二次函數(shù)與三角形面積問題二次函數(shù)與特殊三角形問題

專題訓(xùn)練：二次函數(shù)綜合應(yīng)用——二次函數(shù)與三角形面積問題

專題訓(xùn)練：二次函數(shù)綜合應(yīng)用例題、如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(點A在點B左側(cè))，與y軸交于點C，頂點為D.（3）在拋物線上是否存在點E(點C除外)，使△ABE的面積等于△ABC的面積，若存在，求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由;（1）求拋物線的關(guān)系式；（2）求△ABC的面積；例題、如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(點A在點B左側(cè))，與y軸交于點C，頂點為D.（4）求△DBC的面積；例題、如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(點A在點B左側(cè))，與y軸交于點C，頂點為D.(5)在拋物線上找一點P，使△PBC的面積與△DCB的面積相等，求P點的坐標(biāo).例題、如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(點A在點B左側(cè))，與y軸交于點C，頂點為D.(6)在直線BC上方的拋物線上找一點P，使△PBC面積最大，并求出此時P點的坐標(biāo)及面積最大值.PEF方法：一補例題、如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(點A在點B左側(cè))，與y軸交于點C，頂點為D.(6)在直線BC上方的拋物線上找一點P，使△PBC面積最大，并求出此時P點的坐標(biāo)及面積最大值.PE方法：二割FH例題、如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(點A在點B左側(cè))，與y軸交于點C，頂點為D.(6)在直線BC上方的拋物線上找一點P，使△PBC面積最大，并求出此時P點的坐標(biāo)及面積最大值.PE方法：三作高——二次函數(shù)與特殊三角形問題專題訓(xùn)練：二次函數(shù)綜合應(yīng)用

如圖，拋物線y=a（x+1）(x-3)(a<0）與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側(cè)),與y軸交于點C，頂點為D.（1）求點A、B坐標(biāo);（2）求點C、D坐標(biāo)(用a表示）;問題探究

如圖，拋物線y=a（x+1）(x-3)(a<0）與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側(cè)),與y軸交于點C，頂點為D.(3)連接AD、BD.①判斷△ABD的形狀；②若△ABD為直角三角形，求a的值；③若△ABD為等邊三角形，求a的值.E問題探究

如圖，拋物線y=a（x+1）(x-3)(a<0）與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側(cè)),與y軸交于點C，頂點為D.(4)若點C坐標(biāo)為（0，3）①求拋物線解析式，并化為一般形式；▲③在對稱軸上，是否存在點H，使得△ACH為等腰三角形，若存在，求出點Ｈ的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．②拋物線對稱軸與x軸交于點E，連接AC、CE,△ACE是等腰三角形嗎？為什么？E問題探究

如圖，拋物線y=a（x+1）(x-3)(a<0）與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側(cè)),與y軸交于點C，頂點為D.(4)若點C坐標(biāo)為（0，3）④連接BC、CD、BD，判斷△BCD的形狀；問題探究

如圖，拋物線y=a（x+1）(x-3)(a<0）與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側(cè)),與y軸交于點C，頂點為D.(4)若點C坐標(biāo)為（0，3）▲⑤在拋物線上，是否存在點F，使得△BCF以BC為一直角邊的直角三角形，若存在，求出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．問題探究

如圖，拋物線y=a（x+1）(x-3)(a<0）與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側(cè)),與y軸交于點C，頂點為D.(4)若點C坐標(biāo)為（0，3）★⑥構(gòu)造拋物線y=na（x+1）(x-3)(n＞0），若△BCD為直角三角形，求n值.問題探究

如圖，拋物線y=a（x+1）(x-3)(a<0）與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側(cè)),與y軸交于點C，頂點為D.(4)若點C坐標(biāo)為（0，3）▲⑦在對稱軸上是否存在點G，使得△BCG為直角三角形，若存在，求出點G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；問題探究

如圖，拋物線y=a（x+1）(x-3)(a<0）與x軸交于A、B兩點(點