數(shù)學(xué)進位數(shù)試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.十進制數(shù)10轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)是（）A.1010B.1100C.10012.二進制數(shù)11轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)是（）A.2B.3C.43.十六進制中F對應(yīng)的十進制數(shù)是（）A.14B.15C.164.八進制數(shù)7轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)是（）A.7B.8C.95.十進制數(shù)15轉(zhuǎn)換為八進制數(shù)是（）A.17B.18C.206.二進制數(shù)100轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)是（）A.4B.5C.67.十六進制數(shù)1A轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)是（）A.25B.26C.278.八進制數(shù)10轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)是（）A.7B.8C.99.十進制數(shù)20轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)是（）A.10100B.10010C.1100010.十六進制中A對應(yīng)的十進制數(shù)是（）A.9B.10C.11答案：1.A2.B3.B4.A5.A6.A7.B8.B9.A10.B多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于常用進位數(shù)制的有（）A.十進制B.二進制C.十六進制D.八進制2.能正確表示十六進制數(shù)碼的有（）A.AB.GC.FD.E3.十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)的方法有（）A.除2取余法B.乘2取整法C.除10取余法D.乘10取整法4.二進制數(shù)運算規(guī)則包含（）A.0+0=0B.0+1=1C.1+1=10D.1×1=15.八進制數(shù)的數(shù)碼有（）A.0B.7C.8D.96.十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)，可以（）A.按位權(quán)展開相加B.先轉(zhuǎn)二進制再轉(zhuǎn)十進制C.先轉(zhuǎn)八進制再轉(zhuǎn)十進制D.直接用乘法7.以下關(guān)于進位數(shù)制說法正確的是（）A.二進制只有0和1兩個數(shù)碼B.八進制逢8進1C.十六進制逢16進1D.十進制是最常用的8.十進制數(shù)12轉(zhuǎn)換為其他進制可能是（）A.二進制1100B.八進制14C.十六進制CD.八進制159.二進制數(shù)與十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換方便是因為（）A.4位二進制對應(yīng)1位十六進制B.可以直接按順序轉(zhuǎn)換C.轉(zhuǎn)換規(guī)則簡單D.它們數(shù)碼一樣10.以下哪些是進位數(shù)制轉(zhuǎn)換工具（）A.計算器B.編程語言函數(shù)C.在線轉(zhuǎn)換網(wǎng)站D.數(shù)學(xué)公式答案：1.ABCD2.ACD3.AB4.ABCD5.AB6.ABC7.ABCD8.ABC9.ABC10.ABC判斷題（每題2分，共10題）1.十進制數(shù)能直接轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù)。（）2.二進制數(shù)101比十進制數(shù)5大。（）3.十六進制中數(shù)碼最大是F。（）4.八進制數(shù)逢7進1。（）5.乘2取整法用于十進制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制小數(shù)。（）6.二進制數(shù)111轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)是7。（）7.十六進制數(shù)A比十進制數(shù)10小。（）8.八進制數(shù)12轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)是10。（）9.不同進位數(shù)制之間轉(zhuǎn)換不會改變數(shù)值大小。（）10.十進制數(shù)9轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)是1001。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.√6.√7.×8.√9.√10.√簡答題（每題5分，共4題）1.簡述十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)的除2取余法。答案：將十進制數(shù)除以2，取余數(shù)作為二進制數(shù)的低位，然后用商繼續(xù)除以2，再取余數(shù)，依次類推，直到商為0。最后將余數(shù)從下往上排列得到二進制數(shù)。2.十六進制數(shù)有哪些數(shù)碼？答案：十六進制數(shù)碼有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。3.為什么二進制與十六進制轉(zhuǎn)換方便？答案：因為4位二進制數(shù)剛好可以用1位十六進制數(shù)表示，轉(zhuǎn)換規(guī)則簡單，對應(yīng)關(guān)系固定，所以轉(zhuǎn)換方便。4.八進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)的方法是什么？答案：按位權(quán)展開相加。將八進制數(shù)每一位乘以8的相應(yīng)冪次，然后把各項結(jié)果相加，得到十進制數(shù)。討論題（每題5分，共4題）1.討論在計算機領(lǐng)域中二進制廣泛應(yīng)用的原因。答案：二進制只有0和1兩個數(shù)碼，易于用電子元件表示，如電路的通斷、電平高低。運算規(guī)則簡單，簡化了計算機硬件設(shè)計，可靠性高，抗干擾能力強。2.說說進位數(shù)制轉(zhuǎn)換在實際生活中的應(yīng)用場景。答案：在計算機編程、密碼學(xué)、數(shù)據(jù)存儲傳輸?shù)阮I(lǐng)域應(yīng)用廣泛。如編程中需處理不同進制數(shù)據(jù)；密碼學(xué)通過進制轉(zhuǎn)換加密解密；數(shù)據(jù)存儲用二進制表示信息。生活中電子設(shè)備底層數(shù)據(jù)處理也涉及。3.探討如何快速判斷一個較大的十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)后的大致位數(shù)。答案：可以利用公式估算，設(shè)十進制數(shù)為N，二進制數(shù)位數(shù)約為log?N+1。比如100，log?100+1約為7位多，實際100轉(zhuǎn)二進制是1100100為7位，可快速判斷大致范圍。4.