第9章單元檢測卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1.下列四個圖形分別是四屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，其中是軸對稱圖形的是

（A）

2.下列圖案是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（A）

23D6

ARCD

3.如圖，圖2是由圖1經(jīng)過平移得到的，圖2還可以看作是由圖1經(jīng)過怎樣

的變換得到的？現(xiàn)給出兩種變換方式：①2次旋轉(zhuǎn)；②2次軸對稱.下面說法

正確的是（B）

A.①②都不可行B.①②都可行

C.只有①可行D.只有②可行

4.如圖，將△人5。沿水平方向向右平移到ADE尸的位置，已知點A和點。之

間的距離為1,CE=2,則5/的長為（C）

A.2B.3C.4D.5

5.美麗的雪花呈現(xiàn)出浪漫空靈的氣質(zhì).如圖，雪花圖案可以看成是由自身的一

部分繞它的中心依次旋轉(zhuǎn)一定角度得到的，這個角的度數(shù)可以是（C）

A.30°B.45°C.60°D.90°

6.貝貝制作的風(fēng)箏的示意圖如圖所示，為了平衡將它做成了軸對稱圖形.已知

0。是對稱軸，NA=25°,ZB0C=115°,則NAC5的度數(shù)是（B）

7.如圖，一張正方形紙片按圖1、圖2箭頭所示的方向依次對折后，再沿圖3

的虛線裁剪得到圖4,則圖4展開鋪平的圖案應(yīng)該是（D）

8.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，四邊形45CD繞某一點旋轉(zhuǎn)某一角度后得到

四邊形A3CDY所有頂點都是網(wǎng)格線的交點），在網(wǎng)格線的交點V,N,P,

。中，可能是旋轉(zhuǎn)中心的是（A）

A.點MB.點NC.點尸D.點。

Df

9.如圖，ZAOB=45°，點尸在NA05的內(nèi)部，。尸=4,點尸i與點尸關(guān)于

05對稱，點尸2與點尸關(guān)于。4對稱，則以P,0,尸2三點為頂點的三角形

的面積是（B）

10.以如圖1所示的圖形（以點。為圓心，半徑為1個單位長度的半圓）為

基本圖形，分別進行下列變換：①向右平移1個單位長度；②先以直線A3

為對稱軸進行軸對稱變換，再向右平移1個單位長度;③先繞點。旋轉(zhuǎn)180°,

再向右平移1個單位長度；④繞05的中點旋轉(zhuǎn)180。.其中能得到圖2的是

（B）

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②

二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，滿分30分）

11.鏡子里看到背向墻壁的電子鐘示數(shù)如圖所示，這時的實際時間應(yīng)該是—

12：05.

12.將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180°,得到數(shù)字“9”，將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180°,得到

數(shù)字“6”，現(xiàn)將數(shù)字“689”整體旋轉(zhuǎn)180°,得到的數(shù)字是689.

13.如圖，一處長方形展覽大廳內(nèi)，修建了寬為1米的通道，其余部分擺放展

品，則可擺放展品的區(qū)域的面積為171平方米.

10米

20米

14.如圖，在三角形紙片ABC中，ZA=65°,Zfi=75°,將紙片的一角折

疊，使點。的對應(yīng)點。落在△人臺。內(nèi)，則Nl+N2=80°.

15.如圖所示，尸為NA05內(nèi)一點，分別作點尸關(guān)于。4,05的對稱點尸1,

尸2,連接尸1尸2交。4于點交OB于點、N,PIP2=15,則AP"'的周長為

16.如圖，在R3A5C中，AC=3,BC=4,AB=5,且AC在直線/上，將

RtAABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到位置①得到點Pi,將位置①的三角形繞點Pi

順時針旋轉(zhuǎn)到位置②得到點P1……按此規(guī)律繼續(xù)下去，直到得到點P2021為

止（P1,尸2,尸3,…在直線/上），則八尸3=12；AP2Q21=8085.

CAP,P2P3

三、解答題（本大題共7小題，滿分80分）

17.（9分）如圖，在由邊長均為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，

的頂點均在格點（網(wǎng)格線的交點）上.

(1)將向下平移2個單位長度后得到△AQ1B,請畫出△A1O/1；

(2)將繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△4O&,請畫出△4052；

(3)A43O53與關(guān)于點O成中心對稱，請畫出△A3O53.

解：(1)如圖，△4013即為所求.

(2)如圖，AA2。&即為所求.

(3)如圖，△A30S即為所求.

18.(10分)如圖，△人5。在直線/的左側(cè)，請按以下要求作出相應(yīng)的圖形.

(1)作出△人與。關(guān)于直線/成軸對稱的圖形△￡>"；

(2)用直尺和圓規(guī)作出ADE尸的。尸邊上的中線.(不寫作法，保留作圖痕

跡)

解：(1)如圖，ADE尸即為所求

(2)如圖，EG即為所求.

19.(12分)在網(wǎng)格中畫對稱圖形.

五個小正方形拼成的圖形如圖1所示，請你移動其中一個小正方形，重新拼

成一個圖形，使得所拼成的圖形分別滿足下列條件，并分別畫在圖2、圖3、

圖4中(各畫一個，內(nèi)部涂上陰影)：

①是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；

②是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；

③既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.

解：①如圖2所示.②如圖3所示.③如圖4所示.

圖2圖3圖4

20.(10分)如圖，△4與。和△AOE關(guān)于直線MN對稱，與。石的交點廠

在直線上.

(1)圖中點。的對應(yīng)點是點B,NE的對應(yīng)角是NC；

(2)若。尸=3,DF=2,則DE的長為5；

(3)若ND4石=108°,ZEAF=39°,求ND4C的度數(shù).

C'

D

A

M-N

解：(1);AABC和AADE關(guān)于直線MN對稱，

???圖中點。的對應(yīng)點是點5NE的對應(yīng)角是NC故答案為5,ZC.

(2)AABC和AADE關(guān)于直線MN對稱,

：.EF=CF=3,：.DE=DF+EF=5.

故答案為5.

(3)VZDAE=108°,ZEAF=39°,

根據(jù)對稱性得NC4F=NE4/=39°,

ZCAE=ZCAF+ZEAF=78°,

ZDAC=ZDAE-ZCAE=108°-78°=30°.

21.(12分)如圖，在△A5C中，ZB=40°,ZBAC=80°,將△人5。繞點

A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到AADE

(1)求NE的度數(shù)；

(2)當(dāng)AB〃Z)E時，求ND4C的度數(shù).

解：（1）由旋轉(zhuǎn)可得NE=NC

VZJB=40°,ZBAC=80°,

,*.ZC=180°-ZB-ZBAC=60°,

.*.ZE=60o.

A

D

ffll

(2)如圖1,當(dāng)Z)E在A5下方時.

由旋轉(zhuǎn)可得/。=/5=40°.

'.'AB//DE,：.ZBAD=ZD=4Q°,

/.ZDAC=ZBAC-ZBAD=^O°-40°=40°.

如圖2,當(dāng)。石在45上方時.

'：AB//DE,ZBAD+ZD=180°,

.*.ZBAD=180°-ZD=180°-40°=140°,

ZDAC=360°-ABAC-ZBAD=360°-80°-140°=140°.

綜上所述，ND4C的度數(shù)為40?；?40。.

22.（12分）如圖，E是正方形A5CZ）的邊A3上一點，AB=4,AE=1.5,

△D4E逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后能夠與△0C尸重合，連結(jié)EF.

（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點，旋轉(zhuǎn)角為多少度?

（2）請你判斷△￡＞尸石的形狀，并說明理由.

（3）求四邊形A5FD的面積.

解：（1）旋轉(zhuǎn)中心是點。，旋轉(zhuǎn)角為90°.

（2）△￡＞尸E是等腰直角三角形.

理由如下：

二?四邊形ABCD是正方形，

ZADC=90°.

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DE=DF,

ZEDF=ZADC=90°,

ADFE是等腰直角三角形.

(3)1?四邊形A5CZ)是正方形,

ZA=90°,AD=AB=4,S正干力方形AB。。=4X4=16.

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得1.5=3,

S四邊形4BFDS正方形4BCD+S^CDF16+3=19.

23.(15分)將一副直角三角尺按如圖1所示的方式放置(ND=45°,ZC

=30°),PA,f5與直線MN重合，且三角尺PAC,三角尺050均可以繞

點尸逆時針旋轉(zhuǎn).

MBPATN

圖1圖2

(1)如圖1,ZDPC=75

(2)①若三角尺尸保持不動，三角尺PAC繞點尸逆時針旋轉(zhuǎn)一周，轉(zhuǎn)速

為10°/s,在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)尸時，求旋轉(zhuǎn)的時間；

②如圖2,在圖1的基礎(chǔ)上，若三角尺尸4。繞點尸逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為3°/s,

同時三角尺尸繞點尸逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為2°/s,當(dāng)尸。轉(zhuǎn)到與PN重合

的位置時，兩三角尺都停止轉(zhuǎn)動，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)NC尸。=N50M時，求

旋轉(zhuǎn)的時間.

解：(1)由題意得/切叨=/。=45°,ZAPC=60°,

/.ZDPC=180°-45°-