2024-2025學(xué)年人教版八年級下冊期中數(shù)學(xué)鞏固訓(xùn)練檢測試卷

一.選擇題

i.以下列各組數(shù)作為三角形的邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.4,5,6B.6,8,11C.1,1,V2D.5,12,23

2.若菱形兩條對角線的長分別為6和8,則這個(gè)菱形的周長為（）

A.10B.12C.16D.20

3.下列二次根式中，最簡二次根式是（）

A.-V2B.V12C.AD.4a1

4.在ABCD中，E,F是對角線BD上的兩點(diǎn)（不與點(diǎn)B,D重合）.下列條件中，無法判斷四

邊形AECF一定為平行四邊形的是（）

A.AE//CFB.AE=CFC.BE=DF

D.ZBAE=ZDCF

5.如圖，所有陰影四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A,B,C的

面積依次為2,4,3,則正方形D的面積為（）

D.45

6.化簡行（、q+2）的結(jié)果是（）

A.2+272B.2+72C.4D.3行

7.若a+b=2行，ab=2,則a2+b2的值為（）

A.6B.4C.372D.2V3

8.一艘輪船以3海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向北航行，另一艘輪船以4海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口

A出發(fā)向東航行，離開港口1小時(shí)，兩船相距（）

A.3海里B.4海里C.5海里D.10海里

9.軒軒同學(xué)在校園里散步時(shí)看到鳥兒飛來飛去的場景，提出了一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題：有兩棵樹，

一棵高6m,另一棵高2m,兩樹相距6m,一只小鳥要從一棵樹的樹頂?shù)搅硪豢脴涞臉漤?，至少?/p>

要飛多遠(yuǎn)？下列結(jié)果最接近的是（）

C.7mD.8m

10.如圖，在矩形4BCD中，AB=4,BC=6,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，將AABE沿4E折疊，使點(diǎn)

B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處，連接CF,則CF的長為（）

二.填空題

1L式子有意義的條件是

12.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)4C對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為1,3,線段于點(diǎn)4且4B長為1個(gè)單位

長度，若以點(diǎn)C為圓心，8c長為半徑的弧交數(shù)軸于0和1之間的點(diǎn)P,則點(diǎn)P表示的實(shí)數(shù)

為

II

-10

13.已知a、b、c是一個(gè)三角形的三邊長，如果滿足（2-3）2Wb-4+|c-5|=＞則這個(gè)三角形

的周長是

14.如圖，矩形ABCD的對角線4C=8cm,AAOD=120°,則BC的長為cm.

15.如圖，某人欲垂直橫渡一條河，由于水流的影響，他實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離了想要到達(dá)的B點(diǎn)140m

（即BC=140m）,其結(jié)果是他在水中實(shí)際游了500m（即/C=500m）,則該河N3處的寬度是

m

A

16.如圖，在正方形48CD中，AB=2,E,F分別為邊8c的中點(diǎn)，連接4下,DE,點(diǎn)N,

M分別為小，DE的中點(diǎn)，連接應(yīng)W.則ACV的長為

17.計(jì)算題

(1)2V12-6^1⑵+1)(C_1)--2)

18.如圖所示，在邊長均為1的5x5正方形網(wǎng)格中，A、B、C、D均在格點(diǎn)上.

(1)求“DC的度數(shù);

(2)求四邊形4BCD的面積.

19.已知a=J7+2,b=J7—2,求下列代數(shù)式的值:

(I)ab2+ba2；(2)a2—2ab+b2；(3)a2-b2.

20.如圖，在ABCD中，點(diǎn)E,F分別是4D,BC的中點(diǎn)，連接BE,DF.

BFC

(1)求證：四邊形BEOF是平行四邊形；

(2)若BE平分NABC,4B=6,求ABCD的周長.

21.如圖，某自動(dòng)感應(yīng)門的正上方A處裝著一個(gè)感應(yīng)器，離地的高度AB為2.7米，當(dāng)人體進(jìn)入感

應(yīng)器的感應(yīng)范圍內(nèi)時(shí)，感應(yīng)門就會(huì)自動(dòng)打開.一個(gè)身高1.5米的學(xué)生CD正對門，緩慢走到離門1.6

米的地方時(shí)(BC=L6米)，感應(yīng)門自動(dòng)打開，AD為多少米？

22.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在BC的延長線上，且CE=BC,AE=AB,AE、DC

相交于點(diǎn)O,連接DE.

(1)求證：四邊形ACED是矩形；

(2)若NAOD=120。，AC=4,求對角線CD的長.

22.某居民小區(qū)有塊形狀為長方形的綠地，長方形綠地的長為屈m，寬為戒irn,現(xiàn)要

在長方形綠地中修建一個(gè)長方形花壇(圖中陰影部分)，長方形花壇的長為寬為

(V14-l)m.

(1)求長方形/BCD的周長；

(2)除去修建花壇的地方，其他地方全修建成通道，通道上要鋪上造價(jià)為5元/m2的地磚，

則購買地磚需要花費(fèi)多少元？(結(jié)果化為最簡二次根式)

23.某地一樓房發(fā)生火災(zāi)，消防隊(duì)員決定用消防車上的云梯救人如圖(1).如圖(2),已知云梯最

多只能伸長到15m(即AB=CD=15m),消防車高3m,救人時(shí)云梯伸長至最長，在完成從12m

(即BE=12m)高的B處救人后，還要從15nl(即DE=15m)高的D處救人，這時(shí)消防車從

A處向著火的樓房靠近的距離AC為多少米？(延長AC交DE于點(diǎn)0,AOLDE,點(diǎn)B在DE

上，0E的長即為消防車的高3m).

【正確答案】

一.選擇題

1.以下列各組數(shù)作為三角形的邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（

A.4,5,6B.6,8,11C.1,1,V2D.5,12,23

【正確答案】C

2.若菱形兩條對角線的長分別為6和8,則這個(gè)菱形的周長為（）

A.10B.12C.16D.20

【正確答案】D

3.下列二次根式中，最簡二次根式是（）

A.-V2B,V12C.D.選

【正確答案】A

4.在ABCD中，E,F是對角線BD上的兩點(diǎn)（不與點(diǎn)B,D重合）.下列條件中，無法判斷四

邊形AECF一定為平行四邊形的是（）

A.AE〃CFB.AE=CFC.BE=DF

D.ZBAE=ZDCF

【正確答案】B

5.如圖，所有陰影四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A,B,C的

面積依次為2,4,3,則正方形D的面積為（）

A.9B.27C.29D.45

【正確答案】A

6.化簡（、巧+2）的結(jié)果是（）

A.2+2行B.2+72C.4D.372

【正確答案】A

7.若a+b=2行，ab=2,則a2+b2的值為（）

A.6B.4C.3V2D.26

【正確答案】B

8.一艘輪船以3海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向北航行，另一艘輪船以4海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口

A出發(fā)向東航行，離開港口1小時(shí)，兩船相距（）

A.3海里B.4海里C.5海里D.10海里

【正確答案】C

9.軒軒同學(xué)在校園里散步時(shí)看到鳥兒飛來飛去的場景，提出了一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題：有兩棵樹，

一棵高6m,另一棵高2m,兩樹相距6m,一只小鳥要從一棵樹的樹頂?shù)搅硪豢脴涞臉漤?，至少?/p>

要飛多遠(yuǎn)？下列結(jié)果最接近的是（）

A.5mB.6mC.7mD.8m

【正確答案】C

10.如圖，在矩形力BCD中，AB=4,BC=6,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)

B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處，連接CF,則CF的長為（）

【正確答案】D

二.填空題

11.式子有意義的條件是

Vx-2

【正確答案】x>2.

12.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)4C對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為1,3,線段4C于點(diǎn)4且4B長為1個(gè)單位

長度，若以點(diǎn)C為圓心，BC長為半徑的弧交數(shù)軸于0和1之間的點(diǎn)P,則點(diǎn)P表示的實(shí)數(shù)

為

【正確答案】3-V5/-V5+3

13.已知a、b、c是一個(gè)三角形的三邊長，如果滿足(@-3)2Wb-4+|c-5|=0,則這個(gè)三角形

的周長是

【正確答案】12

14.如圖，矩形ABCD的對角線力C=8cm,乙4。。=120。，則BC的長為cm.

【正確答案】4V3

15.如圖，某人欲垂直橫渡一條河，由于水流的影響，他實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離了想要到達(dá)的B點(diǎn)140m

(即BC=140m),其結(jié)果是他在水中實(shí)際游了500m(即/C=500m),則該河處的寬度是

m.

BC

A

【正確答案】480

16.如圖，在正方形48。中，48=2,E,F分別為邊3c的中點(diǎn)，連接4尸，DE,點(diǎn)N,

M分別為DE的中點(diǎn)，連接則的長為

【正確答案】與

2

三.解答題

17.計(jì)算題

(l)2V12-6^

【正確答案】

⑴2g(2)3-73

18.如圖所示，在邊長均為1的5x5正方形網(wǎng)格中，A、B、C、D均在格點(diǎn)上.

⑴求乙4DC的度數(shù)；

(2)求四邊形力BCO的面積.

【正確答案】(1)W：--AD2="+22=5,CD2=22+42=20,AC2=52=25,

AD2+CD2=25=AC2,

A^ADC=90°；

-1-1nr

⑵解：S四邊形/BCD=S"CD+SfBC=5X5X2+5X5X3=萬.

19.已知a=J7+2,b=J7—2,求下列代數(shù)式的值：

(I)ab2+ba2；(2)a2-2ab+b2；(3)a2-b2.

【正確答案】a=@+2,b=2,

??a+b=ypj+2+5/^7—2=2-y/y

a?b=V7+2-(J7-2)=V7+2-V7+2=4

ab=(J7+2)(77-2尸7?4=3.

(I)ab2+ba2=ab(b+a)=3x25=6近;

(2)a2—2ab+b2=(a-b)2=42=16;

(3)a2-b2=(a+b)(a-b)=2近x4=8^7.

20.如圖，在/BCD中，點(diǎn)E,F分別是ZD,BC的中點(diǎn)，連接BE,DF.

AED

BFC

(1)求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

(2)若BE平分NABC,48=6,求ABCD的周長.

【正確答案】(1)證明：：四邊形力BCD是平行四邊形，

：.AD\\BC,AD=BC.

:點(diǎn)E,尸分別是4D,BC的中點(diǎn),

11

：.AE=DE=-ADBF=CF=-BC,

22f

:?DE=BF.

^：DE\\BF,

四邊形BEDF是平行四邊形；

(2)解：?.?BE平分/ZBC,

:?乙ABE=^EBC,

^：AD\\BC,

：.Z.AEB=乙EBC,

：.^ABE=乙AEB,

：.AE=AB=6f

：.AD=2AE=12,

???ABCD的周長為2x(6+12)=36.

21.如圖，某自動(dòng)感應(yīng)門的正上方A處裝著一個(gè)感應(yīng)器，離地的高度AB為2.7米，當(dāng)人體進(jìn)入感

應(yīng)器的感應(yīng)范圍內(nèi)時(shí)，感應(yīng)門就會(huì)自動(dòng)打開.一個(gè)身高L5米的學(xué)生CD正對門，緩慢走到離門1.6

米的地方時(shí)(3。=1.6米)，感應(yīng)門自動(dòng)打開，為多少米？

【正確答案】

如圖，過點(diǎn)。作垂足為點(diǎn)E,

由題意可知，。后=8。=1.6米，AE=AB-BE=AB—CD=2.7-15=1.2米,

貝IAD=ylDE2+AE2=V1.62+1.22=2米,

答：4D為2米.

22.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在BC的延長線上，且CE=BC,AE=AB,AE、DC

相交于點(diǎn)O,連接DE.

(1)求證：四邊形ACED是矩形；

(2)若/AOD=120。，AC=4,求對角線C.D的長.

【正確答案】(1)證明：..?四邊形ABCD是平行四邊形,

/.AD//BC,AD=BC,AB=DC,

VCE=BC,

；.AD=CE,AD〃CE,

四邊形ACED是平行四邊形，

VAB=DC,AE=AB,

；.AE=DC,

，四邊形ACED是矩形；

(2)解：；四邊形ACED是矩形，

.-.OA=-1.AE,OC=ACD,AE=CD,

22

.?.OA=OC,

VZAOC=180°-ZAOD=180°-120°=60°,

/.△AOC是等邊三角形，

；.OC=AC=4,

，CD=8.

22.某居民小區(qū)有塊形狀為長方形的綠地，長方形綠地的長BC為國m,寬AB為網(wǎng)m，現(xiàn)要

在長方形綠地中修建一個(gè)長方形花壇(圖中陰影部分)，長方形花壇的長為(g+l)m,寬為

(Vw-l)m.

(3)求長方形/BCD的周長；

(4)除去修建花壇的地方，其他地方全修建成通道，通道上要鋪上造價(jià)為5元/n?的地磚，

則購買地磚需要花費(fèi)多少元？(結(jié)果化為最簡二次根式)