廈門南洋職業(yè)學院《實變函數(shù)（雙語）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
廈門南洋職業(yè)學院《實變函數(shù)（雙語）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁廈門南洋職業(yè)學院《實變函數(shù)（雙語）》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.4、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.5、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.6、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.7、求曲線在點處的曲率。()A.B.C.D.8、已知級數(shù)∑an收斂，那么級數(shù)∑|an|（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定9、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.10、計算定積分∫(0到1)x2e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-1二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則的值為____。2、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。3、設函數(shù)，則為____。4、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。5、若級數(shù)絕對收斂，那么級數(shù)______________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，當時，。證明：存在且小于。2、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上可導，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在上可導，，且單調(diào)遞增。證明：函數(shù)在上單調(diào)遞增。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題1

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