第7章數(shù)據(jù)的收集、整理、描述7.4頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)蘇科版1頻數(shù)分布表2頻數(shù)分布直方圖CONTENTS1新知導(dǎo)入復(fù)習(xí)引入還記得上一節(jié)課學(xué)習(xí)的頻數(shù)和頻率概念，以及他們二者之間的關(guān)系嗎？某個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù).頻數(shù)與總次數(shù)的比值稱為頻率.頻數(shù)與頻率的關(guān)系：CONTENTS2課程講授頻數(shù)分布表問(wèn)題1某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生身高的范圍和整體分布情況，抽樣調(diào)查了八年級(jí)50名同學(xué)的身高，結(jié)果如下（單位：㎝）：150148159156157163156164156159169163170162163164155162153155160165160161166159161157155167162165159147163172156165157164152156153164165162167151161162怎樣描述、分析這50名學(xué)生身高的分布情況？頻數(shù)分布表1、計(jì)算最大值與最小值的差，確定統(tǒng)計(jì)范圍：最大值－最小值＝172－147＝25(cm)150148159156157163156164156159169163170162163164155162153155160165160161166159161157155167162165159147163172156165157164152156153164165162167151161162由此可知，這50個(gè)數(shù)據(jù)分布在147~172的范圍內(nèi).頻數(shù)分布表1501481591561571631561641561591691631701621631641551621531551601651601611661591611571551671621651591471631721561651571641521561531641651621671511611622、確定組距和組數(shù)：如果把組距定為3cm，則

提示：數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)在100以內(nèi)時(shí)通常按數(shù)據(jù)的多少分成5～12組.

組距極差組數(shù)=所以我們把這些數(shù)據(jù)分為9組，組距為3cm.3、分組：

提示：

為了使每個(gè)數(shù)據(jù)都能分到某個(gè)組內(nèi)，在組距不變的情況下，我們把邊界值取的比實(shí)際數(shù)據(jù)多一位小數(shù).頻數(shù)分布表146.5~149.5149.5~152.5152.5~155.5155.5~158.5158.5~161.5161.5~164.5164.5~167.5167.5~170.5170.5~173.54、列頻數(shù)分布表：頻數(shù)分布表身高分組劃記頻數(shù)146.5~149.5T2149.5~152.53152.5~155.5正5155.5~158.5

正8158.5~161.5

正9161.5~164.5

正正13164.5~167.5正T7167.5~170.5T2170.5~173.51合計(jì)50頻數(shù)分布表

制作頻數(shù)分布表的一般步驟：

（1）計(jì)算最大值與最小值的差，確定數(shù)據(jù)的變化范圍.（3）分組（2）確定組距和組數(shù)（4）列頻數(shù)分布表，列表時(shí)可以采用劃計(jì)進(jìn)行累計(jì)頻數(shù)分布表練一練：一組數(shù)據(jù)共有50個(gè)，分別落在5個(gè)小組內(nèi)，第一、二、三、四小組的頻數(shù)分別為3，8，21，13，則第五小組的頻數(shù)為

.5頻數(shù)分布直方圖問(wèn)題2為直觀的描述問(wèn)題1中數(shù)據(jù)的分布情況，可根據(jù)結(jié)合之前完成的頻數(shù)分布表，用橫軸表示各分組數(shù)據(jù)，用縱軸表示相應(yīng)范圍內(nèi)數(shù)據(jù)的頻數(shù)，繪制條形統(tǒng)計(jì)圖如下：2351271398頻數(shù)分布直方圖

定義：

根據(jù)頻數(shù)分布表，用橫軸表示各分組數(shù)據(jù)，用縱軸表示相應(yīng)范圍內(nèi)數(shù)據(jù)的頻數(shù)，繪制出能直觀的呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)的分布特征和變化規(guī)律的條形統(tǒng)計(jì)圖稱為頻數(shù)分布直方圖.

頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖都可以清楚地看出各組數(shù)據(jù)的總體分布情況.頻數(shù)分布直方圖例

為了考察某種大麥穗長(zhǎng)的分布情況，在一塊試驗(yàn)田里抽取100根麥穗，量得它們的長(zhǎng)度如下表(單位：cm)：6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出樣本的頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)直方圖.頻數(shù)分布直方圖解：（1）計(jì)算最大值與最小值的差：在樣本數(shù)據(jù)中，最大值是7.4，最小值是4.0，它們的差是

7.4－4.0=3.4.（2）決定組距與組數(shù)：因?yàn)樽畲笾蹬c最小值的差是3.4.如果取組距為0.3，那么由于可分成12組，組數(shù)適合.于是取組距為0.3，組數(shù)為12.頻數(shù)分布直方圖（3）列頻數(shù)分布表：分組劃記頻數(shù)4.0≤x＜4.314.3≤x＜4.614.6≤x＜4.924.9≤x＜5.2正55.2≤x＜5.5正正115.5≤x＜5.8正正正15頻數(shù)分布直方圖續(xù)表：分組劃記頻數(shù)5.8≤x＜6.1正正正正正286.1≤x＜6.4正正136.4≤x＜6.7正正116.7≤x＜7.0正正107.0≤x＜7.327.3≤x＜7.61合計(jì)100頻數(shù)分布直方圖（4）畫頻數(shù)直方圖：

0

頻數(shù)穗長(zhǎng)/cm510152025304.04.34.64.95.25.55.86.16.46.77.07.37.6頻數(shù)分布直方圖作頻數(shù)分布直方圖(簡(jiǎn)稱直方圖)的步驟：1.計(jì)算出數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差；2.確定組距與組數(shù)；先確定組距，再根據(jù)組距求組數(shù)；3.決定分點(diǎn)；4.列出頻數(shù)分布表；5.由頻數(shù)分布表畫出頻數(shù)直方圖.CONTENTS3隨堂練習(xí)1.一個(gè)樣本有100個(gè)數(shù)據(jù)，最大值為7.4，最小值為4.0，如果取組距為0.3，那么這組數(shù)據(jù)可分成()A.11組B．12組C.13組D．以上答案均不對(duì)B2.如圖所示是某班45名同學(xué)愛(ài)心捐款額的頻數(shù)直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值），則捐款人數(shù)最多的一組是()A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元C3.九年級(jí)(3)班共有50名同學(xué)，如圖是該班一次體育模擬測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖(滿分為30分，成績(jī)均為整數(shù))．若將不低于23分的成績(jī)?cè)u(píng)為合格，則該班此次成績(jī)達(dá)到合格的同學(xué)占全班總?cè)藬?shù)的百分比是________．92%4.如圖，這是對(duì)50個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到的頻數(shù)分布直方圖．已知AE∶BF∶CG∶DH＝1∶3∶4∶2，則從左至右第三小組的頻數(shù)是________．20CONTENTS4課堂小結(jié)頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布表頻數(shù)分布直方圖分組①計(jì)算