2024-2025學(xué)年冀教版七年級下冊期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)訓(xùn)練檢測試題

一.選擇題

i.下到方程組中，屬于二元一次方程組的是（）

\x+y=5\x+y=2\xy=4x2-l=0

A.V=2B,V-z=6c.〔ki

x+y=5

2.下列計算中正確的是（）

A.a2+b3=2a5B.a4+a=a4C.a2?a4=a8D.（團a2）3=^6

3.如圖，直線“力相交于點O,N2+N3=60。，則N1=（）

A.150°B.120°c,60°D,30。

4.若x=3f+l,y=2/l,用含y的式子表示x的結(jié)果是（）

2x-53y+52x+53y-5

昨y=

A.3B.2C.3D.2

5.計算C加一3〃）（-2加-3〃）的結(jié)果是（

A.-4m2+9w2B.-4m2—9n2c.4m2—9n2D.4m2+9n2

6.如圖，在下列條件中，能夠證明的條件是（）

A.N1=N4B.NB=N5c.Zl+Z2+ZZ）=180°p,N2=N3

（x?y=1

Y?z=1

7.三元一次方程組k+z=6的解是（）

/X=2/X=2/X=3/X=4

y=31y=41y=2y=3

A.卜=5B.|z=3C.卜=4D.|z=2

8.如圖，ABIICD,ZB=40°,則/ECD的度數(shù)為（）

A.160°B.140°C.50°D.40°

9.如圖，ABHCD,ZG=9O°,zBEG=x,貝!JNDFG可以表示為（）

C.9O°0xD.18O002x

10.某出租車起步價所包含的路程為0?2km,超過2km的部分按每千米另收費.津津乘坐這種出

租車走了7km,付了16元；盼盼乘坐這種出租車走了13km,付了28元.設(shè)這種出租車的起步

價為x元，超過2km后每千米收費y元，則下列方程正確的是（）

Jx+7y=16fx+（7-2）y=16

A[x+13y=28BIx+13y=28

fx+7y=16Jx+（7-2）j=16

C1x+（13-2）j=28口jx+（13-2）y=28

二.填空題

11.命題“同旁內(nèi)角互補”的題設(shè)是，結(jié)論是，這是一個命題（填"真"或"假"）

12.若31n=5,3n=8,貝!J32m+n的值為.

x2+ax+—

13.若關(guān)于x的二次三項式4是完全平方式，則a的值是.

14.已知Ja-b+3與Ja+b-11互為相反數(shù),則2a+b=.

15.如圖，已知且NC=110。，則N1與42的數(shù)量關(guān)系為

B1

16.《孫子算經(jīng)》中有一道題："今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足

一尺，木長幾何？"譯文大致是："用一根繩子去量一根木條，繩子剩余45尺；將繩子對折再量

木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？"如果設(shè)木條長x尺，繩子長丁尺，可列方程組為

三.解答題

17.如圖所示，4cBe于點。，￡6工打;于點6,若NE=N1,則/2=/3嗎？下面是推理過

程，請你填空或填寫理由.

證明：于點。，￡6,80于點6（已知）,

...ZADC=ZEGC=90°（）,

AD//EG（）,

??/=N2（）,

=（已知）

.-.ZE=Z2（）

：?ADIIEG,

???=N3（）.

??.=（等量代換）

18.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/p>

卜-3y=5Jy=x-3

⑴[2x+y=5⑵[y_2x=5

2_1

19.先化簡，再求值：4(x-y)~2x+y)㈠+2x),其中

fax+by=3jx=?1

20在解決關(guān)于x,y的二元一次方程組fcx?3y=5時，小明由于粗心，把c寫錯解得1丫二1

Jx=4

，小紅正確地解得(丫=?3,求a2b!Bab2Elc的值.

21.如圖，在“8C中，/AGF=/ABC,Zl+Z2=180°.

(1)求證：DE〃BF；

⑵若22=140。，求//FG的度數(shù).

22.為振興農(nóng)村經(jīng)濟，某縣決定購買A,B兩種藥材幼苗發(fā)給農(nóng)民栽種，已知購買2棵A種藥材

幼苗和3棵B種藥材幼苗共需41元.購買8棵A種藥材幼苗和9棵B種藥材幼苗共需137

元.問每棵A種藥材幼苗和每棵B種藥材幼苗的價格分別是多少元？

23.【模型發(fā)現(xiàn)】數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在活動中發(fā)現(xiàn)：圖①中的幾何圖形，很像小豬的豬蹄，于

是將這個圖形稱為"豬蹄模型"，"豬蹄模型”中蘊含著角的數(shù)量關(guān)系.

(1)如圖①，AB//CD,〃是CD之間的一點，連接DM,若NM=100。，求

NB+N。的度數(shù)；

【靈活運用】

(2)如圖②，AB//CD,M,N是AB,CD之間的兩點，當(dāng)=時，請找出

ZBAW和4MVC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

【拓展延伸】

(3)如圖③，AB//CD,E,F,G均是N8,CD之間的點，如果NK+N尸=2NG=70。，

直接寫出48+/。的度數(shù).

【正確答案】

一.選擇題

1.下到方程組中，屬于二元一次方程組的是（）

x+y=2

y-z=6

【正確答案】A

2.下列計算中正確的是（

A.a2+b3=2a5B.a4+a=a4C.a2?a4=a8D.（函2）3=前6

【正確答案】D

3.如圖，直線。力相交于點O,N2+N3=60。，則Zl=（）

b、

A.150。B.120。c.60°D.30°

【正確答案】A

4.若x=3f+l,y=2t-l,用含y的式子表示x的結(jié)果是（）

【正確答案】B

5.計算（2〃L3〃）（-2〃L3〃）的結(jié)果是（

A.-4m2+9ng-4m2—9nQ4m2—9nD.4m2+9n

【正確答案】A

6.如圖，在下列條件中，能夠證明山的條件是（）

AD

7

EC

A.Z1=Z4B./8=N5c./1+/2+/。=180°D./2=/3

【正確答案】D

（x?y=1

卜?z=1

7.三元一次方程組k+z=6的解是（）

/X=2/X=2/X=3/X=4

y=3y=4y=2y=3

A.1z=5B.|z=3C.|z=4D.[z=2

【正確答案】D

8.如圖，AB"CD,ZS=40°,則/ECD的度數(shù)為（）

A.160°B.140°C.50°D.40°

【正確答案】B

9.如圖，AB||CD,NG=90。，NBEG=X,貝UNDFG可以表示為（）

【正確答案】C

10.某出租車起步價所包含的路程為0?2km,超過2km的部分按每千米另收費.津津乘坐這種出

租車走了7km,付了16元；盼盼乘坐這種出租車走了13km,付了28元.設(shè)這種出租車的起步

價為x元，超過2km后每千米收費y元，則下列方程正確的是（）

+7y=16fx+（7-2）y=16

A[x+13>=28B[x+13y=28

jx+ly=16]x+（7-2）y=16

c1+（13—2）>=28D.1+03-2）歹=28

【正確答案】D

二.填空題

11.命題"同旁內(nèi)角互補”的題設(shè)是,結(jié)論是,這是一個命題（填嗔"或"假"）

【正確答案】兩個角是同旁內(nèi)角這兩個角互補假

12.若3m=5,3n=8,貝?。?2m+n的值為.

【正確答案】200

x2+ax+—

13.若關(guān)于x的二次三項式4是完全平方式，則a的值是.

【正確答案】±1

14.已知擊七+3與Ja+b-11互為相反數(shù),則2a+b=.

【正確答案】15

15.如圖，己知且NC=110。，則41與N2的數(shù)量關(guān)系為

［正確答案］N2=/l+70。

16.《孫子算經(jīng)》中有一道題："今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足

一尺，木長幾何？"譯文大致是："用一根繩子去量一根木條，繩子剩余45尺；將繩子對折再量

木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？"如果設(shè)木條長》尺，繩子長丁尺，可列方程組為

x+4.5=y

<11

x—l=-y

【正確答案】I2

三.解答題

17.如圖所示，/D,BC于點EGLBC于點、G,若NE=N1,則/2=/3嗎？下面是推理過

程，請你填空或填寫理由.

證明：于點。，EGJ.8C于點G（已知），

...AADC=ZEGC=90°（）,

.-.AD//EG（）,

??/=/2（）,

?；NE=N1（已知）

.-.ZE=Z2（）

.?.ADIIEG,

:.—N3（）.

??.=（等量代換）

【正確答案】垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換;

ZE；兩直線平行，同位角相等；z2；Z3.

18用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/p>

x-3y=5y=x-3

2x+y=5y-2x=5

(1)⑵

x-3y=5①

2x+y=5②

【正確答案】1）解:

由①論3得：7x=20,

20

x=——

解得：7,

_2020_

把代入①得：廠”=5

5

y=—

解得：7,

20

x=一

7

5

y=一一

???原方程組的解為7.

y=x-3①

y-2x=5②

（2）解:

把①代入②得：X-3-2X=5,

解得：》=-8,

把x=-8代入①得：^=-8-3=-11；

???原方程組的解為B=T1.

，_1__1

19.先化簡，再求值：4。-垃-(2x+y)(-y+2x),其中、一5,'=

【正確答案】

原式=4。2-2孫+f2)-(4--_/)

=4x2-Sxy+4y2-4x2+y2

=5y2-Sxy

ax+by=3x=?l

20在解決關(guān)于x,y的二元一次方程組Iex?3y=5時，小明由于粗心，把c寫錯解得b=1

，小紅正確地解得W=?3,求a2b國ab2團c的值.

ax+by=3①

【正確答案】解：(ex-3y=5②，

yx=4

把卜=?3代入②得：4cffl3x(03)=5,

解得:c=01,

|x=?1jx=4j4a?3b=3

由題意得：把*=1與卜=?3代入①得i?a+b=3,

解方程組得：也=15,

把a=12,b=15,c=W代入得

a2b團ab2回c=12xl2xl5團12x15x15團(即)=2539

21.如圖，在。中，/4GF=/ABC,Zl+Z2=180°

AB

⑴求證：DE〃BF；

Q)若DE,AC,/2=140。，求//bG的度數(shù).

【正確答案】(1)解：BF//DE,理由如下：

???NAGF=ZABC,

GF//BC

/I=ZCBF,

?.21+N2=180。，

/CAF+12=180°,

BF//DE.

(2)I?：-：BF//DE,BF1AC,

■■■DE1AC,

■：Zl+Z2=180°,/2=140°,

21=40°,

//FG=90°-40°=50°.

22.為振興農(nóng)村經(jīng)濟，某縣決定購買A,B兩種藥材幼苗發(fā)給農(nóng)民栽種，已知購買2棵A種藥材

幼苗和3棵B種藥材幼苗共需41元.購買8棵A種藥材幼苗和9棵B種藥材幼苗共需137

元.問每棵A種藥材幼苗和每棵B種藥材幼苗的價格分別是多少元？

【正確答案】解：設(shè)每棵A種藥材幼苗的價格是x元，每棵B種藥材幼苗的價格是y元，

(2x+3j=41

依題意得：9+9y=137,

卜=7

解得：

答：每棵A種藥材幼苗的價格是7元，每棵B種藥材幼苗的價格是9元.

23.【模型發(fā)現(xiàn)】數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在活動中發(fā)現(xiàn)：圖①中的幾何圖形，很像小豬的豬蹄，于

是將這個圖形稱為"豬蹄模型"，"豬蹄模型"中蘊含著角的數(shù)量關(guān)系.

①②③

(1)如圖①，AB//CD,M是CD之間的一點，連接3/,DM,若NM=100。，求

/B+/D的度數(shù);

【靈活運用】

(2)如圖②，AB//CD,M,N是4B,CD之間的兩點，當(dāng)N3-NC=g/BMV時，請找出

/AMN和NMVC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

【拓展延伸】

(3)如圖③，AB//CD,E,F,G均是48,CD之間的點，如果NE+NF=2/G=