2024－2025學年第二學期初中畢業(yè)班適應(yīng)性訓練數(shù)學本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，完卷時間120分鐘，滿分150分。注意事項：1．答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準考證號、姓名等信息．考生要認真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名”與考生本人準考證號、姓名是否一致。2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．非選擇題答案用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試題卷上答題無效。3．作圖可先使用2B鉛筆畫出，確定后必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑。4．結(jié)束時，考生必須將答題卡交回。第Ⅰ卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的。1．-12的A．12 B．-12 C．22．德化白瓷是“海絲”最具國際影響力的文化名片之一，下圖是德化白瓷的直口杯，它的主視圖是A．B．C．D．3．作為新興力量，DeepSeek承載著打破國外技術(shù)壟斷、為中國AI開拓新局的使命，在全球AI競技場上嶄露頭角，助力中國邁向AI強國之列．數(shù)據(jù)顯示，DeepSeek發(fā)布20天后，其日活躍用戶已達22150000人，將數(shù)據(jù)22150000用科學記數(shù)法表示為A．2.215×108B．22.15×107C．2.215×1074．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是A．B．C．D．5．估計30的值在A.4和5之間 B.5和6之間 C.6和7之間D.20和40之間 6．學校舉行“強國有我，筑夢未來”演講比賽，小明統(tǒng)計了7位評委對某參賽選手的評分并制成如下表格．如果去掉一個最高分和一個最低分，那么下表中的數(shù)據(jù)一定不會發(fā)生變化的是眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差8.68.48.50.25A．8.6 B．8.4 C．8.5 D．0.257．如果一個正多邊形的每一個內(nèi)角是150°，那么這個正多邊形的邊數(shù)是A.16B.12C.8D.68．小月同學在手工課上用扇形卡紙制作的簡易圓錐形漏斗如圖所示，若漏斗的底面圓的直徑為6cm，高為4cm，則扇形卡紙的面積是A．7.5πcm2 B．9πcm2 C．cm2 D．30πcm29．幻方起源于中國，是我國古代數(shù)學的杰作之一，是一種將數(shù)字填在正方形格子中，使每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)字和都相等的填數(shù)游戲．圖①是一個幻方，圖②是一個未完成的幻方，根據(jù)圖②可列出的方程組是A． B．C． D．10．如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，點D（-2，3），AD=5，若反比例函數(shù)y=kx（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點B，則k值為A． B．8C．10 D．第Ⅱ卷二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11．-π=__________12．如圖，A、B兩點被一個池塘隔開，M、N分別是AC、BC的中點，測量MN的長度為150米，那么AB的長度為______米．春節(jié)期間，小明和小亮分別從三部影片《哪吒之魔童降世》《唐探1900》《封神第二部：戰(zhàn)火西岐》中隨機選擇一部觀看，則他們選擇的影片相同的概率為__________．14．如圖，直線y=kx+b與x軸的正半軸相交于點A，與直線y=-3x相交于點B(m,6)，則關(guān)于x的不等式kx+b>-3x的解集是__________．15．已知，則的值為__________．16．如圖是凸透鏡成像示意圖，CD是蠟燭AB通過凸透鏡MN所成的虛像．已知蠟燭的高AB為6cm，蠟燭AB離凸透鏡MN的水平距離OB為10cm，該凸透鏡的焦距OF為15cm，AE∥OF，則像CD的高為__________cm．三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．(8分)解不等式組2x-1<x+18．(8分)如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點E在對角線BD上，BE=AD且∠BEC=∠A，求證：AD+DE=BC．19．(8分)先化簡，再求值：，其中.20．(8分)某校氣象興趣小組的同學們想預估一下A市今年6月份日平均氣溫狀況．他們收集了A市近四年6月份每天的日平均氣溫，從中隨機抽取了60天的日平均氣溫，并繪制成如下統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）求這60天的日平均氣溫的平均數(shù)；（2）若日平均氣溫在18℃～22℃的范圍內(nèi)(包含18℃和22℃)為“舒適溫度”．請預估A市今年6月份日平均氣溫為“舒適溫度”的天數(shù)．21．(8分)如圖，已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，與點C，其中B（3，0），C（0，3）.（1）求該二次函數(shù)的頂點坐標；（2）若P是二次函數(shù)圖象上的一點，且點P在第一象限，△PBC的面積是△ABC面積的一半，求點P的坐標.22．(10分)如圖，在三角形紙片ABC中，AB>AC．（1）將三角形紙片折疊，使點C落在AB邊上，且折痕經(jīng)過點A.請用尺規(guī)作圖作出折痕,并找出AB邊上與點C重合的點E.（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，求證：∠C>∠B．23．(10分)已知整數(shù)a，b，m，n滿足a+b=mn．（1）求證：a2（2）若n為偶數(shù)，判斷am-bm是否可以為奇數(shù)，說明你的理由．24．(12分)綜合實踐：根據(jù)以下素材，解決問題．如何確定拱橋形狀？問題背景河面上有一座拱橋，對它的形狀，同學們各抒己見．有同學說拱橋的形狀是拋物線，也有同學說是圓?。疄榇_定拱橋的形狀，九年級綜合實踐小組開展了一次探究活動．

素材1在正常水位時，小組成員對拱形內(nèi)水面寬度和拱頂離水面的距離進行了測量并繪制了下圖．測得拱形內(nèi)水面寬AB為40米，拱頂離水面的距離CD為10米．

素材2大雨過后，水位上漲．小組成員再對拱形內(nèi)水面寬度和拱頂離水面的距離進行了兩次測量．發(fā)現(xiàn)當拱形內(nèi)水面寬為36米時，水位（相對正常水位）上漲2.05米；當拱形內(nèi)水面寬為32米時，水位（相對正常水位）上漲3.85米．素材3如何檢驗探究過程中提出的假設(shè)是否符合實際情況呢？定義：離差平方和是實際觀測值與預測值之間差的平方和，反映了基于假設(shè)算得的預測值與實際觀測值之間的差異．離差平方和越小，說明預測值與實際觀測值之間的誤差越小，提出的假設(shè)與實際情況更為接近解決問題假設(shè)1小組成員首先假設(shè)拱橋形狀是拋物線．根據(jù)素材1建立如圖所示的直角坐標系，求該拋物線的解析式．

假設(shè)2小組成員又提出拱橋形狀可能是圓?。埜鶕?jù)素材1求出該圓弧的半徑．分析判斷基于假設(shè)1和假設(shè)2，請分別計算拱形內(nèi)水面寬36米和32米時水位上漲的預測值，直接填入下表（數(shù)據(jù)保留兩位小數(shù)），并結(jié)合素材3分別求出兩種假設(shè)下數(shù)據(jù)的離差平方和，判斷拱橋更接近哪一種形狀．（參考數(shù)據(jù)：41≈6.4水面寬36米水面寬32米水位上漲的實際觀測值（）2.053.85假設(shè)1的預測值（）3