．（3分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，連接OE，若AC＝18，菱形ABCD的面積為36，則OE＝．15．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，?OABC的邊OC在x軸的正半軸上，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B、D，若?OABC的面積為24，則k的值為．16．（3分）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，BC上，且∠EOF＝45°，若BE＝1，BF＝，則CF＝．三、解答題（本大題共10小題，滿分102分）17．（10分）計(jì)算：（1）；（2）．18．（6分）解方程：．19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．（10分）今年6月是第23個(gè)全國(guó)“安全生產(chǎn)月”，6月16日為全國(guó)“安全宣傳咨詢?nèi)铡保衲耆珖?guó)“安全生產(chǎn)月”活動(dòng)主題為“人人講安全、個(gè)個(gè)會(huì)應(yīng)急——暢通生命通道”，某興趣小組為了解學(xué)生的安全意識(shí)情況，通過調(diào)查，形成如下調(diào)查報(bào)告（不完整）．調(diào)查目的1．了解本校初中生的安全意識(shí)；2．給學(xué)生提出合理的建議．調(diào)查方式隨機(jī)抽樣調(diào)查調(diào)查對(duì)象部分初中生內(nèi)容根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識(shí)分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個(gè)層次．調(diào)查結(jié)果建議……（1）m的值為，請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）若該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)安全意識(shí)為“較強(qiáng)”和“很強(qiáng)”的共有多少名學(xué)生？（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)對(duì)該校學(xué)生的安全意識(shí)作出評(píng)價(jià)，并提出一條合理的建議．21．（12分）數(shù)學(xué)課上老師提出問題：比較與的大?。吧扑夹〗M”的思路：將，兩個(gè)式子分別平分后，再進(jìn)行比較；“智慧小組”的思路：以，，為三邊構(gòu)造一個(gè)△ABC，再利用三角形的三邊關(guān)系比較．根據(jù)上面兩個(gè)小組的思路，解決下列問題：（1）填空：＝，（）2＝；（2）①直接判斷與的大??；②判斷△ABC的形狀，并說明理由．22．（10分）問題：“某中學(xué)組織學(xué)生去離學(xué)校15km的綜合實(shí)踐基地進(jìn)行綜合實(shí)踐活動(dòng)，先遣隊(duì)與大隊(duì)同時(shí)出發(fā)，_____，結(jié)果先遣隊(duì)比大隊(duì)早到0.5h，先遣隊(duì)和大隊(duì)的速度各是多少？”條件：①先遣隊(duì)的速度是大隊(duì)速度的1.2倍；②大隊(duì)的速度比先遣隊(duì)的速度慢1km/h．在上述的2個(gè)條件中選擇1個(gè)條件補(bǔ)充在問題的橫線上，你選擇；并完成解答．23．（10分）如圖，已知菱形ABCD，點(diǎn)A、B、E在一條直線上．（1）用圓規(guī)和無刻度的直尺在射線BE上作一點(diǎn)F，連OF,使（兩種工具分別只限使用一次，并保留作圖痕跡）；（2）若AB＝5，AC＝8，求△OBF的面積．24．(10分)如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AE到點(diǎn)P，使FP＝AF，連接CF，CP，DP．（1）求證：四邊形CFDP是平行四邊形；（2）若四邊形CFDP是矩形，且AD=，求AB的長(zhǎng)度．25．（12分）如圖，在矩形紙片ABCD中，E為邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接EF．（1）若AB＝3，BC＝4①如圖①，點(diǎn)E與點(diǎn)D重合，點(diǎn)F與點(diǎn)B重合，將矩形紙片沿EF折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)G處，設(shè)DG與BC相交于H，求CH的長(zhǎng)；②如圖②，將矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，求折痕EF的長(zhǎng)；如圖③，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F與點(diǎn)B重合，將矩形紙片沿EF折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)G處，且點(diǎn)G在矩形ABCD內(nèi)部，延長(zhǎng)BG交CD于點(diǎn)H，若DH＝4CH，求的值．26．（14分）在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別為（m，0）、（0，n），頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝（x＞0）上，頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y＝（x＞0）上．（1）如圖1，當(dāng)D點(diǎn)坐標(biāo)為（4，1）時(shí)，①求k2的值；②求m，n的值；（2）如圖2，當(dāng)m，n滿足什么關(guān)系時(shí)，k1＞k2，并說明理由；（3）如圖3，當(dāng)k1＝k2時(shí)，在AD的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E(a,4)，過點(diǎn)E作EF⊥EA交x軸于點(diǎn)F，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)G，當(dāng)G為EF的中點(diǎn)，則代數(shù)式m2-m值為.(直接寫出結(jié)果）泰州市民興中英文學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)2025年春學(xué)期第二次月度作業(yè)參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題）題號(hào)123456答案ACADCC二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.請(qǐng)把答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）7．38．沒有直角或鈍角（全是銳角）9．﹣10.2811.x≥212．m＜﹣113.﹣a215.-816.317.解：（1）＝2+3﹣2﹣4＝2﹣3；（2）＝2﹣1﹣2+2﹣1＝﹣2+2．18.兩邊都乘x﹣1得：4+x﹣5（x﹣1）＝2x，解得x＝，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝時(shí)，x﹣1＝﹣1＝≠0，所以原分式方程的解為x＝．19.解：＝＝＝＝，當(dāng)時(shí)，原式＝＝＝．20．解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷20%＝50（人），則一般等級(jí)人數(shù)所占百分比為m%＝×100%＝36%，即m＝36，很強(qiáng)等級(jí)人數(shù)為50﹣（10+18+10）＝12（人），補(bǔ)全圖形如下：故答案為：36；（2）1200×＝528（人），答：估計(jì)安全意識(shí)為“較強(qiáng)”和“很強(qiáng)”的共有576名學(xué)生；（3）該校學(xué)生的安全意識(shí)淡薄和一般的人數(shù)占總?cè)藬?shù)×100%＝56%，占比超過一半，所以該校學(xué)生的安全意識(shí)未引起足夠重視，應(yīng)開展形式多樣的安全教育，提高學(xué)生安全意識(shí)（答案不唯一）．21.解：（1）＝2+2+3＝5+2，（）2＝5；故答案為：5+2，5；（2）①△ABC是直角三角形，理由如下：∵（）2+（）2＝（）2，∴△ABC是直角三角形；②根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：+＞．22.解：選擇①先遣隊(duì)的速度是大隊(duì)速度的1.2倍，設(shè)大隊(duì)的速度為xkm/h，則先遣隊(duì)的速度為1.2xkm/h，由題意得：﹣＝0.5，解得：x＝5，經(jīng)檢驗(yàn)x＝5是原分式方程的解．∴1.2x＝6，答：先遣隊(duì)的速度為6km/h，大隊(duì)的速度為5km/h．②大隊(duì)的速度比先遣隊(duì)的速度慢1km/h，設(shè)大隊(duì)的速度為ykm/h，則先遣隊(duì)的速度為（y+1）km/h，由題意得：﹣＝0.5，解得：y＝5，經(jīng)檢驗(yàn)y＝5是原分式方程的解．∴y+1＝6，答：先遣隊(duì)的速度為6km/h，大隊(duì)的速度為5km/h．故答案為：①，先遣隊(duì)的速度為6km/h，大隊(duì)的速度為5km/h或②，先遣隊(duì)的速度為6km/h，大隊(duì)的速度為5km/h．23.解：（1）以B為圓心，OB為半徑作圓交BE于點(diǎn)F，點(diǎn)F即為所求；（2）過O作OQ⊥AB于點(diǎn)Q，在菱形ABCD中，有AO＝AC＝12，∠AOB＝90°，∴OB＝＝5，∵AO?OB＝AB?OQ，∴OQ＝，有（1）得：BF＝OB＝5，∴△OBF的面積為：＝＝．24.（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AO＝CO，∵FP＝AF，∴OF是△ACP的中位線，∴OF∥CP，∴∠FDE＝∠PCE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，∴DE＝CE，在△DEF和△CEP中，，∴△DEF≌△CEP（ASA），∴EF＝EP，又∵DE＝CE，∴四邊形CFDP是平行四邊形；（2）解：∵四邊形ABCD是矩形，∴CD＝AB，∠ADE＝90°，∴根據(jù)勾股定理，AD2+DE2＝AE2，若四邊形CFDP是矩形，則，，F(xiàn)P＝CD，∵AF＝FP，∴，∴，∴AD2＝2CD2，∴AD=2CD或∵AD=2∴CD＝AB＝1，所以AB的長(zhǎng)度為1．25.【解答】（1）解①：∵四邊形ABCD為矩形，∴AB＝CD＝BG，∠G＝∠C＝∠A＝90°，∵∠BHG＝∠DHC，∴△BHG≌△DHC（AAS），∴CH＝GH；設(shè)CH＝GH＝x，∵AB＝3，BC＝4，∴BG＝3，BH＝4﹣x，∵BG2+GH2＝BH2，即32+x2＝（4﹣x）2，解得：∴；②如圖，連接BE，過點(diǎn)E作EK⊥BC，由折疊可得：BF＝DF，∠BFE＝∠DFE，∵EF＝EF，∴△BFE≌△DFE（SAS），∴BE＝ED，由折疊可得：AB＝DG，∴Rt△ABE≌Rt△GDE（HL），由①同理可求：設(shè)BF＝DF＝y(tǒng)，則CF＝4﹣y，∵（4﹣y）2+32＝y(tǒng)2，解得：∵，∴，∵EK＝AB＝3，；（2）連接EH，∵DH＝2CH，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，設(shè)CH＝x，DE＝y(tǒng)，則DH＝4x，AD＝2y，∴EH2＝y(tǒng)2+16x2，由折疊性質(zhì)可得：BG＝AB＝CD＝5x，∠BGE＝∠A＝90°，∴∠EGH＝90°，△EGH≌△EDH,GH=DH=4x,∴BH＝9x，在RT△BCH中，4y2+x2=81x22y=4∴26.解：（1）①將點(diǎn)D（4，1）代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)＝，∴k2＝4×1＝4；即k2的值為4；②如圖，過點(diǎn)D作DM⊥x軸于點(diǎn)M，∴∠AOB＝∠AMD＝90°，∵∠BAD＝90°，∴∠BAO+∠DAM＝∠DAM+∠ADM＝90°，∴∠BAO＝∠ADM，∵AB＝AD，∴△AOB≌△DMA（AAS），∴OB＝AM＝n，OA＝DM＝m，∴OM＝m+n，∴D（m+n，m），∴，解得．∴m，n的值為1，3；（2）當(dāng)m＜n時(shí)，k1＞k2，理由如下：如圖，過點(diǎn)C作CN⊥y軸于點(diǎn)N，由（1）可得△AOB≌