2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次月考卷（冀

教版2024）

（考試時(shí)間：120分鐘分值：120分）

注意事項(xiàng):

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：冀教版（2024）七年級(jí)下冊第六章至第十章。

5.難度系數(shù)：0.65?

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

是符合題目要求的。

1.華為Mate605G手機(jī)采用的是國產(chǎn)麒麟9000S芯片，它能在1平方厘米的尺寸上集成121億個(gè)晶體管,

將121億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.21xl09B.12.1xl09C.1.21xlO10D.1.21x10”

2.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）

A.1cm,2cm,3cmB.6cm,8cm,10cm

C.4cm,5cm,10cmD.3cm,3cm,7cm

3.如圖所示，在aABC中，NA=36。，NC=72。，BD是NABC的平分線，則NBDC的度數(shù)為（）

A.36°B.48°

4.下列計(jì)算正確的是（）

A.2022°=0

C.(-x)4^(-x2)=x2D.22^23=1

6.若2m-n=2,-6m-3n=-9,貝!14加？一"的值為（）

A.-18B.-6C.6D.18

7.某車間有60名工人生產(chǎn)太陽鏡，1名工人每天可生產(chǎn)鏡片200片或鏡架50個(gè).兩個(gè)鏡片和一個(gè)鏡架配套,

應(yīng)如何分配工人生產(chǎn)鏡片和鏡架，才能使產(chǎn)品配套？設(shè)安排1名工人生產(chǎn)鏡片，y名工人生產(chǎn)鏡架，則

可列方程組（）

x+歹=60x+y=60

A.B.

200x=2x50〉2x200x=50y

x+歹=60

x+歹=60

C.D.<；

200%=50歹200x=x50y

8.如圖，已知N3=56。，則下列條件中：①N1=N2；②Nl+N3=180。；③N4=N2；④/4=124。.其中

能得出?！╞的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)D.4個(gè)

9.從邊長為6Z的正方形內(nèi)去掉一個(gè)邊長為b的小正方形（如圖1）然后將剩余的部分剪拼成一個(gè)矩形（如

圖2）,上述操作所能驗(yàn)證的等式是（

圖1圖2

A.(a-Z))2=a2-lab+b1B.a2-b2=(a+b)(a-b)

C.(<7+Z?)2=a2+2ab+b2D.a1+ab=a{a+b')

x-2

10.下列某個(gè)方程與x-y=3組成方程組的解為,,則這個(gè)方程是（）

>=T

\.—x+2y=3B.2(x-y)=6yC.3x-4y=10D.2x-2j=6y

II.如圖，在AABC中，ZS=30°,ZC=50°,請觀察尺規(guī)作圖的痕跡（。，E,尸分別是連線與aABC邊的

交點(diǎn)），則NONE的度數(shù)是（）

A.5°B.30°40°

12.如圖，BD、2E分別是AABC的高和角平分線，尸是C4延長線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)、E作FH，BE交BD于

點(diǎn)G、交2C于點(diǎn)“，下列結(jié)論：①NDBE=NF；②2/BEF=/B4F+NC；③2/F=NB4C-NC；④

NBGH=NABE+NC,其中正確的結(jié)論有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)

二、填空題:本題共4小題，每空2分，共12分。

13.因式分解:x(x—2)+1

14.如圖，線段N8和線段/C是三角形NBC的兩條邊，點(diǎn)。在線段上，點(diǎn)E在線段NC上，將三角形

/3C沿。E所在直線裁去一個(gè)角得到四邊形D3CE,則四邊形D3CE的周長（填“大于”，“等于"

或“小于，，）三角形/8C的周長，理由是.

A

15.如圖，在AIBC中，。是邊NC的中點(diǎn)，連接5D,是AD的中點(diǎn)，連接/E,CE,且aABC的面積為

24cm2,貝1JS陰影=cm2.

16.如圖，84和C4分別是的內(nèi)角平分線和外角平分線，8出是/4AD的角平分線，CA?是NACD

的角平分線，2也是的角平分線，。3是/也CD的角平分線，…，若N/=a,則N4=；

/A—

—々2022_■

三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步聚。

17.（7分）計(jì)算:

2AI：-2歹=5①

(?k+4^25@-

18.（8分）如圖，直線C。與直線相交于點(diǎn)C.

（1）按要求完成畫圖.

①過點(diǎn)P畫尸?！–。，交4B于點(diǎn)Q；

②過點(diǎn)P畫網(wǎng)1C。，垂足為R；

（2）在（1）所畫的圖形中，按要求完成下列問題.

①點(diǎn)尸到直線CD的距離是線段的長；

②寫出/尸。8與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

19.（8分）在《哪吒2》的劇情中，哪吒和敖丙一起煉制42兩種丹藥.已知煉制一顆A丹藥需要3份火

蓮精華和2份龍鱗粉末，煉制一顆5丹藥需要5份火蓮精華和4份龍鱗粉末.經(jīng)過合作，哪吒和敖丙一

共收集了45份火蓮精華與34份龍鱗粉末，且煉制完丹藥時(shí)這些材料剛好用完.則煉制A丹藥與8丹藥

各多少顆？

20.(8分)化簡求值：(2a+6)(2"6)-(20+6)2,其中a=-g,6=2.

21.（9分）某居民小組在進(jìn)行美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中，規(guī)劃將一長為（9。-1）米、寬為（36-5）米的長方形場地打造

成居民健身場所，如圖所示，具體規(guī)劃為：在這個(gè)場地中分割出一塊長為（3。+1）米，寬為6米的長方

形場地建籃球場，其余的地方安裝各種健身器材，其中用作籃球場的地面鋪設(shè)塑膠地面，用于安裝健

身器材的區(qū)域建水泥地面.

（1）用含。、6的式子表示安裝健身器材區(qū)域的地面面積，并化簡；

（2）當(dāng)a=9,6=15時(shí)，分別求出籃球場地的面積和安裝健身器材區(qū)域的地面面積；

（3）在（2）的條件下，如果鋪設(shè)塑膠地面每平方米需100元，鋪設(shè)水泥地面每平方米需50元，求建設(shè)該

居民健身場所所需的地面費(fèi)用.

22.(9分)一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，老師提出了一個(gè)問題：如何證明三角形內(nèi)角和等于180。

【定理證明】

(1)小紅的證明思路是：如圖1,在aABC中，過點(diǎn)/作再利用平行線的相關(guān)知識(shí)來證明:

ZBAC+ZB+ZC^l80°.請按照小紅同學(xué)的思路繼續(xù)完成證明過程：

【定理應(yīng)用】

(2)如圖2,若/1=20。，Z2=30°,NBDC=95°,求//的度數(shù).

23.(11分)我們知道，對于一個(gè)圖形，通過不同的方法計(jì)算圖形的面積可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如，由

圖1可以得到(。+6)2=/+2仍+62,請解答下列問題:

(1)寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式」

(2)利用(1)中所得到的結(jié)論，解決問題：已知a+b+c=ll,a2+b2+c2=45,求。6+6c+ac的值;

(3)小明同學(xué)用圖3中x張邊長為。的正方形，了張邊長為b的正方形，2張寬和長分別為。和6的長方形

紙片拼出一個(gè)面積為(2a+b)(a+26)的長方形.請仿照圖2,畫出拼出的長方形并求出的值.

(4)事實(shí)上，通過計(jì)算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)式恒等式.圖4表示的是一個(gè)棱長為機(jī)的正方

體挖去一個(gè)小長方體后重新拼成一個(gè)新長方體，請你根據(jù)圖4中的數(shù)據(jù)以及圖形的變化關(guān)系，寫出一個(gè)

數(shù)學(xué)等式_.(等式的兩邊均不用化簡)