計算機信息表示章名：0與1的信息世界計算機中的數(shù)制與運算數(shù)值的表示字符的編碼123456條形碼的編碼多媒體信息的數(shù)字化0與1的信息世界1.1信息表示的基礎(chǔ)1.數(shù)據(jù)和信息數(shù)據(jù)：是表示人、事件、事物和思想等的物理符號。為了描述更豐富的客觀世界，需要多樣化的數(shù)據(jù)，所以數(shù)據(jù)不僅指數(shù)字，而且包括字符、文字、圖形等。信息：是向人們或機器提供關(guān)于現(xiàn)實世界新的事實的知識，是數(shù)據(jù)、消息中所包含的意義。數(shù)據(jù)和信息的聯(lián)系：數(shù)據(jù)是信息的具體表現(xiàn)形式，數(shù)據(jù)經(jīng)過加工處理后就成為信息；而信息要經(jīng)過數(shù)字化轉(zhuǎn)變成數(shù)據(jù)才能存儲和傳輸。數(shù)據(jù)和信息的區(qū)別：數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)采集時提供的，而信息是從采集的數(shù)據(jù)中獲取的有用信息。從信息論的觀點來看描述信源的數(shù)據(jù)是信息和數(shù)據(jù)冗余之和：即數(shù)據(jù)=信息+數(shù)據(jù)冗余。0與1的信息世界2.模擬和數(shù)字?jǐn)?shù)字?jǐn)?shù)據(jù)是指轉(zhuǎn)換成離散數(shù)字（如0和1的序列）的數(shù)字、文本、圖形、聲音和視頻等。與之相反，模擬數(shù)據(jù)是使用無限的數(shù)值范圍進行表示的。3.編碼在計算機硬件中，為了數(shù)據(jù)存儲、管理和分析的目的而轉(zhuǎn)換信息為編碼值的過程（最典型的是轉(zhuǎn)換為數(shù)字）稱為編碼。例如：0----男，1----女再如：000----一院001----二院010----三院011----四院

100----五院101----六院110----七院111----其他編碼具有三個主要特征，即唯一性、規(guī)律性和公共性。將現(xiàn)象抽象為符號，進行符號組合0與1的信息世界1.20和1進一步考慮組合的多樣性，以適應(yīng)更多的語義1021種1101100022種11111010110001101000100023種

26種

0和1思維：易經(jīng)---語義符號化表達(dá)從計算學(xué)科角度講，《易經(jīng)》其實是一種人工編碼系統(tǒng)，用組合的陰陽爻符號來表達(dá)特定的信息，其中貫穿著二進制以及編碼的重要思想。1.20和1

0和1思維：易經(jīng)---語義符號化表達(dá)0與1的信息世界討論：為什么計算機要使用二進制呢？

電路中容易實現(xiàn)便于進行加、減運算和計數(shù)編碼適合邏輯運算物理上最易實現(xiàn)存儲抗干擾能力強討論：為什么計算機要使用二進制呢？0與1的信息世界電子計算機是由電子線路組成，電路通電，于是每個輸出端都有了電壓，可以用“1”表示高電壓，用“0”表示低電壓，電壓的高低即轉(zhuǎn)換為二進制。

10010

電路中容易實現(xiàn)

便于進行加、減運算和計數(shù)編碼適合邏輯運算物理上最易實現(xiàn)存儲抗干擾能力強討論：為什么計算機要使用二進制呢？0與1的信息世界十進制加法運算規(guī)則55條0+0=01+0=11+1=22+0=22+1=32+2=4......9+0=89+1=109+2=11......9+9=18二進制加法運算規(guī)則4條0+0=00+1=11+0=11+1=10運算規(guī)則簡單，有利于簡化計算機的內(nèi)部構(gòu)造，提高運行效率

電路中容易實現(xiàn)

便于進行加、減運算和計數(shù)編碼

適合邏輯運算物理上最易實現(xiàn)存儲抗干擾能力強討論：為什么計算機要使用二進制呢？0與1的信息世界邏輯運算的理論基礎(chǔ)是邏輯代數(shù)，邏輯運算的值有兩個，邏輯“真”和邏輯“假”邏輯真——1邏輯假——0

電路中容易實現(xiàn)

便于進行加、減運算和計數(shù)編碼

適合邏輯運算

物理上最易實現(xiàn)存儲抗干擾能力強討論：為什么計算機要使用二進制呢？0與1的信息世界

二進制在物理上最容易表示和存儲，要找到能存放兩種狀態(tài)的元件很容易，而且表面的凹凸、磁極的取向、光照的有無等都可以記錄二進制。對于只寫一次的光盤，可以用激光束融化盤面的碲合金薄膜，形成凹坑，記錄為“1”，否則記錄為“0”

電路中容易實現(xiàn)

便于進行加、減運算和計數(shù)編碼

適合邏輯運算

物理上最易實現(xiàn)存儲

抗干擾能力強討論：為什么計算機要使用二進制呢？0與1的信息世界由于每位數(shù)據(jù)只有高和低兩種狀態(tài)，當(dāng)受到一定程度的干擾時，仍能分辨出高低計算機內(nèi)部采用二進制是最好的選擇進入計算機的各種數(shù)據(jù)都要進行二進制“編碼”轉(zhuǎn)換從計算機輸出的數(shù)據(jù)，要進行逆向的“解碼”轉(zhuǎn)換計算機中的數(shù)制與運算2.1計算機中的數(shù)制1.數(shù)制的概念

數(shù)制是以表示數(shù)值所用的數(shù)字符號的個數(shù)來命名的，并按一定進位規(guī)則進行計數(shù)的方法叫做進位計數(shù)制。每一種數(shù)制都有它的基數(shù)和各數(shù)位的位權(quán)。所謂某進位制的基數(shù)是指該進制中允許使用的基本數(shù)碼的個數(shù)。例如，十進制數(shù)由十個數(shù)字組成，既0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，十進制的基數(shù)就是10，逢十進一。其中數(shù)制中所用的數(shù)字符號的個數(shù)稱為數(shù)制的基，數(shù)制中每一個數(shù)值所具有的值稱為數(shù)制的位權(quán)。對于R進制數(shù)，有數(shù)字符號0，1，2，…，R–1，共R個數(shù)碼，基數(shù)是R。計算機中的數(shù)制與運算2.常用進位計數(shù)制（1)二進制：二進制（binary）由0和1兩個數(shù)字組成，2就是二進制的基數(shù)，逢二進一。二進制的位權(quán)是2i,i為小數(shù)點前后的位序號。（2）八進制：八進制由八個數(shù)字組成，即0,1,2,3,4,5,6,7這八個數(shù)字組成,八進制的基數(shù)就是八,逢八進一。（3）十進制：十進制由十個數(shù)字組成，即0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這十個數(shù)字組成,十進制的基數(shù)就是十,逢十進一。（4）十六進制：十六進制由十六個數(shù)字組成，即0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f這十六個數(shù)字組成,十六進制的基數(shù)就是16,逢十六進一。計算機中的數(shù)制與運算二進制數(shù)十進制數(shù)八進制數(shù)十六進制數(shù)000011111022211333100444101555110666111777100081081001911910101012A10111113B11001214C11011315D11101416E11111517F10000162010表2-1

各種數(shù)制表示的相互關(guān)系計算機中的數(shù)制與運算進制表示方法：利用腳標(biāo)數(shù)字表示各種進位計數(shù)制

(dn-1dn-2……d2d1d0.d-1d-2……d-m)r其中，r為計數(shù)制的數(shù)字或漢字形式,di為0,1,…,r-1的一位數(shù)碼,逢r進一,借一當(dāng)r例如(365.2)10,（11011.01)2,（3460.32)八,(596.12)十六利用后綴表示各種進位計數(shù)制后綴B(binary):二進制數(shù)；后綴O(octal):八進制數(shù)；后綴H(hex):十六進制數(shù),后綴D(decimal):十進制數(shù)。例如365.2D,11011.01B,3460.32O,596.12H計算機中的數(shù)制與運算對于不同的數(shù)制，它們的共同特點是：每一種數(shù)制都有固定的符號集：如十進制，其符號有十個：0，1，2，...

，9；二進制數(shù)制，其符號有兩個：0和1。都是用位置表示法：即處于不同位置的數(shù)符所代表的值不同，與他所在位置的權(quán)值有關(guān)?？梢钥闯?，各種進位計數(shù)制中的權(quán)的值恰好是基數(shù)的某次冪。因此，對任何一種進位計數(shù)制表示的數(shù)都可以寫出按其權(quán)展開的多項式之和。2.2不同進制之間的轉(zhuǎn)換N=an-1×rn-1＋an-2×rn-2＋…＋a0×r0＋a-1×r-1＋…＋a-m×r-mR進制數(shù)N可表示為：R進制數(shù)用r個基本符號（例如0，1，2，…，r-1）表示數(shù)值

基數(shù)

權(quán)

數(shù)碼678.34=6×102+7×101+8×100+3×10-1+4×10-2計算機中的數(shù)制與運算

r進制轉(zhuǎn)化成十進制：將r進制數(shù)寫成按權(quán)展開式，各位數(shù)碼乘以各自的權(quán)值，累加后得到該r進制數(shù)對應(yīng)的十進制數(shù)。例2-1將二進制數(shù)（1101.011）B轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)。采用按權(quán)展開法，過程如下：

（1

1

0

1.

0

1

1）B

=1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2+1×2-3=8+4+0+1+0+0.25+0.125=（13.375）D8

4210.50.250.125計算機中的數(shù)制與運算1、非十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)例2-2：將八進制數(shù)5675轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)。(5675)O

=5×83+6×82+7×81+5×80

=2560+384+56+5=(3005)D例2-3：將十六進制數(shù)3B轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)。(3B)H=3×161+11×160=48+11=(59)D1、非十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)計算機中的數(shù)制與運算（1001.111）B=（）D（4C）H

=（）D此頁需要啟用宏，方可生效9.875761、非十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)計算機中的數(shù)制與運算

十進制轉(zhuǎn)化成r進制的方法：

將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進行轉(zhuǎn)換，然后再組合起來。整數(shù)部分：除以r取余數(shù)，直到商為0，余數(shù)從右到左排列，稱為基數(shù)除法。

2、十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為非十進制數(shù)計算機中的數(shù)制與運算

十進制轉(zhuǎn)化成r進制的方法：

將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進行轉(zhuǎn)換，然后再組合起來。

小數(shù)部分：乘以r取整數(shù)，整數(shù)從左到右排列，稱基數(shù)乘法。2、十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為非十進制數(shù)計算機中的數(shù)制與運算例2-4(25.3125)D轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)。

整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換（除基取余法）:除以2取余數(shù)，直到商為0，余數(shù)從右到左排列。整數(shù)部分：25

除數(shù)被除數(shù)余數(shù)2

25

2

1212

602

302

11

01(25)D=(11001)B

先取的余數(shù)為低位，后取的余數(shù)為高位。計算機中的數(shù)制與運算

乘2

整數(shù)

0.3125

×2

0.6250

0

×2

0.2500

1

×2

0.5000

0

×2

0.0000

1(0.3125)D=(0.0101)B則：(25.3125)D=(11001)B+(0.0101)B=(11001.0101)B小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換（乘基取整法）：乘以2取整數(shù)，整數(shù)從左到右排列。小數(shù)部分：0.3125例2-4(25.3125)D轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)。計算機中的數(shù)制與運算說明：小數(shù)部分轉(zhuǎn)化每次都是將整數(shù)部分取出，用剩余的小數(shù)部分繼續(xù)“乘r取整”；此外，本題中最后小數(shù)部分為0，轉(zhuǎn)化終止，而有些數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化時可能小數(shù)部分永遠(yuǎn)不會為0，這時小數(shù)轉(zhuǎn)化后是不精確的，保留幾位小數(shù)根據(jù)用戶需要而定。例2-5(166)D轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù)。

除數(shù)

被除數(shù)

余數(shù)

16

166

16

10 60

10（A）(166)D=(A6)H注意：十六進制數(shù)據(jù)中用數(shù)符A表示10計算機中的數(shù)制與運算此頁需要啟用宏，方可生效（11.125）D=（）B（27）D=（）H1011.0011B2、十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為非十進制數(shù)計算機中的數(shù)制與運算（1）二進制轉(zhuǎn)化成八進制和十六進制整數(shù)部分：從右向左進行分組。小數(shù)部分：從左向右進行分組。轉(zhuǎn)化成八進制三位一組。轉(zhuǎn)化成十六進制四位一組，不足補零。例2-6:（11

0110

1110.1101

0100）B=（36E.D4）H

36E

D

4（001

101

101

110.110

101）B=（1556.65）O

1556653、二進制和八進制、十六進制間轉(zhuǎn)換計算機中的數(shù)制與運算

（2）八進制和十六進制轉(zhuǎn)化成二進制

每一個八進制數(shù)對應(yīng)二進制的三位；每一個十六進制數(shù)對應(yīng)二進制的四位。

八進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)的方法是：用3位二進制數(shù)取代每一位八進制數(shù)。十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)的方法是：用4位二進制數(shù)取代每一位十六進制數(shù)。例2-7（2C.1D）H=（0010

1100

.0001

1101）B

2C

1

D（71.23）O=（111

001

.010

011）B

7

1

23計算機中的數(shù)制與運算（11011001）B=（）H（121）O=（）B

D9

10100013、二進制和八進制、十六進制間轉(zhuǎn)換計算機中的數(shù)制與運算趣味問答為什么數(shù)學(xué)家說萬圣節(jié)（31Oct）和圣誕節(jié)（25Dec）是同一天呢？計算機中的數(shù)制與運算2.3二進制數(shù)的算術(shù)運算和邏輯運算1、二進制數(shù)的算術(shù)運算

基本的算術(shù)運算有四種，即加、減、乘、除，且規(guī)則簡單，舉例如下：加法運算規(guī)則:0+0=0；0+1=1；

1+0=1；1+1=10例2-8（1101)B+(1011)B=(11000)B被加數(shù)(1101)B

...(13)D加數(shù)(1011)B...(11)D進位+1111和數(shù)(11000)B...(24)D減法運算規(guī)則:0-0=0；1-0=1；1-1=0；10-1=1例2-9（1101)B-(0110)B=(0111)B被減數(shù)(1101)B...(13)D減數(shù)(0110)B...(6)D借位-110差數(shù)(0111)B...(7)D計算機中的數(shù)制與運算乘法運算規(guī)則:0×0=0；0×1=0；1×0=0；1×1=1；例2-10（1101)B×(110)B=(1001110)B被乘數(shù)(1101)B...(13)D乘數(shù)×(110)B...(6)D部分積000011011101乘積(1001110)B...(78)D計算機中的數(shù)制與運算除法運算規(guī)則:0÷1=0；1÷1=1例2-11（11011)B÷（101)B=（101)B余10

101...商（5）D除數(shù)（5）D...10111011...被除數(shù)（27）D10111110110...余數(shù)（2）D計算機中的數(shù)制與運算邏輯：邏輯是指事物因果之間所遵循的規(guī)律，是現(xiàn)實中普適的思維方式。邏輯的基本表現(xiàn)形式是命題與推理，推理即依據(jù)由簡單命題的判斷推導(dǎo)得出復(fù)雜命題的判斷結(jié)論的過程。命題由語句表述，即內(nèi)容為“真”或為“假”的一個判斷語句！1.什么是邏輯?2.有哪些基本的邏輯運算操作?（基本邏輯運算—符號化）

一個命題由X,Y,Z等表示，其值可能為“真”或為“假”！則兩個命題X,Y之間是可以進行運算的：“與”運算(AND):

X和Y都為真時,XANDY也為真;其他情況,XANDY均為假?！盎颉边\算(OR):

當(dāng)X和Y都為假時,XORY也為假;其他情況,XORY均為真?！胺恰边\算(NOT):

當(dāng)X為真時,NOTX為假;當(dāng)X為假時,NOTX為真。計算機中的數(shù)制與運算ab～aa∧ba∨b11011100010110100100表2-3邏輯運算真值表2、二進制數(shù)的邏輯運算計算機中的數(shù)制與運算（1）邏輯“與”

邏輯“與”亦稱為邏輯乘，使用的運算符有“∧”或者“∩”，均讀為“與”。它的運算規(guī)則是參加運算的兩個數(shù)都是1時，“與”的結(jié)果為1。規(guī)則如下：0∧1=0；0∧0=0；1∧1=1；1∧0=0；例2-12：1100∧1011=1000

1

1

0

0

∧1

0

1

1

1

0

0

0

計算機中的數(shù)制與運算2、二進制數(shù)的邏輯運算（2）邏輯“或”邏輯“或”亦稱為邏輯加，使用的運算符有“∨”或者“∪”，均讀為“或”。它的運算規(guī)則是參加運算的兩個數(shù)中至少有一個為1時，“或”的結(jié)果為1。規(guī)則如下：

0∨0=0；0∨1=1；1∨0=1；1∨1=1；例2-13：1001∨1101=1101

1

0

0

1

∨1

1

0

1

1

1

0

1

計算機中的數(shù)制與運算（3）邏輯“非”邏輯“非”亦稱為取反。當(dāng)邏輯數(shù)位的值為1時，“非”運算的結(jié)果為0；邏輯數(shù)位的值為0時，“非”運算的結(jié)果為1。使用的運算符為“～”，稱為“非”號。規(guī)則如下：～0=1；～1=0例2-14設(shè)X=1001，則～X=0110。計算機中的數(shù)制與運算3.1數(shù)據(jù)存儲單位1.位（bit）：在計算機的內(nèi)部，信息的最小單位是一個二進制位（bit，簡寫為b），音譯為“比特”。一位可存儲一個二進制數(shù)0或1。2.字節(jié)（byte）：通常將8個二進制位編成一組稱為一個字節(jié)（byte，簡寫為B），音譯為“拜特”。字節(jié)是計算機中數(shù)據(jù)處理的基本單位，計算機中以字節(jié)為單位存儲和解釋信息。數(shù)值的表示8bit=1B1KB=1,024B1MB=1,024KB=1,048,576B1GB=1,024MB=1,048,576KB1TB=1,024GB=1,048,576MB1PB=1,024TB=1,048,576GB1EB=1,024PB=1,048,576TB1ZB=1,024EB=1,048,576PB1YB=1,024ZB=1,048,576EB1BB=1,024YB=1,048,576ZB3.字長CPU一次處理的二進制數(shù)叫做一個計算機的“字”，這組二進制數(shù)的位數(shù)就是“字長”。字長是衡量計算機性能的一個重要指標(biāo)，字長越長CPU一次處理的數(shù)字位數(shù)越多，速度越快。

b15b14b13b12b11b10b9b8b7b6b5b4b3b2b1b0字、字長

1個字節(jié)（byte）1個二進制位（bit）位、字節(jié)和字長之間的關(guān)系數(shù)值的表示正負(fù)數(shù)的表示

機器數(shù)：一個數(shù)及其符號在機器中的數(shù)值化表示。

真值：機器數(shù)所代表的數(shù)。

十進制數(shù)-9,若在計算機中用一個字節(jié)來表示,則如下所示:10001001數(shù)符：0為正，1為負(fù)此時，10001001為機器數(shù)，而-0001001為此機器數(shù)的真值。3.2整數(shù)的表示數(shù)值的表示1、原碼

原碼正數(shù)的符號為0，負(fù)數(shù)的符號為1，其它位的值按一般的方法表示數(shù)的絕對值，用這種方法得到的數(shù)碼就是該數(shù)的原碼。

例如:[+7]原：00000111[+0]原：

00000000

[-7]原：

10000111[-0]原：10000000原碼簡單易懂，與真值之間轉(zhuǎn)換方便，但也存在一些問題。1）在原碼表示中，0有兩種表示形式。0的二義性給機器判斷帶來了麻煩。2）使用原碼進行兩個異號數(shù)相加或兩個同號數(shù)相減時都不方便。數(shù)值的表示例2-1534+（-33）轉(zhuǎn)換為原碼運算如下。轉(zhuǎn)換為原碼后的求解過程如下：[34]原=00100010[-33]原=10100001

00100010......34的原碼+10100001......-33的原碼

11000011......-67的原碼計算結(jié)果符號位為“1”表示是負(fù)數(shù)；真值為“1000011”，相當(dāng)于67。所以轉(zhuǎn)換成原碼計算的結(jié)果為-67。由于符號位也參與運算，所以結(jié)果和預(yù)期不同。為了使原碼在如上情況下運算也能得出正確結(jié)果，需要將符號位提出來單獨處理。這使得原碼運算變得復(fù)雜。為了彌補原碼的這些不足之處，引入了反碼和補碼。數(shù)值的表示2、反碼

反碼編碼規(guī)則：正數(shù)的反碼與原碼相同；負(fù)數(shù)的反碼為其原碼除符號位外的各位按位取反（0變1，而1變0）。

例如:[+7]反：00000111[+0]反：

00000000

[-7]反：

11111000[-0]反：10000000使用反碼表示時，數(shù)值“0”仍然有兩種表示方法，數(shù)據(jù)表示的二義性仍然存在。反碼運算不方便，一般不單獨使用，僅作為求補過程的中間形式。數(shù)值的表示補數(shù)的意義時鐘有12個表示小時的刻度，當(dāng)時針超過后，理應(yīng)為13，但因為表盤上沒有13這個刻度，所以仍用1來表示當(dāng)鐘表不準(zhǔn)，需要對時，若顯示為11點，實際為3點，怎么調(diào)整時間呢？（1）將時針逆時針撥8個格（-8）（2）將時針順時針撥4個格（+4）數(shù)值的表示3、補碼-8和4是模為12的補數(shù)，模數(shù)即為被丟掉的數(shù)值。11-8≡3（mod12)11+4≡15≡12+3

≡3（mod12）加上4和減去8可以得到相同的數(shù)值利用“補數(shù)”，可以把減法轉(zhuǎn)化為加法數(shù)值的表示補數(shù)的意義3、補碼

補碼的編碼思想：把負(fù)數(shù)轉(zhuǎn)化為正數(shù)，使減法變?yōu)榧臃?，從而使正?fù)數(shù)的加減運算轉(zhuǎn)化為簡單的正數(shù)相加運算；此外用補碼表示的數(shù)相加時，如果最高位（符號位）有進位，則進位被舍棄，不會改變符號位。

例2-1634+（-33）轉(zhuǎn)換為補碼后運算如下。[34]原=00100010[34]反=00100010[34]補=00100010

[-33]原=10100001[-33]反=11011110[-33]補=11011111

00100010......34的補碼

+

11011111......-33的補碼

00000001......1的補碼3、補碼數(shù)值的表示

例2-17計算127+1的運算結(jié)果。

01111111......127的補碼+

00000001......1的補碼

10000000......-128的補碼

說明：兩個正整數(shù)相加，結(jié)果卻變成了一個負(fù)數(shù)，原因就是結(jié)果“128”超出了該數(shù)的有效存放范圍。所以存儲機器數(shù)時，要根據(jù)數(shù)據(jù)的大小分配合理的內(nèi)存空間，在程序設(shè)計時，一般是根據(jù)數(shù)據(jù)類型來指定數(shù)據(jù)占幾個字節(jié)。4、取值范圍數(shù)值的表示

定點整數(shù)

1、定點數(shù)S小數(shù)點無符號位S小數(shù)點

定點小數(shù)

3.3浮點數(shù)的表示數(shù)值的表示2、浮點數(shù)浮點數(shù)是指小數(shù)點位置不固定的數(shù)。它既有整數(shù)部分又有小數(shù)部分。浮點數(shù)由階碼和尾數(shù)兩部分組成。浮點數(shù)：N=數(shù)符×尾數(shù)×2階符×階碼例如:（110.001）B=1.10001×2+10=11000.1×2-10=0.110001×2+11尾數(shù)的位數(shù)決定數(shù)的精度，階碼的位數(shù)決定數(shù)的范圍。00000011011001100階符階碼7位數(shù)符尾數(shù)23位3130...242322212019

181716...0數(shù)值的表示1、ASCII碼----英文字母符號的編碼ASCII碼是計算機領(lǐng)域普遍應(yīng)用的英文字母與符號的0,1型編碼方法，是用7位0和１的不同組合來表示10個數(shù)字、26個英文大寫字母、26個英文小寫字母及其一些特殊符號的編碼方法，是信息交換的標(biāo)準(zhǔn)編碼。

B7B6B5B4B3B2B1B0

0xxxxxxx字符編碼4.1西文與符號的編碼排列次序：D6D5D4D3D2D1D0‘A’的ASCII碼為：1000001一個字節(jié)

：01000001對應(yīng)的十進制數(shù)：97字符編碼ASCII碼的編碼規(guī)律每個字符占一個字節(jié)，用7位，最高位不用，一般為0如：數(shù)字字符0~9用

00110000~0011

1001來表示字符AB...YZ二進制0100000101000010...0101100101011010十進制6566...8990字符ab...yz二進制0110000101100010...0111100101111010十進制9798...121122對應(yīng)大小寫字母ASCII碼值相差32該位為1字符編碼字符編碼

常用字符ASCII碼十六進制和十進制表示

換行

0AH 10

回車

0DH 13

空格

20H 32

‘0’～‘9’30H～39H 48～57

‘A’～‘Z’ 41H～5AH 65～90

‘a(chǎn)’～‘z’ 61H～7AH 97～122

提問：已知'A'的ASCII碼值為65，問'E'的ASCII碼值是多少？答：69信息存儲解析規(guī)則Wearestudents0101011101100101001000000110000101110010011001010010000001110011011101000111010101100100011001010110111001110100011100110/1串按8位分隔一個字符，查找ASCII碼表映射成相應(yīng)符號字符編碼1、ASCII碼----英文字母符號的編碼245的十進制記為245245的二進制記為11110101245的八進制記為365245的十六進制記為F5245的ASCII碼記為00110010

00110100

00110101同一信息不同表示方法的對比信息在計算機中為什么需要區(qū)分不同的類型?字符編碼2、EBCDIC碼

西文字符除了常用的ASCII編碼外，還有另外一種EBCDIC碼（ExtendedBinaryCodedDecimalInterchangeCode，擴展的二-十進制交換碼），主要用在IBM公司的計算機中。采用EBCDIC碼編碼時一個字符占一個字節(jié)，用8位二進制碼表示信息，最多可以表示256個不同代碼，但只選用其中的一部分。例如，數(shù)字“0”的EBCDIC碼為11110000，即十六進制F0H字母“A”的EBCDIC碼為11000001，即十六進制C1H字符編碼思考題日常生活中字符是不能參與運算的，而為什么計算機中可以？例：編程時可以出現(xiàn)表達(dá)式‘A’+32

編碼必須是有唯一解釋的，而西文字符在計算機內(nèi)部是對應(yīng)的二進制數(shù)，那么計算機內(nèi)部是如何區(qū)別數(shù)值和字符呢？例：整數(shù)97和‘a(chǎn)’在內(nèi)存中用1個字節(jié)里存放時都是01100001，那么如何區(qū)別呢？總結(jié)：由于所有信息都是以二進制代碼形式存放，所以編程時要指定數(shù)據(jù)類型。“型”輸入碼有若干：拼音碼、字型碼、區(qū)位碼……拼音碼：xing雙拼碼：x；其中,‘x’表聲母x,而‘；’表韻母ing五筆字型碼：gajf其中,g表字根“-”,a表開下的草字頭,j表右側(cè)立刀,f表下面土字計算機內(nèi)部由外到內(nèi)由內(nèi)到外漢字輸入碼：漢字依據(jù)輸入碼通過鍵盤輸入漢字。漢字輸入碼是用鍵盤上的字母符號編碼每一漢字的編碼,它使人們通過鍵入字母符號代替鍵入漢字。4.2中文與符號的編碼字符編碼“大”漢字內(nèi)碼：漢字在計算機內(nèi)部采用漢字內(nèi)碼存儲。漢字內(nèi)碼是一兩字節(jié)且最高位均為1的0,1型編碼計算機內(nèi)部由外到內(nèi)由內(nèi)到外b7

b6b5b4b3b2b1b0

b7

b6b5b4b3b2b1b0

用0和1編碼漢字,每個漢字在計算機內(nèi)部由2個字節(jié)表示0011010001110111國標(biāo)碼1011010011110111(機)內(nèi)碼4.2中文與符號的編碼字符編碼“大”用0和1編碼無亮點和有亮點形成字形信息,便于顯示……漢字字形碼是一種字模點陣碼。也有不同的處理漢字點陣信息的編碼，如向量編碼等oooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo11ooooo1oo1111111111111111oooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo111oooooooooooo11oo1oooooooooo11oooo1oooooooo11ooooo11ooooooo1ooooooo11ooooo1ooooooooo111o

11ooooooooooo1oo計算機內(nèi)部由外到內(nèi)由內(nèi)到外大漢字字形碼：漢字依據(jù)字形碼通過顯示器或打印機輸出漢字。漢字字形碼是用0和1編碼無亮點和有亮點像素,形成字形的一種編碼。字符編碼4.2中文與符號的編碼“大”da1011010011110111oooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo11ooooo1oo1111111111111111oooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo111oooooooooooo11oo1oooooooooo11oooo1oooooooo11ooooo11ooooooo1ooooooo11ooooo1ooooooooo111o11ooooooooooo1oo計算機內(nèi)部由外到內(nèi)由內(nèi)到外漢字處理過程:通過漢字外碼輸入,以漢字內(nèi)碼存儲,以漢字字形碼輸出字符編碼4.2中文與符號的編碼1、模擬音頻

人類最早記錄聲音的技術(shù)是將聲波引起的空氣壓力的連續(xù)變化，轉(zhuǎn)化為一些機械的、電的或磁的參數(shù)，通過參數(shù)的變化模擬和記錄自然的聲音。多媒體信息的數(shù)字化5.1聲音信息的數(shù)字化2、數(shù)字音頻的采樣、量化和編碼聲音的數(shù)字化：將連續(xù)的模擬聲音信號，轉(zhuǎn)化為時間和幅度都離散的數(shù)字信號。

聲音的數(shù)字化過程采樣、量化和編碼模擬聲音信號采樣量化編碼數(shù)字音頻多媒體信息的數(shù)字化

采樣采樣指的是時間軸上連續(xù)的信號每隔一段時間間隔抽取出一個信號的幅度樣本，把連續(xù)的模擬量用一個個離散的點來表示，使其成為時間上離散的脈沖序列。采樣頻率即對聲音每秒鐘采樣的次數(shù)常用的采樣頻率為16KHz、22.05KHz、37.8KHz、44.1KHz、48KHz等多媒體信息的數(shù)字化模擬聲音信號

聲音信號的采樣

離散的音頻信號量化量化采樣采樣后得到的音頻信息數(shù)字化的過程稱為量化。量化位數(shù)（即采樣精度）表示每個采樣點的數(shù)據(jù)表示范圍。目前常用的有8位、16位和32位三種，分別表示有28、216、232個等級。采樣位數(shù)越高，存貯數(shù)據(jù)量越大，音質(zhì)也越好例如圖中：量化位數(shù)4位0000~1111共16個等級多媒體信息的數(shù)字化

編碼：編碼指的是把量化后的信號轉(zhuǎn)換成代碼的過程，也就是將已經(jīng)量化的信號幅值用二進制數(shù)碼表示。每一組二進制數(shù)碼代表一個采樣的量化等級，然后把它們排列起來，得到由二進制脈沖組成的信息流采樣點t1t2t3t4t5t6t7t8編碼00110101010110001000101011011110多媒體信息的數(shù)字化

聲音表示的三個重要參數(shù)為：采樣頻率、量化位數(shù)和聲道數(shù)采樣頻率量化位數(shù)聲道數(shù)每秒鐘抽取聲波樣本的次數(shù)每個采樣點用多少二進制位表示數(shù)據(jù)范圍使用聲音通道的個數(shù)，即一次采樣所記錄的聲音波形的個數(shù)采樣頻率越高聲音質(zhì)量越好數(shù)據(jù)量也越大量化位數(shù)越多音質(zhì)越好數(shù)據(jù)量也越大立體聲比單聲道的表現(xiàn)力豐富，但數(shù)據(jù)量翻倍多媒體信息的數(shù)字化未經(jīng)壓縮，聲音的數(shù)據(jù)量可由下式推算：

數(shù)據(jù)量=（采樣頻率×每個采樣位數(shù)×聲道數(shù)）×?xí)r間/8（字節(jié)/秒）例：一張CD盤，存放一小時的數(shù)字音樂（未經(jīng)壓縮），請計算其數(shù)據(jù)容

量是多少M？數(shù)據(jù)量=（44100×16×2）×60×60/8

=635040000B=620156.25KB≈606MB采樣頻率：44.1KHz采樣位數(shù)：16位雙聲道多媒體信息的數(shù)字化常見聲音文件格式

.WAV：Microsoft公司開發(fā)的,音質(zhì)與CD相差無幾,但對存儲空間需求太大，不便于交流和傳播。.MIDI：比波形文件小，節(jié)省空間，但缺乏重現(xiàn)真實自然聲音的能力，常用來存放背景音樂.MP3：有損壓縮格式，壓縮比高，基本不失真.WMA：與MP3格式類似的一種音頻格式，壓縮比更高，適合網(wǎng)絡(luò)實時低速率傳輸多媒體信息的數(shù)字化5.2圖像信息的數(shù)字化多媒體信息的數(shù)字化

RGB模型國際照明委員會（CIE）規(guī)定：將700nm（紅），546.1nm（綠），435.8nm（藍(lán)）這三個色光定為三基色。每種光的強度：256個級別（0~255）每種光的顏色用一個字節(jié)來表示

圖像是由大量的不同顏色的點來表示信息的。與文本相比，圖像的信息量更大，也是多媒體領(lǐng)域研究的重點。

1、數(shù)字圖像的分類模擬圖像:通過某種物理量（光、電）的強弱變化來記錄圖像上的灰度信息；數(shù)字圖像:用數(shù)字來記錄圖像灰度信息的，是一種可在計算機上顯示、編輯、保存和輸出的圖像，是由大量0和1組合的、計算機唯一能夠識別的數(shù)字式數(shù)據(jù)。數(shù)字圖像比模擬圖像更易于保存，不會因保存時間過長而發(fā)生失真現(xiàn)象。

多媒體信息的數(shù)字化5.2圖像信息的數(shù)字化

目前，計算機繪制的數(shù)字圖像有兩大類：一類為位圖，另一類為矢量圖。前者是以點陣形式描述圖像的，后者是以數(shù)學(xué)方法描述的一種由幾何元素組成的圖像。

（1）位圖圖像位圖圖像是指在空間和亮度上已經(jīng)離散化了的圖像。優(yōu)點：色彩豐富、清晰、美觀、逼真缺點：存儲容量大（2）矢量圖像矢量圖像是不存儲圖像數(shù)據(jù)的每一個點，而是存儲圖像數(shù)據(jù)的輪廓部分，顯示圖像時從文件中讀取指令并轉(zhuǎn)化為屏幕上的形狀。優(yōu)點：進行放大、縮小或旋轉(zhuǎn)等操作時不會失真；需要的內(nèi)存空間相對較小缺點：色彩梯度和表現(xiàn)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)比不上位圖圖像多媒體信息的數(shù)字化2、圖像的數(shù)字化過程：采樣、量化和編碼圖像的采樣：空間連續(xù)坐標(biāo)（x,y）的離散化→將圖像編程若干個點→像素點沿x方向以等間隔采樣，采樣點為m沿y方向以等間隔采樣，采樣點為n得到一個m×n的離散樣本矩陣像素點就是m×n個多媒體信息的數(shù)字化圖像的量化：每個像素顏色所使用的二進制位數(shù)稱為像素深度1位黑白圖像8位256色或256級灰度圖像32位真彩色（表示224種顏色）圖像的編碼：對每個像素編碼，然后按行組織起一行中所有像素的編碼，再按順序?qū)⑺行械木幋a連起來，就構(gòu)成了整幅圖像的編碼。模擬圖像采樣量化編碼數(shù)字圖像0100100011011101......多媒體信息的數(shù)字化數(shù)字圖像的重要屬性：分辨率圖像采樣的點數(shù)叫做“圖像分辨率”，用點的“行數(shù)×列數(shù)”表示3840×21601920×1080相同尺幅的圖像，分辨率越高，像素深度值越大，圖像越逼真，占用存儲空間越大多媒體信息的數(shù)字化數(shù)字圖像大小的計算公式

圖像字節(jié)數(shù)=行數(shù)×列數(shù)×顏色深度÷8（位）例：問一張分辨率為3264*2448的24位真彩圖像占用的存儲空間是多少？3264×2448×24÷8÷1024÷1024≈22.86M多媒體信息的數(shù)字化常見的圖像文件.BMP：位圖格式文件，圖形和圖像通用，不壓縮，占用磁盤空間大.GIF：壓縮比高，磁盤占用空間小，適合網(wǎng)上傳輸交換，不能存儲超過256色圖像，可以包含動畫的圖片文件.TIF：支持壓縮和非壓縮，適合不同平臺之間圖像交換.JPEG,JPG：壓縮比高占用磁盤空間小，適合大量圖像處理，網(wǎng)絡(luò)傳輸.WMF：Windows剪貼板及印刷領(lǐng)域使用，屬于矢量圖形.PNG：流式圖像文件，壓縮比高，無損壓縮，適合網(wǎng)上傳輸，支持Alpha通道圖像制作，不支持動畫功能多媒體信息的數(shù)字化

1、模擬視頻模擬信號就是模擬的表示聲音、圖像信息的物理量。以前所接觸的視頻信號都是模擬信號，攝像機是獲取視頻信號的來源，為了記錄下模擬視頻信號，一般采用磁帶作為記錄載體。

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