試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)2006年遼寧省阜新市中考數(shù)學(xué)試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．有理數(shù)0，，，1中，最小的非負(fù)整數(shù)是（

）A．0 B． C． D．12．《哪吒之魔童鬧?！吩?025年春節(jié)期間在各大影院上映，廣受大家喜愛(ài)，成為中國(guó)史上票房最高的國(guó)產(chǎn)電影，哪吒的蓮花寶座可以抽象視為一個(gè)“正六邊形”，下列選項(xiàng)中俯視圖為正六邊形的是（

）A． B．C． D．3．某校元旦文藝匯演中，10位評(píng)委給某個(gè)節(jié)目打分，在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)其中一位評(píng)委給了一個(gè)特別高的評(píng)分，你認(rèn)為下列哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量比較恰當(dāng)?shù)胤从沉嗽摴?jié)目的水平（）A．中位數(shù) B．方差 C．平均數(shù) D．標(biāo)準(zhǔn)差4．若反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，1），則這個(gè)函數(shù)的圖象一定過(guò)點(diǎn)（）A． B． C． D．5．使分式有意義的x的取值范圍在數(shù)軸上表示應(yīng)為（）A．B．C．D．6．如圖，已知BC是⊙O的直徑，∠AOC＝58°，則∠A的度數(shù)為（）

A．28° B．29° C．32° D．42°7．如圖，從一個(gè)大正方形中截去面積為和的兩個(gè)小正方形，若隨機(jī)向大正方形內(nèi)投一粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率為（）A． B． C． D．8．甲種污水處理器處理25噸的污水與乙種污水處理器處理35噸的污水所用時(shí)間相同，已知乙種污水處理器每小時(shí)比甲種污水處理器多處理20噸的污水，求兩種污水處理器的污水處理效率．設(shè)甲種污水處理器的污水處理效率為x噸/小時(shí)，依題意列方程正確的是（）A． B． C． D．9．二次函數(shù)y=ax2+bx+2(a≠0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,1）則代數(shù)4－a+b的值為（

）A．-3 B．-1 C．2 D．510．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：與x軸交于點(diǎn)，如圖所示，依次作正方形，正方形，…，正方形，使得點(diǎn)，…，在直線l上，點(diǎn)在y軸正半軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．二、填空題11．計(jì)算：．12．將一張長(zhǎng)方形紙條折成如圖所示的形狀，若，則．13．如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，AD＝3，CD＝4，則BD的長(zhǎng)為．14．如圖，經(jīng)過(guò)洪山廣場(chǎng)轉(zhuǎn)盤(pán)的汽車有6個(gè)路口可以駛出，若這6種可能性相同，那么3輛汽車從箭頭方向駛?cè)脒@個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，至少有兩輛車從同一路口駛出的概率是．15．如圖，把銳角繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至處，且點(diǎn)E恰好落在上，若，則.16．春暖花開(kāi)，萬(wàn)物復(fù)蘇，同住美好佳苑小區(qū)的黃老師和蔣老師兩家人相約自駕沿同一高速公路前往翠屏山公園踏青賞花．因?yàn)樾枰獪?zhǔn)備燒烤工具與食材，蔣老師比黃老師晚半小時(shí)出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，遇到其他車輛交通事故導(dǎo)致的堵點(diǎn)，原地停車等待了12分鐘；而出發(fā)較早的黃老師一路暢通，勻速行駛抵達(dá)終點(diǎn)．為了盡快趕上黃老師，蔣老師在堵點(diǎn)疏通后，立刻加速以100千米/小時(shí)勻速度向翠屏山公園趕去（兩車上下高速時(shí)間與啟動(dòng)加速時(shí)間均忽略不計(jì)）．在兩車行駛的過(guò)程中，兩車之間的距離（千米）與黃老師行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則蔣老師從家到翠屏山公園一共用了小時(shí)．三、解答題17．化簡(jiǎn)式子然后從的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．18．在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且隨的增大而減?。?）求此函數(shù)的解析式；（2）將此函數(shù)的圖象向上平移個(gè)單位，得到圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．19．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)M，點(diǎn)M在以AB為直徑的⊙O上，AD與⊙O相交于點(diǎn)E，連接ME．(1)求證：ME＝MD；(2)當(dāng)∠DAB＝30°時(shí)，判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．20．我校對(duì)全部900名學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有____人，條形統(tǒng)計(jì)圖中“了解”部分所對(duì)應(yīng)的人數(shù)是____人；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_(kāi)______°；(3)若沒(méi)有達(dá)到“了解”或“基本了解”的同學(xué)必須重新接受安全教育．請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)我校學(xué)生中必須重新接受安全教育的總?cè)藬?shù)大約為_(kāi)_______人；(4)若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”程度的3個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加校安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)直接寫(xiě)出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率．21．位于西安大雁塔南廣場(chǎng)的唐代高僧玄奘法師銅像，身披袈裟，手持禪杖，目視前方，儀態(tài)莊嚴(yán)，與身后的大雁塔交相呼應(yīng)，早已成為西安的一張旅游名片，每年都有數(shù)以萬(wàn)計(jì)的游客前來(lái)觀賞游玩．某校數(shù)學(xué)實(shí)踐小組準(zhǔn)備利用太陽(yáng)光線下物體的影子和標(biāo)桿測(cè)量該銅像的高度．如圖，在某一時(shí)刻，銅像的影子為，與此同時(shí)在C處立一根標(biāo)桿，標(biāo)桿的影子為，，．(1)的長(zhǎng)為_(kāi)__________m；(2)從條件一、條件二這兩個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，求銅像的高度．條件一：；條件二：從D處看銅像頂部A的仰角α為．（參考數(shù)據(jù)：.）22．“戴口罩、勤洗手、少聚會(huì)”是新冠疫情防控的有效措施，下表為某人兩次購(gòu)買普通口罩和口罩的記錄，求每個(gè)普通口罩和每個(gè)口罩的銷售價(jià)格．購(gòu)買情況普通口罩/個(gè)口罩/個(gè)支出費(fèi)用/元第一次6010140第二次403028023．如圖，是上四點(diǎn)，．(1)如圖1，，是直徑，交于點(diǎn)．若，先用含字母的式子直接表示和的長(zhǎng)，再比較與之間的大??；(2)如圖2，過(guò)點(diǎn)作，垂足為．若，，求的長(zhǎng)．24．如圖，拋物線，經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）連接AC、BC，N為拋物線上的點(diǎn)且在第一象限，當(dāng)時(shí)，求N點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）我們通常用表示整數(shù)的最大公約數(shù)，例如.若，則稱a、b互素，關(guān)于最大公約數(shù)有幾個(gè)簡(jiǎn)單的性質(zhì)：①，其中k為任意整數(shù)；②；若點(diǎn)滿足：a，b均為正整數(shù)，且，則稱Q點(diǎn)為“互素正整點(diǎn)”，當(dāng)時(shí)，該拋物線上有多少個(gè)“互素正整點(diǎn)”？答案第=page88頁(yè)，共=sectionpages1717頁(yè)答案第=page77頁(yè)，共=sectionpages1717頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678910答案ADADBBABDA1．A【分析】本題考查了比較有理數(shù)的大小及非負(fù)整數(shù)概念，根據(jù)有理數(shù)大小的比較方法及非負(fù)整數(shù)概念比較即可．【詳解】解：∵，∴四個(gè)有理數(shù)0，，，1中，最小的非負(fù)整數(shù)是．故選：A．2．D【分析】本題考查三視圖，根據(jù)俯視圖的定義得到所示的幾何體的俯視圖，即可得到答案．掌握從上面看幾何體得到的圖形就是幾何體俯視圖是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A．該幾何體的俯視圖是一個(gè)圓，故此選項(xiàng)不符合題意；B．該幾何體的俯視圖是一個(gè)正方形，故此選項(xiàng)不符合題意；C．該幾何體的俯視圖是一個(gè)矩形，故此選項(xiàng)不符合題意；D．該幾何體的俯視圖是一個(gè)正六邊形，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．3．A【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義即可進(jìn)行解答．【詳解】解：∵平均數(shù)容易受極端值的影響，中位數(shù)不易受極端值的影響，方差和標(biāo)準(zhǔn)差反映數(shù)據(jù)是穩(wěn)定性，∴中位數(shù)較恰當(dāng)?shù)胤从沉嗽摴?jié)目的水平．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義，解題的關(guān)鍵是掌握各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的意義．4．D【詳解】試題分析：∵反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，1），∴.∴這個(gè)反比例函數(shù)為.∵所給四點(diǎn)中只有滿足，∴這個(gè)函數(shù)的圖象一定過(guò)點(diǎn).故選D.考點(diǎn)：曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系.5．B【分析】根據(jù)分式有意義的條件和二次根式有意義的條件列出不等式組求解即可．【詳解】解：由題意得，，解得，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，二次根式有意義的條件，以及求不等式組的解集，正確列出不等式組是解答本題的關(guān)鍵．6．B【分析】根據(jù)圓周角定理：圓周角是同弧所對(duì)圓心角的一半；等腰三角形底角相等即可得到答案．【詳解】解：∵∠AOC＝58°，∴∠B＝∠AOC＝29°，∵OA＝OB，∴∠A＝∠B＝29°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理和等腰三角形性質(zhì)，掌握這些是本題解題關(guān)鍵．7．A【分析】由兩個(gè)小正方形面積可推出最大正方形的邊長(zhǎng)及面積，從而可求陰影部分的面積，根據(jù)米粒落在圖中陰影部分的概率為陰影部分與大正方形面積比即可得到答案．【詳解】解：由圖可知大正方形中的兩個(gè)小正方形邊長(zhǎng)分別為．∴大正方形的邊長(zhǎng)為．則大正方形的面積為，陰影部分的面積為．則米粒落在圖中陰影部分的概率為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何型的概率求法，利用面積求概率是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】設(shè)甲種污水處理器的污水處理效率為x噸/小時(shí)，則乙種污水處理器的污水處理效率為（x+20）噸/小時(shí)，根據(jù)甲種污水處理器處理25噸的污水與乙種污水處理器處理35噸的污水所用時(shí)間相同，列出方程．【詳解】解：設(shè)甲種污水處理器的污水處理效率為x噸/小時(shí)，則乙種污水處理器的污水處理效率為（x+20）噸/小時(shí)，由題意得，=．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．9．D【分析】把點(diǎn)（?1，1）代入函數(shù)解析式求出a?b，然后即可得解．【詳解】∵二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋2（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（?1，1），∴a?b＋2＝1，∴a?b＝-1．∴4－a+b=4-（a-b）=5故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．10．A【分析】本題考查正方形的性質(zhì)、一次函數(shù)的規(guī)律性問(wèn)題，求出的橫、縱坐標(biāo)的變化規(guī)律，利用規(guī)律求解．【詳解】解：令，得，，，四邊形是正方形，，，令，得，，，四邊形是正方形，，，，同理可得，，，，……以此類推，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：1，2，4，8，……，，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：1，3，7，15，……，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，故選A．11．【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握立方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．分別求解絕對(duì)值和立方根，再進(jìn)行加減計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：．12．/55度【分析】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，由長(zhǎng)方形的性質(zhì)得出，即可得出，由折疊變換的性質(zhì)可知，等量代換可得出，再利用三角形的外角的性質(zhì)解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，∵，∴，由折疊變換的性質(zhì)可知，∴，∵，∴，故答案為：．13．【分析】利用直角三角形的性質(zhì)和余角的性質(zhì)可證△ACD∽△CBD，然后利用相似三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，∴∠A+∠ACD=90°，∠A+∠B=90°，∠ADC=∠CDB=90°，∴∠ACD=∠B，∴△ACD∽△CBD，∴CD：BD=AD：CD，即4：BD=3：4，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，是典型的母子相似圖，屬于重點(diǎn)題型，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14．【分析】本題考查了概率，讀懂題目信息，得出所給的圖形的對(duì)稱性以及可能性相等是解題的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．根據(jù)“廣場(chǎng)轉(zhuǎn)盤(pán)的汽車有6個(gè)路口可以駛出，”結(jié)合概率的意義列式即可得解．【詳解】解：設(shè)洪山廣場(chǎng)轉(zhuǎn)盤(pán)的汽車有6個(gè)路口分別為1，2，3，4，5，6，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共種等可能結(jié)果，其中三輛汽車駛出的路口都不相同的情況有種，至少有兩輛車從同一路口駛出的情況有種，∴至少有兩輛車從同一路口駛出的概率是，故答案為：．15．/度【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得出，根據(jù)全等三角形形狀，得出，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出即可．【詳解】解：∵按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角后成為，∴，∴，∵，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合．16．【分析】設(shè)黃老師，蔣老師出發(fā)時(shí)的速度分別為m，n千米/小時(shí)，由圖象可知，蔣老師比黃老師晚半小時(shí)出發(fā)，當(dāng)蔣老師出發(fā)時(shí)，黃老師與蔣老師相距35千米，則黃老師的速度m==70千米/小時(shí)，從圖像信息可得出蔣老師的速度，根據(jù)路程，速度，時(shí)間關(guān)系可以求出時(shí)間；【詳解】設(shè)黃老師，蔣老師出發(fā)時(shí)的速度分別為m，n千米/小時(shí)，由圖象可知，蔣老師比黃老師晚半小時(shí)出發(fā)，當(dāng)蔣老師出發(fā)時(shí)，黃老師與蔣老師相距35千米，則黃老師的速度m==70千米/小時(shí)，由題意可知，當(dāng)t=1.7時(shí)，蔣老師開(kāi)始以100千米/小時(shí)的速度追趕黃老師，此時(shí)蔣老師行駛時(shí)間為小時(shí)，則，解得n=90，當(dāng)蔣老師追上黃老師時(shí)，，解得t=，由圖象可知，當(dāng)S=3時(shí)，蔣老師到達(dá)原屏山公園，，解得，故當(dāng)時(shí)，蔣老師到達(dá)原屏山公園，因?yàn)槭Y老師在時(shí)從家出發(fā)，所以蔣老師從家出發(fā)到達(dá)原屏山公園一共用了故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了從函數(shù)的圖象獲取信息、一次函數(shù)的應(yīng)用,主要利用了路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系,準(zhǔn)確識(shí)圖并獲取信息是解題的關(guān)鍵．17．，時(shí)，原式【分析】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值及分式有意義的條件，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．先將括號(hào)里的異分母分式相加減通分為同分母分式相加減，再算分式的乘除，再通分計(jì)算異分母分式加減即可；根據(jù)分式有意義的條件，選取適當(dāng)?shù)恼麛?shù)代入計(jì)算即可．【詳解】解：滿足的整數(shù)有：、、0、1、2，但、、0、1時(shí)，原分式式無(wú)意義，∴∴當(dāng)時(shí)，原式．18．（1）；（2）【分析】（1）將點(diǎn)代入正比例函數(shù)中，并結(jié)合其性質(zhì)確定m的值，從而求得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)函數(shù)圖像的平移法則得到平移后的函數(shù)解析式，令y=0，得到其與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；【詳解】解：（1）將點(diǎn)代入得：，解得：m=±2，由隨的增大而減小知m<0,∴m=-2故函數(shù)解析式為：；（2）由函數(shù)的圖象向上平移個(gè)單位得到函數(shù)解析式為：，令y=0得：，解得：x=2，∴圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及函數(shù)圖像的平移的應(yīng)用，熟練掌握正比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)及平移法則是解題的關(guān)鍵．19．(1)證明見(jiàn)解析；(2)直線CD與⊙O相切.【分析】（1）由圓周角定理可得∠AMB＝90°，可證?ABCD是菱形，可得AD＝AB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得∠ADB＝∠DEM，即MEI＝DM；（2）過(guò)O作OH⊥CD于H，過(guò)D作DF⊥AB于F，由題意可證四邊形OFDH是平行四邊形，可得OH＝DF，根據(jù)菱形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可得OH＝AB，根據(jù)切線的判定，可證直線CD與⊙O相切．【詳解】證明：(1)∵AB是⊙O直徑，∴∠AMB＝90°，∴?ABCD是菱形，∴AD＝AB，∴∠ADB＝∠ABD，∵四邊形AEMB是圓內(nèi)接四邊形，∴∠DEM＝∠ABD，∴∠ADB＝∠DEM，∴ME＝MD．(2)直線CD與⊙O相切理由如下：過(guò)O作OH⊥CD于H，過(guò)D作DF⊥AB于F，∵DF⊥AB，AB∥CD，∴DF⊥CD，且OH⊥CD，∴OH∥DF，且AB∥CD，∴四邊形OFDH是平行四邊形，∴OH＝DF，∵在Rt△ADF中，∠DAF＝30°，∴DF＝AD，又∵四邊形ABCD是菱形，∴AD＝AB，∴OH＝DF＝AD＝AB，又∵OH⊥CD，∴直線CD與⊙O相切．【點(diǎn)睛】本題考查了直線和圓的位置關(guān)系，切線的判定，平行四邊形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，圓周角定理，圓的內(nèi)接四邊形性質(zhì)等知識(shí)，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵．20．(1)60，5，(2)90，(3)600，(4)P＝．【分析】（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)，繼而求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解”部分所對(duì)應(yīng)的人數(shù)；（2）由（1）可求總?cè)藬?shù)，又“基本了解”的人數(shù)為15人，繼而所對(duì)應(yīng)扇形的心角度數(shù)；（3）利用樣本估計(jì)總體的方法，即可求得答案；（4）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】（1）由統(tǒng)計(jì)圖可知，了解很少的人數(shù)共有30人，占總?cè)藬?shù)的50%，∴接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生（名）；基本了解和不了解共有25人，∴了解的人數(shù)為：60-30-25=5（人）；（2）∵，∴“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為90°；（3）由統(tǒng)計(jì)圖可知不了解和了解很少的人數(shù)占接受調(diào)查問(wèn)卷學(xué)生數(shù)的比例為：，∴必須重新接受安全教育的總?cè)藬?shù)大約為：（人）；（4）如圖：∵共有20種可能的結(jié)果，恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的有12種情況，∴恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率為：．【點(diǎn)睛】本題考查了用樹(shù)狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)．21．(1)9(2)若選擇條件一：；若選擇條件二：【分析】（1）根據(jù)已知，進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）若選擇條件一：根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比，進(jìn)行計(jì)算即可解答；若選擇條件二：過(guò)點(diǎn)D作，垂足為F，根據(jù)題意可得：，，然后在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出的長(zhǎng)，最后利用線段的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【詳解】（1）解：∵，，∴，故答案為：9；（2）解：若選擇條件一：由題意得；，∴，∴，∴銅像的高度為；若選擇條件二：過(guò)點(diǎn)D作，垂足為F，由題意得：，，在中，，∴，∴，∴銅像的高度約為．

【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問(wèn)題，相似三角形的應(yīng)用，平行投影，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．22．每個(gè)普通口罩1元，每個(gè)口罩8元【分析】設(shè)每個(gè)普通口罩元，每個(gè)口罩元，由題意列出二元一次方程組，解方程組即可．【詳解】解：設(shè)每個(gè)普通口罩元，每個(gè)口罩元．根據(jù)題意得：解得答：每個(gè)普通口罩1元，每個(gè)口罩8元．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是要明確題目意思，列出相應(yīng)的二元一次方程組解出答案．23．(1)，，(2)4【分析】（1）首先根據(jù)“同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等”可得，結(jié)合“直徑所對(duì)的圓周角為直角”可得，進(jìn)而可得，然后根據(jù)“直角三角形中30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”可得；證明為等邊三角形，進(jìn)而證明，，易得；結(jié)合和的長(zhǎng)，比較與之間的大小即可；（2）在上截取，連接，證明，由全等三角形的性質(zhì)可得，即為等腰三角形，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可得，進(jìn)而由，即可獲得答案．【詳解】（1）解：∵，，∴，∵是直徑，∴，∴，∴在中，；∵，，∴為等邊三角形，∴，∵，∴，即，∴，∴在中，；∵，，∴；（2）在上截取，連接，如下圖，∵，∴，又∵，，∴，∴．∵，∴，∴．